郭向東，王梓旭，李明，肖春華

1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學(xué)國家重點實驗室，綿陽 621000 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 飛行器結(jié)冰與防除冰重點實驗室，綿陽 621000

結(jié)冰風(fēng)洞中液滴過冷特性數(shù)值研究

郭向東1,2,*，王梓旭2，李明2，肖春華2

1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學(xué)國家重點實驗室，綿陽 621000 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 飛行器結(jié)冰與防除冰重點實驗室，綿陽 621000

為明晰結(jié)冰風(fēng)洞中液滴過冷特性，發(fā)展了基于歐拉法的氣液兩相耦合流動計算方法，模擬了結(jié)冰風(fēng)洞中氣液兩相耦合流動過程。在此基礎(chǔ)上，首先開展了參數(shù)影響研究，然后考察了典型結(jié)冰風(fēng)洞構(gòu)型中三維收縮效應(yīng)對液滴過冷特性的影響，最后評估了該風(fēng)洞試驗段內(nèi)液滴過冷狀態(tài)。結(jié)果表明：結(jié)冰風(fēng)洞中液滴過冷特性主要受液滴粒徑和氣流速度影響，增大液滴粒徑和氣流速度會顯著增加兩相溫度平衡距離；結(jié)冰風(fēng)洞中的液滴傳熱過程可以分為準(zhǔn)一維傳熱和三維收縮傳熱兩個階段，三維收縮傳熱階段對液滴過冷狀態(tài)的影響顯著強于準(zhǔn)一維傳熱階段，三維收縮效應(yīng)對液滴過冷狀態(tài)起決定性作用；在典型試驗工況下，粒徑小于40 μm的小粒徑液滴在試驗段內(nèi)均達到過冷狀態(tài)(液滴氣流溫度差小于2 ℃)，但粒徑大于100 μm的大粒徑液滴在高風(fēng)速條件下(試驗段氣流速度為157 m/s)未達到過冷狀態(tài)(液滴氣流溫度差大于5 ℃)。

飛機結(jié)冰；結(jié)冰風(fēng)洞；液滴；過冷；數(shù)值模擬

當(dāng)飛機在云層中飛行時，云層中的過冷水滴(即溫度低于冰點的液態(tài)水滴)會不斷撞擊飛機表面，并在其表面產(chǎn)生結(jié)冰現(xiàn)象，飛機結(jié)冰會破壞飛機氣動外形，影響飛機氣動性能，嚴(yán)重威脅飛機的飛行安全[1-2]。因此，飛機結(jié)冰問題是當(dāng)前空氣動力學(xué)研究的熱點問題之一。飛機結(jié)冰問題的主要研究途徑有數(shù)值模擬、結(jié)冰風(fēng)洞試驗和飛行試驗3種，其中結(jié)冰風(fēng)洞試驗因其具有結(jié)冰條件易控、試驗成本相對較低、結(jié)果可靠等優(yōu)點，是目前研究飛機結(jié)冰問題最主要的手段[3-5]。結(jié)冰風(fēng)洞是一種開展飛機結(jié)冰研究的地面試驗設(shè)備，其利用噴霧系統(tǒng)(由噴霧耙和噴嘴組成)生成液滴來模擬云層中的懸浮液滴，通過制冷系統(tǒng)和高度模擬系統(tǒng)控制氣流溫度和氣壓，從而模擬高空的低溫低壓環(huán)境[6]。在結(jié)冰風(fēng)洞試驗中，由于氣流溫度一般低于冰點，為防止噴霧耙中液態(tài)水結(jié)冰導(dǎo)致的噴嘴堵塞以及噴嘴出口氣流膨脹引起的液滴凍結(jié)，一般采用加熱方式來提高液態(tài)水溫度，從而避免了噴嘴堵塞和液滴凍結(jié)問題的發(fā)生[7]。當(dāng)噴霧系統(tǒng)中液態(tài)水溫度過高，生成的液滴到達試驗段時，盡管液滴溫度低于冰點，但仍可能高于試驗段氣流靜溫，使液滴未達到過冷狀態(tài)(在結(jié)冰試驗中，液滴過冷狀態(tài)通過衡量液滴與氣流間的溫度差來評估)，導(dǎo)致結(jié)冰凍結(jié)系數(shù)減小，溢流增加，進而改變積冰生長過程和冰形特征，影響結(jié)冰風(fēng)洞試驗結(jié)果。因此，液滴過冷狀態(tài)的全面評估對結(jié)冰風(fēng)洞試驗準(zhǔn)確模擬結(jié)冰過程具有重要意義。

針對結(jié)冰風(fēng)洞液滴過冷問題，國外主要結(jié)冰風(fēng)洞均開展了相關(guān)研究和評估[8-12]。例如，美國NASA 格倫中心Miller等[8]采用基于拉格朗日方法開發(fā)的AEDC計算程序[9]，初步評估了NASA Glenn IRT 結(jié)冰風(fēng)洞液滴的過冷狀態(tài)，結(jié)果表明，初始液滴溫度對液滴過冷狀態(tài)無顯著影響，風(fēng)速為195 mph(1 mph=0.447 04 m/s)時，粒徑為40、99、160 μm的液滴均達到過冷狀態(tài)，并通過試驗驗證了計算結(jié)果；意大利航空航天研究中心Ragni[10]和Bellucci[11]等采用三圓柱實驗方法評估了CIRA結(jié)冰風(fēng)洞高速試驗段和低速試驗段構(gòu)型的液滴過冷狀態(tài)。但是這些研究仍處于工程層面，多為對液滴過冷狀態(tài)的評估，缺乏對結(jié)冰風(fēng)洞中液滴過冷特性規(guī)律性的認(rèn)識。

近年來，隨著國內(nèi)飛機結(jié)冰問題研究的不斷深入，尤其是國內(nèi)大型結(jié)冰風(fēng)洞——3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞建成后，液滴過冷問題亟待解決。中國空氣動力研究與發(fā)展中心易賢等[13]率先建立了基于拉格朗日法的液滴運動及傳質(zhì)傳熱數(shù)值模擬方法，初步研究了不可壓縮氣流中的液滴傳熱過程，為評估3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞中液滴過冷狀態(tài)奠定了基礎(chǔ)；南京航空航天大學(xué)朱春玲等[14]采用基于拉格朗日法的液滴傳質(zhì)傳熱數(shù)值模擬方法，開展了不可壓縮流動中液滴傳熱過程參數(shù)影響研究。

基于以上研究，本文進一步針對結(jié)冰風(fēng)洞中氣流可壓縮性以及氣液耦合作用，發(fā)展了基于歐拉法的氣液兩相耦合流動計算方法，模擬了實際結(jié)冰風(fēng)洞中氣液兩相耦合流動過程。在此基礎(chǔ)上，首先開展了參數(shù)影響研究，揭示了影響液滴過冷特性的主要因素，然后針對3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞，考察了三維收縮效應(yīng)對液滴過冷特性的影響，最后評估了該風(fēng)洞試驗段內(nèi)液滴過冷狀態(tài)，為國內(nèi)飛機結(jié)冰地面模擬試驗數(shù)據(jù)應(yīng)用評估提供了支撐。

1 計算方法

1.1 控制方程和物理模型

本文將液滴視為連續(xù)流體，采用歐拉方法描述氣液兩相耦合流動過程，為獲得簡化物理模型，對氣液兩相進行以下假設(shè)[15-17]：① 氣相為理想氣體，遵循理想氣體法則；② 液滴為球形，不發(fā)生變形和破碎，液滴間不發(fā)生碰撞；③ 液滴體積相對于氣相體積可以忽略，液滴內(nèi)溫度均勻分布；④ 忽略重力效應(yīng)；⑤ 黏性和熱傳導(dǎo)效應(yīng)僅發(fā)生在氣液兩相間；⑥ 不考慮液滴蒸發(fā)和凍結(jié)過程以及水蒸氣凝結(jié)過程，認(rèn)為兩相間不存在質(zhì)量交換。

基于以上假設(shè)，簡化后的控制方程組為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：ρg、p、Vg和Eg分別為氣相密度、氣相壓力、氣相速度矢量和氣相能量；α、ρd、Vd和hd分別為液滴體積分?jǐn)?shù)、液滴物理密度、液滴速度矢量和液滴顯焓；D為液滴阻力，表達式為

D=K(Vg-Vd)

(7)

其中：K為相間動量交換系數(shù)，表示為

(8)

其中：μg為氣相黏性系數(shù)；d為液滴直徑；Red為液滴相對雷諾數(shù)，表示為

(9)

CD為液滴阻力系數(shù)，因假設(shè)液滴為球形且運動中不發(fā)生變形，故采用圓球標(biāo)準(zhǔn)阻力系數(shù)[18]，表示為

(10)

Q為熱交換率，表示為

(11)

其中：Tg為氣相靜溫；Td為液滴溫度；cp為氣相等壓比熱；Pr為普朗特數(shù)，Pr=cpμg/κg,κg為熱傳導(dǎo)系數(shù)；Nu為努塞爾數(shù)，采用Ranz-Marshall半經(jīng)驗關(guān)系式[19]， 有

(12)

1.2 數(shù)值方法

針對可壓縮流動過程，采用有限體積方法對兩相控制方程進行離散，時間離散采用二階Euler格式，空間離散采用二階迎風(fēng)型的Roe格式，源項隱式處理[20]。

氣液兩相邊界條件采用不同形式處理，對于氣相，入口采用壓力入口條件，出口采用壓力出口條件，壁面采用無黏滑移壁面條件(假設(shè)⑤)；對于液相，入口采用速度入口條件，出口采用出流條件，壁面處認(rèn)為液滴可以直接穿過，不考慮壁面對液相的作用。

1.3 驗證算例

為驗證本文計算方法的合理性，選取文獻[8]中針對NASA Glenn IRT 結(jié)冰風(fēng)洞中液滴過冷狀態(tài)數(shù)值評估結(jié)果，作為本文驗證算例，驗證結(jié)果如表1所示，其中試驗段風(fēng)速為87 m/s，試驗段靜溫為-6 ℃，初始相對濕度為83%。從表中可以看出，本文計算的試驗段液滴氣流溫度差結(jié)果與文獻計算結(jié)果的最大差量約為1 ℃，在工程誤差范圍內(nèi)。與文獻[8]中計算方法相比，本文方法未考慮液滴蒸發(fā)等相變傳質(zhì)過程(假設(shè)⑥)，因此這可能是本文計算結(jié)果與文獻[8]結(jié)果存在一定偏差的原因，但在實際結(jié)冰風(fēng)洞試驗中，為避免液滴蒸發(fā)造成的液態(tài)水含量損失，試驗前會增加風(fēng)洞內(nèi)氣流相對濕度，進而減弱了液滴蒸發(fā)效應(yīng)，因此針對液滴過冷問題，忽略蒸發(fā)傳質(zhì)過程，并不會給計算結(jié)果帶來顯著的誤差，這一點從驗證結(jié)果中也可以看出。綜上所述，本文計算方法在一定程度上可以合理模擬結(jié)冰風(fēng)洞中液滴傳熱過程。

表1 與文獻[8]溫度差對比

2 結(jié)果分析與討論

以3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞應(yīng)用背景為牽引，本節(jié)首先開展了參數(shù)影響研究，理論分析了各參數(shù)對液滴過冷特性的影響規(guī)律，然后針對3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞構(gòu)型，分析了構(gòu)型中的液滴傳熱過程，考察了三維收縮效應(yīng)對液滴過冷特性的影響，揭示了影響液滴過冷特性的主要因素，最后在典型試驗工況范圍內(nèi)，評估了3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞液滴過冷狀態(tài)。

2.1 參數(shù)影響

液滴傳熱過程受到許多參數(shù)的影響，這些參數(shù)可以大致分為液滴參數(shù)和氣流參數(shù)兩類，其中液滴參數(shù)包括液態(tài)水含量LWC、液滴粒徑d、液滴初始溫度Tdi和液滴初始速度Udi，氣流參數(shù)包括氣流初始靜溫Tgi和氣流速度Ug。為明晰液滴參數(shù)和氣流參數(shù)對液滴過冷特性的影響規(guī)律，采用一維定?？刂品匠探M，開展參數(shù)影響研究，表2給出了根據(jù)結(jié)冰風(fēng)洞典型試驗工況設(shè)置的基準(zhǔn)初始參數(shù)。

首先考察液態(tài)水含量對液滴過冷特性的影響，根據(jù)聯(lián)邦航空條例FAR 25部附錄C和附錄O 中典型結(jié)冰條件[21]，選取0.5、1.0、2.0和3.0 g/m3這4種液態(tài)水含量開展對比研究。圖1給出了不同液態(tài)水含量下液滴溫度變化曲線，從圖中可以看出，隨著液態(tài)水含量的增加，液滴與氣流間交換的總能量增多，兩相溫度平衡后，液滴氣流平衡溫度增大，但由于液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于1%，因此液滴傳熱對氣流溫度和兩相溫度平衡位置影響有限，圖中水含量從0.5 g/m3增至3.0 g/m3，液滴氣流平衡溫度增加量小于1%并且兩相溫度平衡位置基本一致(約為0.5 m)，表明液態(tài)水含量對液滴過冷特性的影響不顯著。

表2 基準(zhǔn)初始參數(shù)Table 2 Benchmark initial parameters

圖1 不同液態(tài)水含量下液滴溫度變化曲線Fig.1 Variation curves of droplet temperature with different liquid water contents

為考察液滴粒徑和氣流速度對液滴過冷特性的影響，根據(jù)FAR 25部附錄C和附錄O中典型結(jié)冰條件[21]，選取20、40 μm的小水滴和100、160、200 μm的大水滴研究液滴粒徑的影響，同時考慮到噴霧系統(tǒng)位于風(fēng)洞穩(wěn)定段處，氣流速度較低，因此選取5、10、20、40和50 m/s這5個風(fēng)速研究氣流速度的影響。

圖2給出了不同粒徑和氣流速度下液滴溫度變化曲線，從圖中可以看出：液滴溫度以指數(shù)形式衰減下降，并且隨著液滴粒徑和氣流速度的增加，液滴溫度的下降速度減慢，兩相溫度平衡所經(jīng)過的距離更長；液滴粒徑對液滴溫度下降速度和溫度平衡距離的影響強于氣流速度的影響；具體的，液滴粒徑從20 μm增至200 μm，對應(yīng)的溫度平衡距離從約0.2 m增至約14 m，變化十分顯著，而氣流速度從5 m/s增至50 m/s，對應(yīng)的溫度平衡距離從約0.5 m增至約6 m，變化幅度弱于液滴粒徑的影響。進一步，通過理論分析液滴粒徑和氣流速度的影響規(guī)律。首先，在一維定常情況下，液滴能量方程簡化為

(13)

式中：Cl為液滴比熱；Ud為液滴速率；A定義為溫度衰減系數(shù)，表征液滴溫度衰減的快慢。由于液滴對氣流的作用有限，因此假設(shè)氣流溫度和氣流速度為常量，同時僅考慮氣液速度相同時的等速傳熱過程，則Nu為常數(shù)2。通過以上假設(shè)，式(13)的解析解為

(14)

圖2 不同粒徑和氣流速度下液滴溫度變化曲線Fig.2 Variation curves of droplet temperature with different diameters and gas velocities

接著考察液滴初始溫度和氣流初始靜溫對液滴過冷特性的影響。結(jié)冰風(fēng)洞中，通過調(diào)節(jié)液滴初始溫度，防止噴霧耙中液態(tài)水結(jié)冰導(dǎo)致的噴嘴堵塞以及噴嘴出口氣流膨脹引起的液滴凍結(jié)，因此液滴初始溫度調(diào)節(jié)范圍被控制在0～100 ℃。此外，根據(jù)FAR 25部附錄C中的典型結(jié)冰條件[21]，氣流初始靜溫分別選取-5、-10、-20、-30 ℃這4個溫度。

圖3 不同液滴初始溫度和氣流初始靜溫下液滴溫度變化曲線 Fig.3 Variation curves of droplet temperature with different initial droplet temperatures and initial gas static temperatures

圖3給出了不同液滴初始溫度和氣流初始靜溫下液滴溫度變化曲線，從圖中可以看出，隨著液滴初始溫度的增加，液滴溫度下降速度增大，與此相反，隨著氣流初始靜溫降低，液滴溫度下降速度增大，但是兩相溫度平衡即液滴過冷時，不同的液滴初始溫度和氣流初始靜溫對應(yīng)的平衡距離基本一致，約為0.5 m，表明在典型試驗工況下，液滴初始溫度和氣流初始靜溫對液滴過冷特性的影響不顯著，這與文獻[8]中得到的結(jié)論一致，進一步驗證了本文計算方法的可靠性。從解析解式(14)中，可見液滴初始溫度和氣流初始靜溫僅決定氣液初始溫差，并不影響液滴溫度指數(shù)減小的趨勢，因此在典型試驗工況下，液滴初始溫度和氣流初始靜溫的顯著變化，并不能引起溫度平衡位置的顯著變化。

最后，考察液滴初始速度對液滴過冷特性的影響。液滴從噴嘴噴出后，其噴出速度受噴霧水壓、噴霧氣壓和噴嘴構(gòu)型等因素的影響[22]，因此不同試驗條件下，液滴初始速度會發(fā)生變化，為揭示液滴初始速度的影響規(guī)律，選取了5、10、20、40、60 m/s這5個典型速度開展對比研究。由于噴霧耙位于穩(wěn)定段內(nèi)，因此液滴初始速度一般高于穩(wěn)定段風(fēng)速，液滴噴出后即進入減速傳熱過程，隨著液滴速度降至氣流速度，便轉(zhuǎn)換為圖2中的等速傳熱過程。

圖4 不同液滴初始速度下液滴溫度和溫度衰減系數(shù)的變化曲線 Fig.4 Variation curves of droplet temperature and temperature attenuation coefficient with different initial droplet velocities

圖4給出了不同液滴初始速度下液滴溫度和衰減系數(shù)的變化曲線，從圖中可以看出：對比等速傳熱過程(衰減系數(shù)A為常數(shù))，在Nu和液滴速度共同作用下，減速傳熱過程的衰減系數(shù)A形成了先增大后減小的單峰變化趨勢，并且隨著液滴初始速度的增加，初始衰減系數(shù)不斷減小，導(dǎo)致單峰影響范圍不斷增大，液滴溫度下降速度先小后大的趨勢更加明顯；在典型試驗工況下，兩相溫度平衡即液滴過冷時，不同的液滴初始速度對應(yīng)的平衡距離基本一致(約為0.5 m)，表明液滴初始速度對液滴過冷特性的影響不顯著。

2.2 三維收縮效應(yīng)影響

圖5給出了3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞計算構(gòu)型，該構(gòu)型由穩(wěn)定段、收縮段和試驗段3部分組成，構(gòu)型入口位于穩(wěn)定段噴霧耙處，出口位于試驗段中心處，構(gòu)型全長16 m，入口截面為高8 m×寬11 m，出口截面為高2 m×寬3 m，收縮比為14.67。

為考察計算構(gòu)型內(nèi)液滴傳熱過程，提取了計算構(gòu)型中心線處流場參數(shù)，開展對比研究。

圖5 結(jié)冰風(fēng)洞計算構(gòu)型Fig.5 Icing wind tunnel computational configuration

圖6 構(gòu)型中心線處氣液溫度和速度變化曲線Fig.6 Gas and droplet temperature and velocity profiles along configuration centerline

圖6給出了構(gòu)型中心線處氣液溫度和速度變化曲線，其中下標(biāo)out表示構(gòu)型出口(試驗段中心)，計算初始參數(shù)為氣流總溫T0=-5 ℃、Tdi=0 ℃、Udi=20 m/s、LWC=1 g/m3、d=40 μm，圖中實線對應(yīng)試驗段風(fēng)速為76 m/s的工況，點線對應(yīng)試驗段風(fēng)速為157 m/s的工況。從圖中可以看出，整個液滴傳熱過程近似以構(gòu)型6 m處截面為界分成兩個階段，此處分別命名為準(zhǔn)一維傳熱階段和三維收縮傳熱階段。準(zhǔn)一維傳熱階段位于構(gòu)型入口至6 m處截面之間，此范圍內(nèi)風(fēng)洞型面變化較緩，三維收縮效應(yīng)較弱，氣流以準(zhǔn)一維方式低速流動，氣流速度和靜溫變化較小，接近入口流速和總溫；此階段氣流參數(shù)穩(wěn)定，液滴傳熱過程為準(zhǔn)一維穩(wěn)態(tài)傳熱，液滴首先經(jīng)歷短暫的減速傳熱，隨后液滴速度趨于氣流速度，液滴進入等速傳熱，通過2.1節(jié)參數(shù)影響分析，可知液滴粒徑和氣流速度是此階段液滴過冷特性的主要影響參數(shù)，增大液滴粒徑和氣流速度會顯著減慢液滴溫度下降速度、增大兩相溫度平衡距離，而其他參數(shù)的影響并不顯著。三維收縮傳熱階段位于構(gòu)型6 m處截面至出口之間，此范圍內(nèi)風(fēng)洞型面變化較大，三維收縮效應(yīng)較強，氣流場發(fā)生顯著變化，氣流速度加速增大，氣流靜溫則等熵下降，出口氣流速度越大，出口氣流靜溫越低，如圖中所示，氣流出口速度76 m/s對應(yīng)出口靜溫-8 ℃，而出口速度157 m/s則對應(yīng)出口靜溫-17 ℃；此階段在三維效應(yīng)的影響下，液滴傳熱過程從準(zhǔn)一維穩(wěn)態(tài)傳熱過程轉(zhuǎn)變?yōu)槿S動態(tài)傳熱過程，流場參數(shù)間的耦合變化，導(dǎo)致液滴傳熱過程變得更為復(fù)雜。

圖7 構(gòu)型中心線處液氣溫度差變化曲線 Fig.7 Curves of temperature difference between droplet and gas along configuration centerline

圖7給出了構(gòu)型中心線處液氣溫度差變化曲線，從圖中可以看出：在三維收縮效應(yīng)的影響下，氣流速度沿流向加速增加，氣流靜溫則不斷下降，而液滴與氣流間存在熱遲滯現(xiàn)象，導(dǎo)致氣液溫差不斷增大，在約12 m處(收縮段出口處)，氣液溫差達到了最大值，隨后液滴進入試驗段，三維作用結(jié)束，流場參數(shù)趨于穩(wěn)定，氣液溫差不斷減?。灰旱瘟胶统隹跉饬魉俣?試驗段中心氣流速度)是三維收縮傳熱階段液滴過冷特性的主要影響參數(shù)，隨著液滴粒徑的增大，液滴熱慣性不斷增強，氣液溫差不斷增大，同時隨著出口氣流速度的增加，三維效應(yīng)造成的氣流加速更強，氣流溫度下降更劇烈，導(dǎo)致氣液溫差不斷增大，因此增大液滴粒徑和試驗段氣流速度會增加出口氣液溫差，導(dǎo)致液滴在試驗段處無法達到過冷狀態(tài)。

為定量評估兩個階段的液滴過冷狀態(tài)，提取了構(gòu)型中心線6 m處和出口處的氣液溫度，開展了對比研究。

圖8 構(gòu)型出口中心處液氣溫度差Fig.8 Temperature differences between droplet and gas in center of configuration exit

圖8給出了構(gòu)型出口中心處液氣溫度差，柱狀圖中紅色部分為構(gòu)型中心線6 m處液氣溫度差，表征準(zhǔn)一維傳熱階段的液滴過冷狀態(tài)，藍色部分表征三維收縮傳熱階段對液滴過冷狀態(tài)的影響。從圖中可以看出：三維收縮傳熱階段對構(gòu)型出口中心液氣溫度差的影響顯著強于準(zhǔn)一維傳熱階段；在構(gòu)型中心線6 m處，粒徑200 μm以下的液滴氣液溫度差均小于1 ℃，表明準(zhǔn)一維傳熱階段結(jié)束時液滴均已達到過冷狀態(tài)，但由于隨后三維收縮效應(yīng)的影響，導(dǎo)致出口氣液溫差增大，尤其對于試驗段氣流速度為157 m/s時，粒徑大于100 μm的大粒徑液滴已不再過冷，因此可見三維收縮效應(yīng)對液滴過冷狀態(tài)起決定性作用；具體的，當(dāng)試驗段氣流速度為76 m/s時，粒徑小于200 μm的液滴對應(yīng)的溫度差均小于2 ℃，認(rèn)為粒徑小于200 μm的液滴均過冷，當(dāng)試驗段氣流速度為157 m/s時，粒徑小于40 μm的小液滴對應(yīng)的溫度差小于1.1 ℃，故仍然認(rèn)為過冷，但粒徑大于100 μm的大粒徑液滴對應(yīng)的溫度差已超過5 ℃，已不再過冷。

3 結(jié) 論

本文發(fā)展了基于歐拉法的氣液兩相流動耦合計算方法，模擬了結(jié)冰風(fēng)洞中氣液兩相耦合流動過程，研究了結(jié)冰風(fēng)洞中液滴過冷特性。

1) 液滴粒徑和氣流速度顯著影響液滴過冷特性，增大液滴粒徑和氣流速度會顯著減慢液滴溫度下降速度、增大兩相溫度平衡距離，其中液滴粒徑影響程度最大為一階影響量，氣流速度較弱為二階影響量。

2) 結(jié)冰風(fēng)洞中的液滴傳熱過程可以分為準(zhǔn)一維傳熱和三維收縮傳熱兩個階段，三維收縮傳熱階段對液滴過冷狀態(tài)的影響顯著強于準(zhǔn)一維傳熱階段，三維收縮效應(yīng)對液滴過冷狀態(tài)起決定性作用。

3) 在典型試驗工況下，當(dāng)試驗段氣流速度為76 m/s時，粒徑小于200 μm的液滴均過冷(液滴氣流溫度差小于2 ℃)，當(dāng)試驗段氣流速度為157 m/s時，粒徑小于40 μm的小液滴仍然過冷(液滴氣流溫度差小于1.1 ℃)，但粒徑大于100 μm的大液滴已不再過冷(液滴氣流溫度差大于5 ℃)。

需要指出的是，由于結(jié)冰風(fēng)洞中氣液兩相運動過程十分復(fù)雜，涉及多物理場的耦合相互作用，同時伴隨復(fù)雜的傳熱傳質(zhì)過程，而本文發(fā)展的氣液兩相耦合計算方法則是基于一些假設(shè)下的簡化分析方法，尤其忽略了液滴傳質(zhì)過程的影響，導(dǎo)致本文計算結(jié)果與工程實際存在一定程度的偏差。因此本文對結(jié)冰風(fēng)洞液滴過冷狀態(tài)的評估結(jié)果較為保守，同時，建立考慮液滴相變過程的兩相耦合計算方法并開展驗證試驗則是下一步的工作。

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Numericalstudyofsupercoolingcharacteristicsofdropletinicingwindtunnel

GUOXiangdong1,2,*，WANGZixu2，LIMing2，XIAOChunhua2

1.StateKeyLaboratoryofAerodynamics,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China2.KeyLaboratoryofAircraftIcingandAnti/De-Icing,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

Inordertounderstandthesupercoolingofthedropletintheicingwingtunnel,anumericalmethodbasedonEuleriantheoryisdevelopedtosimulatethegas-dropletflowinanicingwindtunnel.Usingthenumericalmethod,aparametricstudyisfirstlyconducted,thentheinfluenceof3Dcontractionofatypicalicingwindtunnelconfigurationisinvestigated,andfinallythesupercoolingofthedropletinthetestsectionofthewindtunnelisevaluated.Theresultsshowthatthedropletdiameterandgasvelocityhaveagreateffectonthesupercoolingofthedroplet.Thelargerthedropletdiameterorairspeed,thelargerdistancewherethedroplettemperatureisclosetothegastemperature.Theprocessofdropletheattransferinatypicalicingwindtunnelconfigurationcanbedividedintotwostagesthequasi-1Dstageandthe3Dcontractionstage.Theinfluenceofthe3Dcontractionstageonthedropletsupercoolingisgreaterthanthatofthequasi-1Dstage.Therefore,the3Dcontractionofthetypicalicingwindtunnelconfigurationhasasignificanteffectonthesupercoolingofthedroplet.Intypicaltestconditions,thesmalldropletswiththediametersmallerthan40μmaresupercooling(thetemperaturedifferencebetweendropletandgasislowerthan2℃)inthetestsection,butbigdropletswiththediameterbiggerthan100μmcannotbesupercooling(thetemperaturedifferencebetweenthedropletandgasishigherthan5℃)atthehightestsectionvelocity(theairspeedis157m/s).

aircrafticing;icingwindtunnel;droplet;supercooling;numericalsimulation

2017-03-18；Revised2017-03-24；Accepted2017-04-19;Publishedonline2017-04-251422

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171008.html

s：NationalBasicResearchProgramofChina(2015CB755800)；NationalNaturalScienceFoundationofChina(11572338)

.E-maileasterkuo@163.com

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.121254

V221.3

A

1000-6893(2017)10-121254-09

2017-03-18；退修日期2017-03-24；錄用日期2017-04-19；< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2017-04-251422

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171008.html

國家“973”計劃(2015CB755800)；國家自然科學(xué)基金(11572338)

.E-maileasterkuo@163.com

郭向東，王梓旭，李明，等．結(jié)冰風(fēng)洞中液滴過冷特性數(shù)值研究J． 航空學(xué)報,2017,38(10):121254.GUOXD,WANGZX,LIM,etal.NumericalstudyofsupercoolingcharacteristicsofdropletinicingwindtunnelJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(10):121254.

(責(zé)任編輯：李明敏)