申雁鵬

（山西省交通科學研究院 橋梁工程防災減災山西省重點實驗室，山西 太原030006）

整體式箱梁橋在偏心荷載作用下，將產(chǎn)生縱向彎曲、扭轉(zhuǎn)、畸變及橫向撓曲4種基本變形?？v向彎曲引起的應力，應用初等梁理論可以求解；但對于扭轉(zhuǎn)、畸變及橫向撓曲引起的應力，比較復雜，必須建立箱梁變形協(xié)調(diào)方程才可以求解[1]。在日常箱型梁橋的設計計算中，常采用1.15的偏載增大系數(shù)，但對橋梁進行承載能力評估時，需知道更為真實的內(nèi)力偏載系數(shù)，經(jīng)驗偏載系數(shù)1.15的取值可能偏于保守或使結(jié)構(gòu)處于不安全狀態(tài)，因此針對不同的結(jié)構(gòu)形式具體分析，才能使結(jié)構(gòu)計算更接近實際。

1 箱梁橋偏載作用下的力學行為及常用計算方法

a）經(jīng)驗系數(shù)法。偏載引起的約束扭轉(zhuǎn)正應力，約為相應彎曲正應力的15%；基于此，在平面桿系法計算程序中，計算活載正應力考慮15%的放大系數(shù)[2]，即考慮偏載系數(shù)。

b）偏壓法。將箱型梁橋截面沿箱室中間斷開，看做以腹板為主的梁肋組成的開口截面，參照荷載橫向分配系數(shù)求解方法中的偏心壓力法求得邊肋的橫向分布系數(shù)，然后乘以總肋數(shù)得到箱梁橋在某種布載下的偏載系數(shù)[3]。計算如式（1）、式（2）：

與中肋相比，邊肋的橫向分配系數(shù)K外值較大，因此按梁肋的實際橫向分配系數(shù)來計算偏載系數(shù)更為接近實際，但計算過程較為繁瑣。

式（1）、式（2）中，K外為箱型截面外側(cè)腹板的荷載橫向分配系數(shù)；n為腹板個數(shù)；a1為最外側(cè)腹板；ai為第i號腹板至截面中心線的距離；e為橋面布置橫向車輛荷載合力點至橋面中心線的距離。

c）修正的偏壓法。偏壓法忽略了箱梁的抗扭剛度，箱梁橋抗扭剛度大，因此需加以考慮，修正的偏壓法在偏壓法基礎上引入抗扭修正系數(shù)β，對于特定的箱梁橋而言，β取決于橋梁的跨徑，截面幾何特性及材料屬性。計算公式為：

抗扭修正系數(shù)β的計算公式為（僅考慮自由扭轉(zhuǎn)）：

式（3）中，當β等于1時，就是偏壓法公式。

式（3）、式（4）中，相同字符代表含義與式（1）、式（2）相同。l為橋梁跨徑；G、E為材料的抗剪、抗彎彈性模量；I、Ik為截面的抗彎、抗扭慣矩；cw為常截面連續(xù)梁等效簡支梁剛度修正系數(shù)[4]。

d）有限元法。建立三維模型，真實地模擬橋梁結(jié)構(gòu)的傳力方式和工作狀態(tài)，考慮對稱彎曲、扭轉(zhuǎn)和畸變等方式的綜合作用，獲取較為符合實際的空間效應。按照靜載試驗中加載車輛的作用位置，每個車輪以集中荷載的形式進行加載，同時根據(jù)圣維南原理，在箱梁的橋面上進行加載，對底板的影響可以忽略不計。進一步求得實際加載模式下的偏載系數(shù)。

2 試驗橋梁概述

由偏載系數(shù)計算公式可知，實測偏載系數(shù)的大小與車道布置、截面特性及橋梁跨徑等多因素有關。本文選取實測5座有代表性橋梁進行研究，5座橋梁概述如表1所示。

表1 試驗橋梁概述m

3 偏載系數(shù)計算結(jié)果

偏壓法、修正的偏壓法計算采用本文前述公式進行計算，有限元分析中采用橋梁通用軟件Midas civil建立空間有限元模型，將等效梁格代替上部結(jié)構(gòu)。本文限于篇幅，僅示意并九橋模型，并九橋全橋共離散為2 269個單元，872個節(jié)點，見圖1。

圖1 并九橋梁格模型

各種不同方法計算所得偏載系數(shù)見表2。

表2 偏載系數(shù)計算結(jié)果匯總表

4 試驗橋梁實測偏載系數(shù)

為確定各種方法計算偏載系數(shù)的有效性及誤差，對每座橋梁進行加載試驗。縱橋向加載布置時，根據(jù)橋梁活載效應包絡圖及橋梁實際情況確定橋梁的試驗控制斷面，按每個控制斷面的加載影響線計算分析，靜力試驗荷載按控制內(nèi)力等效原則確定。靜力荷載試驗效率宜介于0.85～1.05之間。橫橋向加載布置時，根據(jù)設計車道進行布載控制，計算每座橋梁的實測偏載系數(shù)。在進行加載試驗過程中，由于應變受溫度影響較大，因此本文給出的偏載系數(shù)計算均以撓度為準。5座橋梁的實測偏載系數(shù)見表3。

表3 5座橋梁的實測偏載系數(shù)

5座橋梁的實測偏載系數(shù)值及計算得到的偏載系數(shù)值見圖2所示（以邊跨偏載系數(shù)為例）。

圖2 5座橋梁偏載系數(shù)對比圖

5 統(tǒng)計分析

a）在橋梁跨徑基本相等的情況下，除經(jīng)驗系數(shù)法采用恒定偏載系數(shù)外，車道數(shù)的多少對偏載系數(shù)大小影響較大，隨著車道數(shù)的遞增，偏載系數(shù)逐漸增大。

b）由于樣本個數(shù)有限，荷載試驗實測橫向分布系數(shù)表明：跨徑30 m左右時，兩車道等截面連續(xù)箱梁橋，實測偏載系數(shù)范圍在1.03～1.16之間，均值為1.10；跨徑30 m左右時，六車道等截面連續(xù)箱梁橋，實測偏載系數(shù)范圍為1.17～1.26，均值為1.22。

c）經(jīng)驗系數(shù)法采用偏載系數(shù)值1.15，對于窄橋，該值可以采用，對于寬橋，該值偏于不安全；偏壓法計算得到的偏載系數(shù)最大，遠大于實測偏載系數(shù)，如用于橋梁的結(jié)構(gòu)設計中，會造成資源的浪費，極不合理；而修正偏壓法及有限元法與實測值較接近，誤差較小。

d）偏壓法計算所得5座橋梁的偏載系數(shù)中，在B匝道橋處有明顯突變，原因為B匝道橋與W匝道橋、21號橋三橋設計車道數(shù)相同，但B匝道橋橫截面設置3處腹板，導致計算結(jié)果偏大。

e）實測結(jié)果表明，對于中跨和邊跨的偏載系數(shù)略有不同，邊跨值略大，差值在0.90%～3.74%之間。

6 結(jié)論

本文以5座不同橋?qū)?、等截面連續(xù)箱梁橋的荷載試驗為背景，將實測偏載系數(shù)與經(jīng)驗系數(shù)法、偏壓法、修正偏壓法及有限元法計算結(jié)果相比較，結(jié)論如下：

a）修正偏心壓力法計算偏載系數(shù)較接近采用梁格的有限元法，與實測偏載系數(shù)吻合度較高，對于偏載系數(shù)的簡化計算，宜優(yōu)先采用。

b）經(jīng)驗系數(shù)法取值1.15對于兩車道窄橋，該值可以采用，對于寬橋，該值偏于不安全。

c）偏壓法計算結(jié)果過于保守，計算結(jié)果較實測偏載系數(shù)失真。