周 涵,楊秋瑾,王惠源

(江蘇大學(xué) 理學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

稀疏波的固壁反射

周 涵,楊秋瑾,王惠源

(江蘇大學(xué) 理學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

流體力學(xué)的研究在近代科學(xué)發(fā)展中起到了重要的作用,而在其實(shí)際研究過程中往往要先建立一種數(shù)學(xué)模型,在理想化的數(shù)據(jù)狀態(tài)下求解問題的解,從而更好地解釋實(shí)際生活中的現(xiàn)象及規(guī)律,比如等熵平面一維流體運(yùn)動(dòng)的部分性質(zhì)是直接從兩個(gè)未知變量的一階擬線性雙曲型方程組的性質(zhì)中得出的.稀疏波是流體力學(xué)的一個(gè)重要分支,通過求解一階雙曲型方程組,探究活塞運(yùn)動(dòng)中稀疏波固壁反射的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

稀疏波;固壁反射;活塞運(yùn)動(dòng);雙曲型方程組

在本文中,我們主要通過求解2個(gè)未知函數(shù)的一階雙曲型方程組的通解及特解,來算出推拉活塞運(yùn)動(dòng)下稀疏波的解.設(shè)長度為1的管道左端為固壁、右端為活塞,管道內(nèi)充滿了靜止氣體,且u0=0,c=c0.活塞以等速度向左端移動(dòng),從活塞表面產(chǎn)生的中心稀疏波向左端傳播.

1 一階雙曲型方程組的通解及特解流程

在區(qū)域Ⅰ中,u=0,c=c0.在區(qū)域Ⅱ中,u=0,c=0,即在x+c0t=0與活塞面之間形成1個(gè)真空區(qū)域.在區(qū)域Ⅲ

圖1 區(qū)域示意圖

由此得出,

由此,我們得出了在區(qū)域III中的解:

2 結(jié)論

[1]周毓麟.一維非定常流體力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社.1998.

[2]謝多夫.力學(xué)中的相似律和量綱分析方法[M].北京:科學(xué)出版社,1972.

[3]韓向科,錢若軍.流體力學(xué)基本理論研究綜述[J].空間結(jié)構(gòu),2008(03).

〔編輯:張思楠〕

O354.5

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.22.024

2095-6835(2017)22-0024-02