劉 建， 張正坤， 王俊鵬

(山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266590)

基于MATLAB的SVPWM算法的仿真與分析

劉 建， 張正坤， 王俊鵬

(山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266590)

三電平SVPWM控制方法把逆變器和電機(jī)作為一個(gè)整體，得到的模型簡(jiǎn)單，電壓利用率高，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小。首先針對(duì)三電平SVPWM算法中參考電壓矢量Uref模值的大小與調(diào)制比大小，討論該矢量所在小扇區(qū)的具體位置，進(jìn)而判斷逆變器工作狀態(tài)，最后，通過(guò)搭建SIMULINK仿真模型驗(yàn)證其正確性，為今后的高性能變頻調(diào)速系統(tǒng)的研究作了鋪墊及參考。

三電平； SVPWM； 扇區(qū)位置； 逆變器

0 引言

載波調(diào)制法、閉環(huán)調(diào)制法以及空間電壓矢量調(diào)制法(SVPWM)均為三電平逆變器的PWM控制方法。其中，SVPWM的應(yīng)用較為廣泛。該算法在三電平與兩電平在很多地方有所不同，比如：判斷區(qū)域上、處理過(guò)調(diào)制問(wèn)題、死區(qū)補(bǔ)償問(wèn)題。三電平存在中點(diǎn)電位平衡問(wèn)題，兩電平不存在中點(diǎn)電位。因此，通過(guò)參考電壓矢量Uref幅值的大小與調(diào)制比大小判斷扇區(qū)，進(jìn)而判斷逆變器工作在兩電平還是三電平，顯得尤為重要。

由于SVPWM算法重要而相對(duì)復(fù)雜，因此很多學(xué)者對(duì)此展開(kāi)研究。比如文獻(xiàn)[1]對(duì)SVPWM的脈沖生成規(guī)律作了總結(jié)，對(duì)四分之一周期偶對(duì)稱、半波奇對(duì)稱等同步調(diào)制策略也作了相應(yīng)的介紹。文獻(xiàn)[2]先對(duì)不同的SVPWM改進(jìn)算法作了對(duì)比和研究，然后提出新的算法，增強(qiáng)了實(shí)時(shí)性。文獻(xiàn)[3]先判定矢量所屬組別，通過(guò)判據(jù)直接獲取三相占空比，將SVPWM算法簡(jiǎn)化。文獻(xiàn)[4]在60°坐標(biāo)系下將三電平逆變器模型與S函數(shù)編寫(xiě)的算法結(jié)合仿真，驗(yàn)證該SVPWM算法的有效性和實(shí)用性。文獻(xiàn)[5]研究的是礦用變頻器在60°坐標(biāo)系下的SVPWM算法，文中改進(jìn)的算法具體為通過(guò)簡(jiǎn)單的邏輯判斷得到參考矢量的具體位置，進(jìn)而通過(guò)加減運(yùn)算得到基本矢量的作用時(shí)間，使SVPWM算法得到大幅簡(jiǎn)化。但是多數(shù)文獻(xiàn)僅僅是通過(guò)各種方法對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，并未討論空間電壓矢量所在的具體小扇區(qū)。

本文首先對(duì)SVPWM算法的扇區(qū)判斷、作用時(shí)間以及作用順序進(jìn)行了分析，然后通過(guò)空間電壓矢量幅值與調(diào)制比的大小，得出Uref所在具體扇區(qū)位置，根據(jù)逆變器相電壓與線電壓的輸出波形分析，進(jìn)而判斷逆變器工作在兩電平還是三電平狀態(tài)，最后通過(guò)SIMULINK仿真對(duì)該算法進(jìn)行了驗(yàn)證，對(duì)SVPWM算法在高性能變頻調(diào)速系統(tǒng)的研究與應(yīng)用提供了參考價(jià)值[1-5]。

1 三電平SVPWM算法

三電平SVPWM算法主要包括扇區(qū)判斷、作用時(shí)間、作用順序3個(gè)方面。

1.1扇區(qū)判斷

扇區(qū)判斷分為大扇區(qū)判斷和小扇區(qū)判斷，主要是推斷出參考空間電壓矢量Uref所處的位置，找到合成Uref的3個(gè)小矢量。

首先根據(jù)三電平基本空間矢量圖，將扇區(qū)劃分為6個(gè)大扇區(qū)，在每個(gè)大扇區(qū)內(nèi)，再次劃分為6個(gè)小扇區(qū)。扇區(qū)劃分圖如圖1所示。

圖1 扇區(qū)劃分圖

表1 大扇區(qū)判斷條件

假設(shè)參考電壓矢量Uref在第Ⅰ大扇區(qū)，下面判斷小扇區(qū)。如圖2所示。

圖2 小扇區(qū)劃分圖

1.2作用時(shí)間

判斷出Uref所在扇區(qū)后，可以獲取合成該矢量的3個(gè)小矢量。以第Ⅰ大扇區(qū)中第6小扇區(qū)為例，合成Uref的3個(gè)小矢量分別為U2、U14、U7。利用伏秒平衡原理，可以得出每個(gè)小矢量的作用時(shí)間[7]。具體為：

(1)

式中：T2、T14、T3分別為U2、U14、U7的作用時(shí)間；T為采樣周期。

參考電壓矢量Uref投影到直角坐標(biāo)系α-β，分別為Uα和Uβ。投影后的幾何關(guān)系如圖3所示。

圖3 Uref在α-β坐標(biāo)系投影圖

由以上可求出合成Uref的3個(gè)基本矢量U2、U14和U7的作用時(shí)間為：

(2)

類似地，當(dāng)Uref在其他扇區(qū)時(shí)，相應(yīng)的小矢量作用時(shí)間得出具體如下：

(1)在1、2號(hào)小扇區(qū)內(nèi)：

Uref由U0、U1和U2合成，作用時(shí)間為公式(3)所示：

(3)

(2)在3號(hào)小扇區(qū)內(nèi)：

Uref由U1、U7和U13合成，作用時(shí)間為公式(4)所示：

(4)

(3)在4、5號(hào)小扇區(qū)內(nèi)：

Uref由U1、U2和U7合成，作用時(shí)間為公式(5)所示：

(5)

1.3作用順序

對(duì)于三電平來(lái)說(shuō)，作用順序不同會(huì)導(dǎo)致中點(diǎn)電位的不同，所有的開(kāi)關(guān)狀態(tài)在圖1已經(jīng)表示出來(lái)。其作用順序遵循的規(guī)則大體為以下幾點(diǎn)[8]：

(1)從一種開(kāi)關(guān)狀態(tài)切換到另一種開(kāi)關(guān)狀態(tài)時(shí)，每一相橋臂的功率管只能一個(gè)導(dǎo)通，一個(gè)關(guān)斷。

(2)Uref從一個(gè)扇區(qū)過(guò)渡到另一個(gè)扇區(qū)時(shí)，開(kāi)關(guān)動(dòng)作應(yīng)該最少。

(3)開(kāi)關(guān)狀態(tài)的變化導(dǎo)致的中點(diǎn)電壓波動(dòng)應(yīng)該最小。

下面以Uref在第I大扇區(qū)第1小扇區(qū)時(shí)為例，此時(shí)有U1和U22個(gè)小矢量可以選擇。由于U1相對(duì)U2距離第1小扇區(qū)較近，作用時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，對(duì)中點(diǎn)電位的影響更大，所以在該小扇區(qū)內(nèi)選擇U1為起始矢量。類似的，當(dāng)Uref在第I大扇區(qū)其他小扇區(qū)時(shí)，選取起始矢量如表2所示。

表2 起始矢量選取

在安排矢量作用順序時(shí)，通常在減少開(kāi)關(guān)次數(shù)的同時(shí)考慮盡量使PWM的輸出波形對(duì)稱，以此達(dá)到減少諧波分量的目的。作用順序有順時(shí)針和逆時(shí)針2種選擇，主要區(qū)別體現(xiàn)在五段式和七段式。本文運(yùn)用七段式，以第I大扇區(qū)第2小扇區(qū)為例說(shuō)明：選PPO-POO(T1/2)-OOO(T0/2)-OON(T2/2)-OOO(T0/2)—POO-(T1/2)-PPO(T1/2)-PPO(T2/4)的作用順序?qū)⑿∈噶縐1、U2的作用時(shí)間T1、T2均分后插在零矢量中間，以零矢量開(kāi)始，以零矢量結(jié)束，開(kāi)關(guān)損耗較小，同時(shí)可以很好地抑制由小矢量引起的中點(diǎn)電位變化。其他各扇區(qū)小矢量作用順序類似[9-10]。

2 MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)與分析

由以上可知：當(dāng)Uref的幅值不同，落在扇區(qū)的位置就不同，選擇合成該空間電壓矢量的小矢量就不同。為了驗(yàn)證SVPWM控制算法，搭建了MATLAB仿真模型，其中控制算法編寫(xiě)在S-function builder模塊，仿真模型如圖4所示。

圖4 仿真總電路圖

圖5 A相橋臂開(kāi)關(guān)管的波形

圖6 異步電機(jī)輸出三相線電壓波形圖

圖7 逆變器輸出相電壓波形

圖8 逆變器輸出線電壓波形

圖9 逆變器輸出相電壓波形

圖10 逆變器輸出線電壓波形

圖12 逆變器輸出線電壓波形

圖13 逆變器輸出相電壓波形

圖14 逆變器輸出線電壓波形

3 結(jié)論

[1]王堃,游小杰,王琛琛,等. 低開(kāi)關(guān)頻率下SVPWM同步調(diào)制策略比較研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015,35(16): 4175-4183.

[2]何廣明,何鳳有,王峰,等. 基于坐標(biāo)分量的三電平SVPWM快速算法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào),2013,28(1): 209-214.

[3]齊昕,王沖,周曉敏,等. 一種低硬件資源消耗快速SVPWM算法[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2014,18(4): 31-38.

[4]魯金升,陳曉霖,王若羽,等. 基于S函數(shù)的60°坐標(biāo)系下三電平SVPWM的研究[J]. 電力科學(xué)與工程,2017,33(3): 36-41.

[5]王暢,王聰,劉建東,等. 60°坐標(biāo)系礦用變頻器SVPWM算法研究[J]. 煤炭科學(xué)技術(shù),2012,40(2): 94-97.

[6]李啟明. 三電平SVPWM算法研究及仿真[D]. 合肥:合肥工業(yè)大學(xué), 2007.

[7]樊英杰, 張開(kāi)如, 韓璐, 等. 基于優(yōu)化SVPWM三相VSR的仿真與研究[J]. 電測(cè)與儀表, 2015,52(12): 40-45.

[8]何登, 李春茂, 華秀潔,等. 一種簡(jiǎn)化三電平SVPWM方法研究[J]. 電力電子技術(shù), 2014, 48(5): 74-76.

[9]陳曉鷗,許春雨,王楓明. 60°坐標(biāo)系下三電平逆變器SVPWM控制策略研究[J]. 電工電能新技術(shù),2017,36(2):43-49.

[10]牟文靜,盧曉,魯金升,等. 60°坐標(biāo)系下三電平逆變器SVPWM的關(guān)鍵問(wèn)題[J]. 電力科學(xué)與工程,2016,32(7): 1-6.

Simulation and Analysis of SVPWM Algorithm Based on MATLAB

LIU Jian， ZHANG Zhengkun， WANG Junpeng

(School of Electrical and Automation Engineering，Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266590，China)

The three-level SVPWM control method takes the inverter and the motor as a whole, and then the obtained model is rather simple, and the voltage utilization rate is relatively high, and the torque ripple is small. Firstly, the location of the small sector of the vectorUrefis discussed according to the magnitude of the reference voltage vector and the modulation ratio in the three-level SVPWM algorithm, and then the working state of the inverter is judged. Finally, the simulation model in SIMULINK is built, and the correctness of the system is verified, which paves the way for future research of the high performance variable frequency speed regulation system.

three level; SVPWM; sector position; inverter

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.10.012

TM343

A

1672-0792(2017)10-0068-06

2017-07-04。

劉建(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏鲃?dòng)及其控制系統(tǒng)。