楊希+史滋福

摘 要：本研究以265名大學(xué)生為被試，從認(rèn)知加工的角度出發(fā)，探討了貝葉斯促進(jìn)的心理機(jī)制和個體差異。結(jié)果表明：①認(rèn)知反思能力的主效應(yīng)顯著，信息表征主效應(yīng)顯著，認(rèn)知反思能力和信息表征對貝葉斯推理估計準(zhǔn)確性影響的交互作用顯著；②進(jìn)一步簡單效應(yīng)分析結(jié)果表明，在概率加樹圖表征格式和頻數(shù)表征下，隨著認(rèn)知反思能力越高，貝葉斯推理的估計準(zhǔn)確性越高；認(rèn)知反思能力不同的個體之間，貝葉斯促進(jìn)確實(shí)存在差異。本研究支持嵌套集合理論。

關(guān)鍵詞：貝葉斯推理；自然頻數(shù)促進(jìn)效應(yīng)；認(rèn)知反思能力

日常生活中人們經(jīng)常會根據(jù)不確定信息來做出決策和判斷。而且隨著思考者年齡的增長，這類判斷變得越來越重要（Fisk，2005）。貝葉斯推理正是在已知基礎(chǔ)比率的情況下，利用擊中率和誤報率對該信息進(jìn)行調(diào)整并做出判斷的過程（史滋福，王香香，陳姣，張慶林，2010）。研究發(fā)現(xiàn)，人們的貝葉斯推理并不完全遵循貝葉斯公式的計算過程，容易導(dǎo)致認(rèn)知謬誤（Cognitive illusion）（Kahnemen &Tversky，1972）。以Gigerenzer和Hoffrage（1995）為代表的自然頻數(shù)假設(shè)（natural frequency hypothesis）認(rèn)為，以頻數(shù)格式代替概率格式對問題進(jìn)行表征時，所謂的“認(rèn)知謬誤”就會消失。Sloman，Over，Slovak和Stibel （2003）將這種在自然頻數(shù)條件下對貝葉斯推理普遍促進(jìn)的現(xiàn)象稱為貝葉斯促進(jìn)（Bayesian facilitation）。

近年來，有關(guān)貝葉斯促進(jìn)已達(dá)成共識，但對其解釋仍存在分歧：生態(tài)理性框架（Ecological Rationality Framework）認(rèn)為人們平時所遇到的問題都是頻數(shù)形式的信息，因此，人們的心智適應(yīng)于頻數(shù)形式，非頻數(shù)形式傾向于導(dǎo)致較低的推理成績（Cosmides&Tooby，1996）。而嵌套集合理論（Nested Sets Theory）認(rèn)為頻數(shù)的促進(jìn)效應(yīng)是由于自然頻數(shù)的表征使集合的“嵌套”關(guān)系形象化了（Meller & Mcgraw，1999；Sloman，et al.，2003；Zhu & Gigerenzer，2006；Lesage，Navarrete，&De Neys，2013等）。為此，Barbey和Sloman（2007）進(jìn)一步從推理雙過程的角度予以闡釋，自然頻數(shù)格式使嵌套集合結(jié)構(gòu)更加突出，從而誘發(fā)了分析系統(tǒng)，導(dǎo)致推理者在收集執(zhí)行資源后得出正確答案。而在概率格式中，由于集合表征模糊，分析系統(tǒng)沒有得到誘發(fā)，推理者無法正確應(yīng)用規(guī)則，只能通過啟發(fā)式系統(tǒng)，最終導(dǎo)致有偏差的答案。史滋福、邱江和張慶林（2006）結(jié)果發(fā)現(xiàn)：完整和不完整的樹圖表征，有助于明確嵌套集合關(guān)系，顯著地促進(jìn)了推理成績。這也從另一個側(cè)面證明了嵌套集合關(guān)系明確對貝葉斯推理的促進(jìn)效應(yīng)。

此外，研究者對頻率促進(jìn)效應(yīng)的普遍性也存在分歧。如Chapman和Liu（2009）利用貝葉斯推理的“醫(yī)學(xué)問題”和“汽車問題”進(jìn)一步研究頻率促進(jìn)效應(yīng)的普遍性。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，理解和操縱自然頻率需要一定程度的數(shù)字運(yùn)算能力，只有數(shù)字運(yùn)算能力測試上獲高分的被試才發(fā)生頻數(shù)表征促進(jìn)效應(yīng)。這說明頻數(shù)促進(jìn)效應(yīng)并不是普遍現(xiàn)象，它僅適用于某種類型的推理者。考慮到另一項(xiàng)研究（史滋福等，2006）表明敘述理由引發(fā)的元認(rèn)知監(jiān)控也可以顯著地促進(jìn)推理成績。而認(rèn)知反思能力作為一種抑制錯誤直覺的傾向，是反映認(rèn)知加工中個體差異的一個重要成分（Frederick，2005）?；诖?，似乎有必要從個體差異的角度來尋求貝葉斯促進(jìn)的機(jī)制。本研究假設(shè)認(rèn)知反思能力高的個體更容易監(jiān)控自己的思維，調(diào)整認(rèn)知偏向，在自然頻數(shù)和樹圖表征下推理成績更好。

另外，對貝葉斯促進(jìn)的認(rèn)知過程，生態(tài)理性框架和嵌套集合假設(shè)理論二者對一般認(rèn)知資源對貝葉斯促進(jìn)的作用持相反態(tài)度。為此，本研究的整體思路是檢驗(yàn)認(rèn)知反思能力在自然頻數(shù)表征、概率加完整樹圖、概率表征三種條件下的表現(xiàn)，進(jìn)一步厘清促進(jìn)效應(yīng)產(chǎn)生的條件和機(jī)制。本研究假設(shè)，不同認(rèn)知反思能力個體的貝葉斯促進(jìn)的程度不同；自然頻數(shù)和概率加樹圖表征都誘發(fā)了推理者的分析過程，從而表現(xiàn)出好于概率形式下個體的推理成績；認(rèn)知反思能力與信息表征對貝葉斯推理成績的影響的交互作用顯著，具體表現(xiàn)為，高認(rèn)知反思能力的推理者在自然頻數(shù)和樹圖表征下的貝葉斯推理成績較低認(rèn)知反思能力者的要好，而在概率形式下與低認(rèn)知反思能力個體不存在差異。

1研究方法

1.1被試

某省三所高校隨機(jī)抽取265名大學(xué)生（其中文科136人，理科129人），均不熟悉貝葉斯規(guī)則，平均年齡20.04歲。

1.2實(shí)驗(yàn)材料

1.2.1認(rèn)知反思測驗(yàn)（Cognitive Reflection Test）

CRT用于測量一般執(zhí)行認(rèn)知能力差異（general executive cognitive capacity），反映被試抑制自發(fā)的但不正確答案的能力，曾在推理和決策的研究中多次用到（Evens，2010）。CRT是智力廣度和執(zhí)行功能測驗(yàn)的指標(biāo)，也是對各種推理任務(wù)中表現(xiàn)的測量指標(biāo)（Frederick，2005；Toplak，West，& Stanovich，2011），其與WPT和ACT的相關(guān)系數(shù)分別為0.43和0.46（Lesage，et al.，2013），該問卷的克倫巴赫系數(shù)α=0.61（Sirota，Juanchich，&Hagmayer，2014）。

1.2.2貝葉斯推理材料

采用經(jīng)典的乳癌問題作為實(shí)驗(yàn)材料，并以概率、自然頻數(shù)、概率加樹圖表征三種信息表征來表述。

1.3實(shí)驗(yàn)設(shè)計

本研究采用2（認(rèn)知反思能力：高認(rèn)知反思能力/低認(rèn)知反思能力）×3（信息表征：概率/自然頻數(shù)/概率加樹圖）的被試間設(shè)計。因變量為后驗(yàn)概率估計準(zhǔn)確性（以后驗(yàn)概率估計值與使用貝葉斯定理計算出的標(biāo)準(zhǔn)值兩者之差的絕對值為指標(biāo)），絕對值差異越大，估計準(zhǔn)確性越差。

1.4實(shí)驗(yàn)程序

利用上課時間集體測試，將三種實(shí)驗(yàn)材料與CRT裝訂成冊，按照1∶1∶1的比例混合隨機(jī)分發(fā)給被試。被試?yán)斫鈱?shí)驗(yàn)任務(wù)的要求后開始完成后面的實(shí)驗(yàn)任務(wù)，提醒被試獨(dú)立完成，隨后將材料收回，完成任務(wù)大約需要10分鐘。

2結(jié)果分析

剔除沒有按要求完成的24份，有效被試241人。將有效答卷的數(shù)據(jù)輸入計算機(jī)，運(yùn)用SPSS19.0統(tǒng)計軟件包進(jìn)行處理。結(jié)果如下：

2.1認(rèn)知反思能力的基本情況和分類

CRT平均得分為2.237，標(biāo)準(zhǔn)差為0.879。參照以往研究（Frederick，2005）把CRT中得分為3的被試（即完全答對的被試）歸為認(rèn)知反思能力高分組，得分為0和1的被試歸為認(rèn)知反思能力低分組。該分類和Sirota等人（2014）、Lesage等人（2013）、Sirota和Juanchich（2011）的研究中的分類也相似。對兩組CRT的得分進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，差異極顯著（t（57）=-44.939，p<0.01），說明這種分類有效。

2.2認(rèn)知反思能力和信息表征對貝葉斯推理估計準(zhǔn)確性的影響

以被試的后驗(yàn)估計值與使用貝葉斯定理計算出的標(biāo)準(zhǔn)值之間差的絕對值作為判斷被試估計準(zhǔn)確性的指標(biāo)，距離越小，表明被試估計準(zhǔn)確性越高。認(rèn)知反思能力高的被試和認(rèn)知反思能力低的被試在三種信息表征下貝葉斯推理估計準(zhǔn)確

對認(rèn)知反思能力高分組和低分組在三種信息表征下的后驗(yàn)概率和標(biāo)準(zhǔn)值之間差的絕對值進(jìn)行2×3方差分析，結(jié)果表明，信息表征主效應(yīng)顯著（F（2，170）=4.581，p<0.05）；認(rèn)知反思能力主效應(yīng)顯著（F（1，170）=5.24，p<0.05）；信息表征和認(rèn)知反思能力的交互作用顯著（F（2，170）=3.56，p<0.05）。對信息表征進(jìn)行多重比較。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，概率表征和頻數(shù)表征之間的差異在0.05水平上達(dá)到統(tǒng)計顯著性（p<0.05）；概率表征下的成績差于概率加樹圖表征下的成績，但是兩者之間也沒有達(dá)到統(tǒng)計上差異顯著性水平（p>0.05）；頻數(shù)表征和概率加樹圖表征之間差異達(dá)到臨界顯著水平（p=0.06）。

此外，由于信息表征和認(rèn)知反思能力的交互作用顯著，進(jìn)一步對交互作用進(jìn)行簡單效應(yīng)檢驗(yàn)以此探測不同認(rèn)知反思能力個體在各種信息表征條件下的推理表現(xiàn)。結(jié)果表明，在概率表征下，認(rèn)知反思能力主效應(yīng)不顯著，F(xiàn)（1，172）=2.88，p>0.05；在自然頻數(shù)表征下，認(rèn)知反思能力的主效應(yīng)極其顯著，F(xiàn)（1，172）=9.59，p<0.01，認(rèn)知反思能力越高的被試，其估計準(zhǔn)確性越好；在概率加樹圖表征下，認(rèn)知反思能力主效應(yīng)顯著，F(xiàn)（1，172）=4.04，p<0.05，認(rèn)知反思能力越高的被試，其估計準(zhǔn)確性越好。

為了檢驗(yàn)貝葉斯促進(jìn)效應(yīng)在不同認(rèn)知反思能力個體之間是否存在差異，對兩組被試都比較概率信息表征下和自然頻數(shù)信息表征下貝葉斯推理估計準(zhǔn)確性的差異，采取獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，由結(jié)果可知，對于認(rèn)知反思能力低分組的被試而言，概率信息表征下和自然頻數(shù)信息表征下的估計準(zhǔn)確性之間沒有顯著差異，t=0.299，df=40，p>0.05，即不存在顯著的貝葉斯促進(jìn)效應(yīng)；對于認(rèn)知反思能力高分組的被試而言，概率信息表征下和自然頻數(shù)信息表征下的估計準(zhǔn)確性之間差異顯著，t=4.103，df=53.54，p<0.01，也就是認(rèn)知反思能力高分組的被試存在顯著的貝葉斯促進(jìn)效應(yīng)。結(jié)果表明貝葉斯促進(jìn)效應(yīng)存在個體差異。

3討論

首先，本研究的結(jié)果支持嵌套集合理論，即能夠使嵌套集合關(guān)系顯性化的表征方式都可以促進(jìn)概率判斷，而不僅僅只是自然頻數(shù)形式能夠促進(jìn)任務(wù)中集合“嵌套”關(guān)系的顯化。具體地，與經(jīng)典的概率表征相比，概率加完整樹圖表征和自然頻數(shù)表征對貝葉斯推理成績都有促進(jìn)。這也在一定程度上說明問題情景結(jié)構(gòu)的重要性。格式塔心理學(xué)家認(rèn)為問題解決是形成問題情景新的結(jié)構(gòu)即把握問題情境中諸事物關(guān)系的過程（王甦，汪安圣，1992）。因此，由于進(jìn)行貝葉斯推理時被試需要利用較多的認(rèn)知資源，通過復(fù)雜的認(rèn)知加工過程建構(gòu)問題結(jié)構(gòu)空間，而人的認(rèn)知資源有限，之后再要做出正確的后驗(yàn)概率估計顯然非常困難（史滋福等，2006）。而自然頻數(shù)和概率加完整樹圖的表征在一定程度上明晰了問題情景中諸集合之間的關(guān)系，因而減輕了被試的加工負(fù)荷，使他們將注意、記憶和思維等心理資源集中在推理上，從而得到更符合貝葉斯推理規(guī)則的估計值，從而驗(yàn)證了嵌套集合假設(shè)，而且與“嵌入集將概率結(jié)構(gòu)視覺化后大幅度提高了推理成績”（Yamagishi，2003）的結(jié)論相似。

貝葉斯促進(jìn)是很多研究者都認(rèn)同的一種現(xiàn)象，但對于貝葉斯促進(jìn)的普遍性一直存在質(zhì)疑。以往研究表明貝葉斯促進(jìn)效應(yīng)的發(fā)生需要一定程度的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。另一項(xiàng)研究（史滋福等，2006）研究表明敘述理由引發(fā)的元認(rèn)知監(jiān)控可以顯著促進(jìn)推理成績。而本研究結(jié)果表明貝葉斯促進(jìn)效應(yīng)在認(rèn)知能力不同的個體之間確實(shí)存在個體差異，這和本研究假設(shè)相符合。這些研究都說明理解和操縱自然頻數(shù)需要一定程度的認(rèn)知能力，只有一定認(rèn)知能力的被試才有貝葉斯促進(jìn)效應(yīng)的發(fā)生。而根據(jù)嵌套集合理論，貝葉斯促進(jìn)效應(yīng)與認(rèn)知反思能力相關(guān)，在認(rèn)知反思能力不同的個體之間也應(yīng)存在個體差異。所以本研究結(jié)果不僅支持本研究假設(shè)，也是支持嵌套集合理論觀點(diǎn)的。

4結(jié)論

本文從認(rèn)知加工的角度通過探討認(rèn)知反思能力和信息表征對貝葉斯推理的影響，來探討自然頻數(shù)促進(jìn)效應(yīng)的個體差異，研究結(jié)果表明①在認(rèn)知反思能力不同的個體之間，貝葉斯推理的促進(jìn)效應(yīng)確實(shí)存在個體差異；②認(rèn)知反思能力的主效應(yīng)顯著，信息表征主效應(yīng)顯著，認(rèn)知反思能力和信息表征對貝葉斯推理估計準(zhǔn)確性影響的交互作用顯著；③在概率加樹圖表征信息表征和頻數(shù)表征下，隨著認(rèn)知反思能力越高，貝葉斯推理的估計準(zhǔn)確性越高，這在一定程度上說明樹圖表征將題中嵌套集合結(jié)構(gòu)顯現(xiàn)出來，誘發(fā)了分析過程。這些結(jié)果都支持嵌套集合理論。

今后的研究可以考慮將認(rèn)知反思能力和運(yùn)算能力、任務(wù)復(fù)雜性等結(jié)合在一起探討其對貝葉斯推理促進(jìn)效應(yīng)的影響，從多方面綜合地考慮促進(jìn)效應(yīng)的個體差異，進(jìn)一步探討貝葉斯推理促進(jìn)效應(yīng)的機(jī)制。

參考文獻(xiàn)：

[1]史滋福，邱江，張慶林.明確嵌套集合關(guān)系對貝葉斯推理的促進(jìn)效應(yīng).心理學(xué)報.2006，38，833–840.

[2]史滋福.貝葉斯推理問題解決中的認(rèn)知偏向研究.博士研究生學(xué)位論文.西南大學(xué).2007.

[3]史滋福，王香香，陳姣，張慶林.貝葉斯推理研究的三個層次.心理科學(xué)進(jìn)展.2010，18，230–236.

[4]王甦，汪安圣.認(rèn)知心理學(xué).北京：北京大學(xué)出版社.1992.

作者簡介：

楊希（1990—），女，漢族，湖南省常德市，碩士，湖南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院，基礎(chǔ)心理學(xué)。

通訊作者：史滋福。

本研究得到湖南省社會科學(xué)基金項(xiàng)目：貝葉斯推理中概率信息的作用機(jī)制：行為與ERP研究（13YBA217）和湖南省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目：基于“三重加工心智模型”的青少年概率推理的認(rèn)知機(jī)制研究（16A143）的資助。