毛曉彬，梁維泰，王俊

(信息系統(tǒng)工程重點實驗室，江蘇 南京 210007)

?指揮控制與通信

空中突擊任務(wù)分配優(yōu)化模型研究*

毛曉彬，梁維泰，王俊

(信息系統(tǒng)工程重點實驗室，江蘇 南京 210007)

提出了一種基于戰(zhàn)術(shù)篩選的空中突擊任務(wù)分配優(yōu)化方法。在給定打擊目標(biāo)、打擊戰(zhàn)術(shù)、可用兵力及各類戰(zhàn)場環(huán)境等數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過對各類約束條件和評價指標(biāo)進(jìn)行描述和配置按需生成任務(wù)分配優(yōu)化模型。該方法支持突擊戰(zhàn)術(shù)的匹配、評估及篩選，更好地體現(xiàn)了人機協(xié)同決策的過程，即使在作戰(zhàn)資源受限情況下仍能獲得合理的任務(wù)分配方案。

任務(wù)分配；打擊戰(zhàn)術(shù)；協(xié)同決策；戰(zhàn)術(shù)篩選；約束優(yōu)化；空中任務(wù)指令

0 引言

現(xiàn)代空中進(jìn)攻戰(zhàn)役對選定目標(biāo)群和突擊目標(biāo)的打擊，往往需要幾天、十幾天甚至幾十天的時間。在戰(zhàn)役全過程如何合理利用飛機、彈藥，采用恰當(dāng)?shù)膾燧d方案和飛行剖面，在考慮各種天氣可能、飛機耗損、彈藥消耗、戰(zhàn)場評估等因素的情況下，打擊具有不同價值、位于不同地域的各類目標(biāo)群及其所屬的具體目標(biāo)種類，是一個極為復(fù)雜而重要的優(yōu)化問題，直接影響到作戰(zhàn)行動效率的高低[1-5]。但到目前為止，在這一問題上尚缺乏一套行之有效的優(yōu)化思想，更難于在戰(zhàn)役全過程對空中突擊力量實施優(yōu)化活動，亟需對空中突擊任務(wù)分配問題進(jìn)行深入研究，即在給定作戰(zhàn)飛機種類和數(shù)量的前提下，基于一定的戰(zhàn)場環(huán)境、戰(zhàn)術(shù)知識和任務(wù)要求等，為每個作戰(zhàn)飛機分配一個或一組有序任務(wù)(目標(biāo)或空間任務(wù)點)，以便在完成最大可能數(shù)量任務(wù)的同時，航空兵突擊作戰(zhàn)的整體效率達(dá)到最優(yōu)。

任務(wù)分配問題包括戰(zhàn)前任務(wù)分配和動態(tài)任務(wù)分配2種。戰(zhàn)前任務(wù)分配用于任務(wù)執(zhí)行前的詳細(xì)規(guī)劃[6-7]，一般問題規(guī)模更大，考慮的因素更全，因而求解難度較大，多用集中式求解方法；動態(tài)任務(wù)分配用于任務(wù)執(zhí)行過程中出現(xiàn)突發(fā)情況時的任務(wù)重分配[8-10]，突出實時性，多用分布式求解方法。針對空中突擊任務(wù)規(guī)劃問題，不同學(xué)者從不同的角度提出了一些規(guī)劃模型，蘇英振等[11]基于目標(biāo)的空間位置區(qū)域劃分提出了一種基于目標(biāo)網(wǎng)的空中突擊兵力分配優(yōu)化模型，董彥非等[12]采用決策樹構(gòu)造了考慮天氣因素的空中突擊任務(wù)規(guī)劃模型，張磊等[13]重點考慮了任務(wù)可達(dá)約束條件下的航空兵突擊作戰(zhàn)任務(wù)分配問題，但由于這些模型的側(cè)重點不同，其應(yīng)用均存在一定的局限性。另外，張昕等[14]提出了一種基于多元約束的航空兵用兵方案生成方法，但該方法應(yīng)對時敏目標(biāo)打擊任務(wù)出現(xiàn)時求解效率不高。

針對現(xiàn)有空中突擊任務(wù)分配模型適用度不高且規(guī)模較大時難以求解的問題，本文在總結(jié)已有方法優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，提出了一種基于人機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)篩選、可靈活配置的空中突擊任務(wù)分配優(yōu)化模型，將戰(zhàn)術(shù)知識融入任務(wù)分配問題中，支持突擊戰(zhàn)術(shù)的目標(biāo)類型匹配、不同條件下的執(zhí)行效果評估及綜合篩選，可將一般組合優(yōu)化問題的解空間進(jìn)行大幅度壓縮，解決作戰(zhàn)規(guī)模較大時求解速度慢的問題，同時由于人在決策優(yōu)化環(huán)中，規(guī)劃結(jié)果可信度更高，即使在作戰(zhàn)資源受限情況下仍能獲得合理的任務(wù)分配方案。

1 基本數(shù)據(jù)描述

空中突擊任務(wù)分配涉及的基本數(shù)據(jù)包括打擊目標(biāo)、打擊戰(zhàn)術(shù)、可用兵力和戰(zhàn)場環(huán)境等，具體描述如下：

(1) 打擊目標(biāo)

設(shè)打擊目標(biāo)共有J個，用下標(biāo)j進(jìn)行編號表示，j=1,2,…,J，每個目標(biāo)的信息包括目標(biāo)編號、目標(biāo)類型、目標(biāo)位置、目標(biāo)打擊優(yōu)先級、打擊時刻、毀傷要求；其中，目標(biāo)類型共有M種，用下標(biāo)m進(jìn)行編號表示，m=1,2,…,M；所述目標(biāo)位置包括經(jīng)度、緯度；目標(biāo)打擊優(yōu)先級分為3個等級，從低到高依次為1，2，3；毀傷程度分為輕度毀傷、中度毀傷和重度毀傷3個等級。

(2) 打擊戰(zhàn)術(shù)

(3) 可用兵力

可用兵力數(shù)據(jù)按照部署基地進(jìn)行排列，每個部署基地的信息包括：基地位置、部署的飛機機型及可用架次、每種機型的作戰(zhàn)能力，所述作戰(zhàn)能力包括最小航跡段長度、最大拐彎角、作戰(zhàn)半徑、允許的最大加油次數(shù)；其中，部署基地共有I個，用下標(biāo)i進(jìn)行編號表示，i=1,2,…,I；飛機機型共有A種，用下標(biāo)a進(jìn)行編號表示，a=1,2,…,A；最小航跡段長度是指飛機在開始改變飛行姿態(tài)前必須保持直飛的最短距離。

(4) 戰(zhàn)場環(huán)境數(shù)據(jù)

戰(zhàn)場環(huán)境數(shù)據(jù)包括禁飛區(qū)域、威脅區(qū)域和天氣預(yù)報信息；其中，禁飛區(qū)域用p個圓形區(qū)域{F1,F2,…,Fp}表示；威脅區(qū)域用q個圓形區(qū)域{G1,G2,…,Gq}表示，每個威脅區(qū)域的威脅強度分別為k1,k2,…,kq；天氣預(yù)報信息包括預(yù)報區(qū)域、時間段和天氣情況，其中天氣情況描述為(c1,c2,c3)，c1為好天氣的概率，c2為中等天氣的概率，c3為壞天氣的概率，且滿足c1+c2+c3=1。

對打擊目標(biāo)清單中的每個目標(biāo)j,(j=1,2,…,J)，根據(jù)其目標(biāo)類型匹配適用的一個或多個打擊戰(zhàn)術(shù)，得到每個目標(biāo)j的可用打擊戰(zhàn)術(shù)集合；根據(jù)目標(biāo)毀傷要求和天氣預(yù)報信息可對每個目標(biāo)j的可用打擊戰(zhàn)術(shù)集合進(jìn)一步篩選，篩選規(guī)則如下：

1) 根據(jù)目標(biāo)的毀傷要求，刪除無法達(dá)成最低毀傷要求的打擊戰(zhàn)術(shù)。

2) 根據(jù)目標(biāo)打擊時刻的晝夜情況判斷打擊戰(zhàn)術(shù)執(zhí)行時的光照情況，刪除無法在該光照情況下執(zhí)行的打擊戰(zhàn)術(shù)。

2 任務(wù)分配優(yōu)化模型

2.1約束條件描述

(1) 目標(biāo)打擊戰(zhàn)術(shù)約束：最多只選擇一種戰(zhàn)術(shù)對目標(biāo)j進(jìn)行打擊

?j，

(1)

式中：xjn∈{0,1}表示采用打擊戰(zhàn)術(shù)n對目標(biāo)j進(jìn)行打擊；Ej∈{0,1}表示目標(biāo)j是否被選擇打擊，選擇打擊時為Ej=0，不打擊時為Ej=1。

(2) 打擊戰(zhàn)術(shù)兵力約束：對目標(biāo)j選擇的打擊戰(zhàn)術(shù)n中需要的機型a的數(shù)量與各基地出動機型a的總數(shù)量相等

?a,j，

(2)

式中：zaij為正整數(shù)，表示從基地i起飛去打擊目標(biāo)j的機型a的數(shù)量；QTYajn為對目標(biāo)j的打擊戰(zhàn)術(shù)n中包含的機型a的數(shù)量。

其次，眾創(chuàng)空間的打造應(yīng)圍繞人工智能、新材料等新興優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)的培育。應(yīng)聚焦新興優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)，匯聚全球創(chuàng)新資源，積極融入全球創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，瞄準(zhǔn)新興優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)培育創(chuàng)客群體，打造線下空間與線上能力相結(jié)合的眾創(chuàng)平臺。眾創(chuàng)空間應(yīng)與高校建立深層次協(xié)作關(guān)系，鏈接創(chuàng)業(yè)投資、智力資本與產(chǎn)業(yè)資源，打造跨界協(xié)同的創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)，實現(xiàn)全要素的供給和全產(chǎn)業(yè)鏈資源的對接，深層次挖掘新興優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)發(fā)展的新空間。通過眾創(chuàng)空間來銜接創(chuàng)新鏈、產(chǎn)業(yè)鏈與市場鏈，為做強新興優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)提供強大支撐，使眾創(chuàng)空間在建設(shè)開放創(chuàng)新高地等方面發(fā)揮更大的作用。

(3) 基地可用兵力約束：用于所有目標(biāo)打擊任務(wù)的出動兵力不超過部署的可用兵力

?i,a，

(3)

式中：AVAILia為基地i中機型a的可用數(shù)量。

(4) 邏輯約束：從基地i起飛打擊目標(biāo)j的機型a的數(shù)量不超過基地i中機型a的可用數(shù)量

zaij≤AVAILia·yaij, ?aij，

(4)

式中：yaij∈{0,1}表示由基地i提供機型a用于打擊目標(biāo)j。

2.2評價指標(biāo)定義

(1) 戰(zhàn)術(shù)選擇代價：f1的值越大，說明執(zhí)行成功率更高的戰(zhàn)術(shù)被優(yōu)先選擇

(5)

式中：EPREFjn表示使用戰(zhàn)術(shù)n打擊目標(biāo)j的選擇優(yōu)先級。

(2) 打擊目標(biāo)選擇代價：f2的值越小，說明重要的打擊目標(biāo)被優(yōu)先分配兵力

(6)

(3) 飛行代價：f3的值越小，說明任務(wù)分配方案的飛行代價越低

(7)

式中：FPENaij為機型a從基地i飛行到目標(biāo)j的加油次數(shù)懲罰值，定義如下：

(8)

式中：RANGEa為機型a的作戰(zhàn)半徑；DISTaij為機型a從基地i到達(dá)目標(biāo)j的飛行距離，其計算步驟如下：

1) 定義航線的威脅代價指標(biāo)

若相鄰的2個航跡點li和li+1之間的連線與威脅區(qū)域有公共點，說明存在威脅代價，威脅代價C可通過下式計算[15]：

(9)

2) 搜索中間航跡點

針對上述定義的評價指標(biāo)f1,f2,f3選擇加權(quán)因子ω1,ω2,ω3∈[0,1],ω1+ω2+ω3=1，綜合公式(1)～(9)可生成任務(wù)分配的約束優(yōu)化模型如下：

maxf=ω1f1-ω2f2-ω3f3,

(10)

為壓縮式(10)中約束優(yōu)化問題的搜索空間以提高求解速度，可先對優(yōu)化變量yaij,zaij進(jìn)行預(yù)處理，若部署在基地i的機型a不可用，則對任意的j，令yaij=zaij=0；若在允許的最大加油次數(shù)內(nèi)，機型a無法從基地i出發(fā)到達(dá)目標(biāo)j，則令yaij=zaij=0；若目標(biāo)j的所有可用打擊戰(zhàn)術(shù)均不采用機型a，則對任意的i，令yaij=zaij=0；最后，采用整數(shù)規(guī)劃算法求解任務(wù)分配模型，生成任務(wù)分配結(jié)果。

3 驗證實例

下面通過具體實例計算對優(yōu)化模型的有效性進(jìn)行驗證，具體數(shù)據(jù)如表1～3所示。

通過目標(biāo)類型、毀傷程度和適用光照情況篩選可用戰(zhàn)術(shù)，根據(jù)天氣情況計算在目標(biāo)打擊環(huán)境下的執(zhí)行成功率，并按成功率從低到高的排序設(shè)置選擇優(yōu)先級，結(jié)果如表4所示。

若選擇評價指標(biāo)的加權(quán)因子為w1=0.5,w2=0.25,w3=0.25，通過對優(yōu)化變量預(yù)處理后，求解任務(wù)分配優(yōu)化模型的結(jié)果為

fmax=ω1f1-ω2f2-ω3f3=1.712 5，

式中：f1=5,f2=0,f3=3.15，對應(yīng)的任務(wù)分配結(jié)果如表5所示。

表1 打擊目標(biāo)清單及天氣預(yù)報Table 1 Strike target list and weather forecast

表2 打擊戰(zhàn)術(shù)庫Table 2 Strike tactics set

表4 打擊戰(zhàn)術(shù)篩選及排序結(jié)果Table 4 Strike tactics selecting and sorting results

表5 任務(wù)分配結(jié)果Table 5 Task assignment results

若目標(biāo)2的打擊優(yōu)先級由2調(diào)整為1，由于機型A的可用架次不足，為達(dá)到最合理的任務(wù)分配，目標(biāo)1將采用成功率更高的戰(zhàn)術(shù)1由基地1起飛的1架機型A執(zhí)行打擊，而目標(biāo)2由于打擊優(yōu)先級較低，放棄對其進(jìn)行打擊；若基地1部署的機型A的可用架次由3調(diào)整為4，由于機型A可用架次充足，目標(biāo)2將采用戰(zhàn)術(shù)5由基地1起飛的2架機型A執(zhí)行打擊。由此可見，通過綜合考慮目標(biāo)選擇代價、戰(zhàn)術(shù)選擇代價及飛行代價等指標(biāo)，在打擊目標(biāo)優(yōu)先級、戰(zhàn)場環(huán)境以及可用兵力等數(shù)據(jù)發(fā)生變化時模型仍能給出合理的方案，任務(wù)分配優(yōu)化效果明顯。

4 結(jié)束語

本文提出的空中突擊任務(wù)分配方法提供了一個統(tǒng)一的優(yōu)化模型配置框架。一方面，該方法支持突擊戰(zhàn)術(shù)的自動及手動篩選，作戰(zhàn)人員可對每種目標(biāo)類型的多種打擊戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行篩選或偏好設(shè)置，有效提高了任務(wù)分配的效率和可行性；另一方面，支持對空中突擊任務(wù)分配優(yōu)化模型中各種約束條件和目標(biāo)函數(shù)的靈活選擇配置，可根據(jù)實際情況需要獲得合理的任務(wù)分配方案，更好的體現(xiàn)人機協(xié)同決策的過程。后續(xù)，在可用資源約束(如可用彈藥及掛載方式)和復(fù)合戰(zhàn)術(shù)模型(如多種機型混合編隊協(xié)同作戰(zhàn))等方面仍需細(xì)化完善，并通過大規(guī)模作戰(zhàn)實例進(jìn)行驗證。

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OptimizationModelforAirStrikeTaskAssignment

MAO Xiao-bin，LIANG Wei-tai，WANG Jun

(Science and Technology Information Systems Engineering Laboratory，Jiangsu Nanjing 210007，China)

A task assignment method based on tactics selecting is proposed for air strike. Given all kinds of basic data, including strike targets, strike tactics, available force and battlefield environment, the task assignment optimization model can be built by selecting the interesting constraint condition and value index on demand. Based on human-machine collaborative tactics evaluation and selection, the method can generate a reasonable plan under limited operation resources.

task assignment；strike tactics；cooperation decision-making；tactics selection；constrained optimization；air tasking order

2017-01-10；

2017-03-11

中國電子科技集團(tuán)公司支撐基金資助項目

毛曉彬(1981-)，男，山東萊西人。高工，博士，主要從事指揮控制與輔助決策技術(shù)研究。

通信地址：210007 南京市1406信箱69分箱E-mail：maoxiaobin_nuaa@126.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.05.014

E917

A

1009-086X(2017)-05-0087-06