黃少安

(山東大學(xué) 經(jīng)濟(jì)研究院，山東 濟(jì)南 250100)

·理論研究·

生育成本外部化與生育的“公地悲劇”①
——基于中國(guó)家庭養(yǎng)老體制的分析

黃少安

(山東大學(xué) 經(jīng)濟(jì)研究院，山東 濟(jì)南 250100)

在中國(guó)城鄉(xiāng)中低收入家庭較多、養(yǎng)老體系不完善、養(yǎng)老的社會(huì)化和市場(chǎng)化水平不高，特別是廣大農(nóng)村地區(qū)主要依賴家庭養(yǎng)老的情況下，本文通過對(duì)生育行為的外部性進(jìn)行界定、分析和推導(dǎo)得出以下結(jié)論：養(yǎng)老方式依賴家庭內(nèi)部轉(zhuǎn)移支付和政府承擔(dān)撫養(yǎng)子女成本，二者導(dǎo)致的成本外部化會(huì)促使家庭決策下生育子女?dāng)?shù)量的增加，進(jìn)而造成生育的“公地悲劇”。筆者使用2012年國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)流動(dòng)人口監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，旨在為中國(guó)的生育政策改革提供新的觀察視角，推動(dòng)依賴子女轉(zhuǎn)移支付的農(nóng)村地區(qū)社會(huì)養(yǎng)老體系進(jìn)一步完善，提高新型農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)保障水平，改變家庭養(yǎng)老的傳統(tǒng)觀念，以期有利于抵消政府承擔(dān)生育成本導(dǎo)致的負(fù)外部性影響，防止生育政策放松后可能出現(xiàn)的農(nóng)村生育率反彈和人口結(jié)構(gòu)惡化。

生育成本；外部化；“公地悲劇”；計(jì)劃生育；養(yǎng)老保險(xiǎn)

一、引 言

改革開放的三十多年，中國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得了巨大的成就，同時(shí)也伴隨著人口結(jié)構(gòu)的巨大轉(zhuǎn)變，人口生育率水平由20世紀(jì)70年代的5.80下降到2010年的1.50。相比之下，西方國(guó)家生育率水平的下降是從14世紀(jì)就開始的，Voigtl?nder和Voth[1]指出，一直到17世紀(jì)，西方國(guó)家通過限制婚姻實(shí)現(xiàn)了較低的生育率水平。與西方國(guó)家的生育率水平下降不同，中國(guó)則是通過強(qiáng)制的計(jì)劃生育政策使生育率快速下降，可見，計(jì)劃生育政策在中國(guó)的人口轉(zhuǎn)變過程中起到了巨大作用。如果沒有嚴(yán)格的計(jì)劃生育政策，很難想象中國(guó)現(xiàn)在的人口狀況。中國(guó)人對(duì)于生育的偏好十分強(qiáng)烈，這可能源于文化和經(jīng)濟(jì)等各方面因素。由于多年嚴(yán)格的計(jì)劃生育政策使人口自然增長(zhǎng)率下降，隨之有民眾強(qiáng)烈呼吁放開生育管制，眾多專家亦提供了理論依據(jù)和調(diào)查數(shù)據(jù)，正是在此背景下，中共十八屆五中全會(huì)通過了全面實(shí)施二孩政策的重大決定。筆者認(rèn)為，主張放松生育政策的專家們低估了中國(guó)居民的生育偏好和體制對(duì)生育行為的內(nèi)生性鼓勵(lì)，其所調(diào)查數(shù)據(jù)(包括愿意生二孩的家庭和勞動(dòng)力短缺等數(shù)據(jù))的準(zhǔn)確性有待提高。針對(duì)生育問題，目前多數(shù)民眾和專家支持多生孩子，梁建章[2]主張徹底取消計(jì)劃生育政策。當(dāng)然，也有部分學(xué)者得出不同的結(jié)論，黃少安和孫濤[3]、劉永平和陸銘[4]認(rèn)為放松計(jì)劃生育會(huì)給中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)阻礙作用，人口負(fù)擔(dān)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于人口紅利，鼓勵(lì)生孩子無(wú)法真正解決人口老齡化和勞動(dòng)力短缺等問題。

二、文獻(xiàn)綜述

關(guān)于人類的生育行為考察，最早可以追溯到馬爾薩斯時(shí)代，他在《人口學(xué)原理》中系統(tǒng)闡述了人們的生育行為、人口增長(zhǎng)和收入增長(zhǎng)的關(guān)系。Becker[5]、Becker和Lewis[6]將子女視做消費(fèi)品納入到新古典的最優(yōu)化框架下進(jìn)行分析，為微觀視角分析生育行為奠定了基礎(chǔ)。在他們的分析中，子女的數(shù)量和質(zhì)量是家庭內(nèi)部的私人決策，家庭在自己的稟賦約束條件下對(duì)子女的數(shù)量和質(zhì)量進(jìn)行選擇。在單向利他設(shè)定下，子女作為消費(fèi)品為父母帶來(lái)效用，Kimball[7]、Hori和Kanaya[8]等后續(xù)研究開始強(qiáng)調(diào)子女對(duì)父母老年時(shí)的供養(yǎng)作用，即放松單向利他的假設(shè)前提，使子女也作為投資品而存在，Boldrin和Jones[9]在研究中也考慮了子女對(duì)父母老年時(shí)的養(yǎng)老支持。

Boldrin等[10]發(fā)現(xiàn)政府提供的老年人社會(huì)保障會(huì)顯著地降低生育率水平，該發(fā)現(xiàn)也支持Boldrin和Jones[9]關(guān)于子女作為老年人生活保障的理論假說(shuō)，這是對(duì)Barro和Becker模型中單向利他假設(shè)的改進(jìn)。王天宇和彭曉博[11]的研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)新型農(nóng)村合作醫(yī)療政策的實(shí)施導(dǎo)致了居民生育意愿的下降，他們使用CHNS數(shù)據(jù)對(duì)此進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)參加新型農(nóng)村合作醫(yī)療使農(nóng)村居民再要孩子的意愿降低了3%—10%，這說(shuō)明對(duì)子女養(yǎng)老扶持功能的替代確實(shí)可以降低對(duì)子女?dāng)?shù)量的需求。但在中國(guó)農(nóng)村地區(qū)，最為重要的養(yǎng)老問題并沒有得到制度性的解決，相比養(yǎng)老保險(xiǎn)比較健全的城市地區(qū)，農(nóng)村地區(qū)的養(yǎng)老制度非常不完善。2014年我國(guó)農(nóng)村居民可支配收入為10 489元/年，而人均消費(fèi)支出為6 625元/年，新型農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)(簡(jiǎn)稱“新農(nóng)保”)政策下老年人基本領(lǐng)取額度僅為60元/月。這些數(shù)據(jù)明確地顯示，在不健全的養(yǎng)老制度下，農(nóng)村地區(qū)仍然以家庭內(nèi)部子女養(yǎng)老為主，中國(guó)健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查(China Health and Retirement Longitudinal Study，CHARLS)的數(shù)據(jù)也支持此結(jié)論。根據(jù)2005年的普查數(shù)據(jù)，Choukhmane等[12]發(fā)現(xiàn)，在城市地區(qū)，一半以上的65歲以上老人的收入主要依靠家庭內(nèi)部的支持。Cai等[13]指出在養(yǎng)老制度覆蓋更差的農(nóng)村地區(qū)，老人對(duì)家庭內(nèi)部轉(zhuǎn)移的依賴更加嚴(yán)重。Coeurdacier等[14]研究我國(guó)的養(yǎng)老政策和計(jì)劃生育政策改革，發(fā)現(xiàn)如果只是依賴計(jì)劃生育政策的放松或改革來(lái)緩解以后的養(yǎng)老壓力，結(jié)果可能并不樂觀，他們認(rèn)為養(yǎng)老政策的調(diào)整同樣至關(guān)重要。同時(shí)，有文獻(xiàn)研究說(shuō)明，地區(qū)金融發(fā)展程度對(duì)生育選擇有著重要的影響，Basso等[15]使用美國(guó)的歷史數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，一個(gè)地區(qū)銀行的出現(xiàn)和金融發(fā)展程度與該地區(qū)的“兒童/女性”比例之間有顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。在中國(guó)農(nóng)村地區(qū)，金融體系并不發(fā)達(dá)，家庭仍然主要通過投資子女來(lái)獲得老年時(shí)的養(yǎng)老扶持，即養(yǎng)老仍然主要依賴家庭內(nèi)部的轉(zhuǎn)移支付。

當(dāng)生育行為完全不存在外部性的影響時(shí)，放任自由的生育決策對(duì)于個(gè)體和社會(huì)整體都將是最優(yōu)決策。然而，Lee和Miller[16]的研究說(shuō)明了生育行為可能帶來(lái)的四種外部性，即現(xiàn)有資源財(cái)富的稀釋、公共物品供給成本、公共要素的代際間傳遞以及其他政府支出。Dasgputa[17]發(fā)現(xiàn)生育子女的負(fù)外部性的存在導(dǎo)致了貧窮國(guó)家較高的生育率水平。外部性的存在使得家庭的決策很難達(dá)到社會(huì)的最優(yōu)水平，他們認(rèn)為對(duì)生育子女進(jìn)行征稅可以很好地避免生育行為外部性的影響。在關(guān)于中國(guó)的研究中，李楠和甄茂生[18]使用浙江南部石蒼村歷史族譜和分家契約文書的記錄，研究了中國(guó)傳統(tǒng)社會(huì)中分家制度和生育行為的關(guān)系，他們發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)分家制度下，出生次序和生育水平之間存在著顯著的負(fù)向關(guān)系，原因在于出生次序靠前的兒子容易產(chǎn)生“搭便車”行為，可以利用分家前大家庭的財(cái)富養(yǎng)育自己的兒女，從而有多生育子女的傾向。他們的研究表明，傳統(tǒng)的中國(guó)家庭內(nèi)部存在著生育子女的“搭便車”現(xiàn)象。事實(shí)上，在現(xiàn)代福利國(guó)家，政府依賴稅收進(jìn)行大量的公共品投資和供給，承擔(dān)著大量的教育資本投入以保證社會(huì)的公平和正義，在現(xiàn)代社會(huì)，生育行為帶給社會(huì)的負(fù)外部性影響越來(lái)越大。

三、理論與模型

本文先對(duì)生育行為外部性進(jìn)行界定。家庭生育子女是私人行為，但是生育子女的成本卻不全部由家庭私人承擔(dān)，常常有一部分由家庭以外的主體(包括政府、社會(huì)組織和其他社會(huì)成員)承擔(dān)，相對(duì)于家庭而言是外部化的，即社會(huì)成本。生育子女的成本包括私人成本和社會(huì)成本，至于各自的比例及其變動(dòng)主要因社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件和體制變化而決定。整體上說(shuō)，私人成本主要包括家庭生育子女付出的時(shí)間機(jī)會(huì)成本，以及撫養(yǎng)子女和對(duì)子女進(jìn)行人力資本投資的金錢成本；社會(huì)成本則主要包括以下四個(gè)大類：第一，現(xiàn)代福利社會(huì)下的教育成本投入；第二，人口增加對(duì)未來(lái)政府的就業(yè)和養(yǎng)老壓力；第三，人口增加的擁堵效應(yīng)，包括對(duì)公共資源的稀釋以及對(duì)環(huán)境的惡化；第四，人口增加引致的其他效應(yīng)，包括人口密度增加導(dǎo)致犯罪增加所引致的警察支出等。本文的模型分析中，主要考慮生育成本外部化的一部分即社會(huì)撫養(yǎng)成本的影響。家庭養(yǎng)老的體制下，子女作為投資品和消費(fèi)品的屬性同時(shí)存在，這時(shí)生育子女的私人收益主要體現(xiàn)在子女?dāng)?shù)量的增加可以為自己年老時(shí)提供更多的消費(fèi)支撐。

中國(guó)現(xiàn)階段的實(shí)際情況是：尚處于中等收入階段，諸多體制還在轉(zhuǎn)軌過程中，養(yǎng)老體制也是如此。多數(shù)家庭是中低收入家庭、養(yǎng)老體系不完善、養(yǎng)老的社會(huì)化和市場(chǎng)化水平不高，廣大農(nóng)村地區(qū)仍主要依賴傳統(tǒng)的家庭養(yǎng)老模式，“養(yǎng)兒防老”的觀念依然根深蒂固。在這種體制下，子女作為投資品存在，家庭生育子女依然帶來(lái)較大的私人收益，即為年老時(shí)的消費(fèi)提供保障，而撫養(yǎng)成本卻越來(lái)越多地由政府承擔(dān)。私人收益和私人負(fù)擔(dān)部分成本的權(quán)衡下，負(fù)外部性的影響就凸顯出來(lái)，家庭選擇多生孩子就是理性的和對(duì)家庭有利的，因而具有體制性和內(nèi)生性的孩子數(shù)量增長(zhǎng)，但由于人口數(shù)量的增長(zhǎng)使社會(huì)負(fù)擔(dān)(成本)越來(lái)越重、總體和人均福利水平下降或者難以獲得應(yīng)有的提高，從而造成生育的“公地悲劇”。相比較公共福利水平高的歐洲發(fā)達(dá)國(guó)家，其生育率長(zhǎng)期較低，主要原因之一是其有著從嬰兒到墓地“一條龍”的福利保障，養(yǎng)老制度極為健全，養(yǎng)兒育女占用的時(shí)間和精力導(dǎo)致私人成本很高，會(huì)降低個(gè)人的福利水平，這與我國(guó)現(xiàn)階段情況是明顯不同的。因此，在中國(guó)現(xiàn)階段，生育政策的調(diào)整是極為重大和復(fù)雜的，如果簡(jiǎn)單放松生育管制而沒有配套的約束機(jī)制和體制改革，生育行為可能失控，甚至造成人口數(shù)量暴漲和結(jié)構(gòu)惡化。筆者認(rèn)為，當(dāng)前的生育政策絕非簡(jiǎn)單地放開二孩，應(yīng)該是一個(gè)松緊結(jié)合、控制人口數(shù)量政策與其他體制(特別是養(yǎng)老體制)配套改革的政策組合。特別是對(duì)以家庭養(yǎng)老為主的農(nóng)村地區(qū)，計(jì)劃生育政策的放松應(yīng)該謹(jǐn)慎推行，待新農(nóng)保政策進(jìn)一步完善，尤其是養(yǎng)老金額度能提高到有效覆蓋農(nóng)村老年人正常消費(fèi)開支，改變農(nóng)村地區(qū)的家庭養(yǎng)老傳統(tǒng)和養(yǎng)兒防老觀念后，計(jì)劃生育政策的放松才不至于引發(fā)生育水平的跳升，進(jìn)而造成人口結(jié)構(gòu)的惡化。

本文在Becker模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建了一個(gè)兩期的模型，對(duì)個(gè)體生育決策行為進(jìn)行分析，分別考察不存在成本外部化和存在成本外部化的情形。本文簡(jiǎn)化外部成本、設(shè)定為政府承擔(dān)子女的教育成本，這種設(shè)定與當(dāng)下義務(wù)教育普及的現(xiàn)實(shí)是相符合的。

(一)不存在成本外部化

要對(duì)生育行為的外部性影響進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f(shuō)明，需要先分析不存在外部性的基準(zhǔn)模型。本文構(gòu)建了一個(gè)傳統(tǒng)的世代交替的模型，假設(shè)代表性的個(gè)體存活兩期：年輕期(y)和老年期(o)，假設(shè)所有的決策都是由年輕期個(gè)體做出，他們將個(gè)體收入在年輕期和老年期之間進(jìn)行分配。這里考慮到中國(guó)現(xiàn)階段仍主要依靠家庭養(yǎng)老的現(xiàn)實(shí)，賦予子女投資品屬性，即老年期的消費(fèi)來(lái)源于子女年輕期的轉(zhuǎn)移支付，即將子女看做是父母的一種儲(chǔ)蓄手段，而不單獨(dú)考慮個(gè)體的儲(chǔ)蓄行為。個(gè)體的終生效用來(lái)自年輕期和老年期的消費(fèi)，以及代表利他性偏好的子女?dāng)?shù)量(表示子女的消費(fèi)品屬性)。效用函數(shù)如下：

(1)

其中，C1代表年輕期的消費(fèi)；C2代表老年期的消費(fèi)，其來(lái)自子女對(duì)父母的轉(zhuǎn)移支付；n代表子女?dāng)?shù)量，表示父母的利他性偏好，這也與中國(guó)普遍存在的家庭子女?dāng)?shù)量偏好相符合；β代表主觀貼現(xiàn)系數(shù)，表示消費(fèi)的當(dāng)期偏好水平；α代表對(duì)子女?dāng)?shù)量的偏好水平。則家庭面臨的預(yù)算約束為：

C1,t=(1-λ)(1-κnt)wt-dtnt

(2)

C2,t+1=λ(1-κnt+1)wt+1nt

(3)

wt+1=et+1=μ(θ+dt)η

(4)

其中，κ代表父母撫養(yǎng)一個(gè)子女需要的時(shí)間成本，假設(shè)年輕個(gè)體都有一個(gè)單位的時(shí)間，則撫養(yǎng)n個(gè)子女占用的時(shí)間為nκ，其余時(shí)間用于工作，單位時(shí)間的工資收入為w。進(jìn)一步的，設(shè)定年輕個(gè)體將工資收入的λ部分轉(zhuǎn)移給父母用于他們老年期的消費(fèi)，這表示父母對(duì)子女的依賴程度。父母對(duì)每個(gè)子女的教育投入為d，子女年輕期的工資收入取決于其人力資本水平(為求簡(jiǎn)單直觀，設(shè)單位人力資本的回報(bào)標(biāo)準(zhǔn)化為1)。子女人力資本水平的形成取決于θ和父母的教育投入d，θ代表父母不對(duì)子女進(jìn)行教育投資時(shí)，子女擁有的人力資本水平(設(shè)定為正)，由于家庭不投資時(shí)子女的人力資本會(huì)很少，即θ是一個(gè)很小的值。在式(2)—式(4)下對(duì)式(1)進(jìn)行求解，則家庭的最優(yōu)化決策如下：

(5)

對(duì)d和n求一階條件可得：

dt=[βη(1-λ)κwt-(β+α)θ]/(β+α-βη)

(6)

(7)

由d和n的解可以得出以下推論：

推論一：家庭生育子女?dāng)?shù)量n隨著工資收入w的上升而下降，家庭生育子女?dāng)?shù)量n隨父母對(duì)子女的依賴程度λ的上升而增加。

收入更高的階層，其生育子女的時(shí)間機(jī)會(huì)成本更高，因而生育子女的數(shù)量會(huì)隨著個(gè)體工資收入的上升而下降。如果老年期消費(fèi)更依賴子女對(duì)父母轉(zhuǎn)移支付的話，則父母更偏好子女的數(shù)量，原因在于：第一，向父母的轉(zhuǎn)移支付會(huì)降低年輕人生育子女選擇時(shí)的機(jī)會(huì)成本；第二，他們同樣預(yù)期將來(lái)可以從更多的子女?dāng)?shù)量上獲得更多的轉(zhuǎn)移支付，從而增加老年期的福利水平。對(duì)于更加依賴家庭養(yǎng)老的群體，這種機(jī)會(huì)成本效應(yīng)和預(yù)期效應(yīng)疊加在一起，共同導(dǎo)致了生育子女?dāng)?shù)量的增加。

推論二：家庭對(duì)子女的教育投入d隨著工資收入w的上升而上升，而對(duì)子女的依賴程度λ的上升會(huì)降低年輕父母對(duì)子女的教育投資水平。

收入水平更高的群體，生育子女的時(shí)間機(jī)會(huì)成本越高，相比子女的數(shù)量，他們更加傾向于增加對(duì)子女的教育投入，即更加偏好以質(zhì)量替代數(shù)量，這種機(jī)會(huì)成本差別帶來(lái)的子女?dāng)?shù)量和質(zhì)量的偏好不同，我們稱之為機(jī)會(huì)成本效應(yīng)；而越是依賴家庭內(nèi)部轉(zhuǎn)移支付養(yǎng)老，即子女對(duì)父母的轉(zhuǎn)移支付比例越高。家庭用于子女教育的可支配收入越少，從而導(dǎo)致子女的人力資本水平下降，我們稱之為代際轉(zhuǎn)移效應(yīng)。

(二)完全成本外部化

以上是不考慮成本外部化時(shí)的家庭個(gè)體決策的結(jié)果，當(dāng)子女教育成本由政府征稅承擔(dān)時(shí)，家庭不再對(duì)子女進(jìn)行人力資本投資，此時(shí)子女?dāng)?shù)量和質(zhì)量之間的替代不再存在。令政府征收工資稅比例為τ，并對(duì)每一個(gè)家庭子女投資g，此時(shí)家庭決策的選擇只有子女?dāng)?shù)量n，則家庭面臨的預(yù)算約束為：

(8)

(9)

wt+1=et+1=μ(θ+gt)η

(10)

此時(shí)家庭的最優(yōu)化決策如下：

(11)

對(duì)n求一階條件可得：

(12)

通過一階條件，可以推出在政府提供教育投資時(shí)的家庭生育選擇，由此可以得到推論三：

推論三：在政府通過征稅提供全部的人力資本投資時(shí)，家庭生育子女?dāng)?shù)量和質(zhì)量之間不再存在替代關(guān)系，而只與撫養(yǎng)單位子女的時(shí)間成本κ相關(guān)，即只存在機(jī)會(huì)成本效應(yīng)。如果撫養(yǎng)一個(gè)子女付出的單位時(shí)間成本κ上升，則會(huì)導(dǎo)致生育子女?dāng)?shù)量的下降。

(三)不存在成本外部化與完全成本外部化

前文分別分析了在不存在成本外部化的個(gè)體決策和政府供給教育公共品時(shí)的最優(yōu)化決策，下面將兩種情形下的子女?dāng)?shù)量和質(zhì)量選擇進(jìn)行對(duì)比，由此可以得到結(jié)論一：

證明過程如下：

(13)

由結(jié)論一可知，當(dāng)政府通過征稅提供人力資本投資時(shí)，每個(gè)家庭支付工資的一定比例作為稅收，而政府對(duì)個(gè)體子女的人力資本投資是一視同仁的，這時(shí)在家庭依賴子女轉(zhuǎn)移支付的養(yǎng)老體制下，家庭享受了較多子女?dāng)?shù)量帶來(lái)的更大的私人收益，但并沒有承擔(dān)較多子女?dāng)?shù)量所導(dǎo)致的人口質(zhì)量下降的成本，從而形成了生育子女選擇時(shí)的“搭便車”現(xiàn)象。而在個(gè)體完全承擔(dān)子女撫養(yǎng)成本和人力資本投資成本時(shí)，家庭如果選擇了更多的子女?dāng)?shù)量，會(huì)面臨子女質(zhì)量下降的制約，進(jìn)而對(duì)自己老年消費(fèi)帶來(lái)負(fù)面影響，因而這時(shí)的生育子女?dāng)?shù)量反而較低。

然而，政府通過征稅負(fù)擔(dān)人力資本投資的動(dòng)機(jī)，主要是源于對(duì)社會(huì)公平和人力資本外溢性的考量。因?yàn)槿肆Y本存在著正的外部性，因而家庭決策下的人力資本投資會(huì)低于社會(huì)最優(yōu)的水平，同時(shí)，為了促進(jìn)社會(huì)公平，增加社會(huì)階層的流動(dòng)性，政府會(huì)更多地承擔(dān)基本教育資源的供給。然而，政府承擔(dān)公共品的代價(jià)之一就是在家庭生育選擇下存在著“搭便車”的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象的存在容易在農(nóng)村等偏遠(yuǎn)落后地區(qū)造成生育的“公地悲劇”。

(四)部分成本外部化

假設(shè)政府承擔(dān)部分的人力資本培養(yǎng)成本π，個(gè)體家庭仍然自己選擇教育投入d，此時(shí)家庭面臨的預(yù)算約束為：

C1,t=(1-λ)(1-κnt)wt-dtnt

(14)

C2,t+1=λ(1-κnt+1)wt+1nt

(15)

wt+1=et+1=μ(θ+π+dt)η

(16)

假設(shè)政府是可以進(jìn)行跨期預(yù)算調(diào)整的，此時(shí)不考慮政府的預(yù)算約束，家庭的最優(yōu)化決策如下：

(17)

對(duì)n求一階條件可得：

(18)

由此可以得到結(jié)論二：

結(jié)論二：政府承擔(dān)的人力資本培養(yǎng)成本π增加時(shí)，家庭選擇的生育子女?dāng)?shù)量增加，即撫養(yǎng)成本的外溢越多(外部化越大)，家庭生育的子女?dāng)?shù)量越多，且外溢性隨著對(duì)子女的依賴程度λ的增加而提高。此外，個(gè)體生育水平隨著工資收入w的上升而下降。

根據(jù)本部分的推導(dǎo)，筆者提出以下三個(gè)假設(shè)：

假設(shè)一：越是依賴子女養(yǎng)老的家庭，其養(yǎng)兒防老的動(dòng)機(jī)越強(qiáng)，生育子女的數(shù)量越多；實(shí)證角度上，有養(yǎng)老保險(xiǎn)的家庭，其生育子女的數(shù)量較少。

假設(shè)二：政府承擔(dān)部分撫養(yǎng)成本，使得家庭生育子女的激勵(lì)增強(qiáng)，此即為生育成本的外部化影響；實(shí)證角度上，家庭如果知曉政府承擔(dān)部分撫養(yǎng)成本，其生育的子女?dāng)?shù)量會(huì)增多。

假設(shè)三：撫養(yǎng)成本外部化對(duì)生育水平的影響隨著對(duì)子女的依賴程度的上升而提高，參加了養(yǎng)老保險(xiǎn)的家庭受此影響較小。

四、數(shù)據(jù)與實(shí)證

李楠和甄茂生[18]基于歷史數(shù)據(jù)的研究已經(jīng)證明了生育成本外部化的存在使得家庭內(nèi)部出現(xiàn)了生育子女選擇上的“搭便車”現(xiàn)象。王天宇和彭曉博[11]的研究說(shuō)明新型農(nóng)村合作醫(yī)療政策的實(shí)施降低了家庭的生育意愿，即該政策在一定程度上可以代替子女的轉(zhuǎn)移支付，這確實(shí)降低了對(duì)子女?dāng)?shù)量的偏好。本部分試圖對(duì)前文理論進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)證模型設(shè)定如下：

num_childi=β0+β1old_supi+β2externalityi+λX+ξi

(19)

其中，被解釋變量為家庭生育的子女?dāng)?shù)量(num_child)。主要的解釋變量有兩個(gè)：一個(gè)是個(gè)體是否有養(yǎng)老保險(xiǎn)(old_sup)；另一個(gè)是外部性的程度(externality)，本文使用個(gè)體是否知曉0—3歲免費(fèi)早教作為外部性的度量。其他的控制變量(X)包括：工資收入，以小時(shí)工資來(lái)衡量；受教育水平，使用問卷設(shè)計(jì)中的分組虛擬變量；*問卷中關(guān)于教育程度的分組包括：未上過學(xué)、小學(xué)、初中、高中、中專、大學(xué)?？啤⒋髮W(xué)本科、研究生等8項(xiàng)。此外，考慮到不同地區(qū)、不同戶口類型和少數(shù)民族等因素會(huì)導(dǎo)致個(gè)體面臨的計(jì)劃生育政策不同，這里分別控制了這三類變量；個(gè)體年齡階段和結(jié)婚年齡的差異也會(huì)導(dǎo)致生育子女?dāng)?shù)量的差異，為避免這類因素導(dǎo)致有偏的估計(jì)，也控制了個(gè)體的當(dāng)前年齡和初婚年齡。ξ代表不能被模型解釋的隨機(jī)誤差項(xiàng)。在數(shù)據(jù)的處理上，本文使用2012年國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)在北上廣三地的流動(dòng)人口監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分別驗(yàn)證養(yǎng)老保險(xiǎn)參與和生育子女?dāng)?shù)量、外部性與生育子女?dāng)?shù)量之間的關(guān)系。養(yǎng)老保險(xiǎn)參與和生育子女?dāng)?shù)量的回歸結(jié)果，如表1所示。

表1 養(yǎng)老保險(xiǎn)參與和生育子女?dāng)?shù)量

注：***、**和*分別表示在1%、5%和10%的顯著性水平下顯著。表2同。

如表1所示，回答養(yǎng)老保險(xiǎn)參與的有效樣本總共有15 872個(gè)。回歸1顯示，參與養(yǎng)老保險(xiǎn)的個(gè)體，其生育子女的數(shù)量顯著低0.1400，因?yàn)閭€(gè)體婚否以及反向因果等因素，這種影響估計(jì)可能是有偏的?；貧w2加入了工資收入、戶籍、性別、年齡、初婚年齡等變量，并控制了受教育水平、民族、工作狀態(tài)戶籍省份、遷移范圍等虛擬變量后，參與養(yǎng)老保險(xiǎn)的影響下降到了0.0542，依然在1%水平上顯著。進(jìn)一步的，回歸3中將樣本限制為已婚，同時(shí)限制樣本年齡小于33歲，以排除那些先生育子女再參加養(yǎng)老保險(xiǎn)的樣本，減弱反向因果的影響，此時(shí)的回歸系數(shù)仍然為-0.0580，且在1%水平上顯著。再進(jìn)一步分為農(nóng)業(yè)戶籍和非農(nóng)業(yè)戶籍，對(duì)前者而言，新農(nóng)保養(yǎng)老金額度還處于很低的水平，因而我們預(yù)期在農(nóng)業(yè)戶籍樣本中，參與養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)生育子女選擇的負(fù)向影響更小。回歸4和回歸5顯示，農(nóng)業(yè)戶籍樣本的養(yǎng)老保險(xiǎn)系數(shù)為-0.0549，大于非農(nóng)業(yè)戶籍樣本下的-0.0770，這支持前文的理論假設(shè)。

前文模型設(shè)定政府承擔(dān)部分的人力資本培養(yǎng)成本θ，由此導(dǎo)致了外部性存在，使得家庭生育子女?dāng)?shù)量增加。2012年北上廣流動(dòng)人口監(jiān)測(cè)調(diào)查問卷中，與政府承擔(dān)撫養(yǎng)成本有關(guān)的問題是：“是否知道本地可以享受0—3歲嬰幼兒早期教育服務(wù)？”這里以是否知曉此項(xiàng)免費(fèi)服務(wù)作為外部性的代理變量，是出于以下考量：知曉此服務(wù)者會(huì)產(chǎn)生“搭便車”的意識(shí)或行為，而不知曉者不會(huì)因?yàn)榇送獠啃缘拇嬖诙绊懫渖龥Q策。外部性與生育子女?dāng)?shù)量的回歸結(jié)果，如表2所示。

表2 外部性與生育子女?dāng)?shù)量

如表2所示，為避免未婚樣本帶來(lái)的干擾，限制所有樣本都為已婚狀態(tài)，共有6 077個(gè)有效樣本。主要解釋變量有兩個(gè)：一個(gè)是是否知曉免費(fèi)早教(知曉=1)；另一個(gè)是對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的參與(參與=1)。其他控制變量包括：小時(shí)工資、戶籍、年齡、初婚年齡，以及受教育水平、民族、工作狀態(tài)、戶籍省份、遷移范圍等虛擬變量，這些虛擬變量用于控制生育政策的影響(問卷中并未問及個(gè)體家鄉(xiāng)的生育政策情況，而政策差異主要來(lái)自于省份、城鄉(xiāng)、民族差異，控制這些虛擬組后，基本的政策影響可被控制)。使用全部已婚樣本的回歸6顯示，知曉免費(fèi)早教使得父母生育子女?dāng)?shù)量增加0.2094，且在1%水平上顯著?；貧w9中限制樣本年齡小于33歲后，外部性影響的系數(shù)下降到0.0479，仍在1%水平上顯著，這說(shuō)明撫養(yǎng)成本外部化影響的確存在。此外，前文理論說(shuō)明，依賴子女養(yǎng)老的家庭中外部性影響會(huì)更大，這里采用分樣本回歸進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)有養(yǎng)老保險(xiǎn)的家庭而言，知曉免費(fèi)早教對(duì)生育子女?dāng)?shù)量影響的系數(shù)為0.1971(回歸7)，對(duì)無(wú)養(yǎng)老保險(xiǎn)的家庭而言，該系數(shù)達(dá)到了0.2292(回歸8)，說(shuō)明依賴家庭養(yǎng)老的父母受到撫養(yǎng)成本外部化影響更大。將樣本限制到33歲以下且生育過子女的個(gè)體后，外部性對(duì)有養(yǎng)老保險(xiǎn)的家庭影響沒有顯著(回歸10)，而對(duì)無(wú)養(yǎng)老保險(xiǎn)家庭的影響依然顯著(回歸11)。

五、結(jié)論與政策含義

本文在對(duì)生育行為的外部性進(jìn)行界定的基礎(chǔ)上，通過理論分析說(shuō)明成本外部化存在對(duì)生育行為的影響。在家庭養(yǎng)老的模式下，生育子女的收益回報(bào)為家庭享有，但是在現(xiàn)代福利社會(huì)下，生育撫養(yǎng)子女的成本很大部分由社會(huì)和政府承擔(dān)，這種外部性的存在使得個(gè)體決策的生育子女?dāng)?shù)量往往超過社會(huì)最優(yōu)的水平，甚至造成生育的“公地悲劇”。本文對(duì)理論進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)生育成本外部性的存在以及依賴子女轉(zhuǎn)移支付的家庭養(yǎng)老模式下，家庭生育的子女?dāng)?shù)量更多。

在考慮人力資本正外部性的同時(shí)，如何減少生育子女的負(fù)外部性，對(duì)中國(guó)現(xiàn)階段的政策選擇提出了挑戰(zhàn)?；谏鐣?huì)公平正義的考量，政府應(yīng)該提供基本均等化的教育資源，但在當(dāng)前家庭養(yǎng)老模式下，政府承擔(dān)撫養(yǎng)成本導(dǎo)致的外部性使家庭生育選擇超出了社會(huì)最優(yōu)水平。在本文邏輯的基礎(chǔ)上，政府提供基本教育資源的同時(shí)，帶來(lái)了撫養(yǎng)成本的外部化，尤其在更依賴子女轉(zhuǎn)移支付的家庭，這種負(fù)外部性的影響更大。因此，配合計(jì)劃生育政策的改革，應(yīng)著力推動(dòng)農(nóng)村落后地區(qū)的養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋水平和提高保障水平，改變其依賴子女轉(zhuǎn)移支付的傳統(tǒng)家庭養(yǎng)老模式。然而，實(shí)證發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前新農(nóng)保政策的養(yǎng)老金保障水平過低，對(duì)生育子女?dāng)?shù)量的影響依然很小，無(wú)法有效抑制生育成本外部化的影響。因而提高新農(nóng)保政策的養(yǎng)老金額度以及對(duì)落后地區(qū)的有效覆蓋，是計(jì)劃生育政策放松之后防止農(nóng)村生育率反彈的有效措施。只有這樣，才能既享受人力資本帶來(lái)的正外部性，同時(shí)又避免生育子女帶來(lái)的負(fù)外部性。

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①感謝梁超博士對(duì)本文模型和數(shù)據(jù)部分的貢獻(xiàn)。

2017-08-25

黃少安 (1962-)，男，湖南邵陽(yáng)人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事產(chǎn)權(quán)理論、制度經(jīng)濟(jì)學(xué)和法經(jīng)濟(jì)學(xué)研究。 E-mail: shaoanhuang@sdu.edu.cn

F061.4

A

1000-176X(2017)10-0003-08

(責(zé)任編輯：徐雅雯)