陳志軍

(安徽省績(jī)溪中學(xué) 安徽 宣城 245300)

教育技術(shù)應(yīng)用

Origin軟件在中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用研究
——以“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)教學(xué)為例

陳志軍

(安徽省績(jī)溪中學(xué) 安徽 宣城 245300)

利用Origin軟件對(duì)“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合、自定義函數(shù)y=Ax2擬合和線性擬合，并進(jìn)行對(duì)比分析，將現(xiàn)代信息技術(shù)輔助中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)，以提高學(xué)生實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和實(shí)驗(yàn)探究能力，落實(shí)科學(xué)精神、科學(xué)思維、實(shí)踐創(chuàng)新、技術(shù)應(yīng)用等核心素養(yǎng)．

功與速度變化 信息技術(shù) 科學(xué)思維 核心素養(yǎng)

推進(jìn)信息化教學(xué)，將現(xiàn)代信息技術(shù)用于輔助物理教學(xué)和解決物理實(shí)際問(wèn)題，推動(dòng)教學(xué)手段、教學(xué)方法，特別是物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的信息化，可有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和探索方法，激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、推理等能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ奶岣?，有效推?dòng)科學(xué)精神、科學(xué)思維、實(shí)踐創(chuàng)新、技術(shù)應(yīng)用等核心素養(yǎng)的落實(shí)．

Origin Pro 8.0 是Origin Lab公司研發(fā)的專業(yè)繪圖和數(shù)據(jù)分析軟件，其簡(jiǎn)單易學(xué)、操作靈活、功能強(qiáng)大，滿足制圖、數(shù)據(jù)分析、函數(shù)擬合的需求，為數(shù)據(jù)分析提供了各種各樣的工具，適合科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)、教學(xué)等．在數(shù)據(jù)分析上，該軟件基于最小二乘法為基礎(chǔ)的線性回歸分析，可以高效準(zhǔn)確地?cái)M合出線性關(guān)系變量的直線方程，同時(shí)給出斜率k和截距b的值，包括誤差值和校正決定系數(shù)(相似度)等數(shù)據(jù)，能為改進(jìn)中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供幫助，可有效地解決中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中利用線性變量關(guān)系處理測(cè)量數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)，如利用單擺測(cè)重力加速度、利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)測(cè)加速度、利用機(jī)械能守恒測(cè)重力加速度、探究彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系、測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻等實(shí)驗(yàn)．該軟件不僅可以給出線性關(guān)系的直線擬合方程，還可以進(jìn)行多項(xiàng)式和自定義函數(shù)進(jìn)行擬合，給出方程及各項(xiàng)系數(shù)、誤差分析、方程校正決定系數(shù)等．本文以“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)教學(xué)為例，運(yùn)用Origin Pro 8.0軟件對(duì)該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式擬合、自定義函數(shù)擬合和直線擬合的方程進(jìn)行對(duì)比分析研究．

1 實(shí)驗(yàn)原理與方法

采用如圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置探究力對(duì)物體做功與物體速度變化的關(guān)系．讓橡皮筋拉動(dòng)小車做功使小車的速度增加，調(diào)節(jié)拉小車的橡皮筋的條數(shù)由1條變?yōu)?條、3條……每條橡皮筋對(duì)物體做功為W0，則橡皮筋對(duì)小車做的功依次為W0，2W0，3W0，…通過(guò)對(duì)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打紙帶的測(cè)量，可計(jì)算得出每次實(shí)驗(yàn)后小車的速度，分析每次橡皮筋所做的功與小車獲得速度的關(guān)系，即可總結(jié)出功與速度的關(guān)系．

圖1 探究力對(duì)物體做功與物體速度變化關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)時(shí)要先平衡摩擦力，盡量選擇相同的橡皮筋(用市場(chǎng)上的加長(zhǎng)扎發(fā)橡皮筋，用傳感器多次變換拉力，保證每條橡皮筋受力變化情況相同)，并保證橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度都和第一次相同，讓小車從同一位置由靜止釋放，測(cè)得的速度v，v2和對(duì)應(yīng)的橡皮筋條數(shù)n記入下面表格，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，探究橡皮筋所做功W(W=nW0)與v，v2的關(guān)系．

表1測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

n(=W/W0)0123456v/(m·s-1)00.851.111.451.621.762.06v2/(m2·s-2)00.7231.2322.1032.6243.0984.244

2 Origin軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析教學(xué)

2.1多項(xiàng)式擬合

將以上表格數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin Pro軟件，以橡皮筋的條數(shù)n為縱坐標(biāo)，每次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的速度v為橫坐標(biāo)，得到如圖2所示的n-v散點(diǎn)圖，由圖可以看出，橡皮筋的條數(shù)變化并不是線性關(guān)系，嘗試用線性擬合，誤差非常大．考慮到數(shù)據(jù)的非線性變化，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和散點(diǎn)分布走勢(shì)，首先選擇多項(xiàng)式擬合．

圖2 n-v散點(diǎn)圖

在Origin Pro軟件中選擇多項(xiàng)式擬合“Fitting Polynomial”，確定擬合后得到如圖3所示的曲線和數(shù)據(jù)，擬合方程為n=1.339v2+0.287v-0.046，校正決定系數(shù)達(dá)到98.50%，從各項(xiàng)系數(shù)真實(shí)值的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看，一次項(xiàng)系數(shù)B1和常數(shù)項(xiàng)誤差非常大，而二次項(xiàng)系數(shù)B2誤差不大，該擬合存在局限性．

圖3 多項(xiàng)式擬合

2.2自定義函數(shù)y=Ax2進(jìn)行擬合

考慮到多項(xiàng)式擬合時(shí)，一次項(xiàng)系數(shù)B1和常數(shù)項(xiàng)誤差過(guò)大，而二次項(xiàng)系數(shù)B2誤差并不大，因此，該擬合可以考慮只取二次項(xiàng)進(jìn)行自定義函數(shù)擬合．

圖4 函數(shù)擬合

2.3線性擬合

在數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)，v2的值已經(jīng)計(jì)算填入表中，在Origin Pro軟件中，以橡皮筋的條數(shù)n為縱坐標(biāo)，以v2為橫坐標(biāo)，做出n-v2變化的散點(diǎn)圖，選擇“Fitting linear”得到線性擬合的曲線如圖5所示，曲線方程為

n=1.468v+0.060

校正決定系數(shù)達(dá)到98.70%，斜率真實(shí)值的標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.069，相對(duì)誤差比較小，常數(shù)項(xiàng)0.060與n值比較太小，完全可以忽略，可以確定橡皮筋的條數(shù)n與速度v2成正比例變化關(guān)系，關(guān)系式為n=1.468v2．同樣，由于每條橡皮筋對(duì)物體做功均為W0，所以

W=nW0=1.468W0·v2=k′v2

其中k′=1.468W0，即每次橡皮筋對(duì)小車所做的功W與小車速度的二次方成正比．

圖5 n-v2線性擬合

在擬合過(guò)程中，從自定義的二次函數(shù)擬合和直線擬合，得到n對(duì)v的二次函數(shù)擬合方程為

W=kv2

其中k=1.488W0，而n對(duì)v2的直線擬合方程為W=k′v2，其中k′=1.468W0．可以看出k和k′的值非常接近，擬合效果非常好，而二項(xiàng)式擬合的二次項(xiàng)系數(shù)為1.339W0，與自定義的二次函數(shù)擬合以及直線擬合的系數(shù)相差比較大，因此可以分析得出自定義函數(shù)y=Ax2擬合和線性擬合結(jié)果的一致性，可確定

W∝v2，即橡皮筋對(duì)小車所做的功W與小車的速度的平方成正比．

3 結(jié)論

(1) 運(yùn)用Origin Pro 8.0軟件對(duì)該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式擬合、自定義函數(shù)擬合和直線擬合的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析研究，引導(dǎo)學(xué)生熟悉和掌握科學(xué)研究常用的數(shù)據(jù)分析軟件Origin的使用，提高學(xué)生實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理能力和實(shí)驗(yàn)探究能力，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和科學(xué)研究的興趣．

(2)通過(guò)自定義函數(shù)擬合和直線擬合的對(duì)比分析研究，分析得出自定義函數(shù)y=Ax2擬合和線性擬合結(jié)果的一致性，可確定W∝v2，加深了學(xué)生對(duì)對(duì)比分析等科學(xué)思維方法的運(yùn)用，鍛煉學(xué)生觀察、分析、綜合、邏輯推理等能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生求真務(wù)實(shí)的科研態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲芯?，推?dòng)學(xué)生科學(xué)精神、科學(xué)思維、實(shí)踐創(chuàng)新、技術(shù)應(yīng)用等核心素養(yǎng)的發(fā)展．

2017-02-11)