韓林嶧，吳 晟，周海河，劉英莉，崔慶發(fā)

（昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500）

全面二孩政策下人口結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響研究

韓林嶧，吳 晟，周海河，劉英莉，崔慶發(fā)

（昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500）

自2016年起，我國(guó)正式實(shí)施全面二孩政策。為了評(píng)估在二孩政策下人口結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。本文首先基于Leslie模型和灰色GM(1,1)模型，進(jìn)行人口數(shù)量及結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)。其次對(duì)人口結(jié)構(gòu)和人均GDP進(jìn)行單位根檢驗(yàn)以及協(xié)整檢驗(yàn)，再進(jìn)行因果分析。最后將2017-2030年實(shí)施全面二孩政策下的人口結(jié)構(gòu)與不實(shí)施全面二孩政策下的人口結(jié)構(gòu)對(duì)比，并使用因果分析進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，勞動(dòng)力人口與城鎮(zhèn)人口比重對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響可信度分別為 0.68和 0.60，結(jié)果可信度較高。實(shí)施二孩政策之后勞動(dòng)力人口與城鎮(zhèn)人口比重均大于實(shí)施二孩政策之前的比重。得出結(jié)論：在二孩政策的影響下，2017-2030年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)會(huì)有所提升。

全面二孩；Leslie模型；GM(1,1)模型；因果關(guān)系檢驗(yàn)

0 引言

中國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，人口問題始終是制約我國(guó)發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。2015年十八屆五中全會(huì)明確提出“全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子”的政策，2015年 12月人大常委會(huì)表決通過(guò)了《人口與計(jì)劃生育法》修正案，全面二孩政策于2016年1月1日起正式實(shí)施，目前正處于全面二孩階段。

從當(dāng)初實(shí)行計(jì)劃生育政策調(diào)整到逐步放開生育政策再到全面實(shí)行二孩政策，我國(guó)的人口發(fā)展出現(xiàn)了一些新的特點(diǎn)[1]。2016年是我國(guó)自2000年以來(lái)出生人口最多的一年。國(guó)家衛(wèi)計(jì)委表示，根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)字，我國(guó)2016年出生人口達(dá)1786萬(wàn)人，同比增長(zhǎng)7.9%，二孩及以上占出生人口比重超過(guò)45%。就當(dāng)前而言，“80后”是主要的婚育主體，因此對(duì)于未來(lái)新生人口的增減趨勢(shì)，“80后”的生育意愿在其中起著很重要的作用。

生育政策是一個(gè)國(guó)家或地區(qū)重要的社會(huì)政策之一，它決定著這個(gè)國(guó)家或地區(qū)在今后相當(dāng)一段時(shí)間內(nèi)的人口發(fā)展態(tài)勢(shì)（包括人口的規(guī)模、結(jié)構(gòu)及質(zhì)量等方面），對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用[2]。本文重點(diǎn)研究了在實(shí)施二孩政策后，人口結(jié)構(gòu)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。

1 基本理論

1.1 Leslie模型

Leslie模型是一種離散矩陣模型，它主要以年齡和性別為基礎(chǔ)[3]。此模型的構(gòu)建原理是：首先從年齡的角度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，以女性的分年齡別人口數(shù)作為分組標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)這些分組構(gòu)造列向量。然后把列向量按照年齡別生育率、年齡別死亡率等標(biāo)準(zhǔn)重新排列組合，構(gòu)建Leslie矩陣。最后再把分年齡別人口數(shù)的列向量與Leslie矩陣相乘，會(huì)得到一個(gè)新的列向量，它就是將來(lái)的女性人口數(shù)量，進(jìn)而算出整體的男女比例。從而通過(guò)這種方法去推斷人口總數(shù)。

Leslie是一個(gè)可以預(yù)測(cè)特定區(qū)域人口數(shù)量和各年齡階段人數(shù)的預(yù)測(cè)模型。用這個(gè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)就是預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確，因?yàn)樗臄?shù)據(jù)核心就是人口相關(guān)自變量、性別分組及某一初始時(shí)期的人口發(fā)展，這些數(shù)據(jù)相對(duì)于其他同類型的數(shù)據(jù)而言具有一定的穩(wěn)定性[4]。

設(shè)需要預(yù)測(cè)的起始時(shí)間為t年，用 ()xt表示人口數(shù)量，年齡組內(nèi)女性生育率為ib，w為女性人口比例，存活率為 ()st，就第1年齡組的女性人口而言，第 1t+年的人口數(shù)可表達(dá)為（1）式：

同理，在第t年第i年齡組人數(shù)可表達(dá)為（2）式：

這個(gè)人數(shù)也是第 1t+年第 1i+年齡組的女性人口的人數(shù)。

構(gòu)造Leslie矩陣如下：

1.2 協(xié)整和Granger因果檢驗(yàn)

（1）序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

協(xié)整理論用于非平穩(wěn)時(shí)間序列中[5]，主要是為了獲得相應(yīng)的均衡關(guān)系。要進(jìn)行協(xié)整和因果分析，首要的就是對(duì)變量進(jìn)行平穩(wěn)檢驗(yàn)，一般都采用ADF單位根方法來(lái)進(jìn)行相關(guān)的檢驗(yàn)操作，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀幸韵氯N。

模型1：沒有時(shí)間趨勢(shì)及常數(shù)項(xiàng)，檢驗(yàn)公式為：

模型 2：包含常數(shù)項(xiàng)但不存在趨勢(shì)項(xiàng)。檢驗(yàn)公式為：

模型3：有時(shí)間趨勢(shì)及常數(shù)項(xiàng)，檢驗(yàn)公式為：

（2）協(xié)整、誤差修正模型

協(xié)整理論中，若變量之間屬于同一個(gè)階數(shù)的單整序列，就可以構(gòu)建協(xié)整方程對(duì)變量關(guān)系進(jìn)行分析。若序列tx和ty都是單整序列，并且兩個(gè)序列都不平穩(wěn)，則對(duì)于OLS協(xié)整方程而言：

再對(duì)xt和yt進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，來(lái)判斷殘差εt的平穩(wěn)性。若 xt和 yt不存在協(xié)整關(guān)系，則他們的任意組合都是非平穩(wěn)的，從而證明殘差εt也是不平穩(wěn)的。若檢驗(yàn)結(jié)果顯示εt的平穩(wěn)性很好，則可判斷出xt和yt協(xié)整關(guān)系是良好的。

（3）Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

某變量對(duì)另一變量而言是否存在因果變化，主要采用Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)法[6]來(lái)進(jìn)行判斷，通過(guò)以下兩個(gè)變量回歸模型來(lái)進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn)。

式中，若 βi=0（i=1,2,...m），則x不是造成y變化的原因；若拒絕 βi=0，則x是造成y變化的原因，得到的最終結(jié)論為：x相對(duì)于y具有Granger因果關(guān)系。同時(shí)，可以對(duì) βi=0進(jìn)行驗(yàn)證來(lái)判斷y和x是否存在因果關(guān)系。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)

2.1.1 不實(shí)施全面二孩政策下的人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)

根據(jù)對(duì)1996-2015年總?cè)丝?、勞?dòng)力人口結(jié)構(gòu)、城鎮(zhèn)人口結(jié)構(gòu)、文化素質(zhì)人口結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，在不實(shí)施全面二孩政策的條件下，通過(guò)線性回歸[7]和灰色預(yù)測(cè)[8]方法，分別畫出總?cè)丝诤透魅丝诮Y(jié)構(gòu)關(guān)于時(shí)間的變化如圖1所示，圖中圓點(diǎn)表示人口的實(shí)際值，曲線表示人口的預(yù)測(cè)值。

在實(shí)行一對(duì)夫妻只能生一個(gè)孩子的計(jì)劃生育政策下，根據(jù)圖形數(shù)據(jù)計(jì)算分析可得：

（1）勞動(dòng)力人口占比略有降低，從2020年10.1億人（占比71.63%）持續(xù)緩慢降至2025年9.9億人（占比67.81%）和2030年9.6億人（占比64.01%）。（2）城鎮(zhèn)人口占比有小幅度增高，從 2020年 8.8億人（占比62.41%）持續(xù)增至2025年9.9億人（占比68.49%）和2030年11.1億人（占比74.01%）。

（3）普通高等學(xué)校在校生人數(shù)占總?cè)丝诘谋戎鼗静蛔儯?020年至2030年占比持續(xù)維持在2.16%到2.24%之間。

2.1.2 實(shí)施全面二孩政策下的人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)

通過(guò)對(duì)“二孩政策”下社會(huì)生育比率的調(diào)整，運(yùn)用Leslie模型對(duì)2020-2030年的各個(gè)人口結(jié)構(gòu)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)[9]。本文假定全面實(shí)施二孩政策下的生育率為2.0，根據(jù)Leslie模型對(duì)2020-2030年人口規(guī)模及不同年齡結(jié)構(gòu)人口數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而預(yù)測(cè)出2020-2030年總?cè)丝?、勞?dòng)力、城鎮(zhèn)人口結(jié)構(gòu)以及人口文化素質(zhì)結(jié)構(gòu)變化趨勢(shì)[10]。預(yù)測(cè)總?cè)丝诤透魅丝诮Y(jié)構(gòu)關(guān)于時(shí)間的變化如圖2所示。

在實(shí)行全面二孩政策下，根據(jù)圖形計(jì)算分析可得：

（1）勞動(dòng)力人口比重緩慢降低，與同期不實(shí)施全面二孩政策情況基本一致，但靠近2030年時(shí)，勞動(dòng)力人口出現(xiàn)緩慢增高趨勢(shì);

（2）城鎮(zhèn)人口比重持續(xù)增高，從2020年9.5億人增至2030年13.4億人;

（3）普通高校在校大學(xué)生人數(shù)緩慢增長(zhǎng)，與同期不實(shí)施全面二孩政策情況基本一致。

圖1 2020-2030年不實(shí)施全面二孩人口預(yù)測(cè)圖Fig.1 Variation of population under Birth Control Policy from2020 to 2030

圖2 2020-2030年實(shí)施二孩各種人口預(yù)測(cè)圖Fig.2 Variation of population under universal Two-child policy from2020 to 2030

2.2 人口結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因果分析

由于人口勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)、人口城鄉(xiāng)結(jié)構(gòu)及人口文化素質(zhì)結(jié)構(gòu)這三個(gè)方面的數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，并且在很大程度上可以代表整體的人口結(jié)構(gòu)，因此選擇這三個(gè)方面作為人口結(jié)構(gòu)的指標(biāo)。人口勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)用15-64歲人口在總?cè)丝谥姓嫉谋戎?X1(%)來(lái)表示，人口城鄉(xiāng)結(jié)構(gòu)用城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋戎?X2(%)來(lái)表示，人口文化素質(zhì)結(jié)構(gòu)用普通高等學(xué)校在校生人數(shù)占總?cè)丝诘谋戎?X3(%)來(lái)表示。反映經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的指標(biāo)選用人均 G DP ( Y)。選取完指標(biāo)之后，再對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行消除異方差的預(yù)處理。首先對(duì)所有指標(biāo)取對(duì)數(shù)，記為 l nX1、 l nX2、 ln X3和lnY，用他們的一階差分來(lái)表示增長(zhǎng)率，可以建立模型：

由于會(huì)有“偽回歸”存在的情況，需要對(duì)指標(biāo)lnX1、 ln X2、 ln X3和lnY的差分序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，本文采用ADF方法來(lái)進(jìn)行[11]。借助E－Views軟件得檢驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

根據(jù)軟件顯示的內(nèi)容，對(duì)檢驗(yàn)類型、ADF統(tǒng)計(jì)量、5%水平臨界值等信息進(jìn)行匯總統(tǒng)計(jì)，然后根據(jù)這些信息判斷變量是否平穩(wěn)。再根據(jù)變量的平穩(wěn)性來(lái)進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。匯總檢驗(yàn)結(jié)果參見表1。

從表1可以看出：序列1lnX、2lnX、3lnX和lnY都滿足差分平穩(wěn)序列的條件，因此可以進(jìn)行單整的協(xié)整分析與檢驗(yàn)。

本文在進(jìn)行兩個(gè)變量協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)時(shí)用 EG兩步檢驗(yàn)法，然后在進(jìn)行回歸時(shí)用OLS法，結(jié)果如圖4所示。

由于回歸的DW=0.676654。須要在這個(gè)殘差的基礎(chǔ)上進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

從上述方程可知，殘差的估計(jì)值為:

然后對(duì)殘差做單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

圖3 ADF檢驗(yàn)結(jié)果圖Fig.3 ADF test result

表1 各個(gè)序列變量的ADF檢驗(yàn)結(jié)果Tab.1 ADF test result about sequence variable

圖4 回歸方程結(jié)果圖Fig.4 Regression equation results

表2 殘差序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果Tab.2 ADF test result about residual sequence

從表2可以看出：時(shí)間序列是協(xié)整的，可以進(jìn)行下一步的檢驗(yàn)。也就是說(shuō)，本文選取的人口結(jié)構(gòu)與人均GDP兩者之間的時(shí)間序列是穩(wěn)定的。從回歸方程得出：長(zhǎng)期來(lái)看，勞動(dòng)力人口比重(1X)、城鎮(zhèn)人口比重(2X)和普通高等學(xué)校在校大學(xué)生人口比重（3X）與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈正相關(guān)關(guān)系。

用Eviews進(jìn)行Granger因果檢驗(yàn)，結(jié)果如圖5所示。

圖5 Granger因果檢驗(yàn)圖Fig.5 Granger causality test

匯總結(jié)果如表3所示。

表3 Granger因果檢驗(yàn)匯總表Tab.3 Summary about granger causality test

從表3可以看到：勞動(dòng)力人口的比重(1X)、城鎮(zhèn)人口的比重(2X)、普通高校在校大學(xué)生人口的比重(3X)都是經(jīng)濟(jì)變動(dòng)的原因[12]。

通過(guò)對(duì)以上檢驗(yàn)的分析，可得如下關(guān)系：

（1）勞動(dòng)力人口和城鎮(zhèn)人口都是影響人均GDP的原因，由雙方的回歸方程可知，兩者都與人均GDP是一種正向關(guān)系。也就是說(shuō)勞動(dòng)人口和城鎮(zhèn)人口比重均與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在正相關(guān)關(guān)系。

（2）普通高校在校生人數(shù)比重雖然是影響人均GDP的原因，但是影響程度不高，由回歸方程可知，在校生人數(shù)與人均GDP有一種微弱的正向關(guān)系。也就是說(shuō)，在校大學(xué)生人數(shù)的增多，在小幅范圍內(nèi)可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，但影響程度不高。

結(jié)合上述對(duì)人口結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)[13]可知：

如果不實(shí)施二孩政策，2020-2030年勞動(dòng)力人口占比緩慢降低，阻礙經(jīng)濟(jì)的發(fā)展；同時(shí)城鎮(zhèn)人口的小幅增高對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有推動(dòng)作用；高校生比重不變，因此對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響不明顯。

如果實(shí)施二孩政策，2020-2030年前期勞動(dòng)力呈現(xiàn)緩慢降低的態(tài)勢(shì)，但是后期勞動(dòng)力人口比重明顯增高，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有促進(jìn)作用；城鎮(zhèn)人口大幅增加，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，但2030年左右開始呈現(xiàn)下滑趨勢(shì)；高校生人口比重不變，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展依然影響不大。

3 結(jié)論

根據(jù)以上結(jié)果，進(jìn)行綜合分析可得到以下結(jié)論：

（1）不實(shí)施全面二孩政策情況下，勞動(dòng)力人口數(shù)量開始緩慢降低，人口結(jié)構(gòu)出現(xiàn)老齡化趨勢(shì)，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)無(wú)法維持較高較快的發(fā)展趨勢(shì)。從2016年實(shí)施全面二孩政策到2030年，勞動(dòng)力人口比重小幅降低但整體趨勢(shì)平穩(wěn)。但在2030年后，人口勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)從降低逐漸轉(zhuǎn)為增長(zhǎng)，因此經(jīng)濟(jì)也將得到發(fā)展。

（2）不論是否實(shí)施全面二孩政策，城鎮(zhèn)人口比重始終保持小幅度增長(zhǎng)。但實(shí)施二孩政策后的 15年，城鎮(zhèn)人口占比開始降低。也就是說(shuō)，長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，持續(xù)開放二孩政策最終會(huì)導(dǎo)致城鎮(zhèn)人口占比先增后減，鄉(xiāng)村人口占比先減后增，最終會(huì)阻礙經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

通過(guò)以上分析，本文對(duì)我國(guó)人口政策提出如下建議：

在不同時(shí)期采取不同的生育政策。為使人口的發(fā)展更加科學(xué)合理，建議在開放全面二孩政策的20-30年后，逐步對(duì)社會(huì)的生育率進(jìn)行限制（實(shí)施如單獨(dú)二孩等政策），逐步降低生育率，這樣才能保證經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展。

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A Study on the Effects of Population Structure on Economic Development Under the Universal Two-child Policy

HAN Lin-yi, WU Sheng, ZHOU Hai-he, LIU Ying-li, CUI Qing-fa
(School of Information Engineering and Automation, Kunming University of Science and technology, Kunming 650500, China)

China officially implemented the universal two-child policy since 2016. In order to assess the impact of demographic structure on economic development under the universal two-child policy. This paper is based on the Leslie model and the GM (1,1) model, and forecast the population and structure. And then doing unit root test and co-integration test about the population structure and per capita GDP, and on this basis for causal analysis. Finally,this paper compared between the population structure under the universal two-child policy and not the policy in 2017-2030, and causal analysis is used for comprehensive evaluation. The experimental results show that the credibility of the labor force population and the proportion of urban population have the influence are 0.68 and 0.60 in economic development. Moreover, the proportion of the labor force population and the urban population after the implementation of the universal two-child policy is greater than that before the implementation of the universal two-child policy. Concluded that under the influence of the universal two-child policy, China's economy will be improved from 2017 to 2030.

: Universal two-child; Leslie model; GM (1,1) Model; Causality test

TP391.4

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.10.024

本文著錄格式：韓林嶧，吳晟，周海河，等. 全面二孩政策下人口結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響研究[J]. 軟件，2017，38（10）：124-129

韓林嶧(1992-)，男，碩士研究生，數(shù)據(jù)挖掘。

吳晟，教授，主要研究方向：數(shù)據(jù)挖掘，算法設(shè)計(jì)。