段雄義，汪 送?，王文靜

（1.武警工程大學(xué)裝備工程學(xué)院，西安 710086；2.武警山東總隊(duì)網(wǎng)管中心，濟(jì)南 250000）

裝備研制項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估*

段雄義1，汪 送1?，王文靜2

（1.武警工程大學(xué)裝備工程學(xué)院，西安 710086；2.武警山東總隊(duì)網(wǎng)管中心，濟(jì)南 250000）

裝備研制過(guò)程充滿(mǎn)了各種不確定性因素，導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)叢生。為有效管理裝備研制項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)，確保裝備研制項(xiàng)目的順利完成，需要不斷創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn)管理方法和手段。通過(guò)提取裝備研制項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素，采用解釋結(jié)構(gòu)模型法（ISM）構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度、聚類(lèi)系數(shù)和介數(shù)，基于DEMATEL方法確定節(jié)點(diǎn)中心度，構(gòu)成四維評(píng)估參數(shù)，通過(guò)熵權(quán)集結(jié)上述參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度的評(píng)估。從多維度考察風(fēng)險(xiǎn)因素的重要度，能得到更為客觀的評(píng)估結(jié)果，研究結(jié)論為基于重要節(jié)點(diǎn)的杠桿式風(fēng)險(xiǎn)控制策略的制定提供了決策參考。

裝備研制，風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)重要度，DEMATEL，熵權(quán)

0 引言

裝備研制項(xiàng)目不確定影響因素眾多，由此而導(dǎo)致的技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)、費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn)、進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)等風(fēng)險(xiǎn)因素成為項(xiàng)目研制失敗的主要原因，風(fēng)險(xiǎn)失敗帶來(lái)的損失不容低估［1］，即使是在美國(guó)，新裝備研制的成功率也不超過(guò)40%，研制資源浪費(fèi)現(xiàn)象非常普遍。研制項(xiàng)目中風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)演化，如風(fēng)險(xiǎn)涌現(xiàn)、風(fēng)險(xiǎn)傳遞等行為使得風(fēng)險(xiǎn)管控變得異常困難，一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)若在開(kāi)始沒(méi)有得到規(guī)避，將極有可能演化成更大的風(fēng)險(xiǎn)［2］。因此，現(xiàn)代工業(yè)已將風(fēng)險(xiǎn)作為與性能、費(fèi)用、進(jìn)度同等重要的要素進(jìn)行管理［3］。在裝備研制中，風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別與控制成為影響裝備研制成功率的關(guān)鍵因素［4］，辨識(shí)裝備研制項(xiàng)目重要風(fēng)險(xiǎn)因素，并予以有效控制，便顯得迫在眉睫。

裝備研制項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素相互關(guān)聯(lián)，構(gòu)成風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)。風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中不同的節(jié)點(diǎn)具有不同的重要度，在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中核心節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)研制項(xiàng)目的運(yùn)行產(chǎn)生的威脅最大，通過(guò)重點(diǎn)控制核心節(jié)點(diǎn)可以大大降低整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)威脅［5］。汪送等［6］利用熵權(quán)集結(jié)事故網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的多維數(shù)據(jù)，得到了事故網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估方法。杜純等［7］通過(guò)集成DEMATEL/ISM的結(jié)構(gòu)模型方法研究復(fù)雜系統(tǒng)安全事故致因因素，求得了致因因素間的綜合影響關(guān)系，構(gòu)建了致因因素多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)模型，并利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的概念分析出關(guān)鍵致因節(jié)點(diǎn)。宋春靂等［8］采用熵權(quán)雙基點(diǎn)法對(duì)裝備研制的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，以此為依據(jù)控制裝備研制項(xiàng)目的技術(shù)、計(jì)劃、進(jìn)度、費(fèi)用等方面的風(fēng)險(xiǎn)?；诙嗑S數(shù)據(jù)評(píng)估節(jié)點(diǎn)重要度能使評(píng)估結(jié)果更貼近客觀實(shí)際，本文通過(guò)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)和文獻(xiàn)資料提煉裝備研制項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素，利用ISM模型法構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)因素網(wǎng)絡(luò)，基于熵權(quán)集結(jié)節(jié)點(diǎn)度、中心度、聚類(lèi)系數(shù)和節(jié)點(diǎn)介數(shù)四維數(shù)據(jù)，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行重要度評(píng)估，為裝備研制項(xiàng)目關(guān)鍵因素杠桿式風(fēng)險(xiǎn)控制提供決策依據(jù)。方法流程如圖1所示。

圖1 風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估流程圖

1 風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

隨著裝備復(fù)雜度的增加，裝備研制項(xiàng)目中風(fēng)險(xiǎn)因素不斷增多，而且各種因素之間相互影響，若不使用科學(xué)的管理方法，很難對(duì)裝備研制項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行客觀全面的管控。本節(jié)給出基于ISM的構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方法。

1.1 風(fēng)險(xiǎn)因素提煉

裝備研制項(xiàng)目中風(fēng)險(xiǎn)因素的提取可以采用文獻(xiàn)分析、專(zhuān)家咨詢(xún)和問(wèn)卷調(diào)查等形式進(jìn)行，也可以根據(jù)實(shí)際情況采用多種形式相結(jié)合進(jìn)行，目的就是使提取的因素貼于實(shí)際，做到不多不漏。根據(jù)查閱資料，對(duì)專(zhuān)家進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，列出11個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素，得到表1所示的裝備研制項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素表。

1.2 基于ISM法確定風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

ISM方法是一種以定性分析為主的方法，可以分析系統(tǒng)的因素選擇是否合理，分析系統(tǒng)因素以及相互關(guān)系變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)總體的影響等問(wèn)題，是定性表示系統(tǒng)構(gòu)成要素以及它們之間存在著的本質(zhì)上相互依賴(lài)、相互制約的模型［9］。

確定風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)因素節(jié)點(diǎn) a1，a2，…，ai∈A（i=1，2，…，n），其中n為風(fēng)險(xiǎn)因素的數(shù)目，A為風(fēng)險(xiǎn)因素的集合。運(yùn)用有向連接圖來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)各因素之間的關(guān)系，表示為有向線段從影響因素指向被影響因素。矩陣與有向圖之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，設(shè)矩陣A=［aij］，在矩陣 A 中，若 ai對(duì) aj有影響，則 aij為 1，否則為0，稱(chēng)A為鄰接矩陣。若在A上加一單位矩陣I，即得：A+I，若Ar=（A+I）r-1（若aij≥1，則aij取1，否則取0），則Ar稱(chēng)為可達(dá)矩陣，它表明了各節(jié)點(diǎn)間經(jīng)長(zhǎng)度不大于n-1的通路的可達(dá)情況，即各風(fēng)險(xiǎn)因素間影響作用的情況。

計(jì)算得到可達(dá)矩陣Ar后，將其元素分為可達(dá)集和先行集兩個(gè)集合，分別定義為R（ei）={ej｜ej∈S，mij＝1}，A（ei）={ej｜ej∈S，mji=1}。再將元素劃分級(jí)別，方法為，將當(dāng)前最底層單元 B 定義為：B={ei｜ei∈S，且R（ei）∩A（ei）=A（ei）}，從定義中可以看出，R（ei）≥A（ei），即要素ei可達(dá)的要素一定多于或者等于先行的要素，且先行集合中的要素一定為可達(dá)集中的要素。這樣得到的共同集合一定是入度等于零或者入度與出度的差小于等于零的元素，即源的集合。然后將最底層元素從矩陣中消除，剩下的元素組成新的矩陣，在新矩陣中利用前面找出底層元素的方法再找出新的底層元素。如此循環(huán)，直至消除所有的元素，根據(jù)元素之間的可達(dá)關(guān)系構(gòu)成風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

2 風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估算法

在風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度的評(píng)估中，有多種參數(shù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素重要度進(jìn)行描述，每種參數(shù)的評(píng)估側(cè)重點(diǎn)不同。建立起網(wǎng)絡(luò)模型后，就可以基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的度、聚類(lèi)系數(shù)、介數(shù)，并可利用DEMATEL方法來(lái)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的中心度。本節(jié)在得到各個(gè)參數(shù)的基礎(chǔ)上引入熵權(quán)集結(jié)的方法，使最終結(jié)果反映風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)重要度的實(shí)際情況，利于客觀地科學(xué)決策。

2.1 多維評(píng)估數(shù)據(jù)提取

2.1.1 節(jié)點(diǎn)度

節(jié)點(diǎn)ai的度定義為與該節(jié)點(diǎn)連接的其他節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，又稱(chēng)關(guān)聯(lián)度，記為Di。直觀上看，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的度越大就意味著這個(gè)節(jié)點(diǎn)在某種意義上越“重要”。在鄰接矩陣A中，第i行所有數(shù)值相加記為hi，第i列所有數(shù)值相加記為li，則節(jié)點(diǎn)度的計(jì)算公式為：

2.1.2 節(jié)點(diǎn)中心度

中心度的計(jì)算需基于綜合影響矩陣，因此，先將矩陣A代入式（2）中得到規(guī)范化直接影響矩陣C。

式（2）中，分母為行和的最大值，通過(guò)規(guī)范化處理，使得0＜cij＜1，此時(shí)規(guī)范化直接影響矩陣C對(duì)角線上的元素仍為0。隨后將矩陣C帶入式（3）中得到綜合影響矩陣T。

基于綜合影響矩陣T，按行相加得到元素的影響度f(wàn)i，按列相加得到元素的被影響度ei，則節(jié)點(diǎn)的中心度Mi為：

2.1.3 節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)系數(shù)

為了計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的聚類(lèi)系數(shù)，首先需要確定各個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰集，而找出節(jié)點(diǎn)的鄰集要確定鄰集的范圍。本文依據(jù)網(wǎng)絡(luò)的平均節(jié)點(diǎn)度來(lái)確定節(jié)點(diǎn)鄰集的范圍。網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點(diǎn)度即網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度的平均值，如式（5）。

在網(wǎng)絡(luò)圖中，設(shè)節(jié)點(diǎn)ai的鄰集為N（ai），|N（ai）|=ki，則節(jié)點(diǎn)ai的聚類(lèi)系數(shù)定義為這ki個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在邊數(shù)Ei與總的可能邊數(shù)ki（ki-1）/2之比，記為Ci即：

在網(wǎng)絡(luò)中，某個(gè)節(jié)點(diǎn)的聚類(lèi)系數(shù)表示該節(jié)點(diǎn)與其周?chē)?jié)點(diǎn)的聚集程度。聚類(lèi)系數(shù)大，則表明該節(jié)點(diǎn)與其鄰點(diǎn)間關(guān)系密切，對(duì)周?chē)?jié)點(diǎn)影響較大；聚類(lèi)系數(shù)小，則表明該節(jié)點(diǎn)與其鄰點(diǎn)間關(guān)系疏遠(yuǎn)，對(duì)周?chē)?jié)點(diǎn)影響較小。

2.1.4 節(jié)點(diǎn)介數(shù)

在介紹節(jié)點(diǎn)介數(shù)前，先對(duì)兩節(jié)點(diǎn)間的最短路徑進(jìn)行介紹，最短路徑是兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間邊數(shù)最少的路徑，最短路徑的長(zhǎng)度稱(chēng)為兩點(diǎn)間的距離，用dij表示。

節(jié)點(diǎn)的介數(shù)就是網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)該節(jié)點(diǎn)的最短路徑的條數(shù)，記為Bi。反映了節(jié)點(diǎn)的作用和影響力。如果一對(duì)節(jié)點(diǎn)間共有B條不同的最短路徑，其中有b條經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i，那么節(jié)點(diǎn)i對(duì)這對(duì)節(jié)點(diǎn)的介數(shù)的貢獻(xiàn)為b/B。把節(jié)點(diǎn)i對(duì)所有節(jié)點(diǎn)對(duì)的貢獻(xiàn)累加起來(lái)再除以節(jié)點(diǎn)對(duì)總數(shù)N，就可得到節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)。

式中，x表示節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)目。

2.2 熵權(quán)集結(jié)多維數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估算法

以上給出了4種評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度的計(jì)算方式，在實(shí)際運(yùn)用中將會(huì)產(chǎn)生4種不同的數(shù)據(jù)，若需要更加精確地評(píng)估節(jié)點(diǎn)的重要度，還可以加入更多的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估數(shù)據(jù)，在此僅以上述4種數(shù)據(jù)加以結(jié)合敘述。

設(shè)某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，采用上述4種方法對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行排序，得到n行4列排序矩陣 S={bij}n×4，其中，4 列依次為 Di、Mi、Ci、Bi。為消除主觀賦權(quán)的影響，采用熵權(quán)方法對(duì)多維數(shù)據(jù)進(jìn)行集結(jié)，進(jìn)而獲得最終的節(jié)點(diǎn)重要度排序。

Shannon定義了用不同方法得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行度量的公式［10］：

式中：Hj為第j（j=1，2，3，4）維數(shù)據(jù)的熵值，Hj越大，則節(jié)點(diǎn)i（1≤i≤m）的第j維數(shù)據(jù)中所占的權(quán)重越大；αij為第j維數(shù)據(jù)下節(jié)點(diǎn)i的排序數(shù)值；K為波爾茲曼常數(shù)，K＞0，一般取 K=1/lnm，m=n。

第j維數(shù)據(jù)的熵權(quán)計(jì)算式為：

式中：ωj為第j維數(shù)據(jù)的熵權(quán)；gj為差異性系數(shù)。

利用熵權(quán)法集結(jié)各個(gè)數(shù)據(jù)就可得到節(jié)點(diǎn)最終的重要度Ii。

根據(jù)所求得的Ii就可對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)代表的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行重要度分析。

3 實(shí)例分析

3.1 實(shí)例背景

裝備研制既要采用先進(jìn)的技術(shù)，又要耗費(fèi)大量的資金和時(shí)間。因此，現(xiàn)代裝備研制中風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)分析是一個(gè)重要的課題。通過(guò)查閱文獻(xiàn)及專(zhuān)家咨詢(xún)等方法了解到，裝備研制必須有人力、財(cái)力和技術(shù)等資源要素支撐。而且這些資源的作用要在一定的組織管理下才能發(fā)揮作用。以上條件滿(mǎn)足后，要使項(xiàng)目順利實(shí)施，還必須有裝備研制的組織流程，及對(duì)科研技術(shù)人員組織管理、信息交互等因素。存在于這些方面的不同風(fēng)險(xiǎn)因素構(gòu)成了裝備研制項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)，決定著裝備研制項(xiàng)目的成功與否，因此，解決好這些風(fēng)險(xiǎn)因素可以讓裝備研制項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)損失大大降低，節(jié)約成本，增加研制成功率。

3.2 風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

通過(guò)向?qū)＜覇?wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)分析之后確定了各個(gè)要素之間的影響關(guān)系，并結(jié)合1.2節(jié)所介紹的ISM法得矩陣A。

考慮到矩陣A只反映了各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素之間的直接影響關(guān)系，并沒(méi)有反映出在實(shí)際中存在的間接影響關(guān)系，所以需要將鄰接矩陣A轉(zhuǎn)變?yōu)榭蛇_(dá)矩陣Ar。經(jīng)計(jì)算（A+I）2=（A+I）3，所以鄰接矩陣 A 的可達(dá)矩陣Ar為：

根據(jù)可達(dá)矩陣Ar所給出的因素相互可達(dá)關(guān)系，構(gòu)建出裝備研制的風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

圖2 裝備研制風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

3.3 評(píng)估參數(shù)計(jì)算

建立了風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)矩陣，相當(dāng)于在風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)的研究中建立數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)，此文的最終目的也是為裝備研制項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)的研究提供一種客觀科學(xué)的數(shù)學(xué)研究方法。因此，還需要在矩陣和模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。結(jié)合1.3節(jié)論述的4種因素節(jié)點(diǎn)參數(shù)計(jì)算方法對(duì)裝備研制風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中的因素節(jié)點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到下頁(yè)表2所示的裝備研制項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素評(píng)估參數(shù)。

3.4 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估

為了消除經(jīng)驗(yàn)賦權(quán)的影響，利用1.3節(jié)論述的熵權(quán)集結(jié)節(jié)點(diǎn)參數(shù)的方法，對(duì)表2中4種數(shù)據(jù)進(jìn)行集結(jié)，最終獲取裝備研制風(fēng)險(xiǎn)因素重要度排序。利用式（8）～式（10）計(jì)算得到D、M、C、B 4種數(shù)據(jù)的熵值Hj和熵權(quán)ωj，如下頁(yè)表3所示。

最后，根據(jù)表3所列熵權(quán)，利用式（11）即可計(jì)算出裝備研制各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的重要度Ii，計(jì)算結(jié)果如下頁(yè)表4所示。

表2 裝備研制項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素評(píng)估參數(shù)

表3 參數(shù)熵權(quán)

表4 節(jié)點(diǎn)重要度

3.5 結(jié)果分析與討論

通過(guò)對(duì)最終所得節(jié)點(diǎn)重要度的觀察，容易看出風(fēng)險(xiǎn)因素節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)7重要度較高，即項(xiàng)目進(jìn)度安排和人員積極程度在裝備研制風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中最為重要，影響最為突出。這個(gè)結(jié)果與實(shí)際情況相對(duì)符合，在實(shí)際裝備研制中，管理層根據(jù)大局需要對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度的把握調(diào)整存在較大的變動(dòng)，影響著裝備研制的系統(tǒng)規(guī)劃。而裝備研制人員的積極程度在主觀因素方面起著較大作用，研制過(guò)程中存在許多困難阻力，需要研制人員積極發(fā)揮主觀能動(dòng)性解決困難，化解阻力，使裝備研制項(xiàng)目取得預(yù)期結(jié)果。

4 結(jié)論

①風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)于裝備研制項(xiàng)目失敗的發(fā)生有著不同的貢獻(xiàn)度，其中部分因素是關(guān)鍵因素，重要度較大。

②采用ISM方法構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)因素網(wǎng)絡(luò)，采用熵權(quán)集結(jié)節(jié)點(diǎn)度、中心度、聚類(lèi)系數(shù)和節(jié)點(diǎn)介數(shù)四維評(píng)估參數(shù)，提出了一種風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估方法。

③對(duì)處于風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)底層的重要節(jié)點(diǎn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制可以得到最大的風(fēng)險(xiǎn)控制效益。

［1］徐哲，馮允成，魯大偉.武器裝備研制項(xiàng)目的技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2005，27（6）：1123-1127.

［2］阮鐮，章國(guó)棟.工程系統(tǒng)的規(guī)劃與設(shè)計(jì)［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，1991：307-308.

［3］BROWNING T R.Modeling and analyzing cost，schedule，and performance in complex system product development［D］.Massachusetts，USA：Massachusetts Institute of Technology，1998.

［4］呂建偉，陳霖，郭慶華.武器裝備研制的風(fēng)險(xiǎn)分析與風(fēng)險(xiǎn)管理［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2005.

［5］BROWNING T R，EPPINGER S D.Modeling impacts of process architecture on cost and schedule risk in product development［J］.IEEE Transaction on Engineering Management（S0018-9391），2002，49（4）：428-442.

［6］汪送，戰(zhàn)仁軍.熵權(quán)集結(jié)多維數(shù)據(jù)的事故網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估［J］.中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2014，24（5）：26-31.

［7］杜純，王瑛，汪送，等.集成DEMATEL／ISM的復(fù)雜系統(tǒng)安全事故致因因素分析［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2012，42（22）：143-150.

［8］宋春靂，冉倫，李金林.熵權(quán)雙基點(diǎn)法在武器裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2003，48（5）：77-88.

［9］HOU J M，ZHOU D Q.Study on influence factors of distributed energy system based on DEMATEL and ISM［J］.International Journal of Nonlinear Science，2011，12（1）：36-41.

［10］劉國(guó)城，王會(huì)金.基于AHP和熵權(quán)的信息系統(tǒng)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究與實(shí)證分析 ［J］. 審計(jì)研究，2016，32（1）：53-59.

Importance Evaluation of Risk Network Node in Equipment Development Project

DUAN Xiong-yi1，WANG Song1，WANG Wen-jing2
（1.School of Equipment Engineering，Engineering University of Armed Police Force of China，Xi’an 710086，China；2.Net Management Centre，Armed Police Shandong Generad Brigade，Ji’nan 250000，China）

Equipment development project process is full of various uncertainty factors，leading to risk.In order to effectively manage the risk of equipment development project，to ensure the successful completion of the equipment development project，we need to constantly innovate risk management methods and means.By extracting equipment development project risk factors，using the structure model method （ISM）to construct the risk of network structure，the network structure determines the number of node degree，clustering coefficient and dielectric based on each node，based on the DEMATEL method to determine the node centrality.These data constitute four-dimensional evaluation parameters.The nodes importance of risk are evaluated through entropy aggregation of the parameters.It can get more objective evaluation results from the multi dimension study of the importance of risk factors，and the research conclusions provide the decision-making reference for the development of the lever type risk control strategy based on the important nodes.

equipment development，risk network，node importance，DEMATEL，entropy weight

1002-0640（2017）10-0167-05

O233；TP393

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.10.035

2016-09-16

2016-10-17

國(guó)家自然科學(xué)基金（71401179）；武警工程大學(xué)基礎(chǔ)研究基金資助項(xiàng)目（WJY201608）

段雄義（1993- ），男，云南蒙自人，碩士研究生。研究方向：軍事裝備學(xué)。

*通信作者：汪 送（1984- ），男，湖南衡陽(yáng)人，博士，講師。研究方向：裝備系統(tǒng)工程。