李敏裕，馬曉軍，閆之峰，張雙喜

（1.裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072；2.北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原 030006）

T型三電平逆變器電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模方法*

李敏裕1，馬曉軍1，閆之峰1，張雙喜2

（1.裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072；2.北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原 030006）

與兩電平逆變器相比，三電平逆變器空間矢量圖分區(qū)數(shù)量大大增加，因此，控制算法的復(fù)雜性也大大增加，基于Simulink的建模方法不利于控制算法的快速編寫(xiě)、修改和移植。提出一種基于Simulink和S-函數(shù)的復(fù)合建模方法，分析了三電平電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)各個(gè)模塊的原理，針對(duì)不同模塊的特點(diǎn)，采用Simulink或者S-函數(shù)方法建立MATLAB模型，最后將所有模塊連接起來(lái)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提建模方法的準(zhǔn)確性。

三電平逆變器，S函數(shù)，空間矢量

0 引言

比起兩電平逆變器，三電平逆變器能夠有效提高逆變器輸出電壓等級(jí)、提高工作效率、改善輸出諧波、降低電磁干擾，因此，具有很大的研究和應(yīng)用價(jià)值［1］。三電平逆變器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，開(kāi)關(guān)管較多，因此，相應(yīng)的控制算法也較為復(fù)雜，為縮短控制算法的開(kāi)發(fā)周期、降低開(kāi)發(fā)成本，需要建立精確、高效、便于移植的算法模型。文獻(xiàn)［2］基于Simulink建立了三電平逆變器電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型，所有算法模塊都是基于Simulink模塊建立，具有直觀性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但不易于將算法移植到DSP，難以快速實(shí)現(xiàn)算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)［3］基于MATLAB的S-函數(shù)建立了兩電平逆變器電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的模型，模型將包括逆變器、永磁同步電機(jī)及控制算法在內(nèi)的所有模塊都以C語(yǔ)言的形式表達(dá)，通過(guò)S-函數(shù)的輸入輸出接口進(jìn)行功能模塊間的數(shù)據(jù)交互，該模型便于修改、運(yùn)行速度快、可移植性高，但是將所有模塊都采用C語(yǔ)言描述會(huì)導(dǎo)致編程工作量大大增加，不便于快速驗(yàn)證算法。

本文根據(jù)實(shí)際電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的軟硬件結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出一種基于Simulink和S-函數(shù)建立三電平逆變器電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)復(fù)合模型的方法，模型中三電平逆變器和永磁同步電機(jī)采用Simulink模型庫(kù)已有模塊進(jìn)行搭建，PWM發(fā)生模塊仿照DSP的PWM生成模式單獨(dú)搭建，坐標(biāo)變換、三電平空間矢量算法、電流控制器、轉(zhuǎn)速控制器等算法模塊在S-函數(shù)中采用C語(yǔ)言進(jìn)行模塊化編程，該方法能夠快速、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)三電平逆變器控制算法的編寫(xiě)、修改與移植，最后所有模塊將在Simulink中進(jìn)行連接、仿真。

1 三電平電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)原理

如圖1所示為三電平電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)原理圖，主要由永磁同步電機(jī)、三電平逆變器、三電平SVPWM算法、電流控制算法、轉(zhuǎn)速控制算法、反Park變換、Clark變換與Park變換。

圖1 三電平電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)原理圖

1.1 T型三電平逆變器結(jié)構(gòu)

圖2為T(mén)型三電平逆變器的結(jié)構(gòu)圖，逆變器每相橋臂都可以輸出+Udc/2、0、-Udc/2三種電壓（相對(duì)于中點(diǎn)O），與傳統(tǒng)的NPC三電平逆變器相比，T型三電平逆變器所需器件數(shù)量更少、損耗分布更均勻，因此，本文選取其作為主電路結(jié)構(gòu)。

圖2 T型三電平逆變器結(jié)構(gòu)圖

1.2 三電平SVPWM算法

圖3所示為三電平逆變器的電壓空間矢量圖，其中包括6個(gè)大扇區(qū)（I-VI），每個(gè)大扇區(qū)內(nèi)有6個(gè)小扇區(qū)（1-6），按照幅值大小可以將電壓空間矢量分為 1 個(gè)零矢量 U0，6 個(gè)小矢量 U1、U2、U3、U4、U5、U6，6 個(gè)中矢量 U8、U10、U12、U14、U16、U18，6 個(gè)大矢量U7、U9、U11、U13、U15、U17［4］。

1.2.1 參考矢量所在位置判斷

圖3 三電平電壓空間矢量圖

根據(jù) Va、Vb、Vc的取值有：

當(dāng) Va＞0 時(shí)，令 Va=1，否則令 Va=0；

當(dāng) Vb＞0 時(shí)，令 Vb=1，否則令 Vb=0；

當(dāng) Vc＞0 時(shí)，令 Vc=1，否則令 Vc=0；

設(shè)變量M=Va+Vb+Vc，可以得到Ur所在扇區(qū)N與變量M的關(guān)系如表1所示：

表1 參考矢量扇區(qū)判斷表

確定Ur所處扇區(qū)N之后，還需要確定其位于該扇區(qū)內(nèi)的區(qū)域n，通過(guò)確定Ur與扇區(qū)內(nèi)各個(gè)區(qū)域之間的分界線的關(guān)系即可確定其所處區(qū)域。以Ur處于扇區(qū)1為例，設(shè)矢量電角度為θ，直流母線電壓為Udc，Ur所在區(qū)域可以通過(guò)表2進(jìn)行判斷。

表2 參考矢量區(qū)域判斷圖

當(dāng)Ur旋轉(zhuǎn)到其他扇區(qū)時(shí)，可以用同樣的方法得到區(qū)域n的判斷表，限于篇幅，不再贅述。

1.2.2 參考矢量作用時(shí)間計(jì)算

通過(guò)1.1確定參考矢量所在位置之后，根據(jù)最近三矢量合成原則確定合成矢量，設(shè)為 Ux、Uy、Uz，合成矢量相應(yīng)的作用時(shí)間分別為T(mén)x、Ty、Tz，設(shè)調(diào)制周期為T(mén)s，根據(jù)伏秒平衡原則有：

根據(jù)式（2）即可求得每個(gè)合成矢量的作用時(shí)間。

1.2.3 電壓矢量作用時(shí)序分配

通過(guò)1.2.1和1.2.2得到參考矢量Ur的合成矢量及其作用時(shí)間后，需要通過(guò)合理安排電壓矢量作用時(shí)序以減小開(kāi)關(guān)損耗和輸出諧波，為此電壓矢量作用順序的分配必須遵循以下原則：

①保證各相的開(kāi)關(guān)狀態(tài)只能在+1和0以及-1和0之間切換，不能出現(xiàn)在+1和-1間切換的情況。

②不能出現(xiàn)兩相同時(shí)進(jìn)行開(kāi)關(guān)動(dòng)作。

③為了防止在相鄰周期或者扇區(qū)之間切換時(shí)多相開(kāi)關(guān)同時(shí)突變，每個(gè)開(kāi)關(guān)周期的首發(fā)小矢量全部采用正小矢量。

根據(jù)以上原則可以得到如表3所示的七段式電壓矢量作用時(shí)序。

1.3 電流和轉(zhuǎn)速控制算法

電流和轉(zhuǎn)速控制算法采用包含安排過(guò)渡過(guò)程和具有抗積分飽和功能的PI控制器組成。

安排過(guò)渡過(guò)程是為了防止輸入給定出現(xiàn)大幅變化時(shí)PI控制器輸出產(chǎn)生超調(diào)和震蕩，本文采用如圖4所示的斜坡函數(shù)來(lái)安排過(guò)渡過(guò)程，當(dāng)收到給定值Ref時(shí)，PI控制器的輸入給定Uref將按照?qǐng)D4所示的斜坡函數(shù)在時(shí)間T內(nèi)線性上升（或者下降）至Ref。

表3 電壓矢量作用時(shí)序

圖4 安排過(guò)渡過(guò)程

設(shè)PI控制器的的給定輸入為Uref，反饋輸入為Uout，那么輸入偏差 e（t）=Uref-Uout，PI控制器限幅前的輸出為UoutpreSat，限幅后的輸出為Uout，設(shè)限幅值為Umax，有：

限幅前后輸出的差為SatErr=Uout-UoutpreSat，比例系數(shù)為kp，積分系數(shù)為ki，抗飽和系數(shù)為kc，那么抗飽和PI控制器數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

由式（3）、式（4）可知，當(dāng) PI控制器穩(wěn)定時(shí)，Uout=UoutpreSat，因此，SatErr=0，抗飽和項(xiàng)不起作用，當(dāng) PI控制器飽和時(shí)，SatErr=Uout-UoutpreSat＜0，抗飽和項(xiàng)會(huì)減小PI控制器輸出，使得PI控制器退出飽和狀態(tài)［5］。

1.4 坐標(biāo)變換

電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)包含反Park變換、Clark變換以及Park變換。設(shè)逆變器三相電流為Ia、Ib、Ic，靜止坐標(biāo)系下的 α β 軸電流為 Iα、Iβ，靜止坐標(biāo)系下的 α β軸電壓為 Uα、Uβ，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的 dq軸電流為 Id、Iq，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的dq軸電壓為Ud、Uq，空間矢量電角度為 θ［6］。

1.4.1 反Park變換

系統(tǒng)內(nèi)的反Park變換是用于將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的dq軸電壓為Ud、Uq轉(zhuǎn)換為靜止坐標(biāo)系下的α β軸電壓為 Uα、Uβ，有：

1.4.2 Park變換

系統(tǒng)內(nèi)的Park變換是用于將靜止坐標(biāo)系下的α β 軸電流 Iα、Iβ轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的 dq軸電流為 Id、Iq，有：

1.4.3 Clark變換

系統(tǒng)內(nèi)的Clark變換是用于將靜止坐標(biāo)系下的三相電流 Ia、Ib、Ic轉(zhuǎn)換為靜止坐標(biāo)系下的 α β軸電流 Iα、Iβ，有：

2 基于Simulink和S-函數(shù)的三電平電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模方法

2.1 基于Simulink的逆變器和永磁同步電機(jī)模型

由于本文主要目的是建立控制算法模型，對(duì)開(kāi)關(guān)器件模型的精確度要求不高，為簡(jiǎn)化模型，直接采用IGBT模塊搭建三電平逆變器模型，永磁同步電機(jī)采用PMSM模塊，圖5為所建立的逆變器和永磁同步電機(jī)模型。

2.2 基于Simulink的PWM發(fā)生模塊

圖6 PWM發(fā)生模塊模型

圖6為所建立的PWM發(fā)生模塊，其中的Repeating Sequence功能相當(dāng)于DSP內(nèi)部的PWM時(shí)基計(jì)數(shù)器，而經(jīng)過(guò)SVPWM算法調(diào)制后得到的各路脈沖的占空比 Ta1、Ta2、Tb1、Tb2、Tc1、Tc2乘以 PWM 時(shí)基計(jì)數(shù)器的最大值后與PWM時(shí)基計(jì)數(shù)器進(jìn)行比較，再通過(guò)一個(gè)Relay模塊實(shí)現(xiàn)將比較得到的值的符號(hào)轉(zhuǎn)換為脈沖信號(hào)，最后通過(guò)NOT模塊將每路PWM脈沖信號(hào)分為兩路互補(bǔ)的PWM信號(hào)傳給逆變器。

2.3 基于S-函數(shù)的控制算法模型

控制算法模型包括三電平SVPWM模型、電流控制器模型、轉(zhuǎn)速控制器模型、反Park變化模型、Clark變換模型及Park變換模型全部采用C語(yǔ)言編寫(xiě)［7］，具體步驟如下：

①首次使用S-函數(shù)時(shí)需要設(shè)置編譯器，在MATLAB命令窗口輸入mex-setup，根據(jù)提示選取C語(yǔ)言編譯器。

②將Simulink庫(kù)內(nèi)的S-Function模塊放到模型中并分別命名為相應(yīng)的控制器的名稱(chēng)。

③找到S函數(shù)基本模板sfuntmpl_basic.c文件并將其文件名改為②中定義的控制器的名稱(chēng)。

④在sfuntmpl_basic.c內(nèi)的宏定義處將S-函數(shù)名稱(chēng)修改為②中定義的控制器的名稱(chēng)，修改mdlInitializeSizes函數(shù)以確定輸入輸出變量個(gè)數(shù)，修改mdlInitializeSampleTimes函數(shù)以確定控制器的采樣時(shí)間。

⑤將每個(gè)控制器的代碼寫(xiě)入相應(yīng)的S-函數(shù)C代碼的mdlOutputs函數(shù)內(nèi)，然后保存該S-函數(shù)。

⑥在MATLAB命令窗口對(duì)每個(gè)編寫(xiě)完畢的S-函數(shù)進(jìn)行編譯生成可執(zhí)行文件。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建立的三電平逆變器電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型的正確性，對(duì)模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 三電平逆變器電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真參數(shù)

3.1 SVPWM算法波形

圖7、圖8分別為逆變器線電壓和相電流波形，可見(jiàn)線電壓具有5種電平，相電流為諧波很少的正弦波，說(shuō)明所建立的三電平SVPWM模塊是正確的。

圖7 逆變器線電壓波形

圖8 逆變器相電流波形

3.2 轉(zhuǎn)速控制器波形

圖9為給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為40N.m，轉(zhuǎn)速?gòu)?000r/min突加到2 000 r/min過(guò)程的波形，可見(jiàn)轉(zhuǎn)速控制器輸出穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)跟蹤性能都很好。

圖9 轉(zhuǎn)速跟蹤波形

3.3 電流控制器波形

圖10為給定轉(zhuǎn)速1 000 r/min，轉(zhuǎn)矩從40 N.m突加到80 N.m，可見(jiàn)轉(zhuǎn)矩輸出的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)跟蹤性能都很好。

圖10 轉(zhuǎn)矩跟蹤波形

4 結(jié)論

提出一種基于Simulink和S-函數(shù)平臺(tái)建立三電平逆變器電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型的方法，詳細(xì)分析了電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)各模塊的工作原理和采用的建模方法，最后通過(guò)仿真分析驗(yàn)證了所提出的建模方法的正確性，為三電平逆變器電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)算法開(kāi)發(fā)提供了快速、便捷的方法。

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Modeling Method of Electric Drive System of T-type Three-level Inverter

LI Min-yu1，MA Xiao-jun1，YAN Zhi-feng1，ZHANG Shuang-xi2
（1.Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China；2.North Automatic Control Technology Institute，Taiyuan 030006，China）

There are more areas in space vector diagram of three-level inverter than two-level inverter.Therefore the control algorithm will be very complex.The modeling method based on Simulink is not conducive for rapidly preparing，modifying and transplanting of control algorithm.A new method based on Simulink and S-function is proposed.The working principle of each module of the electric drive system is analyzed.The model is established by using Simulink or S-function according to the characteristics of different modules of the three-level speed regulating system.Finaly，all modules are connected to simulate.The simulation results verify the accuracy of the proposed modeling method.

three-level inverter，S-function，space vector

1002-0640（2017）10-0044-05

TM743

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.10.010

2016-08-03

2016-10-09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51507190）

李敏裕（1989- ），男，廣東梅州人，博士研究生。研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)。