佘 暉, 呂瑋閣, 邱玨沁, 徐海松, 鄭曉東

(浙江大學(xué) 光電科學(xué)與工程學(xué)院, 浙江 杭州 310027)

商用數(shù)碼相機(jī)的光譜靈敏度測(cè)量及評(píng)價(jià)

佘 暉, 呂瑋閣, 邱玨沁, 徐海松, 鄭曉東

(浙江大學(xué) 光電科學(xué)與工程學(xué)院, 浙江 杭州 310027)

光譜靈敏度是數(shù)碼相機(jī)的一項(xiàng)重要參數(shù),利用光譜靈敏度,可以較為快捷地實(shí)現(xiàn)傳感器響應(yīng)值與顏色刺激值之間的轉(zhuǎn)換。根據(jù)數(shù)碼相機(jī)的成像原理,使用鹵鎢燈、單色儀、分光輻射亮度計(jì)等搭建實(shí)驗(yàn)光路,對(duì)Canon 500D和Nikon D7000兩臺(tái)商用數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行光譜靈敏度的測(cè)量實(shí)驗(yàn),獲得形狀及平滑度不同的三通道光譜靈敏度。在標(biāo)準(zhǔn)光源下進(jìn)行24色卡的拍攝和光譜取樣,對(duì)兩臺(tái)數(shù)碼相機(jī)的RGB測(cè)量值及基于光譜靈敏度的預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較,分別獲得平均值為1.7%和0.5%的相對(duì)誤差。

數(shù)碼相機(jī); 光譜靈敏度; 光譜測(cè)量

引 言

在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,商用數(shù)碼相機(jī)日益成為顏色信息的一類重要采集工具。相較于昂貴的專業(yè)設(shè)備,商用數(shù)碼相機(jī)具有價(jià)格低、利于攜帶、操作便捷等諸多優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)數(shù)碼相機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知,數(shù)碼相機(jī)采集到的圖像特征值與其傳感器的光譜靈敏度有重要的關(guān)系。光譜靈敏度是反映光譜響應(yīng)特性的重要參量,表征的是數(shù)碼相機(jī)傳感器對(duì)不同波長(zhǎng)入射光的響應(yīng)。當(dāng)光譜靈敏度已知時(shí),可以較為快捷地實(shí)現(xiàn)傳感器響應(yīng)值與顏色刺激值之間的轉(zhuǎn)換。然而,除了少數(shù)專業(yè)設(shè)備,大多數(shù)商用數(shù)碼相機(jī)的制造商都不提供產(chǎn)品的光譜靈敏度數(shù)據(jù)。

數(shù)碼相機(jī)光譜靈敏度的測(cè)量與估算方法[1-11]也在不斷發(fā)展中,以便于商用數(shù)碼相機(jī)在顏色信息研究中的應(yīng)用。目前主要有直接測(cè)量法[1-5]和間接估算法[6-9]。前者使用單色儀對(duì)光源進(jìn)行分光,利用一漫反射白屏反射單色儀輸出的光,由分光光度計(jì)和相機(jī)分別進(jìn)行光譜測(cè)量和拍攝。獲取相機(jī)響應(yīng)和分光光度計(jì)測(cè)量的數(shù)值后便可以進(jìn)行相機(jī)響應(yīng)函數(shù)的計(jì)算。間接估算法一般分為兩步,首先通過(guò)非線性函數(shù)預(yù)測(cè)所拍攝彩色圖像各個(gè)像素對(duì)應(yīng)的電荷耦合器件(CCD)響應(yīng)值,然后再通過(guò)CCD響應(yīng)值預(yù)測(cè)數(shù)碼相機(jī)的光譜靈敏度曲線。這類方法包括同色異譜黑法[6]、偽逆法和主特征向量法等數(shù)學(xué)方法[7-8],還可在此基礎(chǔ)上再加以物理限制[9],如數(shù)碼相機(jī)光譜靈敏度應(yīng)為正值且光滑、單峰或雙峰等。

本文基于數(shù)碼相機(jī)成像原理及響應(yīng)模型對(duì)商用數(shù)碼相機(jī)光譜靈敏度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量,并通過(guò)24色卡對(duì)基于光譜靈敏度的RGB預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),得到了較好的可應(yīng)用的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 測(cè)量原理與實(shí)驗(yàn)裝置

1.1測(cè)量原理

數(shù)碼相機(jī)對(duì)空間某點(diǎn)成像的原理[7]如圖1所示。照明光源發(fā)出的光被空間坐標(biāo)上為一點(diǎn)的物體所反射,經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)及濾波器的調(diào)制后成像于CCD上。以E(λ)、r(x,y;λ)、oi(λ)、ti(λ)、ai(λ)分別表示照明光源輻射強(qiáng)度、拍攝物體表面光譜反射比、光學(xué)系統(tǒng)傳輸函數(shù)、濾波器的光譜透射率及CCD的光譜靈敏度,則CCD輸出的空間坐標(biāo)對(duì)應(yīng)點(diǎn)響應(yīng)值可以表示為

(1)

式中:i表示通道序號(hào);m指總通道數(shù),通常情況下數(shù)碼相機(jī)的通道數(shù)m為3。假設(shè)相機(jī)的輸入輸出響應(yīng)是線性的。

圖1 數(shù)碼相機(jī)對(duì)空間某點(diǎn)成像示意圖Fig.1 The imaging diagram of a point in the space with a digital camera

當(dāng)照明光源為單色光時(shí),可去除積分符號(hào),并以n·L(λ)表示入射光譜數(shù)據(jù),其中n為與相機(jī)光圈、曝光時(shí)間、電子放大率(ISO數(shù))有關(guān)的因子,則n·L(λ)=E(λ)r(x,y;λ);數(shù)碼相機(jī)的光譜靈敏度則可以表示為Si(λ)=oi(λ)ti(λ)ai(λ),實(shí)際上包含了成像鏡頭、濾波器及CCD的光譜響應(yīng)特性在內(nèi)。簡(jiǎn)便起見(jiàn),一般取相機(jī)CCD中心區(qū)域一定面積內(nèi)的平均響應(yīng)值Di作為相機(jī)對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值,此時(shí)式(1)可轉(zhuǎn)化為

(2)

要獲知相機(jī)的光譜靈敏度,可以依照式(2)給出的參數(shù)關(guān)系直接測(cè)量相關(guān)物理量并進(jìn)行計(jì)算。

1.2實(shí)驗(yàn)裝置

對(duì)數(shù)碼相機(jī)光譜靈敏度進(jìn)行直接測(cè)量的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。鹵鎢燈發(fā)出的光譜經(jīng)過(guò)單色儀分光,輸出單色光以45°水平入射角照射到到漫反射白板上,在垂直于漫反射白板的方向擺放CS-2000分光輻射亮度計(jì)和數(shù)碼相機(jī),使兩者盡量靠近,并盡可能從同一角度和距離同時(shí)對(duì)光斑進(jìn)行光譜采集。為避免雜散光的干擾,實(shí)驗(yàn)應(yīng)在暗室進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)中,通過(guò)在單色儀前放置會(huì)聚透鏡、調(diào)整單色入射狹縫和出射狹縫的寬度、設(shè)置合理的相機(jī)曝光時(shí)間和光圈,來(lái)獲得足夠的光斑亮度。測(cè)量開(kāi)始后,調(diào)節(jié)單色儀旋鈕使輸出波長(zhǎng)位于可見(jiàn)光譜的短波段波長(zhǎng)小于等于380 nm處,然后以5～10 nm的間隔,通過(guò)CS-2000光譜儀和相機(jī)對(duì)光斑進(jìn)行測(cè)量采集,直到完成全部可見(jiàn)光波段的測(cè)量。

圖2 數(shù)碼相機(jī)光譜靈敏度測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 The experimental setup for measuring the spectral sensitivity of the digital cameras

2 測(cè)量數(shù)據(jù)與結(jié)果分析

2.1數(shù)據(jù)處理方法

實(shí)驗(yàn)測(cè)量完畢,由CS-2000光譜儀收集光斑光譜信息,由相機(jī)拍攝到的圖片讀取RGB響應(yīng)值。從相機(jī)Raw Data文件中提取RGB響應(yīng)值,減去暗電流下的RGB響應(yīng)值,獲得相機(jī)對(duì)光斑光譜的真實(shí)響應(yīng)。使用MATLAB的Cursor工具可以對(duì)相機(jī)采集到的圖片中心光斑的坐標(biāo)進(jìn)行定位。經(jīng)過(guò)多次測(cè)試,實(shí)驗(yàn)截取光斑中心64 pixel×64 pixel的區(qū)域以獲得均勻明亮的顏色。截取后生成的部分圖片如圖3所示。截取均勻色塊后,對(duì)其RGB值分別取平均,作為數(shù)碼相機(jī)對(duì)不同波長(zhǎng)的色斑的RGB信號(hào)值。

圖3 中心光斑取樣圖Fig.3 The sampling chart of the central spot

使用MATLAB編程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,程序流程如圖4所示。數(shù)碼相機(jī)對(duì)不同波長(zhǎng)的色斑的RGB信號(hào)值扣除暗電流響應(yīng)后,除以單色儀出射光峰值波長(zhǎng)的光譜強(qiáng)度,即可獲得數(shù)碼相機(jī)對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)上的光譜靈敏度。對(duì)不同波長(zhǎng)的單色光對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行計(jì)算就可以獲得數(shù)碼相機(jī)整個(gè)可見(jiàn)光波段上的光譜靈敏度。

圖4 光譜靈敏度計(jì)算程序流程圖Fig.4 The flow chart for calculation of spectral sensitivity

2.2測(cè)量結(jié)果

對(duì)兩臺(tái)型號(hào)分別為Canon 500D和Nikon D7000的數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行光譜靈敏度測(cè)量。在380～780 nm波段中以約5 nm的間隔共拍攝了80幅圖像,獲得了80個(gè)點(diǎn)的光譜靈敏度數(shù)值。兩臺(tái)相機(jī)的光譜靈敏度曲線分別如圖5和圖6所示。

圖5 Canon 500D光譜靈敏度測(cè)量結(jié)果Fig.5 The result of spectral sensitivity measurement of Canon 500D

圖6 Nikon D7000光譜靈敏度測(cè)量結(jié)果Fig.6 The result of spectral sensitivity measurement of Nikon D7000

對(duì)比圖5和圖6可以看出,Canon相機(jī)測(cè)量結(jié)果的平滑程度較差,而數(shù)碼相機(jī)光譜靈敏度應(yīng)為正值且光滑、單峰或雙峰,因此結(jié)果曲線不符合物理預(yù)期,說(shuō)明測(cè)量或預(yù)測(cè)誤差較大。由于對(duì)兩款相機(jī)采用了同樣的測(cè)量方法,也都進(jìn)行了暗電流消除,這可能與Canon 500D本身的降噪措施不足有關(guān)。兩款相機(jī)在曲線形狀方面都是G通道峰值最高,Canon 500D的B通道和R通道都有兩個(gè)峰,Nikon D7000的R通道有三個(gè)峰。CIE1931色度匹配函數(shù)曲線如圖7所示[12]。與人眼的顏色匹配函數(shù)相比,相機(jī)傳感器對(duì)光譜的響應(yīng)在RGB各分量上與人眼對(duì)光譜的響應(yīng)峰值基本對(duì)應(yīng),但具體形狀及數(shù)值是有偏差的,這就是相機(jī)需要進(jìn)行顏色特征化的原因。

需要注意的是,由于實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得的光譜靈敏度是一組離散點(diǎn)數(shù)據(jù),為了獲得連續(xù)的數(shù)據(jù)或可表征的函數(shù)以便進(jìn)一步研究(如數(shù)碼相機(jī)的顏色特征化),通常的處理手段為函數(shù)擬合或者插值。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[13],基函數(shù)擬合的結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果存在較大偏差。因此在本研究中,采用線性插值的方法將所測(cè)離散數(shù)據(jù)連續(xù)化。以圖6的Nikon D7000相機(jī)光譜靈敏度為例,線性插值后的結(jié)果如圖8所示?？梢钥吹?進(jìn)行連續(xù)性處理后的結(jié)果很好地保留了原始數(shù)據(jù),同時(shí)也使得光譜靈敏度曲線更為平滑。

圖7 CIE1931色度匹配函數(shù)Fig.7 CIE1931 color matching function

圖8 樣條插值后的Nikon D7000光譜靈敏度Fig.8 Spectral sensitivity of Nikon D7000 after linear interpolation

2.3測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)

通過(guò)式(1)可預(yù)測(cè)相機(jī)的RGB響應(yīng)值,進(jìn)而對(duì)相機(jī)光譜靈敏度的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行間接評(píng)價(jià)。可采用所測(cè)得的光譜靈敏度與特定照明條件下(標(biāo)準(zhǔn)D65光源)的24色卡光譜數(shù)據(jù)相乘來(lái)獲取理論計(jì)算的RGB響應(yīng)值,再與相同條件下相機(jī)直接拍攝得到的圖像的RGB值進(jìn)行對(duì)比。24色卡樣本數(shù)據(jù)的采集裝置如圖9所示。

圖9 24色卡樣本數(shù)據(jù)采集裝置Fig.9 The 24-color chart sample data acquisition device

對(duì)24色卡樣本的RGB預(yù)測(cè)值和測(cè)量值進(jìn)行比較,求出相對(duì)誤差。相對(duì)誤差的平均值匯總于表1,各色塊的三通道相對(duì)誤差具體分布如圖10所示。

從圖10和表1可知,兩臺(tái)相機(jī)所測(cè)光譜靈敏度的RGB預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的平均相對(duì)誤差分別為1.74%和0.50%。其中,Nikon相機(jī)的RGB預(yù)測(cè)精度普遍好于Canon相機(jī),如前文對(duì)其光譜靈敏度測(cè)量曲線平滑度的分析所述,這可能與Canon 500D本身的降噪措施不足有關(guān),也可能與式(1)的預(yù)測(cè)模型對(duì)不同相機(jī)的適應(yīng)性不同有關(guān)。對(duì)預(yù)測(cè)模型適應(yīng)性的改進(jìn),需要對(duì)更多相機(jī)的不同影響因素進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究。

表1 RGB預(yù)測(cè)值與測(cè)量值的平均相對(duì)誤差(單位:%)Tab.1 The average relative errors between the measured RGB values and the predicted RGB values(unit:%)

圖10 Canon 500D和Nikon D7000數(shù)碼相機(jī)針對(duì)24色卡的RGB三通道相對(duì)誤差Fig.10 The relative errors of R,G and B channels for both Canon 500D and Nikon D7000 using 24-color charts

3 結(jié) 論

本研究使用了直接測(cè)量的方法,利用鹵鎢燈、單色儀、分光輻射亮度計(jì)等設(shè)備搭建實(shí)驗(yàn)光路,對(duì)Canon 500D和Nikon D7000兩種數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行了光譜靈敏度的測(cè)量,得到了不同的數(shù)據(jù)曲線。其中Canon相機(jī)的曲線平滑程度較差,在R和B兩個(gè)通道上均為雙峰;Nikon相機(jī)的曲線平滑程度較好,G、B通道為單峰,R通道有三個(gè)峰。為了評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果,對(duì)24色卡樣本的RGB測(cè)量值和基于光譜靈敏度的RGB預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較,求出相對(duì)誤差。針對(duì)D65標(biāo)準(zhǔn)光源下的24色卡,Canon相機(jī)的RGB預(yù)測(cè)誤差平均值為1.74%,Nikon相機(jī)則為0.50%,后者預(yù)測(cè)精度更高。

通過(guò)測(cè)量獲得商用數(shù)碼相機(jī)的光譜靈敏度數(shù)據(jù)后,可直接應(yīng)用于顏色特征化的計(jì)算,不必進(jìn)行繁瑣的樣本訓(xùn)練,并且對(duì)照明環(huán)境的改變有較好的適應(yīng)性。

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[2] VORA P L,FARRELL J E,TIETZ J D,et al.Digital color cameras-2-spectral response[EB/OL].HP Labs Technical Reports HPL-97-54,Hewlett-Packard Laboratories,1997.[2016-03-22].http:∥www.hpl.hp.com/techreports/97/HPL-97-54.html.

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Spectralsensitivitymeasurementandevaluationofcommercialdigitalcameras

SHE Hui, Lü Weige, QIU Jueqin, XU Haisong, ZHENG Xiaodong

(College of Optical Science and Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

Spectral sensitivity is one of the important parameters of digital cameras.It is convenient to realize the transition between the response of digital cameras and the tristimulus values by spectral sensitivity.According to the imaging mechanism of digital cameras,experiments were performed with a halogen tungsten lamp,a monochromator and a spectrophotometer for the spectral sensitivity measurement of all the three channels of two commercial digital cameras Canon 500D and Nikon D7000.Then the photos and the spectral data of a 24-color chart under illumination of a standard light source are obtained,and the relative errors between the predicted RGB values and the measured values are calculated.As a result,the average prediction errors of 1.7% for Canon and 0.5% for Nikon are obtained.

digital cameras; spectral sensitivity; spectral measurement

1005－5630（2017）05－0015－07

2016-06-01

浙江大學(xué)2016年度本科實(shí)驗(yàn)教學(xué)自制儀器設(shè)備項(xiàng)目(2016011)

佘 暉(1993—),男,本科生,主要從事光學(xué)及大數(shù)據(jù)平臺(tái)應(yīng)用研發(fā)方面的研究。E-mail:jake.sheh@foxmail.com

呂瑋閣(1981—),女,工程師,主要從事實(shí)踐教學(xué)及彩色影像技術(shù)方面的研究。E-mail:lvweige@zju.edu.cn

TN 206

A

10.3969/j.issn.1005-5630.2017.05.003

(編輯:張磊)