張 昊 ，陳自力 ，蔚建斌 ，程 欣

（1.解放軍69250部隊，烏魯木齊 830000；2.軍械工程學院，石家莊 050003；3.北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006）

基于干擾觀測器的無人翼傘反步控制方法*

張 昊1，陳自力2，蔚建斌2，程 欣3

（1.解放軍69250部隊，烏魯木齊 830000；2.軍械工程學院，石家莊 050003；3.北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006）

針對干擾條件下的無人翼傘飛行器曲線路徑跟蹤控制，提出了一種基于非線性干擾觀測器的可變增益反步控制方法。針對基于模擬對象方法的路徑跟蹤誤差模型，設計了可變增益反步跟蹤控制律，采用二階跟蹤-微分器設計干擾觀測器對系統(tǒng)復合干擾進行估計和補償，在保證穩(wěn)定性的同時提高系統(tǒng)的魯棒性。將控制器用于無人翼傘飛行器平面曲線路徑跟蹤控制中，仿真結(jié)果表明，所設計的控制器可以在復合干擾作用下實現(xiàn)期望路徑的準確跟蹤，且具有很好的魯棒性。

無人翼傘飛行器，路徑跟蹤，非線性干擾觀測器，模擬對象，可變增益

0 引言

無人翼傘飛行器（Unmanned Parafoil Vehicle，UPV），是一種加裝動力裝置的柔性翼懸掛滑翔飛行系統(tǒng)。與固定翼飛機相比，UPV具有升阻性能好、載荷能力大、巡航時間長等優(yōu)勢，在軍事與民用領(lǐng)域，尤其在對地偵查、艦艇反潛等新型任務中都蘊含著巨大的應用價值，已逐漸成為無人飛行器領(lǐng)域的研究熱點，對其運動控制的研究在理論上和實際應用中都具有重要意義［1-2］。

針對UPV這一非線性系統(tǒng)的控制問題，國內(nèi)外學者已進行了一定的研究，但多數(shù)主要采用簡化系統(tǒng)模型等理想手段進行設計［3-5］。文獻［3］基于模型預測控制和遞歸權(quán)重最小二乘參數(shù)辨識方法，設計了UPV跟蹤控制器；文獻［4］利用線性化與Vap-PID方法簡化了系統(tǒng)模型，并分別設計了高度與航向跟蹤控制器；文獻［5］利用模糊邏輯系統(tǒng)估計模型不確定性，并與PID方法相結(jié)合設計了航向跟蹤控制器，但未考慮系統(tǒng)的擾動問題。

另一方面，為了提高此類飛行器在模型不確定和外界干擾條件下的控制精度，國內(nèi)外學者相繼提出了模糊干擾觀測器［6］、神經(jīng)網(wǎng)絡干擾觀測器［7］以及滑膜干擾觀測器［8］等非線性干擾觀測器（nonlinear disturbance observer，NDOB）方法，且進一步將NDOB與滑膜控制、反步控制等方法相結(jié)合，提高了飛行器控制的魯棒性。

本文以欠驅(qū)動UPV橫側(cè)向非線性動力學模型為對象，研究了包含外界擾動情況下的UPV路徑跟蹤控制問題，提出了一種基于干擾觀測器的可變增益反步控制方法。將所提算法應用于UPV路徑跟蹤控制中，仿真結(jié)果驗證了控制器的有效性。

1 翼傘飛行器橫側(cè)向運動模型

UPV采用滑翔翼傘結(jié)構(gòu)，由負載發(fā)動機推力控制航速u進行定高飛行。由于翼傘飛行器在水平面不具有直接控制輸入，只能通過控制尾沿下偏控制航向，因此，屬于欠驅(qū)動系統(tǒng)。橫側(cè)向運動學方程可表示為［9］

動力學方程可表示為

式中：m為UPV質(zhì)量；分別表示翼傘附加質(zhì)量分量；為氣動力參數(shù)；Fu為發(fā)動機推力，F(xiàn)r為尾沿偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的橫向控制力矩；為模型不確定項分量，為外界干擾分量，為系統(tǒng)復合干擾。

2 控制器設計

2.1 基于模擬對象的跟蹤誤差模型

圖1 基于模擬對象的UPV平面路徑跟蹤示意圖

式中：

μ為路徑參數(shù)，定義lk上模擬對象P在慣性坐標系下的位置為，UPV質(zhì)點位置表示為坐標系下跟蹤誤差，可定義為

將式（6）代入式（5）得

式中：

將式（8）整理可得系統(tǒng)跟蹤誤差模型

同時定義

2.2 控制目標

考慮UPV橫側(cè)向式（1）、式（2）與跟蹤誤差模型式（9），在存在系統(tǒng)復合干擾情況下，給定期望路徑lk與模擬對象速度uP＞0，利用NDOB對系統(tǒng)復合干擾進行在線估計和補償，進而，基于可變增益反步法設計反饋控制律驅(qū)動飛行器跟蹤期望路徑，并保證跟蹤誤差漸近收斂于零。UPV路徑跟蹤控制器框圖如圖2所示。

圖2 UPV路徑跟蹤控制器框圖

2.3 非線性干擾觀測器設計

對于如下一般系統(tǒng)

式中：x為狀態(tài)量，u為控制輸入，d為未知復合干擾，f和g為模型函數(shù)。

將NDOB設計為如下形式

基于微課進行英語混合式學習，是實現(xiàn)以學生為主體的學習方法，教師也要充分認識到學生的主體地位，在進行教學內(nèi)容的制定前，積極了解學生的學習興趣、需求與實際水平，以此制定針對性的微課內(nèi)容。一方面改變教學方法，將線上與線下學習的優(yōu)勢融合，如根據(jù)學生的興趣與學習進度將學生進行分組，以小組為單位在網(wǎng)上進行交流和探討，為小組分配不同的學習內(nèi)容，更加具有針對性，且不會出現(xiàn)學習內(nèi)容重復的情況。另一方面，改變考核方法，可以將學生登陸微課的頻率、在線時間、得分率作為最終考核與評價的標準，同時還可以增加學生之間互評的內(nèi)容，這種考核方法更加全面，可以更好的對學生進行評價。

用飽和函數(shù)sat（·）代替符號函數(shù)sgn（·），不僅可以有效削弱觀測器輸出抖振，且不會影響原系統(tǒng)式（12）的穩(wěn)定性［10］。則采用 NDOB 式（12）可以實現(xiàn)對系統(tǒng)復合干擾du，dr的有效估計。

2.4 可變增益反步控制律設計

Step 1 定義位置誤差變量為

定義Lyapunov函數(shù)

對式（17）求導，并將式（9）代入，整理得

根據(jù)式（19），重新設計虛擬控制量為

式中：增益參數(shù) k1＞0。將式（20）、式（21）代入式（19）可得

Step 2 根據(jù)式（16），定義如下Lyapunov函數(shù)

式中：控制增益參數(shù)p＞0。對式（23）求導，并將式（22）代入得

式中：k1與p均為控制器設計參數(shù)，不妨取代入式（26），消去部分復雜非線性項，得到

通過上述過程，進一步設計簡化得虛擬控制量為

結(jié)合式（28），式（27）可表示為

Step 3 利用NDOB對復合干擾進行估計和補償，并進一步在控制器中增加積分項以提高系統(tǒng)在干擾條件下的魯棒性，則最終控制律可表示為

3 仿真分析

以自行設計的實驗型無人翼傘飛行器為研究對象，建立非線性動力學模型，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，參考文獻［11］中翼傘氣動參數(shù)。在MATLAB/Simulink環(huán)境中搭建路徑跟蹤控制系統(tǒng)，采用本文所提方法設計控制器對UPV模型進行閉環(huán)系統(tǒng)仿真。

表1 UPV主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

針對UPV在指定區(qū)域的偵查探測任務，定義期望曲線路徑為

為驗證所提算法在系統(tǒng)運行過程中的擾動抑制性能，將本文方法與無NDOB的常規(guī)反步法進行對比，仿真結(jié)果如圖3～圖6所示。由圖3路徑跟蹤曲線和下頁圖4姿態(tài)角跟蹤曲線可以看出，在存在系統(tǒng)復合干擾的情況下，常規(guī)反步法誤差明顯，跟蹤效果較差，而本文所提控制器能夠準確實現(xiàn)對干擾的估計和補償，高精度地跟蹤期望路徑與姿態(tài)角，實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差收斂于零，保證了系統(tǒng)對干擾的魯棒性。由下頁圖5控制輸入曲線可以看出，常規(guī)反步法控制過程中容易產(chǎn)生振蕩，導致系統(tǒng)失穩(wěn)，而可變增益反步法在保證控制精度的同時對系統(tǒng)狀態(tài)具有更好的穩(wěn)定性。對干擾的估計效果如下頁圖6所示。

圖3 路徑跟蹤軌跡

圖4 偏航角響應曲線

圖5 跟蹤控制輸入曲線

圖6 干擾估計效果

4 結(jié)論

針對存在復合干擾情況下的無人翼傘飛行器（UPV）平面路徑跟蹤控制問題，提出了一種基于非線性干擾觀測器的可變增益反步控制方法。仿真結(jié)果表明所提方法可以實現(xiàn)曲線路徑的準確跟蹤，且具有以下優(yōu)勢：

1）基于二階跟蹤-微分器設計的干擾觀測器，能夠?qū)崿F(xiàn)對系統(tǒng)復合干擾的平滑估計和補償，提高了系統(tǒng)干擾條件下的控制精度；

2）基于可變反饋增益思想設計的反步控制律，消除了部分復雜非線性項，避免了傳統(tǒng)反步法中虛擬量高階導數(shù)問題，簡化了控制器形式，易于工程實現(xiàn)。

［1］OLEGA A，EUGENE A.Autonomous aerial payload delivery system “Blizzard”［C］//AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference and Seminar.Dublin，2011：1-11.

［2］BRANDON L.Robust sampling-based motion planning for autonomous vehicles in uncertain environments ［D］.Cambridge：Massachusetts Institute of Technology，2014.

［3］SLEGERS N，MARK C.Model predictive control of a parafoil and payload system ［J］.Journal of Guidance，Control，and Dynamics，2009，28（4）：816-821.

［4］OCHI Y，HIROYUKI K.Linear dynamics and PID flight control of a powered paraglider［C］//AIAA Guidance Navigation and Control Conference.Chicago：AIAA，2009：1-13.

［5］CHIARA T，MARILENA V.Path following for an autonomous paraglider［C］//IEEE Conference on Decision and Control.Atlanta，2010：4869-4874.

［6］KIM E.A fuzzy disturbance observer and its application to control［J］.IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2002，10（1）：77-84.

［7］陳偉，盧京潮，袁燎原，等.基于高增益觀測器的航跡角自適應反步控制［J］.北京航空航天大學學報，2013，39（10）：1414-1420.

［8］王建敏，吳云杰，董小萌.基于滑膜干擾觀測器的高超聲速飛行器滑膜控制 ［J］.航空學報，2015，36（6）：2027-2036.

［9］高海濤.翼傘系統(tǒng)自主歸航航跡規(guī)劃與控制研究［D］.天津：南開大學，2014.

［10］CHRYSTINE M.Comparison and analysis of multi-body parafoil models with varying degrees of freedom［C］//AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference and Seminar.Dublin，2011：1-21.

［11］ZHU E L，SUN Q L，TAN P，et al.Modeling of powered parafoilbased on Kirchhoffmotion ［J］.Nonlinear Dynamics，2014，79（1）：617-625.

Backstepping Control Method Based on Disturbance Observer for Unmanned Parafoil Vehicle

ZHANG Hao1，CHEN Zi-li2，WEI Jian-bin2，CHENG Xin3
（1.Unit 69250 of PLA，Urumqi 830000，China；2.Ordnance Engineering Collage，Shijiazhuang 050003，China；3.North Automatic Control Technology Institute，Taiyuan 030006，China）

A variable-gain backstepping tracking control method based on nonlinear disturbance observer is proposed in order to implement the path tracking for Unmanned Parafoil Vehicle（UPV）in the presence of compound disturbance.A variable-gain backstepping tracking control law is designed against the path tracking error model based on simulation object，and a nonlinear disturbance observer（NDOB） based on second order tracking-differentiator is employed to estimate the compound disturbance and make compensation to the control input，which improved system robustness while ensuring stability.In addition，the controller is applied to UPV planar curve path tracking control.The simulation results illustrate the good robustness of the proposed controller，and accurate tracking ability in desired path in the case of compound disturbance.

unmanned parafoil vehicle，path tracking，nonlinear disturbance observer，simulation object，variable-gain

1002-0640（2017）10-0005-05

TP273

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.10.002

2016-08-13

2016-10-20

國家自然科學基金（51175508）；軍隊院校創(chuàng)新工程基金資助項目（ZYX12080007）

張 昊（1988- ），男，山西臨汾人，博士研究生。研究方向：飛行器動力學建模與控制方法。