北方民族大學(xué) 張春濤 曹興華 鄧淞方

基于RBT-6T/S03S型機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真

北方民族大學(xué) 張春濤 曹興華 鄧淞方

機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)是機(jī)器人動(dòng)力學(xué)、軌跡規(guī)劃和控制的基礎(chǔ).利用根據(jù)D-H變換的方法,測(cè)繪RBT-6T/S03S型機(jī)器人相應(yīng)的連桿長(zhǎng)度,建立RBT-6T/S03S型機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,并在matlab環(huán)境下利用robotics toolbox工具對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行仿真建模,為RBT-6T/S03S型機(jī)器人后期的深入研究打下了一定的基礎(chǔ).

RBT-6T/S03S型機(jī)器人;運(yùn)動(dòng)學(xué)分析;仿真

0 前言

隨著《中國(guó)制造2025》規(guī)劃將機(jī)器人作為建設(shè)制造強(qiáng)國(guó)的十大領(lǐng)域之一[1],機(jī)器人作為新興產(chǎn)業(yè)代表,受到越來(lái)越多關(guān)注和重視,對(duì)于機(jī)器人的研究掀起了一股熱潮.對(duì)于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的仿真,在機(jī)器人的設(shè)計(jì)過(guò)程、機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)分析、機(jī)器人的軌跡規(guī)劃、機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制中起著關(guān)鍵的作用.對(duì)于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的仿真,就是利用一些圖形學(xué)的知識(shí),對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行二維和三維的模型,可使用戶能夠直接的去理解機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)過(guò)程,例如機(jī)器人工作空間位形、極限等[2-4],驗(yàn)證機(jī)器人設(shè)計(jì)的合理性和可行性.本文根據(jù)D-H變換的方法,測(cè)繪RBT-6T/S03S型機(jī)器人相應(yīng)的連桿長(zhǎng)度,建立RBT-6T/S03S型機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型.為避免機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算過(guò)程涉及大量的數(shù)學(xué)計(jì)算,利用matlab軟件環(huán)境下的robotics toolbox工具對(duì)機(jī)器人進(jìn)行仿真建模,得出機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型.

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)原理

機(jī)器人通常是由一系列連桿和相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)副組合而成的空間開式鏈,可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng),完成規(guī)定的操作.機(jī)器人坐標(biāo)系建立的方法常用的是D-H方法,這種方法嚴(yán)格定義了每個(gè)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系,并對(duì)連桿和關(guān)節(jié)定義了4個(gè)參數(shù),其轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)連桿示意見(jiàn)圖1和圖2[5].圖中將機(jī)器人的滑動(dòng)和旋轉(zhuǎn)組合在一起,每個(gè)關(guān)節(jié)都是可以平移或轉(zhuǎn)動(dòng)的.

圖1 通用關(guān)節(jié)-連桿圖

圖2 通用關(guān)節(jié)-連桿的D-H表示法

使用D-H表示法來(lái)模擬機(jī)器人,必須為每個(gè)關(guān)節(jié)分配參考坐標(biāo)系.所以,必須給每個(gè)關(guān)節(jié)都要指定一個(gè)z軸和x軸,D-H表示法一般不用軸.在圖1中,z軸的旋轉(zhuǎn)角度θ是由z軸上兩個(gè)相鄰的垂直線之間的距離表示的.d和a分別表示公垂線之間的距離和公垂線的長(zhǎng)度.兩個(gè)相鄰z軸之間的角度用α表示.一般來(lái)說(shuō),在機(jī)器人結(jié)構(gòu)確定為固定不變的情況下,只有角度θ和長(zhǎng)度d是關(guān)節(jié)變量.下面我們將通過(guò)一系列的變換,將首末兩個(gè)不同的坐標(biāo)系重合.如圖2(b)所示,繞zn軸旋轉(zhuǎn)θn+1,使得xn和xn+1相互平行,記Rot(z, θn+1).如圖2(c)所示,沿zn軸平移dn+1距離,使得xn和xn+1共線,Tran(0,0,dn+1).如圖2(d)和(e)所示,將xn+1軸平移αn+1距離,使得xn和xn+1完全重合,記為Tran(αn+1,0,0).如圖2(f)和(g)所示,將zn軸繞xn+1軸旋轉(zhuǎn)αn+1角度,使得zn和zn+1軸重合,記為Rot(x, αn+1).按照以上幾部順序,就可以實(shí)現(xiàn)從機(jī)器人基座直到最后一個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)換.將所有的轉(zhuǎn)換矩陣相乘,從而得到D-H變換的正運(yùn)動(dòng)學(xué)的通用算式(2).

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 RBT-6T/S03S型機(jī)器人

RBT-6T/S03S型機(jī)器人是蘇州匯博機(jī)器人股份有限公司自主研發(fā)的面向工業(yè)方面的教學(xué)使用,集教學(xué)和工業(yè)機(jī)器人的特點(diǎn)于一身的六自由度工業(yè)機(jī)器人.機(jī)器人的本體全部為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié),由6個(gè)回轉(zhuǎn)機(jī)體構(gòu)成機(jī)器人的臂部和腕部.根據(jù)D-H法建立的機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖,根據(jù)D-H方法建立機(jī)器人的笛卡爾坐標(biāo)系,并且標(biāo)出每個(gè)關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的原點(diǎn),見(jiàn)圖3和圖4所示.

圖3 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖4 D-H坐標(biāo)系的建立

根據(jù)建好坐標(biāo)系后,按照D-H變換的方法計(jì)算各個(gè)變量的值,得出機(jī)器人各桿件的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù),見(jiàn)表1.

表1 機(jī)器人的參數(shù)

2.2 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

在matlab軟件環(huán)境下的robotics toolbox工具,根據(jù)表1的各個(gè)變量的值以及各桿件之間關(guān)系對(duì)機(jī)器人進(jìn)行仿真建模.

(1)構(gòu)建機(jī)器人數(shù)學(xué)模型.在Matlab輸入框中輸入以下命令,進(jìn)行機(jī)器人的D-H法數(shù)學(xué)建模,得到L為機(jī)器人D-H法的數(shù)學(xué)模型,主要是機(jī)器人各軸的參數(shù)等.

(2)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真.命名機(jī)器人的名稱為my_robot,在Matlab對(duì)話框中輸入命令行:my_robot=SerialLink(L,'name','six Link');其中my_robot為命名的機(jī)器人,six Link為六軸機(jī)器人,將得到模擬機(jī)器人的相關(guān)參數(shù).根據(jù)前面求得已知D-H變換的參數(shù),進(jìn)行機(jī)器人的三維運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真,本文主要仿真RBT-6T/S03S型機(jī)器人零角度、就緒狀態(tài)、伸展?fàn)顟B(tài)、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的位形,仿真結(jié)果見(jiàn)圖6所示.

>> my_robot.plot([0 0 0 0 0 0]) //零角度的機(jī)器人的位形

>> my_robot.plot([0 pi/2 -pi/2 0 0 0]) // 就緒狀態(tài),機(jī)械臂伸直且垂直

>> my_robot.plot([0 0 -pi/2 0 0 0]) //伸展?fàn)顟B(tài),機(jī)械臂伸直且水平

>> my_robot.plot([0 pi/4 -pi 0 pi/4 0]) //標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài),機(jī)械臂出于一個(gè)靈巧工作姿態(tài).

圖6 機(jī)器人的四種位形

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)RBT-6T/S03S型機(jī)器人進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析及仿真.推導(dǎo)了D-H變換的方法,根據(jù)測(cè)繪RBT-6T/S03S型機(jī)器人相應(yīng)的連桿長(zhǎng)度,建立RBT-6T/S03S型機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,并在matlab環(huán)境下利用robotics toolbox工具對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的四種位形進(jìn)行仿真建模,為RBT-6T/S03S型機(jī)器人后期的動(dòng)力學(xué)、軌跡規(guī)劃以及運(yùn)動(dòng)控制的研究打下了一定的基礎(chǔ).

[1]國(guó)務(wù)院關(guān)于印發(fā)《中國(guó)制造2025》的通知.中國(guó)政府網(wǎng),2015-05-19[引用日期2015-05-19].

[2]舒志兵,張海榮.多關(guān)節(jié)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)態(tài)仿真研究[J].機(jī)器人技術(shù)與應(yīng)用,2006(06):39-42.

[3]程永倫,朱世強(qiáng),羅利佳,劉松國(guó).基于Matlab的QJ-6R焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真[J].機(jī)電工程,2007(11):107-110.

[4]干敏耀,馬駿騎,陳永星,范啟印.基于MATLAB的PUMA機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真[J].昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)(理工版),2003(06):50-53.

[5]周承仙,富巍.串聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與研究[J].中北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,37(05):522-529.

項(xiàng)目:北方民族大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院校級(jí)科研一般項(xiàng)目(2016JDKY02);北方民族大學(xué)2017年教育教學(xué)改革研究一般項(xiàng)目(2017JY0902).

張春濤(1988-),貴州赤水人,碩士,助教,主要研究方向:機(jī)器人技術(shù)及應(yīng)用.