王松艷，孫向宇，楊勝江，晁濤,*

1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 控制與仿真中心，哈爾濱 150080 2.北京空天技術(shù)研究所，北京 100074

考慮輸入飽和的制導(dǎo)控制一體化設(shè)計

王松艷1，孫向宇1，楊勝江2，晁濤1,*

1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 控制與仿真中心，哈爾濱 150080 2.北京空天技術(shù)研究所，北京 100074

高超聲速飛行器俯沖時具有快時變特性，執(zhí)行機(jī)構(gòu)限于物理約束極易導(dǎo)致控制輸入達(dá)到飽和，針對該問題提出考慮輸入飽和約束的制導(dǎo)與控制一體化設(shè)計方法。首先，建立縱向制導(dǎo)與控制一體化設(shè)計模型，采用干擾觀測器對系統(tǒng)不確定性進(jìn)行估計補(bǔ)償，然后結(jié)合加冪積分方法與嵌套飽和方法設(shè)計了新的制導(dǎo)控制一體化非線性控制律。通過嚴(yán)格的理論分析證明了帶有飽和約束的控制器可令系統(tǒng)狀態(tài)全局有限時間穩(wěn)定，由于控制律中的虛擬控制量均考慮了飽和約束，做到了全局協(xié)調(diào)抗飽和，從而可更充分地利用飛行器控制能力去實現(xiàn)精準(zhǔn)控制。數(shù)值仿真實例驗證了提出方法的有效性及魯棒性。

高超聲速飛行器；連續(xù)有限時間；輸入飽和；制導(dǎo)控制一體化；級聯(lián)系統(tǒng)

近空間高超聲速飛行器在軍用和民用方面均具有廣闊的應(yīng)用前景，在情報收集、通訊保障、偵查監(jiān)視等方面具有獨特的優(yōu)勢[1]。然而對該類飛行器的制導(dǎo)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計極具挑戰(zhàn)，它是一類高動態(tài)、強(qiáng)耦合、快時變、不確定、帶約束的多變量系統(tǒng)，而且其自身動力學(xué)特性復(fù)雜，因此在未知的飛行環(huán)境和較高的控制要求下，設(shè)計兼具魯棒性和適應(yīng)性的制導(dǎo)與控制方法具有較高難度[2]。將制導(dǎo)與控制系統(tǒng)進(jìn)行一體化設(shè)計的策略可以更合理地對飛行器的控制能力進(jìn)行分配，在很多低速運動對象的控制中收到良好效果，如文獻(xiàn)[3-5]，近年來這種設(shè)計思路在制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計領(lǐng)域逐步成為熱點。由于將姿態(tài)控制回路的影響引入到了制導(dǎo)回路的設(shè)計中，有效地減少了過度控制，由此可以改善控制器性能，這種控制策略也給高速運動對象的制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計提供了新的解決思路。由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的物理約束是普遍存在的，快時變過程易導(dǎo)致控制量幅值變大，極易達(dá)到執(zhí)行機(jī)構(gòu)約束上限而導(dǎo)致控制量飽和的現(xiàn)象發(fā)生，飽和問題如若被忽視將導(dǎo)致控制性能下降甚至系統(tǒng)崩潰。

將制導(dǎo)與控制系統(tǒng)進(jìn)行一體化設(shè)計的思想起源于20世紀(jì)80年代，至今收獲了較多的研究成果。其中比較有代表性的如查旭等[6]采用了一種特殊的終端滑?？刂泼?，利用非線性終端滑?？刂品椒ń鉀Q了帶有非匹配不確定性及未建模動態(tài)的一體化設(shè)計問題，設(shè)計結(jié)果保證了系統(tǒng)狀態(tài)可以在有限時間收斂。Shima等[7]采用滑?？刂品椒ㄔO(shè)計了縱向制導(dǎo)控制一體化控制律，值得一提的是，用零控脫靶量作為滑模面，有效地提高了攔截精度。尹永鑫等[8]較早地嘗試了三維制導(dǎo)控制一體化設(shè)計，將擴(kuò)張狀態(tài)觀測器與動態(tài)逆方法相結(jié)合，最終得到較好結(jié)果。侯明哲等[9]突破性地考慮了側(cè)滑轉(zhuǎn)彎飛行器三維控制通道間的耦合因素，基于自適應(yīng)塊動態(tài)面方法設(shè)計了三維制導(dǎo)控制一體化控制器，同時采用自適應(yīng)方法對不確定上界進(jìn)行了有效估計補(bǔ)償，提高了系統(tǒng)的魯棒性。除此之外，一些新成果[4,10-11]也為制導(dǎo)控制一體化設(shè)計思想趨于成熟奠定基礎(chǔ)。然而，已有研究成果中多數(shù)僅僅得出漸近穩(wěn)定結(jié)論且較少有對系統(tǒng)全局穩(wěn)定性進(jìn)行考慮，同時對制導(dǎo)控制一體化設(shè)計中存在輸入飽和的問題也鮮有深入研究。

考慮輸入飽和的控制方法可大概可分為以下幾類。第1類是Teel在1992年最早提出，通過建立飽和非線性模型，設(shè)計了多種非線性飽和控制器[12]。周彬和段廣仁[13]在此方法的基礎(chǔ)上，建立了一類新的嵌套類型的飽和控制器，這種方法不僅繼承了Teel原有方法的優(yōu)點，而且改善了閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)表現(xiàn)。Sussmann等[14]引入了依賴于狀態(tài)的飽和函數(shù)，后來這個函數(shù)又被改進(jìn)為嵌套形式的飽和函數(shù)，文獻(xiàn)[15-16]中的改進(jìn)使閉環(huán)系統(tǒng)的收斂速度明顯加快。第2類為1993年Lin和Saberi提出了一種低增益控制方法[17]，后來文獻(xiàn)[18-19]又將其改進(jìn)為高低增益混合的控制方法來處理帶有輸入飽和的鏈?zhǔn)椒e分系統(tǒng)，得到了半全局穩(wěn)定控制器。通過對飽和非線性函數(shù)的改進(jìn)，該方法的瞬時性能被進(jìn)一步提高。第3類為采用光滑函數(shù)替換飽和函數(shù)，然后利用非線性控制理論設(shè)計考慮輸入飽和約束的控制律，梁小玲等[20-21]在動態(tài)面控制方法的基礎(chǔ)上，加入了飽和影響因素并引入執(zhí)行機(jī)構(gòu)動態(tài)模型，設(shè)計了飛行器縱向抗飽和制導(dǎo)控制一體化算法。以上針對飽和問題的解決思路，有些是基于線性矩陣不等式，計算效率較低；有些需要對系統(tǒng)進(jìn)行擴(kuò)充，增加了設(shè)計的復(fù)雜性，而飽和函數(shù)的近似替換也會引入誤差。

本文就制導(dǎo)控制一體化設(shè)計中存在控制輸入飽和的問題，從全局角度為這類級聯(lián)系統(tǒng)設(shè)計了抗飽和穩(wěn)定控制方法?；舅悸窞椋涸O(shè)計切換輸入飽和控制器，在飽和控制器的作用下，令系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)收斂至一個由飽和度決定的控制區(qū)域中。在該區(qū)域中，飽和控制器退化為原來的非飽和遞歸控制器，在遞歸控制器的作用下系統(tǒng)狀態(tài)有限時間穩(wěn)定到平衡點，從而實現(xiàn)全局有限時間穩(wěn)定。

1 問題描述

建立飛行器與目標(biāo)的相對關(guān)系，如圖1所示。圖中：OXY為慣性坐標(biāo)系；M代表飛行器，T代表目標(biāo)；Vm和Vt分別為飛行器和目標(biāo)的機(jī)動速度；am與at分別為飛行器與目標(biāo)的機(jī)動加速度；θm與θt分別為飛行器與目標(biāo)的速度傾角；λD為視線高低角；R為飛行器與目標(biāo)間的距離。

參照文獻(xiàn)[22]，建立高超聲速飛行器在縱向平面的相對運動模型為

(1)

俯仰通道動力學(xué)模型可以描述為

(2)

將式(1)和式(2)綜合后轉(zhuǎn)為狀態(tài)空間的表達(dá)形式，式(3)為制導(dǎo)控制一體化設(shè)計的縱向平面模型

圖1 飛行器與目標(biāo)相對運動Fig.1 Relative movement between vehicle and target

(3)

式中：

假設(shè)1模型中存在的不確定性是有界的，即|di|

本文的設(shè)計目的為針對式(3)，設(shè)計考慮控制量幅值約束的有限時間制導(dǎo)控制一體化控制規(guī)律。

2 制導(dǎo)控制一體化抗飽和控制器設(shè)計

首先給出如下引理與假設(shè)，輔助證明定理。

引理1[23]有限時間Lyapunov穩(wěn)定性定理

對于系統(tǒng)，如果存在連續(xù)可微函數(shù)V，U→R滿足：

1)V是正定函數(shù)。

2) 存在正實數(shù)c>0和α∈(0,1),以及一個包含原點的開鄰域U0∈U使得

x∈U0

假設(shè)2存在qi≥1(i=1,2,…,n+1)，τ∈(0,1)以及光滑函數(shù)ρi(x1,x2,…,xi)≥0(i=1,2,…,n)可以使得對于所有x，fi(z,0)=0存在

|fi(x1,x2,…,xi)|≤ρi(·)(|x1|q1/qi+1+

|x2|q2/qi+1+…+|xi|qi/qi+1)

引理2[23]若0

|xp-yp|≤21-p|x-y|p

引理3[23]對于任意x,y∈R，c>0，d>0，及任意的非負(fù)實函數(shù)γ(x,y)，有

引理4[24]若xi∈R(i=1,2,…,n)，0

(|x1|+|x2|+…+|xn|)p≤|x1|p+|x2|p…+

|xn|p≤n1-p(|x1|+|x2|+…+|xn|)p

引理5[23]假設(shè)x(t)和x*(t)是時間t的連續(xù)函數(shù)，則有

為可導(dǎo)的正定函數(shù)，其中q=q1/q2，q1和q2為互質(zhì)的正奇數(shù)。

2.1 干擾觀測器設(shè)計

針對設(shè)計模型中包含的不確定性di，設(shè)計干擾觀測器進(jìn)行補(bǔ)償。參照文獻(xiàn)[25]中干擾觀測器的設(shè)計并做出相應(yīng)的改進(jìn)，對式(3)中不確定性項分別設(shè)計干擾觀測器進(jìn)行觀測補(bǔ)償：

(4)

(5)

(6)

由式(3)與式(4)、式(5)、式(6)可以推導(dǎo)得出誤差方程通式為

(7)

2.2 全局穩(wěn)定控制器設(shè)計

針對系統(tǒng)設(shè)計模型式(3)，提出如定理1所示有限時間控制算法，在一定的控制輸入飽和約束范圍內(nèi)，可令系統(tǒng)全局有限時間穩(wěn)定且具有抗飽和控制效果，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，圖中αc與ωzc分別為α與ωz的期望指令值。

定理1對于制導(dǎo)控制一體化設(shè)計模型式(3)設(shè)計虛擬控制指令：

(8)

(9)

可以令原系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間收斂至原點。

證明：定理的證明以原理性證明為主，分為兩部分，第1部分先證明系統(tǒng)狀態(tài)可以在任意初始位置收斂至與飽和度εi相關(guān)的區(qū)域內(nèi)，第2部分證明系統(tǒng)狀態(tài)在非飽和區(qū)域內(nèi)可以有限時間收斂至平衡點。

第1部分，證明系統(tǒng)狀態(tài)在飽和區(qū)域的有限時間收斂特性。

假設(shè)存在時刻t1使得當(dāng)t≥t1時狀態(tài)Xn滿足

(10)

式中：ε為對應(yīng)多層情況下的飽和度。式(10)及以下含有Xn(t)的公式中：

Xn=[x1(t)x2(t) …xn(t)]Tn=2,3,4。

采用反證法證明，首先證明存在時刻t1使得

(11)

(12)

由式(12)可得到對于任意時刻t≥0，存在

(13)

定義

(14)

因此，當(dāng)t≥0時，對式(13)積分可以得到

(15)

結(jié)合式(12)和式(15)以及不等式

(16)

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure chart of system

繼續(xù)證明式(10)成立，依然采用反證法證明，假設(shè)該式不成立，那么至少存在時刻t*>t1使得

(17)

(18)

(19)

(20)

或者得到結(jié)果

(21)

(22)

(23)

由式(20)可得

(24)

μn的定義同式(14)。對式(24)積分可得

(25)

(26)

同理由式(19)可得

(27)

由式(26)和式(27)可以推出

(28)

由式(24)可得xn(t)是隨著自變量單調(diào)遞減的，進(jìn)而可得

(29)

將式(18)和式(19)代入式(29)，可以得出

(30)

(31)

引理6如果系統(tǒng)狀態(tài)滿足

(32)

(33)

滿足

(34)

注1對于式(32)，由于飛行器制導(dǎo)控制系統(tǒng)狀態(tài)具有一定的物理意義，均為有界，因此適當(dāng)選擇飽和度ε與系數(shù)ki可以容易滿足該式。

由式(30)與引理6可以推導(dǎo)得出

(35)

將式(28)代入式(35)可得

(36)

根據(jù)μn的定義可以推導(dǎo)得出

4(1+kn-1)αn-1(·)

(37)

由式(36)和式(37)可推出

(38)

出現(xiàn)矛盾。因此情況式(18)～式(20)是不成立的，同理也可證明情況式(21)～式(23)也是不成立的。因此，反證假設(shè)不成立，當(dāng)t>t1時，有

即系統(tǒng)的虛擬控制量在飽和區(qū)域內(nèi)，系統(tǒng)狀態(tài)可以在有限時間收斂至與飽和度相關(guān)的有界范圍內(nèi)。

第2部分，證明系統(tǒng)狀態(tài)在非飽和區(qū)域的有限時間穩(wěn)定特性。此時定理1中的虛擬控制量表達(dá)式中的標(biāo)準(zhǔn)飽和函數(shù)可以忽略。假設(shè)通過干擾觀測器可以精確估計干擾值的真實值。

首先建立Lyapunov函數(shù)：

(39)

對式(39)求導(dǎo)可以得到

(40)

式中：ξ1=x1。

然后考慮證明系統(tǒng)式(3)的前兩個子系統(tǒng)的穩(wěn)定性，為二階系統(tǒng)建立如式(41)所示的Lyapunov函數(shù)。

V2(x1,x2)=V1(x1)+W2(x1,x2)

(41)

式中：

注2由引理5可以得知，函數(shù)W2是連續(xù)可導(dǎo)且正定的，可輔助衡量二階系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

對式(41)進(jìn)行求導(dǎo)可得

(42)

21-1/q2|x1||ξ2|1/q2≤

(43)

(44)

(45)

(46)

又因為

|ξ2|1/q2+(μ1(·)+ρ1(·))|x1|1/q2

(47)

由此可以得出

21-1/q2|ξ2|(|ξ2|1/q2+(μ1(·)+ρ1(·))·

|x1|1/q2)≤21-1/q2|ξ2|1+1/q2+21-1/q2(μ1(·)+ρ1(·))|x1|1/q2|ξ2|

(48)

(49)

其中：m1、m2、m3、m21、m22、m23均為正的系數(shù)，且有m22=21-1/q2，m23=m1+m3。

(50)

μ2≥m21+m22+m23

(51)

則有

(52)

定義Lyapunov函數(shù)

V3=V2+W3(x1,x2,x3)

(53)

同理可以推導(dǎo)得出式(54)，過程在此不贅述。

(54)

又由

(55)

取ε=(1+τ)/2，m=2-(3+τ)/2，0<ε<1，可得到

(56)

由引理1可知，系統(tǒng)在非飽和區(qū)域范圍是滿足有限時間穩(wěn)定的。

綜上所述，考慮輸入存在飽和因素時，定理1給出的控制策略可以令系統(tǒng)狀態(tài)在任意初始值均能在有限時間穩(wěn)定至平衡點。

3 仿真校驗

表1 飛行器初始狀態(tài)Table 1 Initial states of vehicle

3.1 抗飽和與非抗飽和設(shè)計方法對比仿真實驗

為了驗證抗飽和方法的有效性，首先設(shè)計對比實驗1：將抗飽和加冪積分一體化設(shè)計方法(Anti-windup IGC)與非飽和加冪積分一體化設(shè)計方法(IGC)進(jìn)行對比仿真。

抗飽和控制方法的終端精度為1.121 m，常規(guī)方法即反步滑模方法得到的終端精度為1.503 m，均滿足指標(biāo)要求且相差不大； 但是通過圖3(a)和圖3(b)可以明顯看出， 抗飽和控制方法可以有效地規(guī)避約束，這樣控制器可以確保系統(tǒng)在可控范圍內(nèi)。從圖3(d)的軌跡曲線可以看出，采用抗飽和控制方法的軌跡曲率更高，增加了軌跡航程，使?fàn)顟B(tài)及控制量變化過程更加平緩，便于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的跟蹤。通過該組仿真實驗還可以看出，由于采用結(jié)構(gòu)相同的控制算法，因此曲線形狀近似，但因為控制算法中抗飽和部分的引入，將控制量快變過程轉(zhuǎn)為緩變過程，出現(xiàn)近似滯后效果來避免飽和現(xiàn)象的出現(xiàn)，方法符合實際情況。

圖3 實驗1情況下的仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of experiment 1

3.2 抗飽和與常規(guī)方法對比仿真實驗

為了揭示抗飽和加冪積分方法的優(yōu)勢，設(shè)計對比實驗2：采用文獻(xiàn)中常用的反步滑?？刂浦茖?dǎo)控制一體化設(shè)計方法(BSMC IGC)作為對比對象與本文提出的抗飽和制導(dǎo)控制一體化設(shè)計方法進(jìn)行對比。

統(tǒng)計仿真結(jié)果，采用反步滑模方法的終端精度為2.105 m，而基于加冪積分方法的一體化設(shè)計方法為1.121 m，加冪積分方法攻擊精度更高。通過圖4中的仿真曲線可看出應(yīng)用加冪積分方法處理縱向制導(dǎo)控制一體化設(shè)計問題相比反步滑模一體化算法具有一定的優(yōu)勢，可以使系統(tǒng)狀態(tài)收斂至期望值，在過程狀態(tài)不飽和的情況下，軌跡變化更快，穩(wěn)定時間更短，終端精度較高。

圖4 實驗2情況下的仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of experiment 2

3.3 存在外擾情況下仿真實驗

為了驗證提出的制導(dǎo)控制一體化算法在外擾情況下具有較強(qiáng)的魯棒性，令目標(biāo)做小范圍機(jī)動，設(shè)計如表2所示的仿真實驗。

目標(biāo)的小范圍機(jī)動可以近似為一種不確定外擾因素，目標(biāo)的速度傾角為45°或135°時視做目標(biāo)沿該角度做爬坡機(jī)動。圖5為飛行器在目標(biāo)進(jìn)行不同機(jī)動情況下的飛行軌跡，統(tǒng)計該組仿真實驗的仿真結(jié)果可知，飛行器與目標(biāo)之間的終端距離均滿足精度要求且狀態(tài)量均未達(dá)到飽和狀態(tài)。由該組仿真實驗可知本文提出的抗飽和有限時間制導(dǎo)控制一體化控制算法在外擾存在情況下是有效的且具有較強(qiáng)的魯棒性。

表2 目標(biāo)機(jī)動條件Table 2 Maneuvering condition of target

圖5 目標(biāo)不同機(jī)動情況下的飛行器運動軌跡曲線Fig.5 Trajectory curves of vehicle with different maneuvering targets

3.4 存在參數(shù)不確定情況下仿真實驗

飛行器在飛行過程中存在多種參數(shù)攝動，如大氣密度、氣動力與力矩參數(shù)、轉(zhuǎn)動慣量等，對控制器的影響不可忽略。本部分為了驗證設(shè)計的方法具有良好的魯棒性，分別對大氣密度、氣動系數(shù)、阻尼系數(shù)、轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)進(jìn)行蒙特卡羅仿真實驗，拉偏參數(shù)幅值范圍見表3，仿真實驗次數(shù)為100。

表3 拉偏參數(shù)說明Table 3 Description of parameters deviation

通過數(shù)值仿真得到存在參數(shù)不確定性情況下的三維軌跡曲線如圖6所示。參數(shù)存在隨機(jī)偏差的情況下，終端位置偏差均在10 m以內(nèi)，滿足約束要求，由此說明設(shè)計的控制器對參數(shù)不確定性具有較好的魯棒性。

圖6 參數(shù)拉偏情況下飛行器運動軌跡曲線Fig.6 Trajectory curves of vehicle with parameter deviation

4 結(jié) 論

1) 針對制導(dǎo)控制一體化設(shè)計模型，控制輸入存在飽和的情況下，基于加冪積分的嵌套抗飽和方法是有效的，可以保證虛擬控制量均不飽和并可以實現(xiàn)全局穩(wěn)定控制。

2) 在保證精確擊中目標(biāo)的前提下，相比反步滑模制導(dǎo)控制一體化設(shè)計方法，本文提出的方法收斂速度更快。

3) 存在外部擾動以及系統(tǒng)參數(shù)不確定性的情況下，本文提出的方法具有較好的魯棒性。

此外，將本文提出的方法擴(kuò)展到三維制導(dǎo)控制一體化設(shè)計中，可以作為未來的研究方向。

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Integratedguidanceandcontroldesignconsideringinputsaturation

WANGSongyan1,SUNXiangyu1,YANGShengjiang2,CHAOTao1,*

1.ControlandSimulationCenter,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150080，China2.BeijingAerospaceTechnologyInstitute,Beijing100074,China

Hypersonicvehicleisfastvaryingindivephase,soitsactuatoriseasytobesaturatedbecauseofthephysicalconstraint.Integratedguidanceandcontrolmethodconsideringinputconstraintisproposed.Thelongitudinaldesignmodelforintegratedguidanceandcontrolisbuilt.Anextendedstateobserveristakentoestimatetheuncertaintiesandcompensatethem.Anewintegratedguidanceandcontrolmethodisbuiltforthecascadedsystembasedonthemethodofaddingapowerintegratorandthemethodofnestedanti-windup.Rigoroustheoreticanalysisprovesthatthecontrolstrategycanresultinexpectedequilibriumofallsystemstatesinfinitetime.Becauseallthevirtualcontrolvariablesconsiderthesaturationrestraint,muchmorecontrolcapacityofthevehiclecanbesavedtorealizeaccuratemanipulation.Anumericalsimulationcaseisadoptedtoverifytheeffectivenessandrobustnessoftheproposedmethod.

hypersonicvehicle;continuousfinite-time;inputsaturation;integratedguidanceandcontrol;cascadedsystem

2016-10-28；Revised2016-12-06；Accepted2017-01-05；Publishedonline2017-01-121117

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171018.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(61403096);ChinaPostdoctoralScienceFoundation(2014M551242);theFundamentalResearchFundsfortheCentralUniversities(HIT.NSRIF.2014036,HIT.NSRIF.2015036);HeilongjiangPostdoctoralFund(LBH-Z12112)

.E-mailchaotao2000@163.com

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.320897

V448.2

A

1000-6893(2017)10-320897-11

2016-10-28；退修日期2016-12-06；錄用日期2017-01-05；< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2017-01-121117

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171018.html

國家自然科學(xué)基金(61403096)； 中國博士后科學(xué)基金(2014M551242)； 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(HIT.NSRIF.2014036,HIT.NSRIF.2015036)； 黑龍江省博士后資助經(jīng)費(LBH-Z12112)

*

.E-mailchaotao2000@163.com

王松艷，孫向宇，楊勝江，等．考慮輸入飽和的制導(dǎo)控制一體化設(shè)計J． 航空學(xué)報,2017,38(10):320897.WANGSY,SUNXY,YANGSJ,etal.IntegratedguidanceandcontroldesignconsideringinputsaturationJ.ActaAeronauticaetAstro-nauticaSinica,2017,38(10):320897.

(責(zé)任編輯：張玉, 李世秋)