王世翔

摘要：高等數(shù)學是大學課程中重要的專業(yè)基礎課，在進行教學的過程中，可以建立數(shù)學思想和方法與數(shù)學學科之間的聯(lián)系。文章以經(jīng)濟的視角，探討高等數(shù)學實踐教學，將高等數(shù)學的思維應用于經(jīng)濟領域中，一方面，高等數(shù)學的教學變得更具實踐性，另一方面使得經(jīng)濟的發(fā)展更具實踐性和理論性。

關鍵詞：經(jīng)濟領域 高等數(shù)學 實踐教學 探討

中圖分類號：G712文獻標識碼：A文章編號：1009-5349（2017）21-0140-01

以往，高等數(shù)學課程注重知識體系，而沒有考慮到與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。因此，高等數(shù)學的教學內(nèi)容比較抽象與理論化。鑒于此，很多的高校學生對高等數(shù)學都十分的畏懼。其實，高等數(shù)學的應用已經(jīng)越來越廣泛。不論是在天文學還是在經(jīng)濟領域里都能看到高等數(shù)學的身影。并且高等數(shù)學的應用也漸漸地影響著人們的生活。所以，文章從高等數(shù)學在經(jīng)濟領域中的應用出發(fā)，探討經(jīng)濟背景下高等數(shù)學的實踐教學方式，促使高等數(shù)學的教學方式朝著實踐的方向發(fā)展。

一、高等數(shù)學在經(jīng)濟領域中的應用

從古至今，我們都知道，數(shù)學與經(jīng)濟密切相關。例如：GDP是通過數(shù)據(jù)顯示的，經(jīng)濟利潤也是通過數(shù)據(jù)得到的等。在現(xiàn)實的市場經(jīng)濟中，數(shù)學作為基礎和工具，描述經(jīng)濟現(xiàn)象，反映經(jīng)濟數(shù)量關系，刻畫經(jīng)濟數(shù)量特征，揭示變化趨勢，發(fā)揮了極其重要的作用。[1]可以觀察到，在今后的經(jīng)濟發(fā)展中，高等數(shù)學將發(fā)揮重大的作用。下文主要研究幾種高等數(shù)學在經(jīng)濟領域中的應用。

（1）函數(shù)與極限方面的應用。函數(shù)與極限方面的應用便于人們解決很多經(jīng)濟方面的問題。例如，如果想要解決產(chǎn)品銷售收入與銷售量之間的關系，可以利用繪制函數(shù)圖來進行分析，通過圖表的觀察，可以很清晰地觀察兩者之間的關系，得出準確的結(jié)論。同時，函數(shù)的圖表還適用于供求與價格之間的關系，供過于求，價格變化的趨勢，當供不應求的時候，價格的變化趨勢，這些都可以從函數(shù)圖表上觀察得出結(jié)果。除此之外，高等數(shù)學函數(shù)與極限方面還可以涉及最佳均衡價格與保底價格問題和銀行的投資抵押等問題。這些都與函數(shù)有關，可以利用函數(shù)與極限方面的研究得出結(jié)論。

（2）微分方程方面的應用。微分方程的應用也十分廣泛。如解決銀行余額的問題、國民收入問題及國民債務問題、維修成本與運行成本問題、商品價格隨時間變化的規(guī)律問題、工資收入在整個社會的分布問題、新產(chǎn)品推銷問題、經(jīng)濟增長的問題、人口統(tǒng)計學問題、預測可再生資源的產(chǎn)量、預測商品的銷售量、分析關于國民收入儲蓄與投資的關系問題等。[2]相信未來，微分方程將發(fā)揮更大的作用。

（3）概率論方面的應用。當需要通過部分反映整體時，可以利用概率進行估算。因此，當需要解決質(zhì)量監(jiān)控中的隨機抽樣檢查問題時，可以利用高等數(shù)學的概率論。因為，面對龐大的數(shù)據(jù)，不可能進行計算，但是運用概率論便能得出結(jié)論，這樣既節(jié)省了人力和物力，也達到了預期的結(jié)果。當然，概率還可以用來分析平均收益最大化和企業(yè)庫存等問題。高等數(shù)學概率論的應用使一些抽象的經(jīng)濟學的問題變得形象化了。

二、經(jīng)濟背景下的高等數(shù)學的實踐教學

（1）經(jīng)濟問題在科學實踐教學中的應用。如果要在課外進行高等數(shù)學與經(jīng)濟問題相結(jié)合的教學，就必須對高等數(shù)學建模。對高等數(shù)學建?？梢圆捎脤W生提問題或者自由組合的方式自主建模。在數(shù)學建模的過程當中，教師可以鼓勵學生自由查詢相關資料，并通過計算機的優(yōu)勢，利用已有的數(shù)學知識來完成整個數(shù)學建模。同時，教師還可以為學生提供一個項目，師生共同圍繞這個項目進行經(jīng)濟問題的分析與研究。當然，也可以利用空閑的時間進行經(jīng)濟調(diào)研。在此過程中，可以加深對高等數(shù)學知識的理解，增強學習的信心。

（2）定積分數(shù)學在企業(yè)生產(chǎn)成本中的應用。企業(yè)的生產(chǎn)存在庫存問題。庫存又包括固定成本和邊際成本。定積分數(shù)學便能很好地計算出公司產(chǎn)品對應的成本。從定積分角度分析，可以利用相應的公式，得出相應的結(jié)論。教師在教學的過程中，只需要從定積分的關系上來提示和啟發(fā)學生，讓學生根據(jù)提示找出相應的解決方法，從而促進學生對定積分的理解。

（3）導數(shù)方法在淘寶購物模型關系中的應用?；ヂ?lián)網(wǎng)和基于互聯(lián)網(wǎng)的營銷模式的發(fā)展為高等數(shù)學的應用提供了平臺。導數(shù)用于淘寶用戶購買行為的分析。通常利用數(shù)學模型對數(shù)量間的聯(lián)系進行分析，教師在具體的實踐教學當中，首先對學生進行分組，然后給出從淘寶網(wǎng)店中收集到的數(shù)據(jù)，讓學生根據(jù)這些數(shù)據(jù)，運用所學到的高等數(shù)學知識，對相關的數(shù)據(jù)進行數(shù)學建模，通過計算，得出最佳購物的模型。這些模型的建立利于淘寶商戶制定相應的營銷策略，同時，購買者也可以擇優(yōu)，制訂出自己的購買計劃。當然，教師在此教學的過程中，必須發(fā)揮指導的作用，與學生分析利弊以及導數(shù)在真實的場景中運用的要點，讓學生真正掌握導數(shù)在經(jīng)濟中的實際意義。

三、結(jié)語

高等數(shù)學在經(jīng)濟中的運用是多方面的。因此，基于經(jīng)濟領域下，應該運用高等數(shù)學的思維和方法，解決現(xiàn)實中的經(jīng)濟問題。并且，在高等數(shù)學實踐教學過程中，教師積極把數(shù)學知識與其他學科的相關知識相融合，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，增強學生的自主思考能力，讓學生逐漸把理論知識與實踐相結(jié)合，形成實踐出真知的理念，并且在往后的日子里，主動運用高等數(shù)學知識解決生活中的經(jīng)濟問題，為經(jīng)濟的發(fā)展提供動力。

參考文獻：

[1]高瑞華. 基于經(jīng)濟領域探討高等數(shù)學的實踐教學[J]. 現(xiàn)代經(jīng)濟信息，2015（24）：352+354.

[2]張敏，蔡秋娥. 探討高等數(shù)學教學中的數(shù)學建模能力的培養(yǎng)[J]. 中國校外教育，2014（9）：105.

責任編輯：楊國棟