歐珠

有理數(shù)的加法”在“有理數(shù)及其運算”中具有核心的地位。在引人正數(shù)、負數(shù)之后，數(shù)的范圍得到進一步擴大，即有理數(shù)范圍。那么有理數(shù)范圍內(nèi)如何進行加法教學呢？在教學實踐中，借助熟悉的日常生活中的一些事例，討論、整理有理數(shù)加法的情形及其運算方法并加以應用，讓學生體驗法則的探索、發(fā)現(xiàn)、應用的過程，過渡自然、詳略得當、重點突出，難點突破，充分體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活又服務于生活。下面談談我們對有理數(shù)加法教學的體會。

一、教材分析

1.教材所處的地位和前后聯(lián)系：有理數(shù)運算是代數(shù)式的運算、實數(shù)的運算，以及解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的基礎。是整個初中代數(shù)的一個基礎知識。有理數(shù)運算又是本大節(jié)內(nèi)容的重點之一，是有理數(shù)減法的基礎，所以必須予以足夠的重視。

2.教學內(nèi)容及課時安排：有理數(shù)的加法教學共分兩個課時完成。

3.教學目標：根據(jù)教學大綱的要求，本節(jié)教材的特點和學生的知識狀況，將本節(jié)課的教學目標確定為：

（1）知識目標：使學生掌握有理數(shù)的加法法則，并能運用法則進行計算。

（2）能力目標：發(fā)展思維，形成技能，培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納及運算能力，初步滲透創(chuàng)設問題情景–建立數(shù)學模型–得出結論的研究數(shù)學問題的基本思想方法。

4、教學重點、難點和關鍵：根據(jù)本節(jié)知識所處的地位、內(nèi)容及目標要求，重點是有理數(shù)的加法法則；難點是異號數(shù)相加；關鍵是符號的確定。

二、教學方法與教學手段

在教學討程中，讓學生主動探究生活情境，以教師適當點撥、啟發(fā)的方法，體現(xiàn)教師的主導作用和學生的主體她位，利用學生的好奇心，采用形象、生動的事例，讓學生親身參加演練，動手操作，從而獲取知識。在教學有理數(shù)加法法則的推導過程中，讓學生通過活動和相互出題，來體驗成功，增強學習數(shù)學的自信心，利用課件、教具和卡片輔助教學，使教學內(nèi)容形象、直觀，通過范例講解、學有所思、快速反應和挑戰(zhàn)性的作業(yè)計學生體驗“數(shù)學來源干生活”。

1.以現(xiàn)實問題為情境，體驗數(shù)學知識發(fā)生的源泉

“沒有問題的數(shù)學教學，不會有火熱的思考”（張奠宙）.教材中的數(shù)學知識大多是以結論的形式給出，但作為學生學習的數(shù)學知識，不應當是脫離學生生活的“外來物”，不應當是封閉的知識體系，更不應當只是由抽象的符號所構成的一系列客觀數(shù)學事實.因而，學生根據(jù)生活經(jīng)驗和常識找到數(shù)學知識的實體模型，通過自主活動來體驗數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，是自主探索課堂教學設計的關鍵.

例如：一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的那個方向，與原來的位置相距多少米？

2.探索規(guī)律

分組討論，由小組的代表說出本組成員的想法，我發(fā)現(xiàn)學生所回答的答案中包括了全部可能的答案，這時我趁勢提問回答出答案的同學是如何想出來的，并把他們的回答一一寫在黑板上，用1、2、3、……來區(qū)分出不同的分類情況。

①先向東走20m，再向東走30m；

②先向東走20m，再向西走30m；

③先向西走20m，再向東走30m；

④先向西走20m，再向西走30m

還有同學補充說這個同學沒說全，還有好多種呢，比如先向東走30米，在向西走20米，馬上同學就反駁說，不對，剛剛題目都說啦，先走的是20米，后走的是30米，馬上那名同學恍然大悟說，哦，我搞錯啦，你已經(jīng)說全了！（我們認為這樣的更有方向性的討論，可贏得寶貴的課堂時間，提高討論效率，又不是那么刻板，學生容易想到，有利于培養(yǎng)學生分類討論的思想）

再次提出問題：你能把剛才四種可能轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式嗎？（能）在寫之前咱們還有什么事沒做呢？因為本節(jié)課是在前面學習了有理數(shù)的意義的基礎上進行的，學生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，所以馬上就有學生回答為了表示相反意義的量，所以要用到正負數(shù)，得規(guī)定正方向，比如向東的方向為正。我又引導說，光有正方向就夠了嗎？又有一個同學補充說還要規(guī)定一下出發(fā)點為原點，這樣就可以把朝哪個方向走表示成有理數(shù)了。（是一個建模的過程） 提問：求兩次運動的結果，應該用那種運算？學生們在小學就知道要用加法，找同學在黑板上列出算式，根據(jù)實際意義寫出算式的結果，分別等到四個等式：

（+20）+（+30）=+50

（+20）+（-30）=-10

（-20）+（+30）=+10

（-20）+（-30）=-50

指出：這幾個同學所列的式子就是兩個有理數(shù)相加求和的問題，當然它們的答案是從實際生活意義出發(fā)考慮得到的，但是我們不能碰到任何一個有理數(shù)加法算式都從生活中的實例來推答案呀，（同學們笑）所以找到有理數(shù)的加法規(guī)律看來很必要.

列出算式根據(jù)實際意思寫出這個問題的結果，分別得到四個等式，觀察上述四個算式，學生分組討論，派代表發(fā)言，最先有同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是同號相加符號的取法，又有其他組的同學補充，或者是提出不同意見，有個同學說異號相加時，取大數(shù)的符號，馬上就有人反駁說，是絕對值較大數(shù)的符號。

最后學生總結出，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加， 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

在這個探索過程中，由于問題是現(xiàn)實的、有意義的，并且富有挑戰(zhàn)性，學生必須主動地觀察、猜測、驗證、推理與交流，才能發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學結論—有理數(shù)加法法則.在這樣一個充滿探索的過程中，已經(jīng)存在于學生頭腦中的那些不那么正規(guī)的數(shù)學知識和數(shù)學體驗上升發(fā)展為科學結論，學生從中感受發(fā)現(xiàn)的樂趣，增進學好數(shù)學的信心，形成應用意識、創(chuàng)新意識，使自身的理智和情感獲得實質(zhì)性的發(fā)展.同時，在這個過程中，學生學習了相應的數(shù)學思想方法—分類討論.通過對加數(shù)符號分類或結果符號分類，學生獲得應用分類討論這一重要數(shù)學思想方法解決問題的體驗學生在總結概括有理數(shù)加法法則的過程中，需要從具體問題中抽象出數(shù)學問題，并使用數(shù)學語言歸納出法則，真正體會到發(fā)現(xiàn)的樂趣，獲得學好數(shù)學的信心，感受“做數(shù)學”的過程.

總之，“萬事開頭難”。有理數(shù)加法是學生學習有理數(shù)的第一種運算，只要教師加以正確的引導，學生就會達到熟練應用的目的，同時也為學習有理數(shù)以后的運算打下良好的基礎。