王運(yùn)濤，孫巖，孟德虹,*，張書(shū)俊，楊小川

1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，綿陽(yáng) 621000 2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽(yáng) 621000

包含支撐裝置和機(jī)翼變形的CRM-WB構(gòu)型氣動(dòng)特性數(shù)值模擬

王運(yùn)濤1，孫巖2，孟德虹1,*，張書(shū)俊1，楊小川1

1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，綿陽(yáng) 621000 2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽(yáng) 621000

CRM(Common Research Model)是第四屆～第六屆AIAA阻力預(yù)測(cè)研討會(huì)(DPW)選擇的參考外形。第四屆和第五屆DPW會(huì)議氣動(dòng)特性數(shù)值模擬結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析表明試驗(yàn)與計(jì)算之間存在明顯差異。采用CFD方法和流固耦合(FSC)方法數(shù)值模擬了帶支撐裝置的CRM翼身組合體(CRM-WBS)構(gòu)型的氣動(dòng)特性，以評(píng)估模型支撐裝置和靜氣動(dòng)彈性變形對(duì)CRM翼身組合體(CRM-WB)構(gòu)型氣動(dòng)特性數(shù)值模擬結(jié)果的影響。通過(guò)與不包含支撐裝置的CRM-WB構(gòu)型的數(shù)值模擬結(jié)果和NASA Langley NTF風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，CRM-WBS構(gòu)型的CFD計(jì)算結(jié)果表明，支撐裝置導(dǎo)致機(jī)翼上翼面激波位置前移，升力系數(shù)、阻力系數(shù)、低頭力矩系數(shù)下降。CRM-WBS構(gòu)型的流固耦合計(jì)算結(jié)果表明，靜氣動(dòng)彈性變形主要影響機(jī)翼上表面激波位置并顯著降低外側(cè)機(jī)翼激波位置前的負(fù)壓值，進(jìn)一步導(dǎo)致升力系數(shù)、阻力系數(shù)、低頭力矩系數(shù)下降。包含支撐裝置和靜氣動(dòng)彈性變形的CRM-WB構(gòu)型氣動(dòng)特性數(shù)值模擬結(jié)果更加接近試驗(yàn)結(jié)果。

CRM-WB構(gòu)型；支撐裝置；靜氣動(dòng)彈性變形；氣動(dòng)特性；CFD;流固耦合

針對(duì)現(xiàn)代運(yùn)輸機(jī)巡航構(gòu)型數(shù)值模擬的AIAA阻力預(yù)測(cè)會(huì)議(Drag Prediction Workshop,DPW)是CFD驗(yàn)證和確認(rèn)領(lǐng)域最具代表性的國(guó)際合作項(xiàng)目之一。從2001年至今，DPW已經(jīng)成功舉辦了六屆，吸引了世界范圍內(nèi)相關(guān)研究機(jī)構(gòu)的廣泛參與。前3屆DPW選擇了德國(guó)宇航研究院提供的DLR-F4、DLR-F6高速構(gòu)型作為基準(zhǔn)研究模型，第四屆DPW(DPW IV)～第六屆DPW(DPW VI)的基準(zhǔn)模型采用了波音公司和NASA共同設(shè)計(jì)的CRM(Common Research Model)[1]。2010—2014年，分別在NASA Langley NTF(National Transonic Facility)、NASA Ames的11英尺TWT(Transonic Wind Tunnel)和歐洲的ETW(European Transonic Wind tunnel)開(kāi)展了CRM多種構(gòu)型的風(fēng)洞試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果包括了氣動(dòng)特性、表面壓力分布及模型變形測(cè)量數(shù)據(jù)等[2-3]，需要特別說(shuō)明的是，上述風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)中均沒(méi)有扣除模型支撐裝置的影響[2,4-5]。DPW IV～VI分別選擇了CRM翼/身/平尾組合體構(gòu)型和CRM翼身組合體(CRM-WB)構(gòu)型作為基準(zhǔn)研究模型。從DPW IV和DPW V多家單位的氣動(dòng)特性隨迎角變化的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析可以看出[4-5]，相同迎角下，計(jì)算得到的升力系數(shù)和力矩系數(shù)普遍大于試驗(yàn)結(jié)果，尤其是俯仰力矩系數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果差別明顯。這種現(xiàn)象在DPW I～DPW III計(jì)算與相應(yīng)的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析中也同樣存在[6-8]。

導(dǎo)致CRM-WB構(gòu)型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果存在差異的主要原因包括：①風(fēng)洞試驗(yàn)中，機(jī)翼在氣動(dòng)載荷作用下存在靜氣動(dòng)彈性變形，計(jì)算模型中沒(méi)有考慮機(jī)翼靜氣動(dòng)彈性變形的影響；②風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎萌~片尾撐方式固定于模型迎角變換機(jī)構(gòu)，而計(jì)算模型中不包括葉片尾撐；其他影響因素還包括轉(zhuǎn)捩位置、洞壁干擾等。Hue[9]利用NTF風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量得到機(jī)翼變形數(shù)據(jù)，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)研究了機(jī)翼靜氣動(dòng)彈性變形對(duì)CRM-WB構(gòu)型數(shù)值模擬結(jié)果的影響。Keye等[10]采用流固耦合方法和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)，研究了機(jī)翼靜氣動(dòng)彈性變形對(duì)CRM-WB構(gòu)型數(shù)值模擬結(jié)果的影響。以上研究工作均沒(méi)有包含構(gòu)型支撐裝置對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響。

采用HIRENASD(HIgh REynolds Number Aero-Structural Dynamics)機(jī)翼模型的風(fēng)洞試驗(yàn)變形測(cè)量結(jié)果確認(rèn)本文所采用的靜氣動(dòng)彈性計(jì)算方法。利用DPW組委會(huì)提供的CRM-WB計(jì)算模型、結(jié)構(gòu)有限元模型和支撐模型，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)，在CRM-WB構(gòu)型網(wǎng)格收斂性研究工作的基礎(chǔ)上，使用CFD和流固耦合計(jì)算方法開(kāi)展包含支撐裝置的CRM-WB(CRM-WBS)構(gòu)型數(shù)值模擬，通過(guò)與相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果和不包含支撐裝置的CRM-WB構(gòu)型數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，研究風(fēng)洞模型支撐裝置和機(jī)翼靜氣動(dòng)彈性變形對(duì)CRM-WB構(gòu)型氣動(dòng)特性數(shù)值模擬結(jié)果的影響。

1 靜氣動(dòng)彈性計(jì)算方法

采用流固耦合方法開(kāi)展復(fù)雜飛行器的靜氣動(dòng)彈性計(jì)算，計(jì)算軟件包含CFD(Computational Fluid Dynamics)求解模塊、CSM(Computational Structural Mechanics)求解模塊、耦合界面數(shù)據(jù)傳遞和動(dòng)態(tài)網(wǎng)格變形4個(gè)主要功能模塊，耦合策略選擇松耦合方式，通過(guò)主控程序有序組織上述功能模塊，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜飛行器靜氣動(dòng)彈性數(shù)值模擬。各個(gè)功能模塊采用的計(jì)算方法如下。

1) CFD求解模塊。采用中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心研發(fā)的亞跨超CFD軟件平臺(tái)(TRIP)，TRIP軟件經(jīng)過(guò)了系統(tǒng)的驗(yàn)證和確認(rèn)工作[11-12]，并已廣泛應(yīng)用于多種飛行器的氣動(dòng)設(shè)計(jì)與評(píng)估。在本文的研究工作中，雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程無(wú)黏項(xiàng)離散采用二階精度ROE格式[13]，黏性項(xiàng)離散采用二階中心格式，湍流模型采用Menter的SST(Shear Stress Transport)兩方程模型[14]，離散方程組的求解采用LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)方法[15]，采用多重網(wǎng)格技術(shù)和大規(guī)模并行技術(shù)加速收斂。本文相關(guān)算例的計(jì)算均采用“全湍流”模擬方式，沒(méi)有考慮轉(zhuǎn)捩位置的影響。

2) CSM求解模塊。采用柔度矩陣方法獲得結(jié)構(gòu)體在載荷作用下的變形。采用結(jié)構(gòu)有限元模型和有限元分析軟件，在有限元模型表面加載點(diǎn)上施加單位載荷，獲得結(jié)構(gòu)體表面單元的柔度矩陣(結(jié)構(gòu)體剛度矩陣的逆)；將獲得的結(jié)構(gòu)體柔度矩陣和結(jié)構(gòu)體受到的表面載荷(由CFD載荷計(jì)算結(jié)果插值得到)代入結(jié)構(gòu)靜力學(xué)方程，獲得結(jié)構(gòu)體受到氣動(dòng)載荷作用下的變形響應(yīng)。本文相關(guān)算例的結(jié)構(gòu)變形均在線(xiàn)性變化范圍內(nèi)，柔度矩陣在靜氣動(dòng)彈性計(jì)算中保持不變。

3) 耦合界面數(shù)據(jù)傳遞模塊。采用薄板樣條TPS(Thin Plate Spline)插值方法[16]構(gòu)建CFD模塊與CSM模塊之間的氣動(dòng)載荷和結(jié)構(gòu)變形傳遞矩陣。

4) 動(dòng)態(tài)網(wǎng)格變形模塊。采用徑向基函數(shù)(Radial Basis Functions，RBF)與超限插值相結(jié)合的復(fù)合型動(dòng)態(tài)網(wǎng)格變形方法[17]實(shí)現(xiàn)CFD計(jì)算網(wǎng)格的自動(dòng)變形。CSM求解模塊計(jì)算的結(jié)構(gòu)變形傳遞給CFD物面網(wǎng)格后，利用徑向基函數(shù)[18]方法對(duì)多塊網(wǎng)格的空間棱線(xiàn)坐標(biāo)進(jìn)行更新，再通過(guò)超限插值 (TransFinite Interpolation，TFI)[19]方法生成更新棱線(xiàn)后的面網(wǎng)格與體網(wǎng)格。

圖1 靜氣動(dòng)彈性計(jì)算流程Fig.1 Procedure of calculation of static aeroelastic

5) 靜氣動(dòng)彈性計(jì)算流程。采用松耦合方式建立靜氣動(dòng)彈性模擬的一般流程(見(jiàn)圖1)：①CFD模塊計(jì)算出第n步流場(chǎng)Un后，將物面壓力Pn傳遞給CSM模塊，計(jì)算出第n步的物面變形Wn；②CSM模塊利用輸入的氣動(dòng)載荷和邊界約束條件，計(jì)算出第n+1步的物面變形Wn+1；③將物面變形Wn+1傳遞給CFD模塊；④CFD模塊利用變形后的外形，更新計(jì)算網(wǎng)格，計(jì)算第n+1步的流場(chǎng)Un+1；然后循環(huán)上述過(guò)程，不斷得到下一時(shí)刻的變形和流場(chǎng)，直至變形位移和流場(chǎng)均達(dá)到收斂。

2 靜氣動(dòng)彈性計(jì)算方法的確認(rèn)

HIRENASD機(jī)翼是典型的運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼構(gòu)型，該構(gòu)型是2012年召開(kāi)的氣動(dòng)彈性預(yù)測(cè)會(huì)議(Aeroelastic Prediction Workshop，AePW)的3個(gè)研究構(gòu)型之一[20]，風(fēng)洞試驗(yàn)在歐洲的ETW中完成，構(gòu)型通過(guò)測(cè)力天平吊裝在試驗(yàn)段的天花板上，在機(jī)翼和天花板之間安裝了假機(jī)身用于消除風(fēng)洞天花板邊界層對(duì)機(jī)翼繞流的影響。

HIRENASD機(jī)翼CFD計(jì)算網(wǎng)格和有限元模型均從AePW官方網(wǎng)站中下載。CFD計(jì)算網(wǎng)格包含3 158 849個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，表面網(wǎng)格見(jiàn)圖2。有限元模型共包含193 457個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)、103 458個(gè)四面體網(wǎng)格單元，固支約束添加在與天平連接的端面上，機(jī)翼結(jié)構(gòu)靜變形計(jì)算采用柔度矩陣方法，為了降低柔度矩陣規(guī)模，選擇有限元模型表面359個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)構(gòu)建簡(jiǎn)化柔度矩陣，如圖3所示。

圖3 HIRENASD有限元模型柔度矩陣計(jì)算表面網(wǎng)格點(diǎn)Fig.3 Surface grid points of HIRENASD finite element model for flexible matrix calculation

圖4 HIRENASD機(jī)翼變形計(jì)算結(jié)果Fig.4 Numerical results of HIRENASD wing deformation

計(jì)算狀態(tài)如下：來(lái)流馬赫數(shù)Ma=0.80，來(lái)流迎角α=-2°～4°,雷諾數(shù)Re=1.0×107,載荷因子q/E=3.4×10-7。圖4給出了HIRENASD機(jī)翼靜氣動(dòng)彈性分析得到的翼梢扭轉(zhuǎn)角dθ1和撓度dy1隨來(lái)流迎角變化的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)給出了ETW試驗(yàn)變形測(cè)量結(jié)果。由圖中看出，采用靜氣動(dòng)彈性計(jì)算方法得到的翼梢扭轉(zhuǎn)角與撓度與試驗(yàn)結(jié)果取得了較好的一致。

3 CRM-WB構(gòu)型與有限元模型

圖5 CRM-WBS CFD計(jì)算模型Fig.5 CRM-WBS model for CFD simulation

CRM是典型的現(xiàn)代運(yùn)輸機(jī)構(gòu)型，設(shè)計(jì)馬赫數(shù)為0.85，設(shè)計(jì)升力系數(shù)為0.50，設(shè)計(jì)外形的詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。CRM試驗(yàn)外形模型縮比為0.027，基本參數(shù)為：模型參考面積Sref=0.279 7 m2，平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)c=0.189 m，展長(zhǎng)b=1.587 m，梢根比λ=0.275，展弦比AR=9.0，1/4弦線(xiàn)后掠角Λc/4= 35.0°。風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎冒惭b在機(jī)身后體的葉片尾撐方式固定于風(fēng)洞迎角變換裝置。由于風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蟛康挠亲儞Q裝置對(duì)氣動(dòng)特性的影響很小[21]，因此本文的數(shù)值模擬中沒(méi)有考慮模型支撐后部的迎角變換裝置；同時(shí)，對(duì)模型葉片尾撐延伸段進(jìn)行了局部修型處理以避免底部分離導(dǎo)致的計(jì)算收斂困難(圖5中綠色部分)。為了下文討論方便，將經(jīng)過(guò)上述處理的帶支撐裝置的CRM翼身組合體構(gòu)型標(biāo)識(shí)為CRM-WBS(圖5)，而將不包含支撐裝置的CRM翼身組合體構(gòu)型標(biāo)識(shí)為CRM-WB。

NASA Langley研究中心在互聯(lián)網(wǎng)上公布了一套采用四面體實(shí)體單元離散的CRM風(fēng)洞模型結(jié)構(gòu)有限元模型，整個(gè)有限元模型包含約140萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)、680萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格單元和820萬(wàn)個(gè)節(jié)點(diǎn)自由度。為了與CFD計(jì)算模型保持一致，本文采用的CRM-WB結(jié)構(gòu)有限元模型去除了原始有限元模型中的掛架、發(fā)動(dòng)機(jī)短艙和平尾(見(jiàn)圖6)。柔度矩陣的計(jì)算只考慮了右側(cè)機(jī)翼，機(jī)身和尾部支撐采用剛性假設(shè)。機(jī)翼上簡(jiǎn)化柔度矩陣取點(diǎn)方式如圖6中紅色標(biāo)記點(diǎn)所示：沿機(jī)翼展向布置了19個(gè)站位，每個(gè)站位上下表面各取點(diǎn)8個(gè)點(diǎn)，加載點(diǎn)總數(shù)為304個(gè)。

圖6 CRM-WB有限元模型Fig.6 CRM-WB finite element model

4 CRM-WB構(gòu)型網(wǎng)格收斂性

本文研究采用的網(wǎng)格生成策略是：開(kāi)展CRM-WB構(gòu)型的網(wǎng)格收斂性研究，選擇合適的計(jì)算網(wǎng)格；在CRM-WB構(gòu)型網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，構(gòu)造CRM-WBS構(gòu)型的計(jì)算網(wǎng)格，采用CFD方法和流固耦合計(jì)算方法，研究模型支撐裝置和靜氣動(dòng)彈性變形對(duì)氣動(dòng)特性的影響。

根據(jù)DPW組織委員會(huì)提供的CRM-WB構(gòu)型和網(wǎng)格生成指導(dǎo)原則，采用ICEM 軟件生成了不同規(guī)模的小(Tiny)、粗(Coarse)、中(Medium)、細(xì)(Fine) 4套對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格以開(kāi)展網(wǎng)格收斂性研究，4套網(wǎng)格的詳細(xì)信息見(jiàn)表1，Nnode表示網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)，nBL、λBL分別表示邊界層網(wǎng)格數(shù)量和網(wǎng)格增長(zhǎng)率，y+為第1層網(wǎng)格法向無(wú)量綱距離。圖7給出了CRM-WB構(gòu)型的網(wǎng)格拓?fù)浜捅砻婢W(wǎng)格(中等)。

采用第1節(jié)介紹的CFD求解模塊和以上4套不同規(guī)模的計(jì)算網(wǎng)格，開(kāi)展了固定迎角下的網(wǎng)格收斂性研究。計(jì)算來(lái)流條件為：馬赫數(shù)Ma=0.85，迎角α=2.75°，雷諾數(shù)Re=5.0×106。α=2.75°時(shí)，風(fēng)洞試驗(yàn)的升力系數(shù)CL接近CRM-WB構(gòu)型設(shè)計(jì)升力系數(shù)0.5。表2給出了采用不同密度網(wǎng)格計(jì)算得到的CRM-WB構(gòu)型的氣動(dòng)特性，CL為升力系數(shù)、CD為阻力系數(shù)、CDp為壓差阻力系數(shù)、CDf為摩擦阻力系數(shù)、Cm為俯仰力矩系數(shù)。由表2看出，氣動(dòng)特性均隨網(wǎng)格密度的增加而單調(diào)變化。從中等網(wǎng)格到密網(wǎng)格，CL變化約為10-3、CD變化約為10-4、Cm變化約為10-3，這說(shuō)明中等網(wǎng)格已基本消除網(wǎng)格依賴(lài)性，滿(mǎn)足本文研究要求。

表1 CRM-WB構(gòu)型網(wǎng)格參數(shù)Table 1 Grid parameters of CRM-WB configuration

圖7 CRM-WB構(gòu)型網(wǎng)格拓?fù)浼氨砻婢W(wǎng)格(中等網(wǎng)格)Fig.7 Grid topology and surface grid of CRM-WB configuration (medium grid)

表2 CRM-WB構(gòu)型的氣動(dòng)特性(α=2.75°)

5 CRM-WBS構(gòu)型數(shù)值模擬

利用CRM-WBS構(gòu)型和風(fēng)洞試驗(yàn)有限元模型，采用CFD方法和流固耦合計(jì)算方法模擬CRM-WBS構(gòu)型的繞流流場(chǎng)，通過(guò)與CRM-WB構(gòu)型氣動(dòng)特性計(jì)算結(jié)果和NTF風(fēng)洞測(cè)力和測(cè)壓試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，研究CRM翼身組合體構(gòu)型支撐裝置和靜氣動(dòng)彈性變形對(duì)氣動(dòng)特性數(shù)值模擬結(jié)果的影響。

5．1 計(jì)算網(wǎng)格

在第4節(jié)CRM-WB構(gòu)型中等網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了CRM-WBS構(gòu)型的多塊對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，局部網(wǎng)格拓?fù)浼氨砻婢W(wǎng)格見(jiàn)圖8。為盡量避免網(wǎng)格拓?fù)浜途W(wǎng)格分布引起的計(jì)算結(jié)果差異，在前機(jī)身、翼身結(jié)合部和機(jī)翼附近采用了與CRM-WB構(gòu)型相同的網(wǎng)格拓?fù)浼熬W(wǎng)格分布。整體計(jì)算網(wǎng)格單元數(shù)達(dá)到83 887 488，物面第1層法向無(wú)量綱距離y+≈0.76。

圖8 CRM-WBS構(gòu)型網(wǎng)格拓?fù)浜蛯?duì)稱(chēng)面網(wǎng)格(局部)Fig.8 Grid topology of CRM-WBS configuration and grids at symmetric plane (local)

5．2 靜氣動(dòng)彈性變形

圖9給出了Ma=0.85、Re=5.0×106、α=2.75°、q/E=3.342×10-7時(shí)，采用流固耦合計(jì)算方法得到的CRM-WBS構(gòu)型機(jī)翼后緣扭轉(zhuǎn)角dθ2和撓度dy2沿機(jī)翼展向的變化，橫坐標(biāo)η為機(jī)翼展向無(wú)量綱距離?？梢?jiàn)，機(jī)翼后緣的扭轉(zhuǎn)角和撓度由翼根到翼梢逐漸增加。在氣動(dòng)載荷作用下，翼梢處后緣扭轉(zhuǎn)角接近-1.0°，撓度大于13 mm?？梢钥闯?，靜氣動(dòng)彈性變形沿機(jī)翼展向的增加將對(duì)機(jī)翼上的壓力分布產(chǎn)生顯著影響。

圖9 機(jī)翼展向彎曲和扭轉(zhuǎn)分布(α=2.75°) Fig.9 Spanwise wing bending and torsion distribution (α=2.75°)

圖10 機(jī)翼彎曲和扭轉(zhuǎn)變化(0°≤α≤4°)Fig.10 Wing bending and torsion variation (0°≤α≤4°)

圖10給出了Ma=0.85、Re=5.0×106、0°≤α≤4°、q/E=3.342×10-7時(shí)，CRM-WBS構(gòu)型機(jī)翼翼梢扭轉(zhuǎn)角dθ3與撓度dy3隨來(lái)流迎角的變化。由于機(jī)翼上的氣動(dòng)載荷隨來(lái)流迎角的增加而增加，機(jī)翼的變形也隨迎角的增加而單調(diào)增加；α≤3°時(shí)，機(jī)翼變形隨迎角線(xiàn)性變化；α>3°時(shí)，機(jī)翼變形隨迎角呈現(xiàn)非線(xiàn)性變化?？梢钥闯?，機(jī)翼靜氣動(dòng)彈性變形隨來(lái)流迎角的變化將對(duì)氣動(dòng)特性隨迎角的變化趨勢(shì)產(chǎn)生顯著影響。

5．3 固定迎角下的壓力分布

圖11給出了Ma=0.85、Re=5.0×106、α=2.75°、載荷因子q/E=3.342×10-7，采用CFD(CRM-WBS_CFD)和流固耦合(CRM-WBS_FSC)得到的CRM-WBS構(gòu)型機(jī)翼3個(gè)典型展向位置的壓力系數(shù)Cp分布曲線(xiàn)，其中橫坐標(biāo)x為用當(dāng)?shù)叵议L(zhǎng)無(wú)量綱化的流向坐標(biāo)，同時(shí)還給出了CRM-WB構(gòu)型CFD計(jì)算結(jié)果(CRM-WB_CFD)、流固耦合計(jì)算結(jié)果(CRM-WB_FSC)和NTF風(fēng)洞試驗(yàn)相鄰迎角的測(cè)壓結(jié)果。

圖11 CRM-WB和CRM-WBS構(gòu)型典型展向站位壓力系數(shù)分布Fig.11 Distribution of pressure coefficients at typical spanwise locations of CRM-WB and CRM-WBS configurations

對(duì)比CRM-WBS構(gòu)型與CRM-WB構(gòu)型的CFD計(jì)算結(jié)果可以看出，模型支撐裝置對(duì)壓力分布的影響主要體現(xiàn)在機(jī)翼上翼面的激波位置前移，而且這種影響從翼根直到翼梢一直存在；對(duì)機(jī)翼上翼面其他位置和機(jī)翼下翼面的壓力分布基本沒(méi)有影響。對(duì)比CRM-WBS構(gòu)型的CFD結(jié)果與CRM-WBS構(gòu)型的流固耦合計(jì)算結(jié)果可以看出，靜氣動(dòng)彈性變形對(duì)壓力分布的影響由翼根到翼梢逐漸增加。從靠近翼根站位(η=0.131)到機(jī)翼中部站位(η=0.502)，靜氣動(dòng)彈性變形主要使得機(jī)翼上表面激波位置略微提前，對(duì)機(jī)翼上表面的其他位置和機(jī)翼下表面的壓力分布基本沒(méi)有影響；在靠近翼梢站位(η=0.950)，靜氣動(dòng)彈性的影響使得下翼面50%弦長(zhǎng)以前的壓力增加，上翼面激波位置以前的負(fù)壓下降、激波位置后移。采用流固耦合計(jì)算得到的CRM-WBS構(gòu)型的壓力分布更加接近NTF風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)結(jié)果。

圖11中，CRM-WB_CFD與CRM-WB_FSC計(jì)算結(jié)果之間的差異也反映了靜氣動(dòng)彈性變形對(duì)CRM-WB構(gòu)型壓力分布的影響。雖然本文采用的網(wǎng)格技術(shù)、湍流模型、來(lái)流迎角與文獻(xiàn)[10]不同，但反映出來(lái)的靜氣動(dòng)彈性對(duì)CRM-WB構(gòu)型壓力分布的影響規(guī)律是一致的，即：靜氣動(dòng)彈性變形主要影響機(jī)翼上翼面的激波位置，對(duì)壓力分布的影響由翼根到翼梢逐步增加。

5．4 氣動(dòng)特性隨迎角的變化

來(lái)流條件為：Ma=0.85、Re=5.0×106、α=0°～4.00°、載荷因子q/E=3.342×10-7。圖12給出了CRM-WBS構(gòu)型CFD和流固耦合計(jì)算得到的縱向氣動(dòng)特性曲線(xiàn)，同時(shí)還給出了CRM-WB構(gòu)型CFD計(jì)算結(jié)果、流固耦合計(jì)算結(jié)果以及NTF風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)力結(jié)果。

圖12 CRM 翼身組合體構(gòu)型的氣動(dòng)特性Fig.12 Aerodynamic characteristics of CRM wing-body configuration

對(duì)比CRM-WBS構(gòu)型與CRM-WB構(gòu)型的CFD計(jì)算結(jié)果可以看出，在α≤3.75°范圍內(nèi)，模型支撐裝置使得升力系數(shù)、阻力系數(shù)下降，低頭力矩減少，升力線(xiàn)斜率基本不變，模型支撐裝置對(duì)氣動(dòng)特性計(jì)算結(jié)果的影響量基本不隨迎角變化。對(duì)比CRM-WBS構(gòu)型的CFD結(jié)果與CRM-WBS構(gòu)型的流固耦合計(jì)算結(jié)果可以看出，在計(jì)算迎角范圍內(nèi)，靜氣動(dòng)彈性變形使得升力系數(shù)、阻力系數(shù)進(jìn)一步下降，低頭力矩進(jìn)一步減少，升力線(xiàn)斜率略有減少、靜穩(wěn)定性下降；靜氣動(dòng)彈性變形對(duì)升力系數(shù)和阻力系數(shù)的影響量隨迎角的增加而增加；α≤3.0°時(shí)，靜氣動(dòng)彈性對(duì)俯仰力矩系數(shù)的影響量隨迎角的增加而增加，α>3.0°以后，影響量隨迎角的增加而逐漸減少。這主要是由于在氣動(dòng)載荷作用下，機(jī)翼的靜氣動(dòng)彈性變形隨來(lái)流迎角的增加而逐步增加(見(jiàn)圖10)。采用流固耦合方法得到的CRM-WBS構(gòu)型升力系數(shù)和阻力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果更加接近試驗(yàn)值；俯仰力矩系數(shù)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的吻合程度得到進(jìn)一步改善。α=4.0°時(shí)，CRM-WB_CFD與CRM-WB_FSC的升力系數(shù)均下降，通過(guò)CRM-WBS_CFD與CRM-WBS_FSC的計(jì)算結(jié)果對(duì)比可以看出，其主要原因是CRM-WB構(gòu)型的計(jì)算結(jié)果在翼身結(jié)合部的分離區(qū)突然增加(文中未給出)，而CRM-WBS構(gòu)型的計(jì)算結(jié)果則更符合試驗(yàn)趨勢(shì)。與文獻(xiàn)[10]中CRM-WB構(gòu)型CFD和流固耦合計(jì)算結(jié)果相對(duì)比，本文CRM-WB構(gòu)型的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)更加吻合(α≥3.0°)。

計(jì)算構(gòu)型中同時(shí)考慮風(fēng)洞模型支撐裝置和靜氣動(dòng)彈性變形后，俯仰力矩的計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果之間依然存在較大差異。可能的一個(gè)影響因素是：NASA NTF風(fēng)洞試驗(yàn)中，在機(jī)翼前緣10%弦長(zhǎng)處和機(jī)頭部分黏貼了轉(zhuǎn)捩帶；而本文的數(shù)值模擬采用了全湍流方式，沒(méi)有考慮轉(zhuǎn)捩位置的影響。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在俯仰力矩特性方面的差異需要從風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和數(shù)值計(jì)算方法兩個(gè)方面進(jìn)一步開(kāi)展研究工作。

6 結(jié) 論

采用CFD方法和流固耦合方法計(jì)算了CRM-WBS構(gòu)型的氣動(dòng)特性，通過(guò)與CRM-WB構(gòu)型計(jì)算結(jié)果和NTF風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的比較，研究風(fēng)洞模型支撐裝置和靜氣動(dòng)彈性變形對(duì)CRM翼身組合體構(gòu)型氣動(dòng)特性的影響。

1) 計(jì)算構(gòu)型中包含支撐裝置使得機(jī)翼上翼面激波位置前移，導(dǎo)致氣動(dòng)力系數(shù)下降；α≤3.75°時(shí)，支撐裝置對(duì)升力系數(shù)、阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的影響量基本相同；α=4.0°時(shí)，計(jì)算構(gòu)型中包含的支撐裝置抑制了該構(gòu)型翼身結(jié)合部的局部分離增加。

2) 計(jì)算構(gòu)型中包含靜氣動(dòng)彈性變形，使得內(nèi)側(cè)機(jī)翼上表面激波位置進(jìn)一步前移，外側(cè)機(jī)翼上表面激波位置前負(fù)壓降低，導(dǎo)致氣動(dòng)力系數(shù)進(jìn)一步下降。

3) 計(jì)算構(gòu)型中同時(shí)包含支撐裝置和靜氣動(dòng)彈性變形顯著降低了氣動(dòng)特性計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間的差異。

致 謝

感謝張玉倫、洪俊武、王光學(xué)、李偉等同志在TRIP軟件并行計(jì)算及網(wǎng)格生成方面所作的研究工作。感謝中國(guó)航空研究院白文博士在數(shù)據(jù)分析方面提供的幫助。

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NumericalsimulationofaerodynamiccharacteristicsofCRM-WBconfigurationwithsupportsystemandwingdeformation

WANGYuntao1,SUNYan2,MENGDehong1,*,ZHANGShujun1,YANGXiaochuan1

1.ComputationalAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China2.StateKeyLaboratoryofAerodynamics,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

CommonResearchModel(CRM)isthereferenceconfigurationselectedby4th-6thAIAADragPredictionWorkshop(DPW).StatisticalanalysesofthenumericalsimulationresultsofaerodynamiccharacteristicsfromDPWIVandDPWVillustrateobviousdifferencebetweenexperimentalandnumericaldata.ToassesstheinfluenceofthesupportsystemandstaticaeroelasticdeformationonthenumericalsimulationresultsofaerodynamiccharacteristicsofCRMWing-Body(CRM-WB)configuration,aerodynamiccharacteristicsofCRMWing-BodyconfigurationwiththeSupportsystem(CRM-WBS)aresimulatedwithCFDmethodandFluid-StructureCoupling(FSC)method.ComparedwiththeCFDresultsoftheCRM-WBSconfigurationwithoutsupportsystemandtheexperimentaldatafromtheNASALangleyNationalTransonicFacility(NTF)windtunnel,theCFDresultsofCRM-WBSconfigurationshowthatthesupportsystemcanmovetheshockwaveupwardonthewinguppersurfaceanddecreasetheliftcoefficient,dragcoefficient,andthenose-downpitchingmomentcoefficient.TheFSCnumericalresultsofCRM-WBSconfigurationshowthatthestaticaeroelasticdeformationmainlyaffectstheshockwavepositiononthewinguppersurface,decreasesthenegativepressurecoefficientobviouslybeforetheshockwaveontheoutwardpartofthewing,andfurtherdecreasestheliftcoefficient,dragcoefficientandnose-downpitchingmomentcoefficient.NumericalsimulationresultsofaerodynamiccharacteristicsofCRM-WBSconfigurationandstaticaeroelasticdeformationagreemorewiththeexperimentalresults.

CRM-WBconfiguration;supportsystem;staticaeroelasticdeformation;aerodynamiccharacteristics;CFD;fluid-structurecoupling

2017-03-01；Revised2017-05-03；Accepted2017-05-25;Publishedonline2017-05-311230

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NationalKeyResearchandDevelopmentProgram(2016YFB0200700)

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http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.121202

V211.7

A

1000-6893(2017)10-121202-09

2017-03-01；退修日期2017-05-03；錄用日期2017-05-25；< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2017-05-311230

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國(guó)家重點(diǎn)研究發(fā)展計(jì)劃 (2016YFB0200700)

.E-mailmdh157@163.com

王運(yùn)濤，孫巖，孟德虹，等．包含支撐裝置和機(jī)翼變形的CRM-WB構(gòu)型氣動(dòng)特性數(shù)值模擬J．航空學(xué)報(bào),2017,38(10):121202.WANGYT,SUNY，MENGDH,etal.NumericalsimulationofaerodynamiccharacteristicsofCRM-WBconfigurationwithsupportsystemandwingdeformationJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(10):121202.

(責(zé)任編輯：李明敏)