陳洪濤+孫云娟

摘要：為提高智慧農(nóng)業(yè)中無線傳感器目標(biāo)定位的精度，采用改進四邊測距算法。首先通過4個查詢節(jié)點坐標(biāo)構(gòu)造與信標(biāo)節(jié)點坐標(biāo)的線性方程，為兼顧定位區(qū)域其他信標(biāo)節(jié)點定位誤差，對信標(biāo)節(jié)點的坐標(biāo)誤差求均值；隨后未知節(jié)點到信標(biāo)節(jié)點的距離采用牛頓迭代求精；最后對鄰居位置相對不集中的節(jié)點進行排除，并且給出了算法流程。試驗仿真顯示，在信標(biāo)節(jié)點比例增加的情況下，該算法比其他算法的定位誤差下降速度快，定位誤差與其他算法間隔比較大，而且變化幅度較小，定位性能趨于穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞：智慧農(nóng)業(yè)；無線傳感器；精確定位；四邊測距；迭代；定位誤差；閾值

中圖分類號： S126；TP212.9文獻標(biāo)志碼： A文章編號：1002-1302（2017）17-0234-03

在智慧農(nóng)業(yè)監(jiān)測中，使用飛行器將幾百個甚至幾千個傳感器隨機拋撒到監(jiān)測區(qū)域，便于獲取環(huán)境信息，但是對獲取的監(jiān)測信息需要附帶相應(yīng)的位置信息，在大多數(shù)情況下，無線傳感器隨機布放的環(huán)境不是在二維區(qū)域中，而是在復(fù)雜多變的三維區(qū)域中，傳感器節(jié)點取得的信息只有與自身位置相結(jié)合才有意義，因此三維區(qū)域的無線傳感器節(jié)點定位應(yīng)用價值較高[1]。

傳統(tǒng)的無線傳感器三維定位算法有Landscape-3D節(jié)點定位算法，該算法在未知節(jié)點之間無需通信，減小了通信開銷[2]，但是需定位輔助設(shè)備，同時每個節(jié)點需要存儲大量的觀測信息；基于球殼交集的三維定位算法僅對信標(biāo)節(jié)點進行2次廣播，從而降低了通信開銷，延長了網(wǎng)絡(luò)生存期[3]，但是定位覆蓋率、定位精度受信標(biāo)節(jié)點密度影響較大，從而加大了節(jié)點的成本，實用性較差；Costrained 3D節(jié)點定位算法能夠?qū)⑽粗?jié)點轉(zhuǎn)化為信標(biāo)節(jié)點來對距離相對更遠的未知節(jié)點進行定位[4]，但是會產(chǎn)生誤差累積；APIT-3D算法不要求節(jié)點移動，能夠高度近似實現(xiàn)定位，避免了大量數(shù)據(jù)向中心節(jié)點傳輸而造成的能量損耗[5]，但是要求定位區(qū)域和未知節(jié)點與信標(biāo)節(jié)點相鄰，該算法要求較高的信標(biāo)節(jié)點密度；Centroid-3D算法只需要用三維坐標(biāo)值替代二維坐標(biāo)值即可[6]，但是減小定位誤差卻不太明顯，甚至還有使其惡化的可能。

本研究采用改進四邊測距算法，首先通過4個查詢節(jié)點坐標(biāo)構(gòu)造與信標(biāo)節(jié)點坐標(biāo)的線性方程，為兼顧定位區(qū)域其他信標(biāo)節(jié)點的定位誤差，對信標(biāo)節(jié)點的坐標(biāo)誤差求均值；接著未知節(jié)點到信標(biāo)節(jié)點的距離采用牛頓迭代求精；最后對鄰居位置相對不集中的節(jié)點進行排除，并且給出了算法流程；試驗仿真顯示，在信標(biāo)節(jié)點比例增加的情況下，本研究算法比其他算法的定位誤差下降速度快，定位誤差與其他算法間隔比較大，而且變化幅度較小，定位性能趨于穩(wěn)定。

1測距定位過程

1.1基于四邊測距算法模型

在使用節(jié)點進行定位時，未知節(jié)點附近的信標(biāo)節(jié)點數(shù)量往往多于3個，在三邊測距的基礎(chǔ)上，再添加1個信標(biāo)節(jié)點參與定位，采用未知節(jié)點周圍較近的4個信標(biāo)節(jié)點來進行質(zhì)心計算，四邊測距法示意見圖1。

設(shè)4個查詢節(jié)點的坐標(biāo)分別為（x1，y1，z1）、（x2，y2，z2）、（x3，y3，z3）、（x4，y4，z4），它們到待測節(jié)點的距離分別為d1、d2、d3、d4，待測節(jié)點的坐標(biāo)為（x，y，z），那么有：

（x-x1）2+（y-y1）2+（z-z1）2=d1

（x-x2）2+（y-y2）2+（z-z2）2=d2

（x-x3）2+（y-y3）2+（z-z3）2=d3

（x-x4）2+（y-y4）2+（z-z4）2=d4。（1）

則有：

x

y

z=12x1-x4y1-y4z1-z4

x2-x4y2-y4z2-z4

x3-x4y3-y4z3-z4-1x21-x24+y21-y24+z21-z24+d24-d21

x22-x24+y22-y24+z22-z24+d24-d22

x23-x24+y23-y24+z23-z24+d24-d23。（2）

將4個節(jié)點擴展到m個：

（x-x1）2+（y-y1）2+（z-z1）2=d1

（x-x2）2+（y-y2）2+（z-z2）2=d2

（x-xm）2+（y-ym）2+（z-zm）2=dm。（3）

從首個方程向下分別減去最后1個方程，并利用線性方程AX+M=B表示：

X=x

y

z

A=（x1-xm）（y1-ym）（z1-zm）

（xm-1-xm）（ym-1-ym）（zm-1-zm）

B=x21-x2m+y21-y2m+z21-z2m+d2m-d21

x2m-1-x2m+y2m-1-y2m+z2m-1-z2m+d2m-1-d21。（4）

式中：M為m-1維隨機向量。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)最小均方差估計方法，滿足M=B-AX的最小值，E（X）=‖X-AX‖2得最小值時的X=（ATA）-1ATB為位置節(jié)點坐標(biāo)。

利用坐標(biāo)誤差對未知節(jié)點的測量坐標(biāo)進行校正，通過校正減小各種不利因素對定位結(jié)果的干擾[7]，信標(biāo)節(jié)點的坐標(biāo)誤差：

exi=xi-xci

eyi=yi-yci

ezi=zi-zci。（5）

式中：xi、yi、zi為第i個信標(biāo)節(jié)點x、y、z的實際值；xci、yci、zci為第i個信標(biāo)節(jié)點x、y、z方向計算值；信標(biāo)節(jié)點坐標(biāo)誤差（exi，eyi，ezi）僅表示所在定位區(qū)域該點的定位誤差，為兼顧定位區(qū)域其他信標(biāo)節(jié)點的定位誤差，對信標(biāo)節(jié)點的坐標(biāo)誤差求均值：

ex=14∑4i=1exi

ey=14∑4i=1eyiendprint

ez=14∑4i=1ezi。（6）

式中：（ex，ey，ez）是4個信標(biāo)節(jié)點所組成區(qū)域的定位誤差。最終未知節(jié)點坐標(biāo)（x′，y′，z′）：

x′=x+ex

y′=y+ey

z′=z+ez。（7）

1.2未知節(jié)點到信標(biāo)節(jié)點的距離迭代求精

設(shè)未知節(jié)點l的初始估計位置（xel，yel，zel）到信標(biāo)節(jié)點（x，y，z）距離計算公式如下：

dl=（x-xel）2+（y-yel）2+（z-zel）2。（8）

得出對應(yīng)估計距離為del，泰勒級數(shù)展開式：

dl=del+x-xeldelΔx+y-yeldelΔy+z-zeldelΔz+εl。（9）

式中：Δx，Δy，Δz為相對偏差。將未知節(jié)點與4個以上信標(biāo)節(jié)點的距離所得的εl采用牛頓迭代，∑lεl2取最小值的解（Δx，Δy，Δz）與（xel，yel，zel）相加即可，把相加結(jié)果作為下次的（xel，yel，zel），多次迭代直到滿足定位閾值要求[8-10]。

1.3數(shù)據(jù)優(yōu)化

通過迭代計算目標(biāo)函數(shù)的最小值把未知節(jié)點的坐標(biāo)優(yōu)化[11-12]，假設(shè)節(jié)點j（xj，yj，zj）到未知節(jié)點i的距離函數(shù)如下：

dji=（xj-xi）2+（yj-yi）2+（zj-zi）2。（10）

包含噪聲信息的距離值為d⌒ji，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下：

d′ji=1N∑Ni=1（dij-d⌒ji）2。（11）

式中：N為未知節(jié)點數(shù)。在三維空間需要較多的節(jié)點才能滿足空間測距定位，對某個未知節(jié)點可能存在多個鄰居信標(biāo)節(jié)點，但是估計的時候僅需要任意4個即可，因此存在多估計的可能性，對于估算到的未知節(jié)點的一系列位置需要進行過濾。

定位閾值dth：

dth=3L3×A3/（S×P×43πR3）。（12）

式中：L為空間立方體邊長；A為每個未知節(jié)點定位需要的平均信標(biāo)節(jié)點數(shù)；S為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點總數(shù)；P為信標(biāo)節(jié)點的比例；R為節(jié)點通信半徑。

2個位置節(jié)點坐標(biāo)的距離小于定位閾值dth，則該位置是可靠位置，否則認為是不可靠位置，不再計算。若未知節(jié)點周圍有5個傳感器位置坐標(biāo)分別為（x1，y1，z1）、（x2，y2，z2）、（x4，y4，z4）、（x5，y5，z5）、（x6，y6，z6），為了減少數(shù)據(jù)誤差 ，則本研究將這5個位置構(gòu)成的質(zhì)心x1+x2+x4+x5+x65，

y1+y2+y4+y5+y65，z1+z2+z4+z5+z65作為未知節(jié)點的位置估計。

假如很多估計位置比較集中，只有少數(shù)比較分散，那么這幾個少數(shù)位置是不可靠估計，其他認為是可靠節(jié)點。如圖2所示，假設(shè)筆者得到未知節(jié)點的7個估計位置：1、2、3、4、5、6、7，可以看出，1、2、4、5、6的鄰居位置相對集中，3、7位置離這些鄰居位置較遠，如果排除3、7位置的統(tǒng)計，則估計的位置必定在包括1、2、4、5、6這5個點的圓內(nèi)，誤差??；不排除則使估計的位置范圍擴大。對于只有2個位置估計的，不進行過濾，取這2個估計位置連線的中點作為節(jié)點的估計位置。

為了減少目標(biāo)位置解的數(shù)據(jù)誤差，采用平均融合方法對數(shù)據(jù)進行優(yōu)化：

X=1M∑Mi=1Xti。（13）

式中：X為由多部傳感器組網(wǎng)形成最終融合定位估計；M為可靠傳感器數(shù)量。

1.4算法流程

算法流程如下：（1）定位空間初始化；（2）通過最小均方差估計方法計算未知節(jié)點與信標(biāo)節(jié)點距離；（3）去除不可靠距離估計；（4）未知節(jié)點牛頓迭代求精，若滿足定位閾值要求轉(zhuǎn)至步驟（5），否則轉(zhuǎn)至步驟（2）；（5）輸出定位結(jié)果。

2仿真試驗

仿真試驗構(gòu)造了邊長為1 000 m的正方體三維空間試驗區(qū)域，面積為1 000 m×1 000 m，該空間區(qū)域內(nèi)隨機投放了200個節(jié)點，其中信標(biāo)節(jié)點比例控制在10%～30%，信標(biāo)節(jié)點的通信半徑為30 m，未知節(jié)點通信半徑為20 m，節(jié)點一經(jīng)部署，位置不再變化，程序采用Matlab實現(xiàn)。

2.1信標(biāo)節(jié)點數(shù)量、通信半徑對定位誤差影響的對比仿真

定位精度通過平均定位誤差與節(jié)點的通信半徑的比值來衡量：

Rerror=∑ni=m+1（Xiest-Xireal）2（n-m）×R。（14）

式中：Xiest、Xireal分別為未知節(jié)點的估計值、真實值；Rerror為定位誤差；n、m分別為節(jié)點總數(shù)、信標(biāo)節(jié)點數(shù)；R為節(jié)點通信半徑。

圖3給出本研究算法與其他算法定位精度對比分析，試驗結(jié)果均是15次蒙特卡羅獨立仿真平均值。

在信標(biāo)節(jié)點數(shù)量相同的情況下，本研究算法與其他算法相比，平均定位誤差下降明顯，各種算法均隨信標(biāo)節(jié)點數(shù)的增加，定位誤差呈下降趨勢，其中，在信標(biāo)節(jié)點分布比例為25%時，本研究算法定位效果最好，歸一化平均誤差下降40%以上；隨著信標(biāo)節(jié)點比例的增加，本研究算法的定位誤差下降速度最快，并且定位誤差與其他算法間隔比較大，定位誤差最小，定位精度較高；同時隨著通信半徑的增加，由于通信半徑增加后導(dǎo)致節(jié)點接收到的數(shù)據(jù)量增多，對節(jié)點間跳數(shù)估計準(zhǔn)確性降低，但是本研究算法定位誤差降低幅度較其他算法小。

2.2定位誤差與定位時間關(guān)系仿真

圖4的試驗結(jié)果是15次蒙特卡羅獨立仿真平均值，可以看出，定位誤差隨著定位測試時間的變化而不斷變化。在剛開始5 s內(nèi)，各種算法定位誤差均為最大，本研究算法整體定位誤差比其他算法低，并且變化幅度較小，定位性能趨于穩(wěn)定，定位誤差范圍在1～3 m之間，在一定程度上提高了定位精度，對環(huán)境具有較好的適應(yīng)性。

3總結(jié)

本研究采用改進四邊測距算法對無線傳感器目標(biāo)定位，endprint

通過4個查詢節(jié)點的坐標(biāo)構(gòu)造與信標(biāo)節(jié)點的線性方程，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)最小均方差估計方法確定位置節(jié)點坐標(biāo)，未知節(jié)點到信標(biāo)節(jié)點的距離采用牛頓迭代求精，對鄰居位置相對不集中的節(jié)點進行排除。試驗仿真顯示，隨著信標(biāo)節(jié)點比例的增加，本研究算法的定位誤差下降速度最快，并且定位誤差與其他算法間隔比較大，定位誤差最小，定位精度較高。因此，本研究可為智慧農(nóng)業(yè)無線傳感器精確定位目標(biāo)提供一種新思路。

參考文獻：

[1]彭泓，趙陽，夏天鵬. 基于優(yōu)化RSSI精度的WSN加權(quán)質(zhì)心定位算法[J]. 計算機工程與應(yīng)用統(tǒng)，2015，51（21）：88-91.

[2]Lovett A，Appleton K，Warren-Kretzschmar B，et al. Using 3D visualization methods in landscape planning：an evaluation of options and practical issues[J]. Landscape and Urban Planning，2015，142（SI）：85-94.

[3]Jiammeepreecha W，Chucheepsakul S，Huang T. Nonlinear static analysis of an axisymmetric shell storage container in spherical polar coordinates with constraint volume[J]. Engineering Structures，2014，68（6）：111-120.

[4]Liu Y，Pottmann H，Wang W P. Constrained 3D shape reconstruction using a combination of surface fitting and registration[J]. Computer-Aided Design，2006，38（6）：572-583.

[5]Butzke D，Hurwitz R，Thiede B，et al. Cloning and biochemical characterization of APIT，a new l-amino acid oxidase from Aplysia punctata[J]. Toxicon，2005，46（5）：479-489.

[6]Wang L. Multi-band multi-centroid clustering based permutation alignment for frequency-domain blind speech separation[J]. Digital Signal Processing，2014，31（5）：79-92.

[7]吳君欽，盧陶. 基于RSSI測距的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法[J]. 微電子學(xué)與計算機，2014，31（5）：49-52.

[8]馮向科，沈雪梅. 基于WSN定位的Euclidean算法改進研究[J]. 科技通報，2013，29（2）：124-126.

[9]胡中棟，謝金偉. 基于山區(qū)地形的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)三維定位機制[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報，2015，28（3）：408-411.

[10]周禮爭，唐瑞，張乙竹，等. 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中APIT-SC三維定位算法[J]. 傳感器與微系統(tǒng)，2015，34（7）：104-106.

[11]葛斌，鄭建寶，韓江洪. RSSI輔助的三維空間坐標(biāo)四面體質(zhì)心定位算法[J]. 計算機科學(xué)，2015，42（4）：81-84.

[12]廖興宇，汪倫杰. 基于UWB/AOA/TDOA的WSN節(jié)點三維定位算法研究[J]. 計算機技術(shù)與發(fā)展，2014，24（11）：61-64.王旭，孫兆軍，王正，等. Green-Ampt入滲模型在龜裂堿土改良過程中的應(yīng)用[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2017，45（17）：237-240.endprint