吳萬榮，婁磊，梁向京

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沖擊誘導(dǎo)損傷巖石的切削特性

吳萬榮1, 2，婁磊1, 2，梁向京1, 2

(1. 中南大學(xué)高性能復(fù)雜制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙，410083；2. 中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南長沙，410083)

為了提高硬巖礦山開采時(shí)牙輪切削鉆孔效率，降低鉆具磨損，提出沖擊誘導(dǎo)切削復(fù)合破巖新方法。在Walsh模型的基礎(chǔ)上，建立沖擊誘導(dǎo)孔周圍巖石損傷區(qū)的裂紋模型，推導(dǎo)巖石損傷區(qū)的牙輪鉆齒侵入系數(shù)方程及牙輪鉆速方程，分析裂紋密度和擾動(dòng)頻率分別對巖石彈性模量、鉆齒侵入系數(shù)和鉆齒切削力的影響。研究結(jié)果表明：隨著裂紋密度增大，巖石的有效彈性模量減小，侵入系數(shù)逐漸減?。辉谝欢▋?nèi)摩擦角范圍內(nèi)，隨著裂紋密度增大，牙輪鉆速顯著提高；在相同軸向載荷條件下，隨著沖擊擾動(dòng)頻率增大，牙輪鉆齒切削力逐漸減小。

牙輪鉆；沖擊誘導(dǎo)；裂紋密度；侵入系數(shù)

在大型露天礦山開采中，常采用大直徑牙輪鉆機(jī)鉆孔作業(yè)。然而，對于較硬金屬礦山的開采，牙輪鉆齒磨損嚴(yán)重，效率較低。為此，本文作者提出沖擊誘導(dǎo)切削復(fù)合破巖的新工藝。沖擊誘導(dǎo)孔周圍巖石的應(yīng)力重分布會(huì)造成巖石內(nèi)部裂紋迅速擴(kuò)展、導(dǎo)致其強(qiáng)度減小[1?3]，從而更有利于切削破巖。為了研究誘導(dǎo)損傷區(qū)巖石內(nèi)部裂紋對其切削特性的影響，必須建立沖擊誘導(dǎo)損傷區(qū)域巖石裂紋模型及鉆齒切削模型。DAVID等[4]建立了巖石的裂紋模型，但其并未對沖擊擾動(dòng)條件下裂紋的力學(xué)特性進(jìn)行分析。李瑋等[5?7]分析了鉆井底部空隙壓力及鉆井液循環(huán)產(chǎn)生的附加壓力對牙輪鉆頭鉆速的影響，但其并未考慮擾動(dòng)裂紋對牙輪鉆速的影響。目前，對擾動(dòng)破巖的研究主要是從動(dòng)靜組合加載的角度對巖石的宏觀強(qiáng)度[8?11]及能耗機(jī)制[12?15]進(jìn)行了相關(guān)分析，而對沖擊擾動(dòng)下產(chǎn)生誘導(dǎo)裂紋巖石的切削特性研究較少。為此，本文作者建立沖擊誘導(dǎo)損傷巖石內(nèi)部的裂紋模型，分析裂紋在“切削載荷+沖擊擾動(dòng)載荷”下的力學(xué)特性，建立牙輪鉆頭在沖擊誘導(dǎo)損傷區(qū)的鉆速方程，獲得硬巖在沖擊擾動(dòng)載荷下的切削特性變化規(guī)律。

1 沖擊誘導(dǎo)破巖原理

沖擊誘導(dǎo)鑿巖原理如圖1所示(其中，為施加的軸向壓力，為沖擊載荷，為回轉(zhuǎn)切削力矩)。其工作原理如下：沖擊鉆頭在沖擊活塞的作用下沖擊鉆鑿中心孔，沖擊誘導(dǎo)中心孔周圍的巖石在原巖應(yīng)力及沖擊擾動(dòng)載荷的作用下產(chǎn)生裂紋，使巖石強(qiáng)度弱化；同時(shí)，牙輪鉆頭對沖擊誘導(dǎo)孔周邊巖石施加旋轉(zhuǎn)切削力，使巖石切削破碎。圖2所示為單牙齒侵入誘導(dǎo)沖擊孔周圍巖石強(qiáng)度弱化區(qū)的載荷分析(其中，0為誘導(dǎo)沖擊孔半徑，為鉆齒侵入半徑，1為沖擊誘導(dǎo)孔周圍巖石強(qiáng)度弱化區(qū)半徑)；圖3所示為單鉆齒切削損傷巖石的受力分析(其中，′為剪切面上的法向應(yīng)力，′為剪切面上的切向應(yīng)力，為牙齒刃尖角，為侵入深度，′為剪切破壞面長度，c為裂紋閉合臨界角，s為裂紋滑移臨界角，為剪切破壞面與孔底平面的夾角)。

1—沖擊活塞；2—牙輪鉆頭；3—沖擊鉆頭；4—誘導(dǎo)損傷區(qū)巖石；5—沖擊破碎區(qū)巖石。

圖2 沖擊誘導(dǎo)破巖時(shí)載荷分布

圖3 單鉆齒切削誘導(dǎo)損傷巖石的受力分析

2 沖擊誘導(dǎo)損傷巖石的彈性模量及切削速度分析

2.1 沖擊誘導(dǎo)損傷巖石的彈性模量分析

假設(shè)含個(gè)大小、方向相同且相互獨(dú)立的裂紋，裂紋的長軸半徑為，由圖3可知單個(gè)裂紋受的壓縮合力為

其中：為軸向壓力；為沖擊載荷；為沖擊頻率；為沖擊幅值。

離散元模型中巖石的宏觀參數(shù)和微觀參數(shù)關(guān)系如下[16]：

其中：c為裂紋閉合臨界角；s為滑移臨界角。

在沖擊加載階段，逐漸達(dá)到最大值max。之后，在沖擊卸載階段，逐漸由max卸荷至某一載荷′，其值為′=max?Δ。Δ將使裂紋受的剪切力減小Δ，并將使裂紋上下表面間的摩擦阻力減小Δf。當(dāng)滿足式(10)時(shí)，裂紋將發(fā)生反向滑移：

故裂紋發(fā)生反向滑移的條件為

故在沖擊卸載階段，發(fā)生反向滑移裂紋的柔度為

在沖擊卸載階段含裂紋巖石的歸一化彈性模量為

2.2 沖擊擾動(dòng)載荷作用下鉆齒侵入系數(shù)及鉆速方程

載荷和沖擊載荷在巖石剪切破壞面上產(chǎn)生的法向應(yīng)力′和剪切應(yīng)力′為：

根據(jù)摩爾?庫侖準(zhǔn)則，誘導(dǎo)損傷區(qū)巖石發(fā)生剪切破壞的條件為

式中：為不含裂紋巖的石內(nèi)聚力；′為含裂紋巖石的內(nèi)聚力；為巖石內(nèi)摩擦角。將式(15)和(16)代入式(17)得

式中：為內(nèi)摩擦因數(shù)。對式(18)求導(dǎo)，并整理得

式中：為侵入系數(shù)，

考慮擾動(dòng)裂紋時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)含個(gè)鉆齒的牙輪鉆頭的機(jī)械鉆速方程為

式中：r為牙齒的機(jī)械鉆速；為多齒聯(lián)合破巖系數(shù)；為鉆齒個(gè)數(shù)；為鉆頭轉(zhuǎn)速；為鉆頭外排齒圈個(gè)數(shù)；b為鉆頭直徑；c為牙輪直徑。

3 仿真及實(shí)驗(yàn)分析

仿真模型及實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理如圖4所示。仿真軟件采用PFC軟件，仿真原理如圖4(a)所示。牙輪鉆具切削巖石時(shí)，巖石的右端固定，左端施加一定的擾動(dòng)載荷。仿真參數(shù)為：n=150 N，t=121 N，n=t=3.6 MN/m，=0.5。試驗(yàn)系統(tǒng)原理如圖4(b)所示。

沖擊擾動(dòng)載荷由沖擊擾動(dòng)油缸9產(chǎn)生，軸向載荷由加壓油缸10產(chǎn)生，回轉(zhuǎn)切削載荷由回轉(zhuǎn)切削馬達(dá)11產(chǎn)生，通過壓力傳感器6測得結(jié)果計(jì)算得出相應(yīng)的載荷。試驗(yàn)巖石為花崗巖，其物理力學(xué)參數(shù)如下：體積密度為2.640 t/m3，抗壓強(qiáng)度為164.8 MPa，彈性模量為6.7×1010MPa，試樣長×寬×高為1 000 mm×660 mm×540 mm。試驗(yàn)前，用砂輪機(jī)將巖石表面打平磨光，然后依次進(jìn)行沖擊頻率為0，10和15 Hz的沖擊鉆孔作業(yè)，沖擊誘導(dǎo)孔徑為100 mm，孔深為500 mm。然后，用單牙輪鉆頭在沖擊誘導(dǎo)孔周邊進(jìn)行切削實(shí)驗(yàn)，在相同軸向載荷條件下，測量回轉(zhuǎn)切削馬達(dá)的工作壓力，進(jìn)而計(jì)算牙輪鉆頭回轉(zhuǎn)切削力。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖5~7。

(a) 仿真模型；(b) 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理

(a) 歸一化彈性模量隨歸一化應(yīng)力變化曲線；(b) 歸一化應(yīng)力隨歸一化應(yīng)變曲線

圖6所示為不同裂紋密度下侵入系數(shù)及牙輪鉆速隨隨內(nèi)摩擦角的變化曲線。從圖6(a)可知：在相同裂紋密度下，巖石的侵入系數(shù)隨內(nèi)摩擦角增大呈指數(shù)增大；在相同內(nèi)摩擦角條件下，巖石侵入系數(shù)隨裂紋密度增加而減小。故含高裂紋密度的巖石，在相同牙齒機(jī)械參數(shù)條件下更易被侵入破碎。從圖6(b)可知：當(dāng)裂紋密度一定時(shí)，隨巖石內(nèi)摩擦角增大，機(jī)械鉆速先增大后減??；當(dāng)內(nèi)摩擦角一定時(shí)，隨著裂紋密度的增加，機(jī)械鉆速明顯增大，即在沖擊誘導(dǎo)孔周圍含裂紋巖石的機(jī)械鉆速明顯高于遠(yuǎn)離誘導(dǎo)孔區(qū)域的機(jī)械鉆速。

圖7所示為不同沖擊擾動(dòng)頻率作用下，沖擊誘導(dǎo)孔周圍巖石切削力的仿真和實(shí)驗(yàn)曲線。由圖7可知：隨著沖擊誘導(dǎo)頻率增加，沖擊誘導(dǎo)孔周邊巖石的切削力明顯減少，這說明隨沖擊誘導(dǎo)頻率增大，誘導(dǎo)孔周邊巖石的裂紋密度增大，從而更容易使巖石破碎。此外，在相同擾動(dòng)頻率下，仿真結(jié)果較實(shí)驗(yàn)結(jié)果小，其相對誤差為25%左右，這是由于在仿真時(shí)，采用的裂紋密度與實(shí)際沖擊誘導(dǎo)產(chǎn)生的裂紋密度有誤差。

(a) 侵入系數(shù)隨內(nèi)摩擦角變化曲線；(b) 鉆速隨內(nèi)摩擦角變化曲線

(a) 仿真曲線；(b) 實(shí)驗(yàn)曲線

4 結(jié)論

1) 隨著巖石裂紋密度增大，巖石的有效彈性模量逐漸減小。

2) 隨巖石裂紋密度增大，巖石的侵入系數(shù)減小，鉆頭的鉆速明顯增加。

3) 沖擊擾動(dòng)頻率的增加有利于裂紋的產(chǎn)生，從而使巖石更易破碎。擾動(dòng)頻率為15 Hz的切削力約為無擾動(dòng)時(shí)切削力的1/3。

[1] 李夕兵, 姚金蕊, 杜坤. 高地應(yīng)力硬巖礦山誘導(dǎo)致裂非爆連續(xù)開采初探-以開陽磷礦為例[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2013, 32(6): 1101?1111. LI Xibing, YAO Jinrui, DU Kun. Preliminary study for induced fracture and non-explosive continuous mining in high-geostress hard rock mine:a case study of Kaiyang Phosphate Mine[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(6): 1101?1111.

[2] 宮鳳強(qiáng), 陸道輝, 李夕兵, 等. 動(dòng)力擾動(dòng)下預(yù)靜載硬巖斷裂的增韌和減韌效應(yīng)[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2014, 33(9): 1905?1915. GONG Fengqiang, LU Daohui, LI Xibing, et al. Toughness increasing or decreasing effect of hard rock fracture with pre-static loading under dynamic disturbance[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014, 33(9): 1905?1915.

[3] LI Xibing, WANG Shiming, WENG Lei, et al. Damage constitutive model of different age concretes under impact load[J]. Journal of Central South University, 2015, 22(6): 693?700.

[4] DAVID E C, BRANTUT N, SCHUBNEL A, et al. Sliding crack model for nonlinearity and hysteresis in the uniaxial stress–strain curve of rock[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2012, 52(9): 9?17.

[5] 李瑋, 鄭浩然, 開月, 等. 基于單齒侵入理論的牙輪鉆頭鉆速方程[J]. 東北石油大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 37(1): 85?90. LI Wei, ZHENG Haoran, KAI Yue, et al. Drilling rate equation of cone bit based on single tooth intrusive theory[J]. Journal of Northeast Petroleum University, 2013, 37(1): 85?90.

[6] 李瑋, 許興華, 閆鐵, 等. 欠平衡下牙輪鉆頭牙齒侵入系數(shù)及鉆速研究[J]. 西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013, 35(3): 168?173. LI Wei, XU Xinghua, YAN Tie, et al. Study on the tooth invasion coefficient of cone bit and penetration rate in under-balance drilling[J]. Journal of Southwest Petroleum University(Science and Technology Edition), 2013, 35(3): 168?173.

[7] 李瑋, 李亞楠, 陳世春, 等. 井底牙輪鉆頭的鉆速方程及現(xiàn)場應(yīng)用[J]. 中國石油大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 37(3): 74?77. LI Wei, LI Yanan, CHEN Shichun, et al. Drilling rate model of cone bit in bottom hole and field application[J]. Journal of China University of Petroleum, 2013, 37(3): 74?77.

[8] 殷志強(qiáng), 李夕兵, 尹土兵, 等. 高應(yīng)力巖石圍壓卸載后動(dòng)力擾動(dòng)的臨界破壞特性[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2012, 31(7): 1355?1362. YIN Zhiqiang, LI Xibing, YIN Tubing, et al. Critical failure characteristics of high stress rock induced by impact disturbance under confining pressure unloading[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012, 31(7): 1355?1362.

[9] YIN Zhiqiang, LI Xibing, JIN Jiefang, et al. Failure characteristics of high stress rock induced by impact disturbance under confining pressure unloading[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2012, 22(3): 175?184.

[10] 左宇軍, 馬春德, 朱萬成, 等. 動(dòng)力擾動(dòng)下深部開挖洞室圍巖分層斷裂破壞機(jī)制模型試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué), 2011, 32(10): 2929?2936. ZUO Yujun, MA Chunde, ZHU Wancheng, et al. Model test study of mechanism of layered fracture within surrounding rock of tunnels in deep stratum tunnelling under dynamic disturbance[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(10): 2929?2936.

[11] ZHU W C, LI Z H, ZHU L, et al. Numerical simulation on rockburst of underground opening triggered by dynamic disturbance[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2010, 25(5): 587?599.

[12] 曹文卓, 李夕兵, 周子龍, 等. 高應(yīng)力硬巖開挖擾動(dòng)的能量耗散規(guī)律[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014, 45(8): 2759?2767. CAO Wenzhuo, LI Xibing, ZHOU Zilong, et al. Energy dissipation of high-stress hard rock with excavation disturbance[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2014, 45(8): 2759?2767.

[13] 鄒洋, 李夕兵, 周子龍, 等. 開挖擾動(dòng)下高應(yīng)力巖體的能量演化與應(yīng)力重分布規(guī)律研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2012, 34(9): 1677?1684. ZOU Yang, LI Xibing, ZHOU Zilong, et al. Energy evolution and stress redistribution of high-stress rock mass under excavation distribution[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2012, 34(9): 1677?1684.

[14] 蔡美峰, 冀東, 郭奇峰. 基于地應(yīng)力現(xiàn)場實(shí)測與開采擾動(dòng)能量積聚理論的巖爆預(yù)測研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2013, 32(10): 1973?1980. CAI Meifeng, JI Dong, GUO Qifeng. Study of rockburst prediction based on in-situ stress measurement and theory of energy accumulation caused by mining disturbance[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(10): 1973?1980.

[15] 盧愛紅, 茅獻(xiàn)彪, 趙玉成. 動(dòng)力擾動(dòng)誘發(fā)巷道圍巖沖擊失穩(wěn)的能量密度判據(jù)[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 25(4): 602?607. LU Aihong, MAO Xianbiao, ZHAO Yucheng. Criterion of impact instability of laneway under dynamic disturbance[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2008, 25(4): 602?607.

[16] ROJEK J, ONATE E, LABRA C, et al. Discrete element simulation of rock cutting[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2011, 48(5): 996?1010.

(編輯 陳燦華)

Cutting features of damage rock by shock disturbance

WU Wanrong1, 2, LOU Lei1, 2, LIANG Xiangjing1, 2

(1. State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing,Central South University, Changsha 410083, China;2. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to improve the drilling efficiency and reduce tools wear, a new rock fragmentation method of shock disturbance was presented. Based on the theory of Walsh, the crack model of the damaged rock around the induced hole was established, the intrusive coefficient equation of cone bit was derived, and the drilling rate model around the induced hole was built. The influence of crack density and the disturbance frequency on the elastic modulus, intrusive coefficient and the cutting force was studied. The results show that with the increase of crack density, the effective elastic modulus decreases and the intrusive coefficient decreases. Under a certain range of internal friction angle, the penetration rate increases obviously with the increase of the crack density. Under the condition of certain axial load, the cutting force of the one-cone bits decreases obviously with the increase of the disturbance frequency.

one-cone bits; shock disturbance; crack density; intrusion coefficient

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.10.021

O347

A

1672?7207(2017)10?2709?06

2016?10?21；

修回日期：2016?12?22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51774340)；高性能復(fù)雜制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目(zzyjkt2015-03) (Project(51774340) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(zzyjkt2015-03) supported by the State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing)

吳萬榮，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事機(jī)電液一體化及高效鉆孔裝備研究；E-mail:zgloulei@163.com