陳浩+李忠曄
摘 要:伴隨著我國航海事業(yè)的發(fā)展,船舶運行質(zhì)量問題逐漸成為社會關(guān)注熱點。文章從船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)著手分析圓概率誤差。在誤差評定方法的研究基礎(chǔ)上,進行分析圓概率誤差半徑,然后根據(jù)某型號慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的實時數(shù)據(jù)測試與統(tǒng)計進行仿真分析。此次研究的目的是為了更好地提升船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航精準(zhǔn)度。
關(guān)鍵詞:圓概率;船舶工程;慣性導(dǎo)航系統(tǒng)
中圖分類號:U675.7 文獻標(biāo)志碼:A 文章編號:2095-2945(2017)33-0180-02
前言
船舶工程管理期間,在船舶的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差評定工作開展過程中,圓概率的誤差評定是一項應(yīng)用率比較高的計算方法,其基本算法為航空慣性導(dǎo)航定位精度算法,其使用的目的是為了與數(shù)據(jù)置信度關(guān)聯(lián)起來,從而得到最真實的數(shù)據(jù)參數(shù)。另外,將此種計算方法更好的應(yīng)用到船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中,也是科學(xué)研究人員目前深入研究的重點內(nèi)容,基于此,本文將針對船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)圓概率誤差進行深入分析。
1 圓概率誤差半徑的計算方法
在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度評定的方法中,圓概率誤差統(tǒng)計方法比較常用,以下為該方法的計算過程:
設(shè)Rpi為t1時間點的置信概率是P,則圓概率的誤差計算公式為:
RPi=(1)
在公式(1)中,Z′P的具體數(shù)值與置信概率值大小相關(guān)聯(lián),通過查詢《中華人民共和國國家軍用標(biāo)準(zhǔn)——慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度評定方法》中的數(shù)據(jù)表可知,公式(1)中的其他數(shù)值都屬于中間變量,相應(yīng)的計算公式分別為:
(2)
(3)
(4)
?滋xi是指第i個采樣點m次研究過后所計算得出的經(jīng)度誤差算數(shù)平均值;
?滋yi是指第i個采樣點m次研究過后所計算得出的緯度誤差算數(shù)平均值;
?滓xi是指第i個采樣點m次研究過后所計算得出的經(jīng)度誤差均方根參數(shù)值;
?滓yi是指第i個采樣點m次研究過后所計算得出的緯度誤差均方根參數(shù)值;
?籽i是指第i個采樣點m次研究過后所計算過程中額外引入的中間變量參數(shù)值。
其相應(yīng)的計算公式分別為:
(6)
(7)
(8)
(9)
根據(jù)以上公式進行計算之后,可以得出:當(dāng)所有時間點Rpi為最大值時,就能夠有效計算出船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的圓概率誤差半徑的精確數(shù)值。
2 圓概率誤差半徑分析
2.1 圓概率誤差半徑可定度定義
根據(jù)公式(1)計算得出準(zhǔn)確的圓概率誤差半徑后,可以進行定義船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精確位置圓概率誤差半徑可信程,定義之前,還需要將多個研究采樣點實際徑向誤差計算出來[1]。如果共進行m次數(shù)的船舶導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用研究實驗,每個航次都會采集l數(shù)量的采樣點,Rji是指第j次研究實驗所取得的第i個采樣點徑向誤差,計算公式為:
根據(jù)公式(10)計算完成之后,將圓概率的誤差半徑可信度數(shù)值定義為整體研究采樣點徑向誤差小于RP的概率。此時做出研究假設(shè),所有研究航次的全部采樣點內(nèi)存在n個采樣點的徑向誤差小于RP,那么RP的可定度計算公式為:
同理,根據(jù)RP的數(shù)值就可以將所有實驗航次的可信度標(biāo)準(zhǔn)計算出來。例如:當(dāng)?shù)趉航次l次數(shù)采樣點內(nèi)存在nk個采樣點的徑向誤差就會小于RP,此時RP所對應(yīng)的第k次航試可定度數(shù)值計算公式為:
2.2 基于實際測量結(jié)果進行的仿真結(jié)果分析
在進行仿真結(jié)果分析時,本文通過船舶所使用的某型號慣性導(dǎo)航系統(tǒng)開展仿真分析工作,工作開展期間共收集到255個采樣點,并根據(jù)采樣點的實時數(shù)據(jù)進行圓概率誤差半徑分析,所選擇的置信概率(P)分別為50%、60%、70%、80%、90%,查詢標(biāo)準(zhǔn)對照表可得知Z'P數(shù)值對應(yīng)分別為:0、0.25293、0.52400、0.84146、1.28173、1.64521。根據(jù)公式(1)到公式(9)可以計算出RP的具體數(shù)值以及和其數(shù)值相對照的可信度標(biāo)準(zhǔn)。(見表1)。
從表1中的數(shù)據(jù)能夠明顯看出,所有的置信概率所對應(yīng)的圓概率誤差半徑指標(biāo)的可信度分別高于各自所對應(yīng)的置信概率值[2]。但是,由于受到研究次數(shù)的限制,該項數(shù)據(jù)并不完全具備統(tǒng)計學(xué)效果,不能一概而論。所以,當(dāng)誤差滿足統(tǒng)計學(xué)分布規(guī)律的條件時,下文將會針對不同航次的圓概率誤差半徑開展仿真分析研究。
2.3 基于統(tǒng)計分布的仿真結(jié)果角度開展分析
根據(jù)徑向誤差公式(11) 可以計算得出,徑向誤差與△?姿、△?準(zhǔn)cos?準(zhǔn)之間具有一定關(guān)聯(lián)。如果用R代表徑向誤差數(shù)值,可以設(shè)想,將 這一等式兩邊進行統(tǒng)一平方之后,就能夠得到R2=△?準(zhǔn)2+△?姿2cos2?準(zhǔn),該方程式代表著兩個互相獨立的正態(tài)分布變量平方、服從自由度為2的卡方分布,后者需要滿足經(jīng)緯度誤差△?姿與△cos?準(zhǔn)都服從正態(tài)分布條件[3]。如果共進行m次實驗研究,即可以根據(jù)公式(1)計算出第i個采樣點m次航行的實際位置誤差概率為50%圓概率誤差半徑Rpi,進而求出每一次取樣的概率參數(shù)值。由于一次取樣的結(jié)果過于片面,所以需要經(jīng)過多次取樣,才能保證取樣結(jié)果更具準(zhǔn)確性,最終得到船舶慣性系統(tǒng)圓概率誤差可信度的仿真結(jié)果。
3 結(jié)束語
綜合全文論述來講,本文通過對船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)圓概率誤差評定方法的詳細研究,有效定義了圓概率誤差的可信度指標(biāo),并在此前提下根據(jù)相關(guān)研究測試數(shù)據(jù)、正態(tài)分布仿真模擬進行了船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的圓概率誤差分析。仿真結(jié)果表明,雖然計算結(jié)果能夠表明船舶航行相應(yīng)位置的置信度,但是由于測試統(tǒng)計次數(shù)有限,并不能完全代表真實的置信度。所以,應(yīng)用圓概率誤差半徑分析方法所計算得出的結(jié)果并未達到萬無一失的效果,還需要后續(xù)的深入研究,進行不斷優(yōu)化。
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