李恩田，吉慶豐，龐明軍

（1揚州大學(xué)水利與能源動力工程學(xué)院，江蘇 揚州 225127；2常州大學(xué)石油工程學(xué)院，江蘇 常州213016；3常州大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 常州 213016）

方形管道內(nèi)壁面微結(jié)構(gòu)對湍流減阻效果的影響

李恩田1，2，吉慶豐1，龐明軍3

（1揚州大學(xué)水利與能源動力工程學(xué)院，江蘇 揚州 225127；2常州大學(xué)石油工程學(xué)院，江蘇 常州213016；3常州大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 常州 213016）

利用循環(huán)管路系統(tǒng)，對方形管道內(nèi)壁面微結(jié)構(gòu)對湍流減阻效果的影響進行了試驗研究，研究了循環(huán)管路系統(tǒng)不同壁面微結(jié)構(gòu)下流動的范寧系數(shù)和減阻率。試驗采用的肋條結(jié)構(gòu)尺寸為：肋條寬度均為1.0mm，肋高分別是h=0.3mm、0.5mm、0.7mm。試驗介質(zhì)為普通自來水，水溫控制在25℃±0.5℃，水平管道內(nèi)流體流速范圍為0.03～1.80m/s。試驗研究結(jié)果表明：在量綱為1的肋深h+處于4～15范圍內(nèi)，肋條壁面的范寧系數(shù)小于光滑壁面的范寧系數(shù)，肋條壁面具有減阻效果；肋高h=0.5mm肋條的減阻效果最好，最大減阻率為11.91%；粒子成像測速儀研究了不同壁面微結(jié)構(gòu)下流體流動的平均速度、雷諾切應(yīng)力和近壁區(qū)的渦量。實驗結(jié)果表明：肋條的存在使得湍流邊界層增厚，雷諾切應(yīng)力減小，近壁區(qū)的渦量降低，從而達到減阻的效果。

壁面微結(jié)構(gòu)；范寧系數(shù)；減阻率；雷諾應(yīng)力；渦量

壁面微結(jié)構(gòu)減阻技術(shù)始于20世紀60年代。WALSH[1-2]研究了具有肋條或溝槽微結(jié)構(gòu)的壁面的湍流減阻性能，結(jié)果表明，順流向的微小溝槽壁面和肋條壁面都能夠有效降低摩阻。在過去的半個多世紀里，各國研究者通過兩種手段對壁面微結(jié)構(gòu)的減阻性能進行了研究。一是通過力平衡直接測量壁面的應(yīng)力，另外一種是通過間接的手段得到湍流邊界層的結(jié)構(gòu)和對應(yīng)的流動規(guī)律來分析減阻性能。

BERCHERT、CHOI和WALSH等[3-5]對不同斷面形狀的壁面微結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)做了大量試驗，得到了相似的結(jié)論，V形微溝槽的減阻效果最好，當溝槽的高度h和間距s的量綱為1尺寸分別為h+≤25和s+≤30時具有減阻特性，當h+=s+=15時減阻率最大，最大減阻率為8%。

以往的研究大多集中在具有壁面微結(jié)構(gòu)的平板的外部流動，而對于管道內(nèi)流動研究的比較少。ENYUTIN、LIU和ROHR等[6-8]發(fā)現(xiàn)，具有肋條壁面微結(jié)構(gòu)的圓管內(nèi)流動減阻性能稍遜于平板外部流動。DEAN等[9]通過壓降測量的方式發(fā)現(xiàn)方形管道內(nèi)肋條壁面微結(jié)構(gòu)沒有顯著的減阻效果，但其試驗并沒有對邊界層內(nèi)部結(jié)構(gòu)和對應(yīng)的參數(shù)進一步測量。因此，DEAN的結(jié)論并不準確。本文通過壓降測量和粒子圖像測速法（PIV）相結(jié)合的方法來研究方形管道內(nèi)肋條微結(jié)構(gòu)的湍流減阻性能。通過壓降測量宏觀地確認肋條壁面微結(jié)構(gòu)的減阻性能，然后通過PIV測量出邊界層內(nèi)部結(jié)構(gòu)和對應(yīng)的參數(shù)，從機理上分析肋條壁面微結(jié)構(gòu)的減阻效果和性能。

1 試驗裝置

1.1 水循環(huán)系統(tǒng)與肋條結(jié)構(gòu)

圖1 試驗裝置示意圖

試驗在水循環(huán)系統(tǒng)的方形管段內(nèi)進行，裝置示意如圖1所示。該循環(huán)系統(tǒng)包括流動測試段、泵、流量計、差壓變送器、收縮管段、擴張管段、穩(wěn)流板和循環(huán)水罐等部分。方形管道用有機玻璃制成，測試管段長2800mm，管截面尺寸為100mm×60mm。為了得到肋條壁面微結(jié)構(gòu)的湍流減阻性能，需要比較流體流過光滑壁面和有肋條微結(jié)構(gòu)的肋條壁面時的壓降和邊界層結(jié)構(gòu)及參數(shù)，試驗管段底面做成可拆卸的，便于更換具有不同尺寸微結(jié)構(gòu)的肋條壁面或光滑壁面。通過調(diào)節(jié)電機變頻器來調(diào)節(jié)流量，利用差壓變送器（量程0～3kPa，測量誤差±3Pa）測量測試管段底面為不同結(jié)構(gòu)的肋條壁面和光滑壁面時不同流量下的壓降，通過電磁流量計（測量誤差±0.01m3/h）測量循環(huán)管路的流量。實驗流體為普通自來水，水溫控制在25℃±0.5℃。

實驗所用肋條壁面是采用激光在有機玻璃平板上雕刻而成，肋條順流向布置，其結(jié)構(gòu)與尺寸如圖2和表1所示。

圖2 試驗用肋條結(jié)構(gòu)

表1 試驗用肋條尺寸

1.2 粒子圖像測速儀

粒子圖像測速法（簡稱PIV）是一種能夠提供流動截面上瞬時速度矢量的全流場測量技術(shù)。本試驗用到的PIV系統(tǒng)包括：雙脈沖激光發(fā)射器、CCD相機、圖像處理軟件、激光臂和同步器。

試驗時激光片光源、CCD相機和平板相對位置見圖3。拍攝過程中，激光片光源平面與平板垂直，與兩側(cè)壁平行，片光源位于矩形管道展向中心線處，CCD相機鏡頭與片光垂直。

圖3 PIV布置圖

相機采樣頻率為50～250Hz，每次記錄圖像500張，脈沖時間間隔、單幀曝光時間根據(jù)自由來流速度判斷。記錄的粒子圖像分辨率為1280pixels×1024pixels。對原始粒子圖像進行處理時選擇查詢窗口為32pixels×16pixels、32pixels×8pixels，窗口重疊率為80%，最終在測量平面內(nèi)共得到156×100（流向×法向）個二維瞬時速度矢量場信息。

1.3 數(shù)據(jù)處理方法

范寧摩擦系數(shù)Cf可用式(1)進行計算。

式中，ΔP為差壓變送器所測得的測試管段壓降，Pa；H、W、L分別為測試管段寬度、高度和長度，mm；ρ為流體密度和平均流速，kg/m3；U為流體的平均流速，m/s。

定義減阻率DR為式(2)。

式中，Cff為光滑板的范寧系數(shù)；Cfr為肋條板的范寧系數(shù)。

雷諾數(shù)Re如式(3)。

式中，Dh為矩形管段的水力直徑，，mm；υ為流體的運動黏性系數(shù)，m2/s。

定義量綱為1肋高h+和量綱為1速度u+如式(4)、式(5)。

式中，u*為壁面摩擦速度，m/s；關(guān)于u*的計算，可以根據(jù)文獻[10]提到的方法進行計算，見式(6)。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 范寧系數(shù)和減阻率

利用差壓變送器測得的壓降ΔP、流量計測得的流量轉(zhuǎn)換出的平均速度U以及測試管段的幾何參數(shù)，由公式(1)可計算出范寧系數(shù)Cf。通常，范寧系數(shù)可以反映出肋條壁面的減阻性能。圖4所示為不同尺寸結(jié)構(gòu)的肋條壁面的范寧系數(shù)與光滑壁面范寧系數(shù)的對比圖。

圖4 試驗測得的肋條壁面和光滑壁面的范寧系數(shù)對比

由圖4可知，在一定的量綱為1肋深h+范圍內(nèi)（肋條A為3～15，肋條B為4～16，肋條C為1～15），光滑壁面的范寧系數(shù)大于3種肋條壁面的范寧系數(shù)，說明肋條壁面微結(jié)構(gòu)具有一定的減阻效果。對于肋條A和肋條B來說，減阻效果較為明顯，而肋條C減阻性能不是太明顯。

為了更加直觀地比較減阻效果，用式(2)算出減阻率DR，畫成圖線如圖5所示。

圖5 不同結(jié)構(gòu)肋條的減阻率

從圖5可以看出，在一定的h+范圍內(nèi)3種肋條結(jié)構(gòu)都具有減阻效果。但不同尺寸結(jié)構(gòu)的肋條減阻效果不同，肋條B減阻效果最好，肋條A次之，肋條C最差。這與圖4范寧系數(shù)的結(jié)果相對應(yīng)。圖5顯示，3種肋條結(jié)構(gòu)的減阻率變化趨勢相同，都是先增加后降低。量綱為1肋深h+=11時，肋條A減阻率達到最大值9.82%；h+≈13時，肋條B的減阻率達到最大值11.91%；h+=10時，肋條C減阻率達到最大值4.53%。這與BECHERT等[11]的研究結(jié)論相符。

由于這些結(jié)果都來源于用差壓變送器和流量計對壓降和流量的測量，試驗測量的精度對計算的結(jié)果影響較大，究竟上述結(jié)果的可信度如何，還需要分析邊界層的結(jié)構(gòu)和對應(yīng)參數(shù)的情況。

2.2 邊界層流場分析

2.2.1 平均速度

根據(jù)PIV所拍攝到的瞬時速度場經(jīng)過平均后得到的數(shù)據(jù)，利用式(6)、式(5)算出來的量綱為1平均速度，繪制出量綱為1化后的肋條壁面與光滑壁面湍流邊界層的量綱為1平均速度和量綱為1化法向坐標之間的關(guān)系曲線。如圖6所示為Re=34064時的平均速度剖面圖。

圖6 平均速度剖面比較示意圖

由圖6可以看出，3種肋條壁面的湍流邊界層內(nèi)，與光滑壁面湍流邊界層一樣，肋條壁面邊界層內(nèi)平均流速沿法向也是分區(qū)分布的。Re=34064時，肋條壁面A、B的邊界層明顯增厚，而肋條壁面C只在y+＜10時邊界層略微增厚，說明在此雷諾數(shù)下，肋條壁面A、B有明顯的減阻效果，而肋條壁面C減阻效果不明顯。光滑壁面與肋條壁面A、B，在相同y+位置處，肋條壁面的量綱為1速度u+要明顯大于光滑壁面的，說明相比于光滑壁面，肋條壁面的邊界層黏性底層增厚了，從而使得過渡層及對數(shù)率區(qū)外移，這是阻力減小的原因。這一結(jié)果與已有的研究結(jié)論相同，如王晉軍等[12-14]的實驗以及CHOI等[15]的直接數(shù)值模擬都得出了相同的結(jié)論。

利用平均速度剖面得到的結(jié)論也可以從肋條和光滑壁面湍流邊界層的時均速度云圖直觀地看出，如圖7所示。在近壁區(qū)，肋條壁面A、B的湍流邊界層厚度明顯變厚。

2.2.2 雷諾切應(yīng)力

雷諾切應(yīng)力表征的是流體質(zhì)點由時均速度較高的流體層向時均速度較低的流體層脈動或由低速層向高速層脈動時引起的動量傳遞從而產(chǎn)生的附加剪切應(yīng)力。

圖8所示為Re=34064時的雷諾切應(yīng)力沿壁面法向分布。由圖8可以看出，采用肋條壁面A、B作為方形管段底面時，雷諾切應(yīng)力相比于光滑壁面得到了明顯的降低，而對于肋條壁面C雷諾切應(yīng)力沒有得到有效的降低，反而增大了。相比于光滑面，當y+＜200時肋條壁面A、B的值在過渡區(qū)與對數(shù)律區(qū)明顯降低。當y+＞250之后，肋條壁面A、B與光滑壁面的流向雷諾切應(yīng)力基本相等。由此可知，肋條壁面限制了近壁區(qū)的兩個脈動分量u′、v′，從而減少了高速流體與低速流體的動量交換，使得雷諾切應(yīng)力減小，同時也抑制了“噴射”和“掃掠”事件的發(fā)生。流動阻力減小，使得肋條結(jié)構(gòu)具有了減阻效果。

圖8 雷諾應(yīng)力分布

2.2.3 渦量

渦是紊流流動能量傳遞的一種形式，渦量越小代表能量損失越小。在近壁區(qū)，由于壁面微結(jié)構(gòu)的存在將會導(dǎo)致渦量形式與普通光滑壁面有所不同。對PIV測得的平均速度場進行數(shù)據(jù)處理后得到了肋條壁面和光滑壁面近壁區(qū)的時均渦量分布如圖9所示。

從圖9可以看出，在近壁區(qū)肋條壁面A、B和C的渦量較光滑壁面有明顯降低。這一結(jié)果說明在肋條壁面的近壁區(qū)由于肋條的存在，使得湍流得到了抑制，在一定程度上保持了近壁區(qū)流動狀態(tài)的平穩(wěn)和有序，從而減少近壁區(qū)域內(nèi)流體間的動量傳遞和湍流強度[16]，也減少了大渦向小渦的轉(zhuǎn)變，減少緩沖層混亂的流動現(xiàn)象和相干結(jié)構(gòu)猝發(fā)的發(fā)生。

3 結(jié)論

本研究對肋條壁面和光滑壁面的矩形管道的湍流特性進行了對比試驗，通過對比分析范寧系數(shù)、減阻率、平均流速﹑雷諾應(yīng)力和渦量等流動參數(shù)，得到如下結(jié)論。

（1）在一定的量綱為1肋深h+范圍內(nèi)，光滑壁面的范寧系數(shù)大于3種肋條壁面的范寧系數(shù)。相比于光滑壁面肋條結(jié)構(gòu)的減阻率隨著h+的增大先增加后降低。肋條B的減阻效果最好，最大減阻率為11.91%。

（2）肋條壁面使得邊界層近壁區(qū)黏性底層增厚，黏性底層厚度增加使過渡層及對數(shù)率區(qū)外移，阻力減小。

（3）肋條壁面抑制了湍流邊界層內(nèi)流體的脈動，使得邊界層內(nèi)流體的運動變得更加“平靜”，渦流噴射現(xiàn)象減少，形成“二次渦”結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，從而使得肋條結(jié)構(gòu)具有了減阻效果。

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Influence of wall microstructure on turbulent drag reduction in square pipe

LI Entian1，2，JI Qingfeng1，PANG Mingjun3
（1School of Hydraulic Energy and Power Engineering，Yangzhou University，Yangzhou 225127，Jiangsu，China；2School of Petroleum Engineering，Changzhou University，Changzhou 213016，Jiangsu，China；3School of Mechanical Engineering，Changzhou University，Changzhou 213164，Jiangsu，China）

In the present work, the flow characteristics and drag reduction of a turbulent flow field over a riblets surface plate were investigated experimentally and compared with a smooth surface.Experimental tests were carried out in a closed rectangular duct with 1mm in width and 0.3mm，0.5mm，0.7mm in height riblets using particle image velocimetry. Tap water was used in this experiment and test temperature was controlled at 25℃±0.5℃，and the velocity was maintained between 0.03—1.8m/s. The study showed that a notable decrease in fanning friction factor for riblets surfaces can be seen at anh+range of 4–15 compared with flat plate. A maximum rag-reduction of nearly 11.91 percent was acquired over the riblets surface of 1 mm wide and 0.5 mm height. Riblet can thicken the boundary layer and weaken turbulent fluctuation intensity. Furthermore，both Reynolds shear stress and vorticity and root-mean-square velocity were decreased.

wall microstructure；fanning friction factor；drag reduction rate；Reynolds shear stress；vorticity

O357.5

A

1000–6613（2017）11–3971–06

10.16085/j.issn.1000-6613.2017-0436

2017-03-16；修改稿日期2017-04-12。

國家自然科學(xué)基金（51376026）及江蘇省高校自然科學(xué)研究重大項目（15KJA470001）。

及聯(lián)系人：李恩田（1977—），男，副教授，博士研究生，主要從事湍流減阻方面的研究。E-mail：let@cczu.cn。