宋子昀

[摘 要]以家電產(chǎn)品銷售量常用的預(yù)測模型——灰度理論GM（1，1）模型為參照藍(lán)本，根據(jù)1996—2009年家電產(chǎn)品年銷售數(shù)據(jù)，探討修正威布爾模型在家電產(chǎn)品市場銷售量的預(yù)測作用。根據(jù)家電產(chǎn)品銷售市場的變化規(guī)律，以威布爾累計(jì)概率為基礎(chǔ)，提出修正威布爾預(yù)測模型。通過對(duì)1996—2009年家電產(chǎn)品年銷售數(shù)據(jù)的擬合，建立家電銷產(chǎn)品年銷售量的修正威布爾預(yù)測模型，與灰度理論的GM（1，1）模型對(duì)比，分析兩種預(yù)測模型的優(yōu)劣，分析修正威布爾預(yù)測模型在家電產(chǎn)品市場銷售量預(yù)測的適用性和準(zhǔn)確性，為家電銷產(chǎn)品售量預(yù)測提供全新的預(yù)測模型。

[關(guān)鍵詞]家電產(chǎn)品；年銷售量；預(yù)測；GM（1，1）模型；修正威布爾模型

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.32.127

到20世紀(jì)90年代初期，隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，家電產(chǎn)品逐漸成為民眾消費(fèi)市場的主導(dǎo)產(chǎn)品，同時(shí)促進(jìn)了我國家電行業(yè)的大發(fā)展，使得家電行業(yè)逐漸形成了完善的產(chǎn)業(yè)鏈和相關(guān)產(chǎn)業(yè)體系，家電行業(yè)在促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)性發(fā)展方面也起到了重要的作用，成為我國國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱性行業(yè)。

由于國內(nèi)外市場的不斷變化，特別是電子商務(wù)在我國的快速發(fā)展，極大影響家電行業(yè)的發(fā)展、競爭和營銷管理，中國家電企業(yè)面臨著全新的競爭格局，需要更新管理理念和營銷模式。在大數(shù)據(jù)時(shí)代，充分挖掘大數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的市場信息，可以幫助我國家電行業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營和市場競爭立于不敗之地。

對(duì)于家電產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以提供市場對(duì)家電產(chǎn)品需求規(guī)模及其發(fā)展趨勢(shì)，這是家電生產(chǎn)和經(jīng)營的重要依據(jù)。灰度預(yù)測是家電市場銷售常用的預(yù)測模型，[1]修正威布爾模型是一種適應(yīng)性極強(qiáng)的預(yù)測模型，但很少用于家電產(chǎn)品市場銷售分析，本文探討灰度預(yù)測和修正威布爾模型預(yù)測，利用文獻(xiàn)[1]的1996—2009年家電銷售數(shù)據(jù)（見表1）進(jìn)行實(shí)例分析，對(duì)比兩種模型的成效，說明修正威布爾預(yù)測模型的優(yōu)勢(shì)，為家電行業(yè)經(jīng)營管理提供一種全新的預(yù)測工具。

1 灰度理論預(yù)測—GM（1，1）模型

灰色系統(tǒng)是指信息不是完全明確的系統(tǒng)，即不是完全透明的。實(shí)際上絕大多數(shù)系統(tǒng)都很難做到完全掌握所有的信息，因此，絕大多數(shù)系統(tǒng)都可以劃歸為灰色系統(tǒng)。

灰色預(yù)測是指以GM（1，1）模型為基礎(chǔ)對(duì)灰色系統(tǒng)所進(jìn)行的預(yù)測，GM（1，1）的特點(diǎn)是預(yù)測所需信息較少，計(jì)算方便，精度較高。GM（1，1）模型通過對(duì)預(yù)測目標(biāo)的原始時(shí)間序列進(jìn)行生成或處理（累加或累減），去除隨機(jī)性誤差的影響，凸顯歷史數(shù)據(jù)的規(guī)律性，再以微分方程的形式進(jìn)行建模還原系統(tǒng)。

設(shè)灰色系統(tǒng)的觀測數(shù)列x共有n個(gè)觀測值x1，x2，…，xn，對(duì)X進(jìn)行一階累加，得新序列y：

2 修正威布爾預(yù)測模型

威布爾分布模型是以瑞典科學(xué)家WaloddiWeibull的名字命名的。威布爾分布是一種概率密度分布函數(shù)類型，它包含有三個(gè)參數(shù)，分別為位置參數(shù)、形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。威布爾分布在機(jī)械工程領(lǐng)域、統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域、經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域、醫(yī)學(xué)和生物學(xué)等均有廣泛運(yùn)用和關(guān)注。[2][3]

威布爾分布是最適合用來描述各種量分布規(guī)律的統(tǒng)計(jì)模型之一，威布爾分布對(duì)各種類型的實(shí)測（試驗(yàn)）數(shù)據(jù)具有極強(qiáng)的適應(yīng)能力。威布爾分布是一種連續(xù)的概率分布模型，有二參數(shù)和三參數(shù)兩種基本形式。二參數(shù)威布爾分布由于其模型相對(duì)簡單，未知參數(shù)少，獲得未知參數(shù)的估計(jì)值較容易，二參數(shù)威布爾分布非常適應(yīng)投資、GDP和產(chǎn)品銷售量的預(yù)測。

式中，y（t）預(yù)測的家電產(chǎn)品年銷售，ymax為預(yù)測遠(yuǎn)期可能的最大家電產(chǎn)品年銷售，其余同前。

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，建立修正威布爾預(yù)測模型。根據(jù)1996—2009年家電銷售變化情況，初步確定時(shí)間變量T=t+14按序號(hào)取值，即t=1～13，則家電產(chǎn)品年銷售回歸公式為（單位：萬臺(tái)）

模型（8）的相關(guān)系數(shù)R2=0.9584，遠(yuǎn)期可能的最大家電產(chǎn)品年銷售為20000萬臺(tái)。

3 灰度理論預(yù)測模型和修正威布爾預(yù)測模型成效分析

灰度理論預(yù)測模型不能夠直接預(yù)測家電年銷售量，只能通過預(yù)測家電產(chǎn)品累計(jì)年銷售量，再還原家電產(chǎn)品年銷售量的預(yù)測值，即式（8）。修正威布爾預(yù)測模型可以直接預(yù)測家電產(chǎn)品年銷售量，即式（17），可以預(yù)測遠(yuǎn)期可能的最大家電產(chǎn)品年銷售。

灰度理論預(yù)測模型和修正威布爾預(yù)測模型預(yù)測計(jì)算成果見表2和圖1。灰度理論預(yù)測模型的擬合度為R2=0.9994，略高于修正威布爾預(yù)測模型的R2=0.9584，但是灰度理論預(yù)測模型還要轉(zhuǎn)換為年銷售量，即式（8），從表2和圖1可以看出，修正威布爾預(yù)測模型的成果要好于灰度理論預(yù)測模型，而且修正威布爾預(yù)測還給出遠(yuǎn)期可能的最大家電產(chǎn)品年銷售為20000萬臺(tái)的信息，所以，修正威布爾預(yù)測模型對(duì)于家電年銷售量的預(yù)測是非常有效，這是一種新的家電年銷售量預(yù)測工具。

4 結(jié) 論

灰度理論預(yù)測模型是家電市場銷售量的常用預(yù)測方法，所采用的GM（1，1）預(yù)測模型，具有預(yù)測所需信息較少，計(jì)算方便，精度較高的特點(diǎn)。相對(duì)而言，修正威布爾預(yù)測模型在家電銷售量預(yù)測方面運(yùn)用較少，可以直接預(yù)測家電產(chǎn)品年銷售量，而且精度也是很高的，在家電年銷售量的預(yù)測方面，修正威布爾預(yù)測模型更加精確、合理，更加適合可以家電產(chǎn)品年銷售量的預(yù)測。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡軍.家電產(chǎn)品市場營銷研究[D].天津：天津大學(xué)，2010.

[2]李長風(fēng).經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)[M].上海：上海人民出版社，2010：259-268.

[3]汪潮陽，池峰.經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)[M].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2008.

[4]薩繆爾森，諾德豪斯.經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].蕭琛，譯.北京：人民郵電出版社，2011.endprint