向元偉 ，彭衛(wèi)東 ，尚耀波 ，林思銘

（1.空軍工程大學(xué)裝備管理與安全工程學(xué)院，西安 710051；

2.空軍工程大學(xué)綜合電子信息系統(tǒng)與電子對(duì)抗技術(shù)研究中心，西安 710051）

基于FQPSK調(diào)制的盲均衡算法*

向元偉1，2，彭衛(wèi)東2，尚耀波2，林思銘1，2

（1.空軍工程大學(xué)裝備管理與安全工程學(xué)院，西安 710051；

2.空軍工程大學(xué)綜合電子信息系統(tǒng)與電子對(duì)抗技術(shù)研究中心，西安 710051）

針對(duì)低空航空信道多普勒、多徑等衰落現(xiàn)象嚴(yán)重的問題，通過研究判決反饋盲均衡結(jié)構(gòu)有效克服多徑效應(yīng)影響；超指數(shù)迭代算法收斂速度快，運(yùn)算復(fù)雜度較低，修正的超指數(shù)算法還具有相位相關(guān)信息，可以糾正星座圖相位旋轉(zhuǎn)，減小穩(wěn)態(tài)均方誤差，加快收斂速度，降低誤碼率；結(jié)合FQPSK調(diào)制包絡(luò)恒定，能量譜集中，抗多徑的優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于FQPSK調(diào)制的超指數(shù)迭代盲均衡算法。仿真結(jié)果表明：在低空多徑航空信道環(huán)境中，新算法可以很好地對(duì)多徑信道進(jìn)行跟蹤并補(bǔ)償，降低誤碼率，同基于QPSK調(diào)制的超指數(shù)迭代盲均衡算法相比，抗干擾性能明顯加強(qiáng)。

多徑信道，盲均衡，F(xiàn)QPSK，QPSK，超指數(shù)

0 引言

在航空無線通信信道中，由于存在多徑效應(yīng)和信道傳輸特性的影響，導(dǎo)致在接收端收到的信號(hào)是由多個(gè)不同傳輸特性的信號(hào)組成的，具有較嚴(yán)重的碼間干擾；而且飛機(jī)處于高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，多普勒效應(yīng)比較嚴(yán)重。這些都將嚴(yán)重影響通信質(zhì)量，為了消除信道中的這些不利影響，可以在接受端采用均衡技術(shù)。其中，因?yàn)槊ぞ饧夹g(shù)不需要訓(xùn)練序列，可以提高傳輸效率，在水聲通信中得到普遍應(yīng)用［1］。FQPSK是針對(duì)高頻譜效率和高功率效率要求而產(chǎn)生的一種調(diào)制方式［2］。FQPSK體制的頻譜具有主瓣窄，旁瓣衰減快的特點(diǎn)，因此，在今天頻帶資源日益緊張的環(huán)境下有著較強(qiáng)的競爭力［3］；QPSK使用的檢測技術(shù)和同步技術(shù)也同樣適用于FQPSK，對(duì)檢測濾波器的系數(shù)進(jìn)行簡單調(diào)整就可以將QPSK的接收機(jī)應(yīng)用于FQPSK，F(xiàn)QPSK的編碼、交叉互用等，也很容易用FPGA器件實(shí)現(xiàn)［4］；并且FQPSK體制還具有較好的誤碼率性能，具有一定的抗多徑能力。本文將盲均衡技術(shù)與FQPSK調(diào)制結(jié)合起來，發(fā)現(xiàn)基于FQPSK調(diào)制的盲均衡算法誤碼率性能比基于QPSK調(diào)制的盲均衡算法有所提高。

1 基于網(wǎng)格編碼的FQPSK調(diào)制

FQPSK體制的前身是一種被稱為無碼間干擾和抖動(dòng)的偏移四相相移鍵控體制（inter-symbol interference and jitter-free OQPSK），簡單記為IJF-QPSK調(diào)制。IJF-QPSK調(diào)制首先將輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換，分為I和Q兩路，然后對(duì)每一路的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行IJF編碼，獲得IJF基帶信號(hào)，再進(jìn)行交錯(cuò)四相相移鍵控調(diào)制（OQPSK），F(xiàn)QPSK是在IJF-QPSK中通過引入交叉相關(guān)而得到的。FQPSK的調(diào)制原理框圖如圖1所示。

圖1 FQPSK調(diào)制原理框圖

交叉相關(guān)運(yùn)算由相關(guān)因子A進(jìn)行控制實(shí)現(xiàn)，具體過程是在每半個(gè)符號(hào)間隔內(nèi)對(duì)I路2個(gè)碼元符號(hào)和Q路2個(gè)碼元符號(hào)進(jìn)行如下相關(guān)運(yùn)算：

1）當(dāng)DI，n=0時(shí)，Q相信號(hào)取IJF的最大幅度；

2）當(dāng)DI，n≠0時(shí)，Q相信號(hào)的最大值衰減到A值；

3）當(dāng)DQ，n=0時(shí)，I相信號(hào)取IJF的最大幅度；

4）當(dāng) DQ，n≠0 時(shí)，I相信號(hào)的最大值衰減到 A 值。

FQPSK的波形變換過程可以解釋為網(wǎng)格編碼（trellis-coded）。即把FQPSK的上述互相關(guān)操作，變?yōu)樵诿總€(gè)全符號(hào)間隔內(nèi)直接對(duì)I和Q輸入數(shù)據(jù)序列進(jìn)行一次映射。其實(shí)施方案如圖2所示。

其中，DQ，n和 DI，n分別是 I、Q 支路的輸入數(shù)據(jù)，輸出信號(hào)Si（t）和Sj（t）的索引i和j的計(jì)算如式（2）所示。

圖2 交叉互相關(guān)運(yùn)算的網(wǎng)格編碼實(shí)施方案

所以可得：

其中Si（t）和Sj（t）從式（5）中選取。A的取值在1／到1之間，一般取

2 判決反饋盲均衡結(jié)構(gòu)

均衡器是指利用均衡技術(shù)處理碼間干擾并用以補(bǔ)償信道特性畸變的部件。其中均衡技術(shù)可以分為線性均衡和非線性均衡兩大類，實(shí)現(xiàn)線性均衡的主要手段是有限沖擊響應(yīng)濾波器和格型濾波器，具有結(jié)構(gòu)簡單，容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)；但是面對(duì)嚴(yán)重失真的信道，線性均衡器無能為力，其加劇了無線信道中深度衰落和與之臨近的頻譜的產(chǎn)生，使頻譜的噪聲不斷擴(kuò)大。與線性均衡器相比，非線性均衡器性能更加突出，而判決反饋均衡器（DFE）就是非線性均衡器的代表之作。

前饋橫向?yàn)V波器、反饋橫向?yàn)V波器、檢測器和自適應(yīng)算法共同組成自適應(yīng)判決反饋均衡器。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示。

前饋橫向?yàn)V波器主要用來屏蔽或補(bǔ)償多徑衰落等因素引起的碼間干擾，反饋橫向?yàn)V波器主要是消除由檢測器先前判決輸出符號(hào)對(duì)當(dāng)前符號(hào)的干擾。自適應(yīng)均衡算法通過不斷跟蹤信道變化，對(duì)均衡器的權(quán)值系數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，使其接近于傳輸信道的特性，屏蔽和減少碼間干擾帶來的影響，降低誤碼率，提高傳輸精度。DFE是將前一個(gè)碼元的判決輸出作為當(dāng)前輸入，用已校正的碼元來校正當(dāng)前的碼元，從而減小當(dāng)前碼元的碼間干擾，提高均衡性能。設(shè)前饋濾波器的抽頭數(shù)為N+1，反饋濾波器的抽頭數(shù)為M，得到判決反饋均衡器DFE的表達(dá)式為：

圖3 判決反饋均衡器內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

其中，ck是前饋濾波器位于第k個(gè)比特處的抽頭系數(shù)（校正系數(shù)），bi是反饋濾波器位于第i個(gè)比特處的抽頭系數(shù)。

3 基于FQPSK調(diào)制的超指數(shù)迭代判決反饋盲均衡

圖4 超指數(shù)迭代判決反饋盲均衡算法

超指數(shù)迭代判決反饋盲均衡系統(tǒng)模型如圖4所示，圖中x（k）是信源發(fā)出的獨(dú)立同分布信號(hào)序列，a（k）是 FQPSK 調(diào)制信號(hào)，h（k）是信道脈沖響應(yīng)，n（k）是加性高斯白噪聲，s（k）=x（k）×h（k）+n（k）是前置均衡器輸入信號(hào) w（k）=［w（1），w（2），…，w（n）］為 k 時(shí)刻的前置均衡器權(quán)系數(shù)，b（k）=［b（1），b（2），…，b（n）］是 k 時(shí)刻的反饋均衡器權(quán)系數(shù)，y（k）為前置均衡器輸出信號(hào)為判決器的輸出信號(hào)，Qu是判決器，g（·）為無記憶非線性函數(shù)，e（k）為盲均衡誤差項(xiàng)。

SEI算法與CMA算法相比，收斂速度較快。SEI算法收斂速度快的原因是Q矩陣的計(jì)算，優(yōu)化了步長因子。定義相關(guān)矩陣為R，則Q為相關(guān)矩陣的逆。這兩種算法充分迭代后，得到的剩余均方誤差相同。

SEI算法是基于CMA算法提出來的，因?yàn)镃MA算法對(duì)相位是盲的，所以SEI對(duì)于相位也是盲的。當(dāng)存在載波相位殘余時(shí)，由于剩余相位誤差的影響，均衡器輸出信號(hào)星座將會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。修正的超指數(shù)迭代算法（MSEI）就是對(duì)均衡器輸出信號(hào)的實(shí)部和虛部分別采取非線性變換，從中獲得相位相關(guān)信息，糾正星座圖相位旋轉(zhuǎn)，減小穩(wěn)態(tài)均方誤差，加快收斂速度，降低誤碼率。該算法的迭代過程如下：

3.1 Q矩陣因子的迭代

3.2 權(quán)向量的迭代

采用修正常模判決反饋方法，誤差項(xiàng)e（k）為：

E［·］表示數(shù)學(xué)期望，Re［·］表示取實(shí)部運(yùn)算，Im［·］表示取虛部運(yùn)算，張艷萍［5］等指出：當(dāng)發(fā)射信號(hào)為等概率QPSK信號(hào)，前置濾波器的代價(jià)函數(shù)較大時(shí)，可能會(huì)放大梯度噪聲。為此，可以對(duì)誤差項(xiàng)進(jìn)行歸一化處理，并將誤差函數(shù)應(yīng)用于前饋濾波器，定義前饋濾波器的新的誤差函數(shù)：

反饋濾波器的新誤差函數(shù)為：e2（k）=eM（k）一般把均方誤差作為衡量均衡算法性能的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，輸出端的均方誤差定義為：

4 仿真與性能分析

仿真條件和參數(shù)設(shè)置：初始迭代步長0.002；數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)5 000；采用49點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算均衡器輸入信號(hào)的自相關(guān)矩陣；前置濾波器權(quán)向量長度設(shè)為7，采用中心抽頭初始化；反饋濾波器權(quán)向量長為11，采用全零初始化。

本文利用計(jì)算機(jī)對(duì)上述基于FQPSK調(diào)制的超指數(shù)迭代判決反饋盲均衡算法性能進(jìn)行仿真，并同基于QPSK調(diào)制的超指數(shù)迭代判決反饋盲均衡算法進(jìn)行比較。圖5是基于QPSK調(diào)制的星座圖，圖6是基于FQPSK調(diào)制的星座圖，兩圖比較可知基于QPSK的均衡器輸出信號(hào)星座圖還很松散，而基于FQPSK調(diào)制的輸出信號(hào)星座點(diǎn)很緊湊。

如圖7所示，基于QPSK調(diào)制的超指數(shù)迭代判決反饋盲均衡算法具有一定的抗干擾能力，在信噪比高的環(huán)境下能夠具有較低的誤碼率；基于FQPSK調(diào)制的超指數(shù)迭代判決反饋盲均衡算法誤碼率進(jìn)一步降低了系統(tǒng)誤碼率，與基于QPSK調(diào)制的超指數(shù)迭代判決反饋盲均衡算法相比，在誤碼率為10-3時(shí)，信噪比約提高4 dB。

圖5 QPSK調(diào)制的星座圖

圖6 FQPSK調(diào)制的星座圖

圖7 誤碼率比較

5 結(jié)論

本文以在航空無線通信信道中，對(duì)存在多徑效應(yīng)的通信信號(hào)進(jìn)行均衡為背景，介紹了FQPSK調(diào)制的原理和實(shí)現(xiàn)方法，分析研究了判決反饋盲均衡算法結(jié)構(gòu)，提出了基于FQPSK調(diào)制的超指數(shù)迭代判決反饋盲均衡算法，充分利用FQPSK調(diào)制的抗多徑特性，并與超指數(shù)迭代判決反饋盲均衡算法結(jié)合起來。仿真結(jié)果表明新算法降低了系統(tǒng)的誤碼率，提高了通信的準(zhǔn)確性，更適合于航空無線通信信道的盲均衡。

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FQPSK-Based Blind Equalization Algorithm

XIANG Yuan-wei1，2，PENG Wei-dong2，SHANG Yao-bo2，LIN Si-ming1，2
（1.School of Equipment Management and Safety Project，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；2.Synthetic Electronic Information System and Electronic Countermeasure Technology Research Department，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

For the Doppler aeronautical channels and multipath fading problem，a blind equalizer based on decision feedback structure is studied to efficiently combat the effects of multipath fading.Super-exponential iteration algorithm convergence speed，low computation complexity，the modified index algorithm also has the phase information，can correct the constellation diagram phase rotation，reduce the steady state mean square error，speed up the convergence speed，reduce the bit error rate.The modulation of FQPSK has the feature of constant envelope，concentrated energy spectrum and anti-multipath.This paper proposes a blind equalizer based on the modulation of FQPSK.The simulation results show that the proposed blind equalizer may not only track and compensate the multipath channels，and reduce the bit error rate.The new method has better advantage of antiinterference ability compared with the blind equalization based on the modulation of QPSK.

multipath channels，blind equalization，F(xiàn)QPSK，QPSK，super-exponential

1002-0640（2017）10-0114-04

TN929.5

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.10.024

2016-08-07

2016-10-07

國家自然科學(xué)基金（61401499）；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20110196004）.

向元偉（1992- ），男，湖南邵陽人，碩士研究生。研究方向：信道均衡。