謝詩云, 蘇玉剛,2, 陳 龍, 趙魚名, 唐春森

(1. 重慶大學(xué)自動化學(xué)院, 重慶市 400030; 2. 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室(重慶大學(xué)), 重慶市 400030)

基于雙側(cè)F-LCLC網(wǎng)絡(luò)的恒壓型電場耦合無線電能傳輸系統(tǒng)

謝詩云1, 蘇玉剛1,2, 陳 龍1, 趙魚名1, 唐春森1

(1. 重慶大學(xué)自動化學(xué)院, 重慶市 400030; 2. 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室(重慶大學(xué)), 重慶市 400030)

電場耦合無線電能傳輸(ECWPT)系統(tǒng)借助高頻電場作為能量介質(zhì)來傳輸能量。在實際應(yīng)用中,許多用電設(shè)備需要工作在穩(wěn)定電壓下。為了滿足這種需求,提出了一種基于雙側(cè)F-LCLC諧振網(wǎng)絡(luò)的恒壓型ECWPT系統(tǒng),在無需額外設(shè)置檢測與調(diào)節(jié)電路的條件下,實現(xiàn)了輸出電壓不隨負(fù)載的變化而改變,同時保證系統(tǒng)始終工作于零相角(ZPA)狀態(tài)。分析了F-LCLC諧振網(wǎng)絡(luò)正向與反向兩種形式的傳輸特性,給出了網(wǎng)絡(luò)輸出電壓與其負(fù)載阻值無關(guān)的條件,并研究了系統(tǒng)的總諧波畸變率、恒壓特性及參數(shù)敏感性,在此基礎(chǔ)上給出了系統(tǒng)主要參數(shù)的設(shè)計方法。最后,通過仿真與實驗驗證了所提出系統(tǒng)的恒壓特性以及參數(shù)設(shè)計方法的正確性。

無線電能傳輸; 電場耦合; 恒壓輸出; 諧振網(wǎng)絡(luò)

0 引言

無線電能傳輸(WPT)技術(shù)借助磁場、電場、微波、聲波等介質(zhì)作為能量載體來傳輸電能,該技術(shù)已經(jīng)受到國內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注,目前已在電動車、家用電器、醫(yī)療器械、水下探測器、智能家居等應(yīng)用領(lǐng)域展開研究,并取得了諸多成果[1-8]。電場耦合無線電能傳輸(ECWPT)系統(tǒng)是一種以金屬極板作為耦合機(jī)構(gòu),以高頻電場作為能量載體的無線電能傳輸技術(shù)。具有機(jī)構(gòu)輕便、對周圍導(dǎo)體不會產(chǎn)生渦流損耗、電磁兼容性較好等諸多優(yōu)點,因此在電動車充/供電[9]、便攜式電子產(chǎn)品[10]、發(fā)光二極管(LED)照明[11]等諸多領(lǐng)域有很好的應(yīng)用前景。目前國內(nèi)外的專家學(xué)者在ECWPT系統(tǒng)的高頻逆變器設(shè)計、耦合機(jī)構(gòu)的補(bǔ)償、輸出穩(wěn)壓控制、能量與信號同步傳輸、諧振拓?fù)洹鬏旈g距擴(kuò)增等方面已獲得了眾多的研究成果[12-16]。

在ECWPT系統(tǒng)的應(yīng)用中,相當(dāng)一部分用電設(shè)備需要運行在穩(wěn)定的工作電壓下,然而在運行過程中用電設(shè)備的等效電阻可能會發(fā)生變化[17]。這就要求當(dāng)輸出負(fù)載發(fā)生變化時,系統(tǒng)的輸出電壓能夠維持恒定。為了解決這個問題,文獻(xiàn)[17]分析了高頻變壓器與LC阻抗變換電路的傳輸特性,在此基礎(chǔ)上設(shè)計了一種具有恒壓輸出特性的ECWPT系統(tǒng);文獻(xiàn)[12]提出了一種基于軟切換高頻變壓器的恒壓型ECWPT系統(tǒng),該系統(tǒng)通過軟切換方式控制高頻變壓器二次側(cè)的通斷來獲得一個等效可變電感,當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化后調(diào)節(jié)可變電感值,從而實現(xiàn)了負(fù)載阻值發(fā)生變化時輸出電壓保持恒定;文獻(xiàn)[18]引入智能控制算法來調(diào)節(jié)逆變器開關(guān)管的相位,實現(xiàn)了負(fù)載出現(xiàn)跳變時輸出電壓恒定。

縱觀現(xiàn)有的具有恒壓輸出特性的ECWPT系統(tǒng),要么需要在系統(tǒng)的接收端設(shè)置檢測通信電路將輸出電壓值反饋到發(fā)射端,以調(diào)節(jié)發(fā)射端的控制電路;要么需要高頻變壓器來實現(xiàn)阻抗變換以獲得恒壓輸出。閉環(huán)控制電路或高頻變壓器的存在將會使得系統(tǒng)較為復(fù)雜且成本較高;另外,當(dāng)負(fù)載阻值發(fā)生變化時,現(xiàn)有ECWPT系統(tǒng)的發(fā)射端諧振電路并不能工作在零相角(ZPA)狀態(tài),從而將會造成系統(tǒng)的功率因數(shù)減小以及逆變器的軟切換頻率發(fā)生漂移[19]。

本文提出了一種F-LCLC諧振網(wǎng)絡(luò)(簡稱F網(wǎng)絡(luò)),該網(wǎng)絡(luò)具有泵升電壓能力強(qiáng)、輸出電壓與負(fù)載的變化無關(guān)且始終處于ZPA狀態(tài)的特性。本文給出了一種基于雙側(cè)F網(wǎng)絡(luò)的恒壓型ECWPT系統(tǒng),實現(xiàn)了負(fù)載在一定范圍內(nèi)變化時輸出電壓基本恒定,同時保證負(fù)載改變后系統(tǒng)仍能工作于ZPA狀態(tài)。本文分析了F網(wǎng)絡(luò)的兩種拓?fù)湫问降膫鬏斕匦?給出了網(wǎng)絡(luò)輸出恒壓的條件,研究了系統(tǒng)的總諧波畸變率(THD)、恒壓特性及輸入阻抗的參數(shù)敏感性,并在此基礎(chǔ)上給出了系統(tǒng)主要參數(shù)的設(shè)計方法。最后,通過仿真與實驗驗證了系統(tǒng)所具有的恒壓特性及參數(shù)設(shè)計方法的正確性。

1 基于雙側(cè)F網(wǎng)絡(luò)的ECWPT系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為基于雙側(cè)F網(wǎng)絡(luò)的ECWPT系統(tǒng)。發(fā)射極板和接收極板共同構(gòu)成耦合機(jī)構(gòu),并可等效為一對集中電容Cs1和Cs2[20]。發(fā)射單元由直流電源、高頻逆變電路、升壓型F網(wǎng)絡(luò)組成。Ls的作用是補(bǔ)償?shù)刃я詈蠙C(jī)構(gòu)的容抗,在此將補(bǔ)償電感和耦合機(jī)構(gòu)合稱為耦合單元。接收單元由降壓型F網(wǎng)絡(luò)、整流濾波電路以及負(fù)載RL組成。系統(tǒng)工作原理為:直流電源經(jīng)由高頻逆變電路轉(zhuǎn)變?yōu)榻蛔冸妷?繼而通過升壓型F網(wǎng)絡(luò)倍升至更高等級的電壓后供給耦合單元。當(dāng)兩塊接收極板放置在發(fā)射極板附近時,交變電場在接收極板上感應(yīng)出電勢差,再經(jīng)過降壓型F網(wǎng)絡(luò)后整流濾波成負(fù)載所需的直流電壓。系統(tǒng)的逆變器采用恒定頻率驅(qū)動。

圖1 基于雙側(cè)F網(wǎng)絡(luò)的ECWPT系統(tǒng)Fig.1 ECWPT system based on double-sided F networks

圖2為諧振頻率下圖1中耦合單元與接收單元的等效電路,其中整流濾波電路與負(fù)載可以等效為一個交流電阻[17];降壓型F網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗可視為電阻R2,其具體表達(dá)式將會在后續(xù)分析進(jìn)行推導(dǎo);Ud為耦合單元的激勵電壓;Cs為耦合機(jī)構(gòu)的等效串聯(lián)電容,且Cs=Cs1Cs2/(Cs1+Cs2)[18,21];Rcs為耦合機(jī)構(gòu)介質(zhì)損耗的等效電阻;RLs為Ls的等效串聯(lián)內(nèi)阻。

圖2 耦合單元與接收單元的等效電路Fig.2 Equivalent circuit of coupling unit and receiving unit

Rcs主要與極板上涂覆的絕緣材料以及極板之間的介質(zhì)相關(guān),且滿足:

(1)

式中:γ為介質(zhì)損耗正切值[12];ω為網(wǎng)絡(luò)的工作角頻率。

耦合單元的等效串聯(lián)電阻為Rcs與RLs之和,并用Rs來表示。對于工作在高頻狀態(tài)下的ECWPT系統(tǒng),Rs可達(dá)到十幾歐姆[22],而現(xiàn)有的ECWPT系統(tǒng)的負(fù)載阻值一般在(10 Ω,100 Ω)的范圍內(nèi)[12,17,20,23],如果耦合機(jī)構(gòu)直接給這種負(fù)載傳輸能量,系統(tǒng)的效率較低。因此本系統(tǒng)在耦合單元與整流濾波電路之間設(shè)置了降壓型F網(wǎng)絡(luò),來獲得足夠高的接收單元輸入阻值,同時保證輸出電壓不隨著負(fù)載的變化而變化。

在較高輸出功率的情況下,耦合單元的激勵電壓通常較高并往往要高于現(xiàn)有的大多數(shù)金屬氧化物半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管(MOSFET)的耐壓值。同時由MOSFET的特性可知,其最佳運行狀態(tài)為低壓大電流。為了解決耦合機(jī)構(gòu)高激勵電壓需求和逆變器開關(guān)管低電壓運行需求兩者之間的矛盾,本系統(tǒng)在逆變器與耦合單元之間設(shè)置了升壓型F網(wǎng)絡(luò),從而以較低耐壓值的逆變器,產(chǎn)生較高的耦合機(jī)構(gòu)激勵電壓。

2 F網(wǎng)絡(luò)的特性分析

為了分析F網(wǎng)絡(luò)的特性,將一般性的F網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淅L制于圖3。F網(wǎng)絡(luò)分為正向與反向兩種類型。在圖3中,當(dāng)端口①接電壓源而端口②接負(fù)載時,稱為正向F網(wǎng)絡(luò),反之稱為反向F網(wǎng)絡(luò)。在以下電路的分析中,假設(shè)所用的半導(dǎo)體器件為理想器件,且忽略電容和電感的寄生參數(shù)[17,21,24]。

圖3 F網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銯ig.3 Topology of F network

2.1 正向F網(wǎng)絡(luò)

由圖3可以得到網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗為:

(2)

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的電感比與電容比滿足倒數(shù)關(guān)系,即σ=1/λ時,網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率為:

(3)

并且可以得到:

(4)

由此可計算出網(wǎng)絡(luò)中的電感值為:

(5)

L2=σL1

(6)

輸出電壓相對于輸入電壓的增益為:

(7)

由式(2)和式(7)可以看到,網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗和電壓增益的表達(dá)式與元件的具體值無關(guān),因而可以表征網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)特性。當(dāng)ωn=1,即正向F網(wǎng)絡(luò)工作在諧振頻率時,式(2)和式(7)可以簡化為:

(8)

(9)

式(8)說明了在諧振狀態(tài)下正向F網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗呈純阻性。這意味著注入F網(wǎng)絡(luò)中的能量可以完全提供給負(fù)載Ro,網(wǎng)絡(luò)運行在ZPA狀態(tài);式(9)則說明了輸出電壓與輸入電壓Uin呈比例關(guān)系,且兩者的比值等于電容比σ。因此,只要保持輸入電壓幅值恒定不變,即可保證輸出電壓不隨著負(fù)載的變化而變化。

另外,通過調(diào)整F網(wǎng)絡(luò)的電容比值即可實現(xiàn)升壓或者降壓效果,當(dāng)配置σ>1時網(wǎng)絡(luò)具有倍升輸出電壓的特性,在此將這種電路形式稱為升壓型F網(wǎng)絡(luò)。而σ<1對應(yīng)降壓型F網(wǎng)絡(luò),且由式(8)和式(9)可知這種類型網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗要高于負(fù)載阻值Ro,并兼具恒定電壓輸出特性。

2.2 反向F網(wǎng)絡(luò)

反向F網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淙鐖D4所示。

圖4 反向F網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銯ig.4 Topology of opposite F network

其輸入阻抗為:

(10)

式中:Qr=ω0L1/Rr_o。

當(dāng)反向F網(wǎng)絡(luò)與正向F網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率相同時,式(10)可化簡為:

Zr_in=Rr_oσ2

(11)

進(jìn)而可求得反向F網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓為:

(12)

由式(12)可以看到,諧振狀態(tài)下的反向F網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓會隨著負(fù)載的變化而變化。

由正向升壓型與降壓型F網(wǎng)絡(luò)組成的ECWPT系統(tǒng),在諧振狀態(tài)下,當(dāng)負(fù)載阻值發(fā)生變化時,降壓型F網(wǎng)絡(luò)可以維持輸出電壓恒定,而升壓型F網(wǎng)絡(luò)為耦合單元提供恒定激勵電壓并兼具電壓倍升作用,同時確保系統(tǒng)始終工作于ZPA狀態(tài)。

需要指出的是,在實際中為了獲得接近理想的F網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)中的電感需要繞制在高Q的磁芯上,電容則采用低介質(zhì)損耗的電容,從而減小網(wǎng)絡(luò)中電感電容的等效內(nèi)阻對恒壓輸出的影響。

3 系統(tǒng)特性分析及其參數(shù)設(shè)計方法

為了便于分析說明,在圖1的基礎(chǔ)上添加相關(guān)的標(biāo)注并結(jié)合耦合機(jī)構(gòu)的等效電路,可將其重新繪制于圖5。其中,Re為整流濾波電路和輸出負(fù)載阻值RL的等效電阻,且Re=π2RL/8[20]。根據(jù)F網(wǎng)絡(luò)特性可知,在諧振頻率下從端口①②③向右側(cè)/左側(cè)看過去的阻抗均為純阻性,并分別將各個端口向右側(cè)/左側(cè)的等效阻值表示為R1/R1r,R2/R2r,Re。

圖5 基于雙側(cè)F網(wǎng)絡(luò)的恒壓型ECWPT系統(tǒng)的等效電路Fig.5 Equivalent circuit of constant-voltage ECWPT system based on double-sided F networks

采用高Q值的鐵粉磁芯來繞制電感,不僅能降低F網(wǎng)絡(luò)的損耗,同時還能減小電感的重量體積以及電磁輻射。然而,這種類型的電感可繞制的最小值為0.5 μH左右,那么就要求網(wǎng)絡(luò)中的電感值最好不小于1 μH。依據(jù)式(5)和式(6),可得到升壓型F網(wǎng)絡(luò)中電感值均高于1 μH所對應(yīng)的電容比σt、品質(zhì)因數(shù)Qt和電阻R2,如圖6(a)所示。

圖6 正向F網(wǎng)絡(luò)中電感值不低于1 μH時所對應(yīng)的電容比、品質(zhì)因數(shù)和阻值Fig.6 Capacitor ratio, quality factor and resistance of forward F network corresponding to inductance higher than 1 μH

相同地,可計算出降壓型F網(wǎng)絡(luò)中所有電感值不小于1 μH對應(yīng)的電容比σp、品質(zhì)因數(shù)Qp和電阻Re,如圖6(b)所示。綜合圖6(a)和(b)陰影區(qū)間可進(jìn)一步得到升壓型和降壓型F網(wǎng)絡(luò)電容比的相應(yīng)區(qū)間為:

(13)

(14)

式中:Qt=ω0C2tR2;Qe=ω0C2pRe。

3.1 THD

對于運行在較高頻率的ECWPT系統(tǒng)而言,如果逆變器向F網(wǎng)絡(luò)注入的高次諧波不能得到良好的抑制,系統(tǒng)的電磁兼容性將難以保證;此外,大量諧波可能會導(dǎo)致逆變器輸出電流嚴(yán)重畸變,并最終影響到逆變器的控制。因而諧振電路較好的諧波抑制能力是保證系統(tǒng)正常運行以及較好電磁兼容性的關(guān)鍵因素[12]。THD表征了電路對高次諧波的抑制能力[25]。越小的THD表明電路對高次諧波的抑制作用越強(qiáng)。系統(tǒng)中主要的諧波源為發(fā)射單元中的逆變器以及接收單元中的整流橋。因而主要分析升壓型F網(wǎng)絡(luò)的輸入電流與降壓型F網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓的諧波畸變率。

假設(shè)逆變器輸出電壓為理想方波,則正向升壓型F網(wǎng)絡(luò)的輸入電流Iin的THD為:

DTHD1=

(15)

式中:m為高次諧波的階數(shù);N為大于3的奇數(shù)。

附錄A圖A1(a)為DTHD1隨著σt和Qt變化而變化的規(guī)律?？梢钥吹?過高的品質(zhì)因數(shù)或者過小的電容比都會造成DTHD1過高,正向F網(wǎng)絡(luò)對諧波的抑制作用越差。附錄A圖A1(b)則給出了DTHD1小于10%時對應(yīng)的σt和Qt的取值區(qū)間,進(jìn)而可以得到DTHD1<10%所需的條件為:

(16)

這說明若要DTHD1不至于過高,網(wǎng)絡(luò)的電容比σt具有下限值。聯(lián)合式(13)和式(16),可以獲得電容比σt的選值范圍為:

(17)

在高次諧波作用下,耦合機(jī)構(gòu)補(bǔ)償電感的阻抗將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于從補(bǔ)償電感向左看過去的阻抗,因而可將圖5端口②視為開路。結(jié)合反向F網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗與輸出電壓的表達(dá)式(式(11)和式(12)),可得到整流橋輸入電壓的THD為:

(18)

式中:k=Rs/Re。

DTHDr表征了降壓型F網(wǎng)絡(luò)對諧波的抑制能力并將應(yīng)用于系統(tǒng)后續(xù)的參數(shù)設(shè)計。進(jìn)一步地,由式(18)可以得到DTHDr關(guān)于σp和Qe的三維圖,如附錄A圖A2(a)所示。對應(yīng)的等高圖見附錄A圖A2(b)。從橫向的角度來看,可知σp不會影響到DTHDr,而從縱向的角度,會發(fā)現(xiàn)Qe越大DTHDr越小。然而,由式(5)可知過大的品質(zhì)因數(shù)又會使得L2p過小,甚至還會造成前級升壓型F網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)敏感性較高。因而在選擇Qe時要兼顧到DTHDr與L2p。

3.2 恒壓特性

正如第1節(jié)中的分析,耦合單元的等效內(nèi)阻Rs通常較大[22],因此當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時,接收單元的輸入電壓U2并不能處于一個恒定值,而是在一定范圍內(nèi)變化。這就意味著輸出電壓也會在一定范圍內(nèi)變化。為了保證輸出電壓的變化范圍不至于過大,就要求R2相對于Rs足夠大。由于R2可以表示為式(19)。這就意味著降壓型F網(wǎng)絡(luò)的σp要足夠小。

(19)

將等效輸出電壓以及等效負(fù)載阻值的變化百分比分別表示為:

(20)

(21)

式中:Re′和Ue′分別為負(fù)載變化后的等效阻值和相應(yīng)的等效輸出電壓。

將ΔUe的上限值表示為a。結(jié)合式(9)可得到ΔUe

(22)

第三種情況是負(fù)載減小的情況(δ<0),負(fù)載的減小百分比下限值為:

(23)

在第一種情況中輸出電壓的變化范圍較大,為了獲得基本恒定的輸出電壓,主要考慮式(22)和式(23)。

假設(shè)輸出電壓變化不高于2%,即a=2%。以f0=500 kHz,RL=20 Ω,Rs=20 Ω為例,根據(jù)式(22)和式(23)可獲得σp與負(fù)載增加的最高百分比δup以及減小的最低百分比δlow的關(guān)系,如附錄A圖A3所示?？梢钥吹?σp與負(fù)載的可變化范圍呈現(xiàn)近似反比例關(guān)系。σp越小則所允許的負(fù)載變化越大。例如,需要負(fù)載的變化百分比在±20%以上,就得滿足σp<0.33。那么這個范圍與式(14)共同決定了降壓型F網(wǎng)絡(luò)電容比σp的上限值。

如果a越大,即所允許的輸出電壓變化范圍越大,那么負(fù)載的可變化范圍隨之增加。另外,當(dāng)負(fù)載阻值的變化超過允許的范圍時,系統(tǒng)仍能工作于ZPA狀態(tài),只不過輸出電壓的變化將超過限定的百分比。

3.3 參數(shù)敏感性

在實際系統(tǒng)中,諧振網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)與其計算值不可避免地會存在偏差,從而使得網(wǎng)絡(luò)的工作頻率偏離諧振頻率,如果頻率的漂移過大，那么系統(tǒng)的穩(wěn)定性將難以保證。由于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的偏差可以反映到歸一化頻率、電容比和品質(zhì)因數(shù)的改變,因而可以通過分析諧振網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗特性隨著ωn,σp和Qt的變化而變化的情況來分析網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)敏感性。

根據(jù)式(2)和式(14),可以得到降壓型F網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗角關(guān)于σp和ωn的等高圖如附錄A圖A4(a)所示。可以看到，當(dāng)σp過小時,工作頻率的微小偏移將會引起輸入相角的劇烈變化。因此為了保證降壓型F網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)敏感性不至于過高,σp的取值不能過小。也就是說參數(shù)敏感性確定了σp的下限值。

根據(jù)式(2)和式(17),可以繪制出升壓型F網(wǎng)絡(luò)的輸入相角關(guān)于Qt及ωn的等高圖,如附錄A圖A4(b)所示?？梢钥吹?，當(dāng)Qt過大時,升壓型F網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)敏感性較高。然而過小的Qt將會使得σt過小,達(dá)不到所需的升壓倍數(shù)。因而要兼顧到參數(shù)敏感性與升壓倍數(shù)來對Qt折中選值。

3.4 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計方法

由前面分析的F網(wǎng)絡(luò)特性,可獲得系統(tǒng)主要參數(shù)的設(shè)計方法,具體流程如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計流程Fig.7 Design process of system parameters

首先根據(jù)實際應(yīng)用的需求以及工程經(jīng)驗,給定RL、系統(tǒng)輸出功率Pout、工作頻率f和Cs,再分別從恒壓特性、諧波畸變率和參數(shù)敏感性三方面來確定σp與Qe的取值范圍,進(jìn)而根據(jù)工程經(jīng)驗選擇σp與Qe。繼而由升壓型F網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)敏感性和式(17)確定σt與Qt,在此基礎(chǔ)上由F網(wǎng)絡(luò)特性中的λ=L1/L2,σ=C1/C2,Q=ω0C2Ro分別計算出接收端F網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)C1p,C2p,L1p,L2p,采用同樣的方法計算出發(fā)射端F網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)C1t,C2t,L1t,L2t。另外,補(bǔ)償電感Ls由關(guān)系式ω2CsLs=1得到。而耦合單元的激勵電壓為:

(24)

最后計算出所需的直流電壓輸入為:

(25)

4 仿真與實驗驗證

為了驗證所提出系統(tǒng)的恒壓特性以及參數(shù)設(shè)計方法的正確性,以工作頻率500 kHz、輸出負(fù)載為20 Ω、輸出電壓為50 V、等效耦合電容為350 pF為例,根據(jù)圖7中的參數(shù)設(shè)計流程,獲得系統(tǒng)的主要參數(shù),并在MATLAB中按照圖5來建立仿真模型。為了便于比較仿真與實驗結(jié)果,仿真模型中元件的取值均采用實驗裝置的參數(shù)實測值，如附錄A表A1所示。

系統(tǒng)輸出電壓的仿真波形如附錄A圖A5(a)所示,在時段1內(nèi)負(fù)載的輸出電壓為50 V;在t1時刻,負(fù)載跳變到12 Ω,經(jīng)過大約0.2 ms后輸出電壓重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)值49 V;在t2時刻,負(fù)載增大到28 Ω,輸出電壓經(jīng)過0.2 ms的衰減振蕩后重新穩(wěn)定到50 V。由此可以看出,當(dāng)負(fù)載阻值以自身阻值的40%發(fā)生變化時,輸出的穩(wěn)態(tài)電壓的變化百分比不會超過2%。然而在負(fù)載跳變的t1和t2時刻,輸出電壓的變化百分比將超過2%。這是由于在負(fù)載突變后耦合單元的激勵電壓需要若干周期來重新達(dá)到穩(wěn)定。從整體上來看,輸出電壓的變化基本在±2%。耦合單元的激勵電壓UCt2的仿真波形見附錄A圖A5(b)。UCt2的有效值為286.5 V且不會隨著負(fù)載的變化而變化,電壓增益σt為5.59,分別與對應(yīng)的理論計算值286.6 V和5.6吻合。

在時段1的穩(wěn)態(tài)運行中,逆變器的輸出電壓Uinv與電流Iinv的仿真波形見附錄A圖A6。逆變電流滯后于逆變電壓2°左右,這是為了開關(guān)管能夠工作在零電壓導(dǎo)通狀態(tài)[9,14]。逆變電流的DTHD1為10.05%。而時段2和時段3逆變電流的DTHD1則分別為6.25%和13.20%,與式(15)所獲得的理論計算值一致。在時段1的穩(wěn)態(tài)運行中,整流器的輸入電壓Urec與電流Irec的仿真波形見附錄A圖A7,Urec的DTHDr為2.06%,與式(18)的計算值1.99%基本吻合。時段2和時段3的DTHDr分別為3.36%和2.06%,均小于5%。

附錄A圖A8為本文所搭建的實驗裝置。耦合機(jī)構(gòu)由四塊尺寸相同的印制在印制電路板上的200 mm×200 mm金屬銅箔組成。發(fā)射和接收極板之間的間距為1.3 mm。全橋逆變器的MOSFET管采用意法半導(dǎo)體公司的STP20NM30。為了降低實驗裝置中的高頻損耗,所用的電容均為CDE公司所產(chǎn)的銀云母電容,電感磁芯為MICROMETALS公司的高頻磁芯,整流橋由MUR1520G超快恢復(fù)二極管構(gòu)成。

附錄A圖A9(a)為負(fù)載阻值從20 Ω增減小為12 Ω時輸出電壓的實驗波形?？梢钥吹?在負(fù)載切換的時刻,輸出電壓出現(xiàn)10 V左右的變化,后經(jīng)過衰減振蕩恢復(fù)至50 V左右。輸出電壓的變化在2%以內(nèi)。附錄A圖A9(b)為負(fù)載阻值從20 Ω增加至28 Ω時輸出電壓的波形。輸出電壓的變化范圍也在2%以內(nèi)。在額定狀態(tài)下,樣機(jī)能夠以84%的整機(jī)效率輸出120 W的功率。當(dāng)負(fù)載由20 Ω減小至12 Ω,效率降低至81.3%;而增加至28 Ω,效率則提升到了85.1%。由此可以看到,當(dāng)負(fù)載在(-40%,+40%)的范圍內(nèi)變化時,輸出電壓的浮動比值不超過2%,雙級F網(wǎng)絡(luò)中元件的損耗并不會對系統(tǒng)的整體效率產(chǎn)生很大的影響。逆變器的輸出電壓Uinv與電流Iinv見附錄A圖A9(c),整流橋的輸入電壓Urec與電流Irec見附錄A圖A9(d),可以看到實驗波形與附錄A圖A6和圖A7中的仿真波形基本一致。

5 結(jié)語

本文提出了基于雙側(cè)F網(wǎng)絡(luò)的恒壓型ECWPT系統(tǒng),能夠?qū)崿F(xiàn)當(dāng)負(fù)載阻值在一定范圍內(nèi)變化時,輸出電壓基本保持恒定,而無需額外增加通信和調(diào)節(jié)控制電路,同時能確保發(fā)射端諧振電路始終工作于ZPA狀態(tài)。分析了F網(wǎng)絡(luò)正向與反向兩種形式的傳輸特性,并推導(dǎo)了輸出電壓與負(fù)載無關(guān)的條件。在分析系統(tǒng)恒壓特性、參數(shù)敏感性和諧波畸變率的基礎(chǔ)上,給出了系統(tǒng)主要參數(shù)的設(shè)計方法。最后通過仿真與實驗驗證了所提系統(tǒng)的恒壓特性以及參數(shù)設(shè)計方法的正確性。所設(shè)計的樣機(jī)能夠以84%的整機(jī)效率輸出120 W的功率。需要指出的是,所提出系統(tǒng)的輸出電壓不會隨著負(fù)載的變化而改變,然而對于耦合機(jī)構(gòu)等效電容的變化,輸出電壓則會受到影響。在后續(xù)的研究中,將會結(jié)合耦合機(jī)構(gòu)特性來研究不受機(jī)構(gòu)和負(fù)載影響的恒壓型ECWPT系統(tǒng)。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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Constant-voltage Electric-field Coupled Wireless Power Transfer System Based on Double-sided F-LCLC Networks

XIEShiyun1,SUYugang1,2,CHENLong1,ZHAOYuming1,TANGChunsen1

(1. School of Automation, Chongqing University, Chongqing 400030, China; 2. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology (Chongqing University), Chongqing 400030, China)

An electric-field coupled wireless power transfer (ECWPT) system employs a high-frequency electric-field as energy medium to transfer power wirelessly. For applications where constant voltage is required, an ECWPT system with double-sided F-LCLC resonant networks is proposed to maintain the output voltage against the variation of load resistance and guarantee system operation in zero-phase angle all the time. The condition resulting in load-independent output voltage is given based on an analysis of transmission characteristics of forward and opposite F-LCLC resonant networks. And the F-LCLC resonant network design is investigated under constraints on the inductance, total harmonic distortion and parameter sensitivity. On this basis, a parameter design method for the system is presented. Finally, the transfer characteristics and the design method are validated by simulation and experiment.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51477020) and International Science and Technology Cooperation Base Projects of Chongqing (No. CSTC2015GJHZ40001).

wireless power transfer; electric-field coupled; constant voltage output; resonant network

2016-12-26;

2017-03-29。

上網(wǎng)日期: 2017-06-06。

國家自然科學(xué)基金資助項目(51477020);重慶市國際科技合作基地資助項目(CSTC2015GJHZ40001)。

謝詩云(1987—),男,博士研究生,主要研究方向:無線電能傳輸及其應(yīng)用、電力電子技術(shù)及其應(yīng)用。E-mail：yunshixie@qq.com

蘇玉剛(1962—),男,通信作者,博士,博士生導(dǎo)師,主要研究方向:無線電能傳輸及其應(yīng)用、電能變換與控制技術(shù)、控制理論與自動化系統(tǒng)集成。E-mail: su7558@qq.com

陳 龍(1989—),男,博士研究生,主要研究方向:無線電能傳輸及其應(yīng)用、電力電子技術(shù)及其應(yīng)用。E-mail: 365852249@qq.com

(編輯 萬志超)