劉文霞, 秦 浩, 王凌飛, 申澤淵

(1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)), 北京市102206; 2. 國網(wǎng)山西省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 山西省太原市 030000)

考慮失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)的配電網(wǎng)光/儲(chǔ)與計(jì)劃孤島協(xié)同規(guī)劃

劉文霞1, 秦 浩1, 王凌飛1, 申澤淵2

(1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)), 北京市102206; 2. 國網(wǎng)山西省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 山西省太原市 030000)

大量間歇性分布式電源并網(wǎng)可以使配電網(wǎng)在故障時(shí)形成計(jì)劃孤島,降低配電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)?？紤]到孤島形成需要配置新的開關(guān),文中提出一種考慮失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)的配電網(wǎng)光/儲(chǔ)與計(jì)劃孤島協(xié)同規(guī)劃方法。建立以總成本最少、失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)最低為多目標(biāo),電壓穩(wěn)定等為約束條件的規(guī)劃模型,采用基于非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)的多目標(biāo)進(jìn)化算法進(jìn)行求解。規(guī)劃中考慮了計(jì)劃孤島開關(guān)的位置與孤島內(nèi)光伏、儲(chǔ)能電池的選址和定容。以RBTS Bus 6配電系統(tǒng)為例分析了開關(guān)配置方案、用戶類型對優(yōu)化結(jié)果的影響,結(jié)果表明了所提優(yōu)化模型和方法的有效性。

分布式電源; 失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn); 協(xié)同規(guī)劃; 非支配排序遺傳算法

0 引言

隨著國家新能源政策和電力體制改革的實(shí)施,大量分布式電源(DG)以多種形式接入配電網(wǎng)運(yùn)行。為了降低電力用戶的停電風(fēng)險(xiǎn),配電網(wǎng)應(yīng)在故障情況下采取主動(dòng)運(yùn)行策略,并充分調(diào)度DG參與故障恢復(fù)。因此,計(jì)及新能源在故障情況下對電網(wǎng)的貢獻(xiàn)并考慮失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn),研究配電網(wǎng)光/儲(chǔ)與計(jì)劃孤島協(xié)同規(guī)劃具有重要意義。

近年來,國內(nèi)外針對含DG的配電網(wǎng)規(guī)劃研究取得了一定的成果。按規(guī)劃內(nèi)容可分為獨(dú)立的網(wǎng)架規(guī)劃[1]、DG配置[2-6]和網(wǎng)架與DG的協(xié)調(diào)規(guī)劃[7-12]3類。文獻(xiàn)[1]在DG布點(diǎn)定容已定的前提下,建立了含DG的配電網(wǎng)網(wǎng)架雙層規(guī)劃模型。此類規(guī)劃中通過合理的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)去適應(yīng)DG和負(fù)荷,但由于路網(wǎng)和投資經(jīng)濟(jì)性的限制,實(shí)際應(yīng)用中優(yōu)化裕度不大。文獻(xiàn)[2-6]在不改變網(wǎng)架的前提下,研究DG等設(shè)備的選址定容:文獻(xiàn)[2]考慮到光伏出力的不確定性,建立DG優(yōu)化配置模型;文獻(xiàn)[3]考慮風(fēng)速、光照強(qiáng)度和負(fù)荷間的相關(guān)性,建立DG選址定容模型;在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[4]建立了主動(dòng)管理模式下DG選址定容雙層規(guī)劃模型;文獻(xiàn)[5]提出一種考慮電壓控制成本和效果的DG容量優(yōu)化配置方法;文獻(xiàn)[6]在DG配置固定場景下,計(jì)及儲(chǔ)能充放電策略,建立儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型。上述文獻(xiàn)通過在配電網(wǎng)中布置DG去改善電壓、降低網(wǎng)損,并延緩了電網(wǎng)投資,發(fā)展趨勢為從不確定性和相關(guān)性因素的建模研究到引入主動(dòng)管理策略處理光伏、風(fēng)電等DG出力不確定性。文獻(xiàn)[7-12]研究了DG和網(wǎng)架的協(xié)調(diào)規(guī)劃:文獻(xiàn)[7-8]考慮新增負(fù)荷,研究DG容量、位置和線路鋪設(shè)位置配置方法;在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[9]同時(shí)考慮負(fù)荷季節(jié)性波動(dòng)和用戶類型,對DG以及網(wǎng)架進(jìn)行規(guī)劃,文獻(xiàn)[10]同時(shí)對新增負(fù)荷點(diǎn)接入方案進(jìn)行規(guī)劃,文獻(xiàn)[11]同時(shí)計(jì)及了聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃,文獻(xiàn)[12]同時(shí)考慮主動(dòng)管理、新建變電站進(jìn)行擴(kuò)展規(guī)劃。目前,3類規(guī)劃類型的目標(biāo)函數(shù)大致可分為:投資經(jīng)濟(jì)性[1-12]、環(huán)保[7,11]、網(wǎng)損[7-10,12]、可靠性[10-11]4個(gè)方面。其中,可靠性指標(biāo)的處理有兩種方法,一種是將失負(fù)荷損失轉(zhuǎn)換為可靠性成本[10]納入目標(biāo)函數(shù),另一種是以可靠性指標(biāo)[11]作為多目標(biāo),但大多沒考慮用戶失負(fù)荷損失的差異性以及孤島形成。

另外,在配電網(wǎng)規(guī)劃中,風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的計(jì)算大多采用N-1準(zhǔn)則,而隨著負(fù)荷和光伏不確定性的增加,概率指標(biāo)計(jì)算更能反映真實(shí)情況。風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的計(jì)算分為模擬和解析法兩種,考慮到光伏發(fā)電的隨機(jī)性,模擬法逐步受到重視,但由于配電網(wǎng)規(guī)模大,計(jì)算效率很低。如何在規(guī)劃階段綜合考慮計(jì)算精度和效率,研究考慮不確定性的快速失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)概率的計(jì)算方法成為實(shí)用化的關(guān)鍵問題。

綜上分析,本文以光伏并網(wǎng)為研究背景,考慮新增負(fù)荷,采取滾動(dòng)規(guī)劃,規(guī)劃目標(biāo)年為兩年,研究光/儲(chǔ)與計(jì)劃孤島的協(xié)調(diào)配置方法,同時(shí)以提高計(jì)算效率為目標(biāo),研究實(shí)用化失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法。研究成果可為DG并網(wǎng)規(guī)劃的實(shí)用化技術(shù)提供理論支撐。

1 考慮失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)的光/儲(chǔ)及孤島開關(guān)協(xié)調(diào)優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

光伏具有能源利用效率高、清潔環(huán)保、安裝地點(diǎn)靈活等多方面的優(yōu)點(diǎn),合理配置可以降低用戶失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn),避免不必要的損失,配置不當(dāng)也對配電網(wǎng)潮流、電壓產(chǎn)生一定影響。從電網(wǎng)公司利益出發(fā),光伏規(guī)劃問題要考慮光伏及相關(guān)設(shè)備投資和運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性;從用戶對電能需求角度出發(fā),又要求供電可靠性盡可能高。本文以總成本最少和失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)最低為多目標(biāo)函數(shù),建立網(wǎng)源協(xié)同優(yōu)化模型。

1.1.1 目標(biāo)函數(shù)1:網(wǎng)源協(xié)同規(guī)劃總成本最少

網(wǎng)源協(xié)同規(guī)劃總成本主要來自于光伏、儲(chǔ)能和開關(guān)設(shè)備的投資費(fèi)用以及網(wǎng)損費(fèi)用,考慮資金的時(shí)間價(jià)值,總成本可以用式(1)表示。

minCMG=Cinvest+Closs

(1)

(2)

式中:Cinvest為投資成本;Closs為配電網(wǎng)有功網(wǎng)損年費(fèi)用;CPV,CBESS,CCB分別為光伏、儲(chǔ)能和開關(guān)設(shè)備投資費(fèi)用;closs為單位網(wǎng)損費(fèi)用;Ploss為配電網(wǎng)一年有功網(wǎng)損;Ploss(t)為配電網(wǎng)第t小時(shí)有功網(wǎng)損,可通過潮流方程求解。

投資費(fèi)用具體如式(3)所示。

(3)

式中:d為折現(xiàn)率;mPV,mBESS,mCB分別為光伏電池、儲(chǔ)能電池和開關(guān)的壽命周期;cPV,cBESS,cCB分別為光伏發(fā)電的單位容量造價(jià)、儲(chǔ)能電池的等效單位容量造價(jià)和單個(gè)斷路器的造價(jià);ΩPB和ΩCB分別為安裝光/儲(chǔ)和開關(guān)備選點(diǎn)集合,其中光/儲(chǔ)安裝在同一地點(diǎn),因此備選點(diǎn)集合用同一個(gè)集合表示;ωPV，q和ωBESS,q分別為第q個(gè)候選點(diǎn)處的DG容量和儲(chǔ)能容量;xp和xq為0-1變量,取0和1分別表示位置p和q不安裝和安裝設(shè)備。

其中,儲(chǔ)能電池等效單位容量造價(jià)綜合考慮了單位容量成本和單位功率成本,即

cBESS=cS+acP

(4)

式中:cS和cP分別為單位容量蓄電池成本和單位充放電功率成本;a為光伏充放電功率與光伏容量數(shù)值比例系數(shù),其值根據(jù)電池型號來確定。

1.1.2 目標(biāo)函數(shù)2:失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)最低

用戶失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)是指考慮設(shè)備隨機(jī)故障造成供電中斷帶來的經(jīng)濟(jì)損失,綜合了故障發(fā)生的可能性和嚴(yán)重程度,分別用故障發(fā)生的概率和經(jīng)濟(jì)損失表示,其中經(jīng)濟(jì)損失為負(fù)荷點(diǎn)中用戶失負(fù)荷量與單位經(jīng)濟(jì)損失的乘積,單位經(jīng)濟(jì)損失主要與停電持續(xù)時(shí)間、負(fù)荷點(diǎn)中用戶的類別有關(guān)[13]。綜上,目標(biāo)函數(shù)如下:

(5)

(6)

式中:CL為配電網(wǎng)失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn);M為負(fù)荷點(diǎn)個(gè)數(shù);pk(i)為引起負(fù)荷點(diǎn)k故障的設(shè)備i的故障概率;λ(i)和r(i)分別為設(shè)備i的故障率和平均故障時(shí)間;Sk(i)為設(shè)備i故障引起負(fù)荷點(diǎn)k停電的嚴(yán)重程度;Ek(i)為設(shè)備i故障引起負(fù)荷點(diǎn)k失負(fù)荷的量;Pk為負(fù)荷點(diǎn)k的功率;μk(i)為設(shè)備i故障引起負(fù)荷點(diǎn)k停電的平均時(shí)間;F(Lk,μk(i))為用戶單位停電損失函數(shù);Lk為用戶類型。

1.2 約束條件

1)系統(tǒng)安全運(yùn)行約束

DG的接入改變了原有網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布和節(jié)點(diǎn)電壓,為了保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行,需要保證潮流與電壓處于一個(gè)安全范圍內(nèi),如式(7)所示。

(7)

式中:Toverload為線路過負(fù)荷時(shí)間;Ttotal為總模擬運(yùn)行時(shí)間;Ug(t)為節(jié)點(diǎn)g處在t時(shí)刻的電壓值;Umin和Umax分別為電壓下限與電壓上限。

2)可靠性約束

根據(jù)電網(wǎng)規(guī)劃區(qū)域的不同,可靠性水平應(yīng)滿足不同的約束。本文依據(jù)《配電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)導(dǎo)則》[14],采用供電不足期望值來表示,具體如下:

ET≤ET,max

(8)

式中:ET為期望缺供電量,ET,max為其上限。

3)光/儲(chǔ)和開關(guān)之間位置約束

開關(guān)的位置決定著計(jì)劃孤島范圍,而光/儲(chǔ)必須安裝在計(jì)劃孤島范圍內(nèi),因此有

ΩPB=Ωx1∪Ωx2…∪Ωxkx1,x2,…,xk∈ΩCB′

(9)

式中:Ωxk為由開關(guān)xk確定的計(jì)劃孤島范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)集;ΩCB′為規(guī)劃之后的開關(guān)位置集合。

4)DG安裝容量約束

過大的光伏出力會(huì)對電網(wǎng)穩(wěn)定性與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行造成不利影響,因此需要對單個(gè)節(jié)點(diǎn)DG接入容量進(jìn)行約束,有

0≤ωPV,q≤ωPV,max

(10)

式中:ωPV,max為備選點(diǎn)q安裝>DG的最大容量。

5)儲(chǔ)能充放電約束

蓄電池的壽命與充放電深度相關(guān),過充或過放都會(huì)增加蓄電池壽命損耗,所以需對蓄電池充放電功率進(jìn)行約束,有

(11)

式中:PBESS,in(t)和PBESS,out(t)分別為t時(shí)刻的充、放電功率。

儲(chǔ)能荷電狀態(tài)約束如下:

SSOC,min≤SSOC(t)≤SSOC,max

(12)

式中:SSOC,max和SSOC,min分別為儲(chǔ)能荷電狀態(tài)的上限和下限。

2 基于改進(jìn)最小路法的快速失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算

考慮到孤島形成概率與持續(xù)時(shí)間,本文在傳統(tǒng)最小路法[15]基礎(chǔ)之上提出一種將離線的孤島概率計(jì)算和在線的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算相結(jié)合的計(jì)算方法。既考慮到了計(jì)劃孤島的概率性,又不影響最小路方法計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)的速度。孤島概率通過比較所有時(shí)刻的光伏出力和負(fù)荷需求進(jìn)行求取,失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)通過改進(jìn)最小路方法進(jìn)行求解,具體如下。

2.1 計(jì)及光伏出力與負(fù)荷需求相關(guān)性的孤島概率和持續(xù)時(shí)間求解方法

光伏發(fā)電以及負(fù)荷等級變化都與時(shí)間具有相關(guān)性,不同季節(jié)下典型光伏出力情況以及不同類型的負(fù)荷需求如附錄A圖A1和圖A2所示。

通過求出孤島l一年中光/儲(chǔ)可用出力大于負(fù)荷點(diǎn)需求的時(shí)間比例作為孤島能成功形成的概率ρl,同時(shí)在每個(gè)時(shí)刻求一次孤島持續(xù)時(shí)間,并把一年中8 760個(gè)孤島持續(xù)時(shí)間的平均值作為孤島持續(xù)時(shí)間期望,如式(13)所示。

(13)

(14)

(15)

式中:Il(t)為0-1變量,表示t時(shí)刻計(jì)劃孤島能否形成;PPV(t)為t時(shí)刻下光伏出力功率;PL,k(t)為孤島內(nèi)第k個(gè)負(fù)荷點(diǎn)需求功率;Nisland,l為孤島l內(nèi)負(fù)荷點(diǎn)個(gè)數(shù);Tbatt,l為孤島l持續(xù)時(shí)間期望值;Tbatt,l(t)為若孤島l在t時(shí)刻開始形成,孤島l的維持時(shí)間。

如果Il(t)=0,則Tbatt,l(t)=0;如果Il(t)=1,則孤島持續(xù)時(shí)間如下:

(16)

式中:Sres為故障發(fā)生時(shí)儲(chǔ)能剩余容量,由于本文中儲(chǔ)能采取備用策略,故障時(shí)刻可認(rèn)為儲(chǔ)能容量處于上限。

式(16)是隱式積分方程,用解析的方法很難求解,可計(jì)算孤島形成時(shí)刻起每個(gè)小時(shí)島內(nèi)負(fù)荷需求和光伏出力大小之差,如果孤島形成后該小時(shí)在約束條件內(nèi)儲(chǔ)能充放電與光伏出力能滿足這個(gè)小時(shí)內(nèi)負(fù)荷需求,則該小時(shí)孤島能持續(xù)形成,繼續(xù)判斷直至儲(chǔ)能耗盡或放電功率達(dá)到上限。

2.2 失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)的快速計(jì)算方法

式(5)可理解為所有負(fù)荷點(diǎn)的失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)之和,基于最小路的思想,每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)為最小路上和非最小路上所有影響負(fù)荷點(diǎn)的設(shè)備所造成的風(fēng)險(xiǎn)與設(shè)備故障發(fā)生概率之積的和,而其中需要判斷的是設(shè)備故障對負(fù)荷點(diǎn)停電時(shí)間的影響。由于考慮了計(jì)劃孤島,傳統(tǒng)最小路法[16]已不再適用,改進(jìn)的最小路方法在計(jì)算設(shè)備故障對計(jì)劃孤島內(nèi)負(fù)荷點(diǎn)停電時(shí)間的影響時(shí),原則如下。

1)最小路上的設(shè)備故障對負(fù)荷點(diǎn)的影響

如果該設(shè)備i在計(jì)劃孤島范圍外,其停運(yùn)會(huì)影響島內(nèi)負(fù)荷k。如果成功形成計(jì)劃孤島,則根據(jù)孤島持續(xù)時(shí)間期望與設(shè)備i故障時(shí)間大小比較來確定負(fù)荷點(diǎn)k停電時(shí)間;如果孤島形成失敗,則負(fù)荷點(diǎn)k停電平均時(shí)間為設(shè)備i故障時(shí)間,即

μk(i)=ρl(μ(i)-min(μ(i),Tbatt,l))+

(1-ρl)μ(i)

(17)

式中:ρl為負(fù)荷點(diǎn)所處的孤島l成功形成孤島的概率;μ(i)為設(shè)備i的平均故障時(shí)間。

如果該設(shè)備在孤島范圍內(nèi),則斷開DG,不形成孤島,對此類停運(yùn)事件處理方法同傳統(tǒng)電網(wǎng),負(fù)荷點(diǎn)停電時(shí)間為元件故障時(shí)間,即μk(i)=μ(i)。

2)非最小路上設(shè)備故障對負(fù)荷點(diǎn)的影響

如果該設(shè)備至最近最小路之間無開斷元件,則該設(shè)備停運(yùn)對負(fù)荷點(diǎn)影響情況同1);如果存在開斷元件,則在故障隔離后,負(fù)荷點(diǎn)可恢復(fù)供電,負(fù)荷點(diǎn)停電平均時(shí)間為隔離開關(guān)操作時(shí)間,即

μk(i)=TTTS

(18)

對于計(jì)劃孤島范圍外的負(fù)荷點(diǎn),其對應(yīng)的最小路和非最小路上設(shè)備故障對負(fù)荷點(diǎn)平均停電時(shí)間的影響的判斷原則同最小路法,不再贅述。

3 協(xié)調(diào)優(yōu)化模型的求解

本文所面臨的配電網(wǎng)規(guī)劃屬于極復(fù)雜的非凸性、不連續(xù)、多目標(biāo)、多約束、整數(shù)混合大規(guī)模多目標(biāo)規(guī)劃優(yōu)化問題,采用基于非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)的多目標(biāo)進(jìn)化算法進(jìn)行求解[15]。這樣,一方面染色體編碼方式可采用混合編碼,方便同時(shí)存儲(chǔ)兩類分別具有離散性和連續(xù)性的優(yōu)化變量信息;另一方面,該算法中種群具有最優(yōu)個(gè)體保留機(jī)制,以及良好的分布性和多樣性,避免算法產(chǎn)生早熟現(xiàn)象,確保結(jié)果可信度。優(yōu)化結(jié)果表現(xiàn)為最優(yōu)解集的形式,優(yōu)化流程如圖1所示。

具體步驟如下。

步驟1:系統(tǒng)參數(shù)和種群初始化。讀取系統(tǒng)中蓄電池、光伏等設(shè)備、配電網(wǎng)原始拓?fù)湫畔?shù);通過使用經(jīng)典的均勻隨機(jī)初始化方法產(chǎn)生第一代種群的連續(xù)變量(光伏、儲(chǔ)能容量):

ωu(h)=ωmin(h)+r(ωmax(h)-ωmin(h))

(19)

式中:ωu(h)為第u個(gè)初始個(gè)體第h個(gè)連續(xù)變量的值；r為[0,1]之間的均勻分布隨機(jī)數(shù);ωmax(h)和ωmin(h)為第h個(gè)變量的上、下界;h=1,2,…,D,其中D為優(yōu)化問題的維數(shù)。

種群的離散變量(光儲(chǔ)和開關(guān)位置)需要先產(chǎn)生開關(guān)位置再產(chǎn)生光儲(chǔ)位置,將所有備選方式以連續(xù)的離散數(shù)列表示,即可采用相同的均勻隨機(jī)初始化方法。

步驟2:從父代種群P中通過選擇、交叉和變異操作得到子代種群。對位置信息采用二進(jìn)制編碼,對容量信息采用實(shí)數(shù)編碼,排列順序如下:先是所有斷路器位置,合起來作為基因片段α;然后依次為每個(gè)斷路器對應(yīng)的光伏容量、儲(chǔ)能容量、光儲(chǔ)位置,每一部分作為基因片段β1,β2,…,如果位置s配置了斷路器,其對應(yīng)的基因片段βs中光儲(chǔ)位置和容量信息才可以被解碼。選擇算子采用錦標(biāo)賽法,比賽規(guī)模為2個(gè);交叉算子采用兩點(diǎn)交叉方式;變異算子采用均勻變異方式。變異位置的可選范圍為基因片段α以及可解碼的基因片段βs。

圖1 NSGA-Ⅱ優(yōu)化計(jì)算流程圖Fig.1 Flow chart of NSGA-Ⅱ optimization

步驟3:進(jìn)行Pareto分層排序和計(jì)算聚集距離。計(jì)算子代種群中每個(gè)個(gè)體的網(wǎng)源協(xié)同規(guī)劃總成本和失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn);對父代和子代合并的新種群進(jìn)行Pareto分層排序并在每一層計(jì)算聚集距離。

步驟4:按偏序關(guān)系排序,并選擇子代。按照新種群的個(gè)體間的偏序關(guān)系排序,選擇最優(yōu)的N個(gè)個(gè)體產(chǎn)生新的父代種群P。偏序關(guān)系n表示為:

unvurank>vrank或urank=vrank且

Pdistance(u)

(20)

式中:urank和vrank分別為個(gè)體u和v所處的Pareto層數(shù);Pdistance(u)和Pdistance(v)分別為個(gè)體u和v的聚集距離。

步驟5:判斷終止條件。若滿足,輸出Pareto前沿,即最優(yōu)解集,否則返回步驟3。

步驟6:輸出最優(yōu)決策解。借鑒英國供電安全工程建議ER P2/6對一個(gè)電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目的應(yīng)用流程[17],決策步驟中在最優(yōu)解集中選取總成本最小的解和性價(jià)比最高的解(即最優(yōu)折衷解)進(jìn)行比較,根據(jù)以下原則選取最優(yōu)決策解:比較最優(yōu)解集中失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)值的范圍,若其最大和最小數(shù)值相差不超過20%,則以總成本最小的解為最優(yōu)決策解;若相差超過20%,則以最優(yōu)折衷解為最優(yōu)決策解。

4 算例分析

4.1 測試系統(tǒng)和模型參數(shù)

選取RBTS Bus 6網(wǎng)絡(luò)主饋線F4及其3條分支饋線F5,F6,F7作為研究對象[18],系統(tǒng)圖見圖2。算例中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下：系統(tǒng)包括30條線路、26個(gè)節(jié)點(diǎn)、23個(gè)熔斷器、23臺(tái)變壓器、21個(gè)隔離開關(guān)、1臺(tái)斷路器和23個(gè)負(fù)荷點(diǎn),其中S1至S6為計(jì)劃孤島并網(wǎng)開關(guān)備選位置,PB1至PB13為光伏組件和儲(chǔ)能元件的備選位置。假設(shè)斷路器與熔斷器均100%可靠動(dòng)作。隔離開關(guān)操作時(shí)間為0.3 h?；跐L動(dòng)規(guī)劃,考慮新增負(fù)荷,負(fù)荷數(shù)據(jù)、負(fù)荷用戶單位停電損失費(fèi)用和配電網(wǎng)元件可靠性數(shù)據(jù)分別見附錄B表B1至表B3,其他參數(shù)見文獻(xiàn)[17]。光伏、儲(chǔ)能和斷路器的投資成本見附錄B表B4,儲(chǔ)能電池以鈉硫電池為例,依據(jù)其物理特性,額定功率與額定容量的比a取為1/6。為方便分析,光伏、儲(chǔ)能、斷路器的壽命周期均取20年,貼現(xiàn)率為10%。

采用VS2013軟件中的C#語言編程優(yōu)化計(jì)算,程序中設(shè)定種群個(gè)數(shù)為40,迭代次數(shù)T為400,交叉率為0.9,變異率為0.2。光伏配置最大容量為5 MW,最小為2 MW;儲(chǔ)能配置的最大容量為9 MW·h,最小容量為3 MW·h。

4.2 計(jì)算結(jié)果及分析

4.2.1 計(jì)算結(jié)果

由NSGA-Ⅱ得到的Pareto解集如圖3所示。由于最優(yōu)解集中失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)最大值(400.48 萬元)和最小值(252.42萬元)之間相差較大,因此選出最優(yōu)折衷解作為最優(yōu)決策解。多目標(biāo)進(jìn)化算法求解得到斷路器配置位置為S3和S6,光儲(chǔ)配置的位置為PB8和PB13,其中PB8處配置的光伏容量為2.099 MW,儲(chǔ)能容量為2.948 MW·h;PB13處配置的光伏容量為2.808 MW,儲(chǔ)能容量為4.116 MW·h。

在最優(yōu)解集中根據(jù)斷路器位置配置的不同,選取典型配置如附錄C表C1所示。可見,隨著成本的不同,斷路器優(yōu)化配置呈多樣化的結(jié)果。為了進(jìn)一步分析斷路器位置、用戶類別、目標(biāo)函數(shù)對結(jié)果的影響,進(jìn)行以下分析。

圖2 配電網(wǎng)拓?fù)涫疽鈭DFig.2 Topology of distribution network

圖3 Pareto解集Fig.3 Pareto solution set

4.2.2 考慮斷路器位置和用戶類別對規(guī)劃結(jié)果的影響分析

本文預(yù)設(shè)的斷路器位置可確定的孤島最大范圍總共可以分為三大塊,其包含的負(fù)荷情況如附錄C表C2所示。為了分析配置斷路器的優(yōu)勢和用戶類別的影響,算例選取3種方案進(jìn)行比較分析。

方案1:同時(shí)優(yōu)化斷路器個(gè)數(shù)和位置。

方案2:固定斷路器位置為S3和S5,可形成的孤島均包含小工業(yè)負(fù)荷。

方案3:固定斷路器位置為S1和S6,可形成的孤島不包含小工業(yè)負(fù)荷。

3種方案Pareto最優(yōu)解如圖4所示。

比較方案1和2,可見相比于先定斷路器位置,再配置光儲(chǔ),同時(shí)對三者進(jìn)行優(yōu)化配置能取得更經(jīng)濟(jì)以及失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)更小的結(jié)果。兩種方案相交的優(yōu)化解中,方案1的Pareto解中斷路器位置配置結(jié)果與方案2固定斷路器位置相同,更加證明了協(xié)同規(guī)劃的優(yōu)勢。比較方案2和3,可見在小工業(yè)負(fù)荷附近規(guī)劃孤島能夠更好地改善失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)。

圖4 3種方案的Pareto最優(yōu)解Fig.4 Pareto optimal solution of three schemes

4.2.3 可靠性指標(biāo)和失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)對結(jié)果的影響

為了進(jìn)一步確定用戶類別的影響,選取用戶平均停電持續(xù)時(shí)間指標(biāo)(CAIDI)為優(yōu)化指標(biāo),并且計(jì)算各優(yōu)化結(jié)果的失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn),結(jié)果如圖5所示。

圖5 以CAIDI和總成本為目標(biāo)函數(shù)的Pareto解Fig.5 Pareto results with the objective function of CAIDI and total cost

從優(yōu)化結(jié)果可以看出:①即使最優(yōu)解中某個(gè)解可靠性指標(biāo)小于另一個(gè)解,但失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)可能相同甚至更大,這是由于CAIDI是取所有負(fù)荷點(diǎn)中所有用戶停電時(shí)間的平均值,并未對用戶類型加以區(qū)分,而不同種類用戶,尤其是工業(yè)用戶和居民用戶,相同停電時(shí)間下,失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)差別很大;②對比圖4和圖5中所有最優(yōu)解的失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)值,可見圖4方案3中失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)值最小的最優(yōu)解并未在圖5的Pareto解集中,提取該最優(yōu)解的可靠性指標(biāo),可以發(fā)現(xiàn)圖5中Pareto解集中存在可靠性指標(biāo)和總成本均低于圖4該最優(yōu)解的解。

5 結(jié)語

本文提出一種考慮失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)的配電網(wǎng)光儲(chǔ)與計(jì)劃孤島協(xié)同規(guī)劃方法,建立了光儲(chǔ)容量、位置與開關(guān)安裝地點(diǎn)的協(xié)同優(yōu)化模型,以失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)最低、總成本最少為目標(biāo),以電壓穩(wěn)定等為約束條件,并提出一種快速失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算的方法,針對優(yōu)化模型采用基于NSGA-Ⅱ的多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行求解,采用RBTS Bus 6網(wǎng)絡(luò)主饋線F4配電系統(tǒng)算例,開展了不同優(yōu)化變量、不同目標(biāo)函數(shù)之間的對比分析,通過算例分析表明:①光儲(chǔ)與計(jì)劃孤島協(xié)同優(yōu)化能獲得更低的失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn);②基于用戶角度分析,失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)綜合了可靠性指標(biāo)與用戶類型信息,比單一的可靠性指標(biāo)更能體現(xiàn)用戶價(jià)值。

在DG配置上,未來可加入更多主動(dòng)管理策略以增加光伏滲透量;可以考慮配置多種DG,發(fā)揮多種DG的優(yōu)勢互補(bǔ),彌補(bǔ)光伏夜間供電不足的缺陷。此外,由于儲(chǔ)能配置成本相對較高,對于大規(guī)模的分布式光伏上網(wǎng),可以考慮配置公共儲(chǔ)能補(bǔ)償多個(gè)DG替代本文中一對一的單點(diǎn)配置儲(chǔ)能方式以實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的經(jīng)濟(jì)性。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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Coordinated Planning of Photovoltaic/Battery Energy Storage and Planned Island in Distribution Networks Considering Risk of Lost Load

LIUWenxia1,QINHao1,WANGLingfei1,SHENZeyuan2

(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System With Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China;2. Economic Research Institute of State Grid Shanxi Electric Power Company, Taiyuan 030000, China)

With the high penetration of intermittent distributed generators (DGs), the distribution network can form a planned island when the fault occurs to reduce operation risks. As successful operation of the planned island needs allocation of new circuit breakers, this paper proposes a coordinated planning method of photovoltaic/battery energy storage and planned island in the distribution network with the risk of lost load taken into account. First, a coordinated planning model is developed with objectives to minimize the total cost and risk of lost load under the constraints on maintaining voltage stability. Then the model is solved by the multi-objective evolutionary optimization algorithm based on the non-dominant sorting genetic algorithm (NSGA-Ⅱ). The location of circuit breakers of the planned island and the siting and sizing of photovoltaic, energy storage battery in the island are considered in the planning. Finally, the influences of the planning programs of circuit breaker and the type of customers are analysed by simulation of RBTS Bus 6 distribution network. The results show the effectiveness of the proposed model and method.

distributed generator (DG); risk of lost load; coordinated planning; non-dominant sorting genetic algorithm (NSGA-Ⅱ)

2016-12-15;

2017-05-04。

上網(wǎng)日期: 2017-07-14。

劉文霞(1967—),女,通信作者,博士,教授,主要研究方向:電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性、電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評估、電力系統(tǒng)通信。E-mail： liuwenxia001@163.com

秦 浩(1992—),男,碩士研究生,主要研究方向:配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估、配電網(wǎng)規(guī)劃與可靠性。E-mail: qinhao1101@ncepu.edu.cn

王凌飛(1994—),男,碩士研究生,主要研究方向:電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性評估。E-mail:ncepu_wanglingfei@163.com

(編輯 蔡靜雯)