陳浩+李忠曄

摘 要：伴隨著我國航海事業(yè)的發(fā)展，船舶運行質(zhì)量問題逐漸成為社會關(guān)注熱點。文章從船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)著手分析圓概率誤差。在誤差評定方法的研究基礎(chǔ)上，進行分析圓概率誤差半徑，然后根據(jù)某型號慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的實時數(shù)據(jù)測試與統(tǒng)計進行仿真分析。此次研究的目的是為了更好地提升船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航精準(zhǔn)度。

關(guān)鍵詞：圓概率；船舶工程；慣性導(dǎo)航系統(tǒng)

中圖分類號：U675.7 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）33-0180-02

前言

船舶工程管理期間，在船舶的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差評定工作開展過程中，圓概率的誤差評定是一項應(yīng)用率比較高的計算方法，其基本算法為航空慣性導(dǎo)航定位精度算法，其使用的目的是為了與數(shù)據(jù)置信度關(guān)聯(lián)起來，從而得到最真實的數(shù)據(jù)參數(shù)。另外，將此種計算方法更好的應(yīng)用到船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，也是科學(xué)研究人員目前深入研究的重點內(nèi)容，基于此，本文將針對船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)圓概率誤差進行深入分析。

1 圓概率誤差半徑的計算方法

在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度評定的方法中，圓概率誤差統(tǒng)計方法比較常用，以下為該方法的計算過程：

設(shè)Rpi為t1時間點的置信概率是P，則圓概率的誤差計算公式為：

RPi=（1）

在公式（1）中，Z′P的具體數(shù)值與置信概率值大小相關(guān)聯(lián)，通過查詢《中華人民共和國國家軍用標(biāo)準(zhǔn)——慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度評定方法》中的數(shù)據(jù)表可知，公式（1）中的其他數(shù)值都屬于中間變量，相應(yīng)的計算公式分別為：

（2）

（3）

（4）

？滋xi是指第i個采樣點m次研究過后所計算得出的經(jīng)度誤差算數(shù)平均值；

？滋yi是指第i個采樣點m次研究過后所計算得出的緯度誤差算數(shù)平均值；

？滓xi是指第i個采樣點m次研究過后所計算得出的經(jīng)度誤差均方根參數(shù)值；

？滓yi是指第i個采樣點m次研究過后所計算得出的緯度誤差均方根參數(shù)值；

？籽i是指第i個采樣點m次研究過后所計算過程中額外引入的中間變量參數(shù)值。

其相應(yīng)的計算公式分別為：

（6）

（7）

（8）

（9）

根據(jù)以上公式進行計算之后，可以得出：當(dāng)所有時間點Rpi為最大值時，就能夠有效計算出船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的圓概率誤差半徑的精確數(shù)值。

2 圓概率誤差半徑分析

2.1 圓概率誤差半徑可定度定義

根據(jù)公式（1）計算得出準(zhǔn)確的圓概率誤差半徑后，可以進行定義船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精確位置圓概率誤差半徑可信程，定義之前，還需要將多個研究采樣點實際徑向誤差計算出來[1]。如果共進行m次數(shù)的船舶導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用研究實驗，每個航次都會采集l數(shù)量的采樣點，Rji是指第j次研究實驗所取得的第i個采樣點徑向誤差，計算公式為：

根據(jù)公式（10）計算完成之后，將圓概率的誤差半徑可信度數(shù)值定義為整體研究采樣點徑向誤差小于RP的概率。此時做出研究假設(shè)，所有研究航次的全部采樣點內(nèi)存在n個采樣點的徑向誤差小于RP，那么RP的可定度計算公式為：

同理，根據(jù)RP的數(shù)值就可以將所有實驗航次的可信度標(biāo)準(zhǔn)計算出來。例如：當(dāng)?shù)趉航次l次數(shù)采樣點內(nèi)存在nk個采樣點的徑向誤差就會小于RP，此時RP所對應(yīng)的第k次航試可定度數(shù)值計算公式為：

2.2 基于實際測量結(jié)果進行的仿真結(jié)果分析

在進行仿真結(jié)果分析時，本文通過船舶所使用的某型號慣性導(dǎo)航系統(tǒng)開展仿真分析工作，工作開展期間共收集到255個采樣點，并根據(jù)采樣點的實時數(shù)據(jù)進行圓概率誤差半徑分析，所選擇的置信概率（P）分別為50%、60%、70%、80%、90%，查詢標(biāo)準(zhǔn)對照表可得知Z'P數(shù)值對應(yīng)分別為：0、0.25293、0.52400、0.84146、1.28173、1.64521。根據(jù)公式（1）到公式（9）可以計算出RP的具體數(shù)值以及和其數(shù)值相對照的可信度標(biāo)準(zhǔn)。（見表1）。

從表1中的數(shù)據(jù)能夠明顯看出，所有的置信概率所對應(yīng)的圓概率誤差半徑指標(biāo)的可信度分別高于各自所對應(yīng)的置信概率值[2]。但是，由于受到研究次數(shù)的限制，該項數(shù)據(jù)并不完全具備統(tǒng)計學(xué)效果，不能一概而論。所以，當(dāng)誤差滿足統(tǒng)計學(xué)分布規(guī)律的條件時，下文將會針對不同航次的圓概率誤差半徑開展仿真分析研究。

2.3 基于統(tǒng)計分布的仿真結(jié)果角度開展分析

根據(jù)徑向誤差公式（11） 可以計算得出，徑向誤差與△？姿、△？準(zhǔn)cos？準(zhǔn)之間具有一定關(guān)聯(lián)。如果用R代表徑向誤差數(shù)值，可以設(shè)想，將 這一等式兩邊進行統(tǒng)一平方之后，就能夠得到R2=△？準(zhǔn)2+△？姿2cos2？準(zhǔn)，該方程式代表著兩個互相獨立的正態(tài)分布變量平方、服從自由度為2的卡方分布，后者需要滿足經(jīng)緯度誤差△？姿與△cos？準(zhǔn)都服從正態(tài)分布條件[3]。如果共進行m次實驗研究，即可以根據(jù)公式（1）計算出第i個采樣點m次航行的實際位置誤差概率為50%圓概率誤差半徑Rpi，進而求出每一次取樣的概率參數(shù)值。由于一次取樣的結(jié)果過于片面，所以需要經(jīng)過多次取樣，才能保證取樣結(jié)果更具準(zhǔn)確性，最終得到船舶慣性系統(tǒng)圓概率誤差可信度的仿真結(jié)果。

3 結(jié)束語

綜合全文論述來講，本文通過對船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)圓概率誤差評定方法的詳細研究，有效定義了圓概率誤差的可信度指標(biāo)，并在此前提下根據(jù)相關(guān)研究測試數(shù)據(jù)、正態(tài)分布仿真模擬進行了船舶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的圓概率誤差分析。仿真結(jié)果表明，雖然計算結(jié)果能夠表明船舶航行相應(yīng)位置的置信度，但是由于測試統(tǒng)計次數(shù)有限，并不能完全代表真實的置信度。所以，應(yīng)用圓概率誤差半徑分析方法所計算得出的結(jié)果并未達到萬無一失的效果，還需要后續(xù)的深入研究，進行不斷優(yōu)化。

參考文獻：

[1]馮高昂，沈重，朱雨豪，等.超寬帶室內(nèi)定位的圓概率誤差算法分析與應(yīng)用[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2017，40（03）：1-3.

[2]程遠航.基于慣導(dǎo)DVL的船舶組合導(dǎo)航系統(tǒng)開發(fā)[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2017，39（12）：126-128.

[3]周愛軍，郝勇帥，張漢武，等.基于橫向地球坐標(biāo)的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)研究[J].江蘇科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2017，31（03）：350-355.endprint