陳強強， 陳志平， 施滸立， 徐賢煥

(1. 杭州電子科技大學 機械工程學院，浙江 杭州 310018；2. 中國科學院 國家天文臺，北京100010； 3. 國家電網(wǎng)浙江電力公司 臺州供電公司，浙江 臺州 318000)

基于GPS測姿儀的電力鐵塔姿態(tài)監(jiān)測研究

陳強強1,2， 陳志平1， 施滸立2， 徐賢煥3

(1. 杭州電子科技大學 機械工程學院，浙江 杭州 310018；2. 中國科學院 國家天文臺，北京100010； 3. 國家電網(wǎng)浙江電力公司 臺州供電公司，浙江 臺州 318000)

針對電力鐵塔的實時高精度姿態(tài)監(jiān)測問題，對GPS基線測姿原理進行研究，設計和開發(fā)了GPS測姿儀，在3D3S軟件中建立電力鐵塔的三維模型并對其施加極端荷載，通過分析仿真結果，得到鐵塔姿態(tài)角的合理變化范圍及確定測姿儀安裝位置，并制定了鐵塔安全狀態(tài)判定策略，提出了基于GPS測姿儀的電力鐵塔姿態(tài)監(jiān)測方案。搭建鐵塔場景對測姿儀的測姿精度進行實測實驗，實驗結果表明：GPS測姿儀的測姿精度達到0.1°，可滿足電力鐵塔監(jiān)測要求，穩(wěn)定性好，能夠實現(xiàn)高精度實時監(jiān)測。

GPS測姿； 電力鐵塔； 實時監(jiān)測； 高精度

0 引言

電力鐵塔的塔體穩(wěn)定是保障輸電線路安全運行的重要前提，為了及時發(fā)現(xiàn)鐵塔的傾斜變形，避免倒塌事故發(fā)生，需要及時掌握電力鐵塔的狀態(tài)。目前，在輸電線路中對鐵塔運行狀態(tài)進行檢測的常規(guī)方法是人工周期巡檢，此方法無法實時監(jiān)測鐵塔在運行過程中的狀態(tài)。

針對目前檢測方法的不足，國內外對于電力鐵塔的實時監(jiān)測方案已經做了大量研究[1-2]。文獻[3]基于GPRS/RFID技術搭建電力鐵塔實時在線監(jiān)測系統(tǒng)，驗證了系統(tǒng)的技術實現(xiàn)路線；文獻[4]基于無線傳感器網(wǎng)絡，研究了無線傳感器網(wǎng)絡的拓撲結構以及數(shù)據(jù)傳輸方案并應用于電力鐵塔的監(jiān)測與預警系統(tǒng)；文獻[5]提出了一種電力鐵塔運行狀態(tài)智能在線監(jiān)測系統(tǒng)，通過無線通信將結果發(fā)送到狀態(tài)監(jiān)測工作站實現(xiàn)實時在線監(jiān)測。但上述研究著眼于如何實現(xiàn)實時監(jiān)測，對于鐵塔實時姿態(tài)的角度變化以及監(jiān)測效果是否合理尚未論證，且利用傳感器監(jiān)測存在漂移和累積誤差的缺陷。

為此，本文對現(xiàn)有的GPS測姿技術深入研究[6-8]，基于GPS基線測姿原理研制了GPS測姿儀，由于電力鐵塔的危險工況在實際中難得一遇[9]，故建立鐵塔模型仿真分析，得到鐵塔轉角的合理變化范圍，并通過實驗驗證了測姿儀的測姿精度，最終提出基于GPS測姿技術的電力鐵塔姿態(tài)監(jiān)測方案。與傳統(tǒng)的姿態(tài)測量手段相比，GPS姿態(tài)測量具有覆蓋面廣、受環(huán)境影響小、無累積誤差和精度高等優(yōu)勢，將GPS測姿技術用于電力鐵塔能夠實現(xiàn)高精度的實時姿態(tài)監(jiān)測。

1 GPS基線測姿原理

GPS定姿測量通常采用載波相位測量技術，載波相位觀測方程通?？梢杂洖椋?/p>

ρeph+ρmp)-N+εa+εb

(1)

式中：φ表示實際的載波相位觀測值；λ是載波波長；R為衛(wèi)星到接收機的距離；ρion為電離層延時誤差；ρtrop為對流層延時誤差；ρeph為衛(wèi)星星歷誤差；ρmp為多徑效應誤差；N為初始整周模糊度；εa為衛(wèi)星鐘差；εb為接收機鐘差。將2個接收機近距離放置，由于衛(wèi)星到接收機距離很遙遠，衛(wèi)星發(fā)出的GPS信號到達接收機的傳播路徑可認為一致。因此將載波相位觀測量在接收機之間求單差，可消除衛(wèi)星相關的誤差。

圖1 GPS基線測量原理

如圖1所示，接收機1、2同時接收衛(wèi)星S1、S2信號，得到單差觀測方程組：

(2)

(3)

式中：ΔR12表示接收機1、2到達衛(wèi)星1的距離差與到達衛(wèi)星2的距離差的差值；ΔN12為新的模糊度參數(shù)，經雙差處理后的載波相位測量值可消除大部分誤差。如圖1所示，GPS衛(wèi)星到達地面天線的相位差也可以用向量投影表示，式(3)轉化為：

(4)

式中：b為天線間的基線矢量；r1、r2為天線至衛(wèi)星方向的單位矢量，天線位置坐標和衛(wèi)星坐標可通過衛(wèi)星定位及衛(wèi)星星歷得到，因此r(1)=r1-r2已知。當觀測m顆衛(wèi)星時，可得到觀測方程組：

(5)

式(5)中，由于m顆衛(wèi)星的模糊度存在相關性，當求解出正確的模糊度時，觀測方程組有唯一解，將求解出的基線矢量b通過坐標變換即可得到基線姿態(tài)角。

2 基于載波相位技術的GPS測姿儀開發(fā)

2.1整周模糊度解算算法

由GPS基線測姿原理可知，要得到高精度的航向角、俯仰角和橫滾角，載波相位觀測值的利用必不可少，但接收到的載波相位觀測值含有未知整周模糊度，所以整周模糊度的解算結果直接影響三維姿態(tài)角求解的準確性。為此，在GPS測姿儀的ARM芯片中，采用LAMBDA算法[10-11]解算模糊度，算法的基本思想如下：

載波差分定位的雙差觀測方程可表示為：

y=Bb+Aa+e

(6)

式中：y為m×1階雙差觀測量；B為基線矢量的m×p階的構造矩陣；b為p×1階基線矢量。A為模糊度的m×n階構造矩陣；a為n×1階雙差模糊度矩陣，a為整數(shù)；e為觀測噪聲。

對式(6)的模糊度整數(shù)解a的估計準則為：

(7)

(1)a∈Zn，搜尋n×n階矩陣Z，滿足：a為整數(shù)時，z=ZTa也為整數(shù)；z為整數(shù)時，a=(ZT)-1z也為整數(shù)。

(2)對原始矩陣做如下變換：

(8)

(9)

完成上述解算步驟后，還需對解算得到的整周模糊度進行驗證確認。采用比例檢驗法，即通過次小殘差平方和與最小殘差平方和的比值來檢驗，即：

(10)

式中：Ω2為次小殘差平方和；Ω1為最小殘差平方和；τ為閾值(通常取2)，當式(10)成立時可認為最優(yōu)解正確。

2.2GPS測姿儀硬件設計

測姿儀的模塊結構如圖2所示，測姿儀采用短基線結構，主要包括接收天線、載波相位測量模塊、ARM處理芯片以及慣性器件構成。采用高精準四饋點測量天線，將接收到的GPS信號分別送入接收機模塊中處理，獲得衛(wèi)星位置、信噪比、載波相位等信息后，輸出到ARM芯片(型號為NXP LPC1788 Cortex-M3)中解算。同時利用具有三軸加速度和三軸陀螺儀的慣性測量模塊進行輔助測量，并由緊耦合Kalman濾波方法解算得到姿態(tài)角。慣性測量模塊具有長時累積誤差，但是由于短時測量精度較高，與GPS姿態(tài)測量形成互補，從而極大地提高了測姿精度和穩(wěn)定性?？紤]到防水及便攜性需求，最終研制的實物如圖3所示。

圖2 測姿儀模塊結構圖

圖3 GPS測姿儀實物圖

3 基于GPS測姿儀的電力鐵塔姿態(tài)測量方案研究

3.1電力鐵塔姿態(tài)角變化量仿真分析

為了確定測姿儀在鐵塔上的布設位置以及測姿儀輸出實測角度變化量的合理范圍，必須了解鐵塔在極端工況下的姿態(tài)角變化量，而在現(xiàn)實中較難模擬極端工況，因此對電力鐵塔進行仿真建模分析。

本文采用3D3S軟件對呼稱高24 m，塔全高35 m的110JGU33(24)型直線鐵塔建立線模型，在線模型中對該型鐵塔的主材、斜材以及橫隔設定材料和截面參數(shù)，線模型與部分參數(shù)定義窗參見圖4。

圖4 110JGU33型電力鐵塔線模型

模型采用了Q235和Q345兩種材料，其彈性模量為2.06×105N/mm2，泊松比為0.30，線膨脹系數(shù)為1.2×10-5，質量密度為7 850 kg/m3，截面尺寸隨鐵塔高度變化如表1所示。

表1 截面尺寸選用與鐵塔高度關系

建立鐵塔模型后，對鐵塔受到的危險荷載進行分析。由于風荷載和地震沖擊荷載作用下所引起的電力鐵塔失穩(wěn)是電力鐵塔破壞的主要因素，因此，考慮可能出現(xiàn)的極端天氣，并結合鐵塔自重的情況，模擬施加荷載如表2。

在表2所示荷載的組合作用下，通過結構仿真分析，得到鐵塔三維姿態(tài)角變化云圖如圖5所示。圖5中，以塔底中心為坐標原點建立右手坐標系，從左到右分別是鐵塔繞X軸(俯仰角)、繞Z軸(方向角)和繞Y軸(橫滾角)的轉角變化情況，以逆時針方向為轉角偏移正方向，塔身不同高度的轉角變化不同，角度值采用弧度單位。

由圖5可知，電力鐵塔最大轉角量發(fā)生在塔頂，在塔頂橫桿處，其方向角變化值為4.641°，俯仰角變化值為4.183°，橫滾角變化值為1.261°；以呼稱高度處作為參照，其轉角變化量明顯降低，方向角變化值為0.516°，俯仰角變化值為0.744°，橫滾角變化值為0.974°。在不考慮塔基沉降的情況下，取放大系數(shù)1.25，可認為電力鐵塔轉角動態(tài)變化的合理范圍是0°～6°。

表2 荷載定義

圖5 鐵塔三維姿態(tài)角變化云圖

3.2電力鐵塔姿態(tài)監(jiān)測可行性分析

基于GPS測姿儀的電力鐵塔姿態(tài)實時監(jiān)測方案是否可行，還需對測姿儀的測量精度進行測試。因此，對GPS測姿儀進行測量精度和穩(wěn)定性實驗如下：為模擬鐵塔上的遮擋情況，將GPS測姿儀水平擺放在相鄰自制鐵塔的其中之一上，如圖6所示，設定基準為航向角147.8°，俯仰角和橫滾角0.0°。

圖6 現(xiàn)場實驗圖

連續(xù)測試時間為24 h后，采集實驗數(shù)據(jù)并分析，結果如圖7所示。可見GPS測姿儀的三維姿態(tài)角輸出平穩(wěn)，其中航向角和橫滾角的最大偏差在0.4°以內，俯仰角最大偏差在0.3°以內,各角度的均值和方差如表3所示；通過分析角度曲線，發(fā)現(xiàn)俯仰角及橫滾角存在初始偏差，在終端上進行初始校準后，俯仰角和橫滾角的測量誤差在0.1°以內。

圖7 三維姿態(tài)角輸出測試結果

表3 三維姿態(tài)角的均值和方差 (°)

另據(jù)DL/T741-2010《中華人民共和國電力行業(yè)標準：架空輸電線路運行規(guī)程》：50 m以下高度鐵塔傾斜度α≤1%，即當傾角大于0.573°時，電力鐵塔處于不安全狀態(tài)，此處的傾角主要考慮為俯仰角和橫滾角，由實測結果可知，測姿儀輸出俯仰角和橫滾角的精度為0.1°，滿足監(jiān)測要求。

3.3電力鐵塔測姿方案設計

首先考慮測姿儀的安裝位置，其理想安裝位置需能夠對鐵塔姿態(tài)角變化最為敏感以及在天頂方向上無遮擋，且多徑效應較小、GPS信號較好，因此，結合電力鐵塔仿真分析結果，將測姿儀放置在塔頂橫擔處較為合適。根據(jù)仿真分析得到的電力鐵塔姿態(tài)角變化合理范圍，設計電力鐵塔的姿態(tài)監(jiān)測判定流程如圖8所示。

圖8 電力鐵塔姿態(tài)監(jiān)測判斷流程圖

為了實現(xiàn)對電力鐵塔姿態(tài)的實時高精度監(jiān)測，設計如圖9所示為電力鐵塔的測姿方案。電力鐵塔的測姿系統(tǒng)主要由GPS測姿儀、氣象儀、無線傳輸模塊、電源及配套電纜組成。氣象模塊輸出氣象三要素信息，測姿儀輸出三維姿態(tài)角，數(shù)據(jù)傳輸采用RS485總線由無線傳輸模塊發(fā)送。當電力鐵塔安置在無移動通信的偏遠地區(qū)時，方案可以考慮設有北斗模塊，通過北斗數(shù)據(jù)通信衛(wèi)星，進行長距離數(shù)據(jù)傳輸。為此，測姿儀上可以設置RS422總線，經RS422總線由北斗模塊發(fā)送信息，最終匯總于后臺終端。后臺終端采集測姿儀的角度輸出數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，根據(jù)姿態(tài)監(jiān)測判定策略可得到電力鐵塔的狀態(tài)監(jiān)測結果，相關管理人員就能夠在遠程根據(jù)鐵塔的狀態(tài)及時做出維護修繕等決策。

圖9 電力鐵塔測姿方案示意圖

4 結論

(1)本文在研究GPS基線測姿原理的基礎上，在硬件上實現(xiàn)開發(fā)了GPS測姿儀。

(2)利用3D3S軟件對鐵塔模型施加荷載組合進行受力仿真分析，從而得到鐵塔各桿件的位移轉角變化范圍，結合測姿儀的實測實驗，驗證了GPS測姿儀的測姿精度和穩(wěn)定性可滿足電力鐵塔的姿態(tài)監(jiān)測要求。

(3)基于GPS測姿儀設計了一種電力鐵塔姿態(tài)測量方案，具備實時、高精度、穩(wěn)定性好、數(shù)據(jù)無線傳輸?shù)葍?yōu)勢，為電力鐵塔的安全維護提供技術參考。

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Research on Attitude Monitoring Scheme of Power Tower Based on GPS Attitude Measuring Instrument

CHEN Qiangqiang1,2， CHEN Zhiping1， SHI Huli2， XU Xianhuan3

(1. School of Mechanical Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018,China;2. National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100010,China;3. Taizhou Power Supply Company,Electricity Power Company of State Grid, Taizhou 318000,China)

Aiming at the problem of real-time and high precision monitoring for power tower attitude, the attitude measurement theory of GPS baseline is studied in this paper, and a three-dimensional model of the power tower is built in the 3D3S software. Then extreme loads is applied to the model, and the simulation results can be used to obtain the reasonable range of the attitude angle and determine the installation position of the attitude measuring device. Moreover, the safety status determination strategy is worked out, and the attitude monitoring scheme of power tower based on GPS attitude measuring device is proposed. The experimental result shows that the attitude accuracy reaches 0.1 degrees with a good performance of stability, which meets the requirements of power tower monitoring and realizes real-time monitoring with good precision.

GPS；electric steel tower； real-time monitoring； high-precision

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.10.010

TN401

A

1672-0792(2017)10-0056-06

2017-07-04。

國家自然科學基金(61601009)。

陳強強(1993-)，男，碩士研究生，研究方向為數(shù)據(jù)處理、導航定位及光機電一體化。