魯 浩,王進(jìn)達(dá),李群生,2,程海彬,位曉峰

(1 中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院,河南洛陽(yáng) 471009; 2 北京航空航天大學(xué),北京 100061)

一種消除桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)影響的傳遞對(duì)準(zhǔn)方法*

魯 浩1,王進(jìn)達(dá)1,李群生1,2,程海彬1,位曉峰1

(1 中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院,河南洛陽(yáng) 471009; 2 北京航空航天大學(xué),北京 100061)

正確消除飛行器桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)的不利影響是提高慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)性能的關(guān)鍵技術(shù)之一。文中在繼承速度積分匹配方法優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,提出一種平均速度匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)方案,能夠有效降低桿臂的撓曲運(yùn)動(dòng)對(duì)速度匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)精度和濾波穩(wěn)定性的影響。通過(guò)在線計(jì)算濾波器的系統(tǒng)噪聲矩陣Q,避免了飛行器桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)建模的問(wèn)題。系統(tǒng)仿真結(jié)果表明,該傳遞對(duì)準(zhǔn)方案能夠提高濾波器的穩(wěn)定性,并對(duì)桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)進(jìn)行有效抑制。

傳遞對(duì)準(zhǔn);桿臂撓曲運(yùn)動(dòng);平均速度匹配;自適應(yīng)濾波

0 引言

飛行器的桿臂在氣動(dòng)載荷、湍流的作用下會(huì)引發(fā)撓曲運(yùn)動(dòng),從而嚴(yán)重影響飛行載體精確制導(dǎo)武器中捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)的精度[1-2]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于飛行器桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)的處理方法主要分為三類(lèi)[3-5]:一是建立撓曲運(yùn)動(dòng)的模型,該方法受飛行器的類(lèi)型、飛行條件、參數(shù)以及載荷等諸多因素的影響,精確度無(wú)法保證;二是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計(jì)模型,該種方法需要對(duì)各種載體做大量的試驗(yàn),需耗費(fèi)大量人力、物力、財(cái)力,也是不可取的[6];三是改進(jìn)濾波算法以消除桿臂撓曲運(yùn)動(dòng),這種方法一般通過(guò)濾波器中注入白噪聲替代桿臂變形噪聲,實(shí)施簡(jiǎn)便,但由于不能充分考慮撓曲運(yùn)動(dòng)噪聲特性而導(dǎo)致對(duì)準(zhǔn)精度不高[7]。

對(duì)此,文中從兩方面進(jìn)行處理:1)在速度匹配中利用前置信息處理器對(duì)匹配速度進(jìn)行平均化處理,以降低飛行器的桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)對(duì)濾波精度的影響;2)利用子慣導(dǎo)系統(tǒng)的慣性傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量掛彈點(diǎn)處隨機(jī)角運(yùn)動(dòng)和隨線運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度,自適應(yīng)調(diào)整濾波器的系統(tǒng)噪聲矩陣Q,從而真實(shí)反映桿臂撓曲運(yùn)動(dòng),提高傳遞對(duì)準(zhǔn)濾波器的穩(wěn)定性。

1 飛行器桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

圖1 撓曲運(yùn)動(dòng)分析模型

飛行器桿臂的撓曲運(yùn)動(dòng)是影響捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)精度和濾波穩(wěn)定性的一個(gè)關(guān)鍵因素[8-9]。從圖1撓曲運(yùn)動(dòng)分析模型可以看出,對(duì)于戰(zhàn)術(shù)飛行器來(lái)說(shuō),其機(jī)型不同、掛點(diǎn)位置多以及飛行環(huán)境的變化都會(huì)造成桿臂的隨機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度發(fā)生變化。桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)特性如圖2所示,圖2(a)、圖2(b)分別為戰(zhàn)術(shù)飛行器上一段典型的彈性加速度響應(yīng)曲線和彈性加速度頻率響應(yīng)曲線,由擾動(dòng)所造成的桿臂結(jié)構(gòu)振動(dòng)通常在5～10 Hz之間[10]。常規(guī)桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)模型是由白噪聲驅(qū)動(dòng)的二階馬爾科夫過(guò)程來(lái)描述的[11],但這種單一的Gauss-Markov模型并不能準(zhǔn)確描述由多個(gè)擾動(dòng)源所造成的復(fù)合擾動(dòng)。因此,文中仿真中采用3個(gè)二階馬爾科夫過(guò)程的混合疊加作用,來(lái)模擬桿臂隨機(jī)撓性運(yùn)動(dòng)對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)精度的影響,其參數(shù)可按實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇,這樣既能全面描述彈性變形的干擾來(lái)源,又能保持原有的計(jì)算復(fù)雜度。其數(shù)學(xué)模型如下:

圖2 桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)特性

(1)

式中:

(2)

λi=λi1+λi2+λi3,λi1、λi2、λi3分別為i軸上3個(gè)干擾源的二階馬爾科夫隨機(jī)量。其均方差分別為σi1、σi2、σi3,取值通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到。ωi為i軸上動(dòng)態(tài)撓曲變形角速率,ζ為白噪聲,且ζi～N(0,Qi),μ為不規(guī)則系數(shù),即相關(guān)時(shí)間的倒數(shù);b2=μ2+a2,a為彈性變形的頻率,D為彈性變形幅值。

2 對(duì)準(zhǔn)方案的優(yōu)選

傳遞對(duì)準(zhǔn)方案中速度匹配方案對(duì)撓曲運(yùn)動(dòng)相對(duì)比較敏感,但對(duì)準(zhǔn)的快速性比較好。美國(guó)在JDAM的傳遞對(duì)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中考慮到多種飛行載體掛機(jī)的通用性,在速度匹配和速度積分匹配兩種方法之間進(jìn)行了權(quán)衡,選擇了速度積分匹配方法[9]。速度積分匹配方法對(duì)撓曲運(yùn)動(dòng)所造成的影響有比較好的平滑作用,從而提高傳遞對(duì)準(zhǔn)濾波器的性能,相對(duì)速度匹配法而言在狀態(tài)變量中增加了速度積分量δRn,但導(dǎo)致了對(duì)準(zhǔn)算法計(jì)算量和對(duì)準(zhǔn)時(shí)間的增加。

針對(duì)這種情況,可采用一種“平均速度”匹配方案,利用前置信息處理器對(duì)速度測(cè)量值進(jìn)行平均化處理,如圖3所示。

圖3 前置信息處理器原理框圖

“平均速度”的計(jì)算方案利用了“速度積分”的概念,通過(guò)位置量測(cè)的差ZP,得到平均速度量測(cè)量ZVaver。這種平均速度匹配方案一方面能夠減小量測(cè)噪聲,使撓曲運(yùn)動(dòng)參數(shù)得到有效的平滑,繼承了速度積分匹配方案對(duì)桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)敏感度低的優(yōu)點(diǎn),而且保持了速度匹配方案計(jì)算量小和對(duì)準(zhǔn)快速性好的特點(diǎn)。

3 對(duì)準(zhǔn)濾波器設(shè)計(jì)

在傳遞對(duì)準(zhǔn)的最優(yōu)濾波器設(shè)計(jì)中,如果用三階Gauss-Markov過(guò)程來(lái)表示飛行器的桿臂撓曲運(yùn)動(dòng),需要18個(gè)狀態(tài)變量才能描述完整的撓曲運(yùn)動(dòng)模型[10-11],由此會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量指數(shù)級(jí)的增加,在彈載計(jì)算資源有限的條件下不宜采用。

式中:ΔOa、ΔOg分別為加計(jì)和陀螺的非正交矩陣。

在對(duì)準(zhǔn)時(shí)間比較短時(shí),濾波器對(duì)主要慣性?xún)x表誤差的估計(jì)效果只有初始值的20%左右。若要想進(jìn)一步提高其估計(jì)能力,除選擇合適的機(jī)動(dòng)飛行軌跡外,還應(yīng)適當(dāng)延長(zhǎng)對(duì)準(zhǔn)時(shí)間,即使是低成本慣性器件,其本身的儀表誤差也需要一定的時(shí)間才能對(duì)ΔVn和Δφn產(chǎn)生影響。因此,在精確制導(dǎo)武器傳遞對(duì)準(zhǔn)濾波器的狀態(tài)方程中,可通過(guò)刪除具有較低可觀測(cè)性的儀表誤差參數(shù)來(lái)降低濾波器的階次。將儀表誤差及其它狀態(tài)變量作為噪聲處理。降階處理如下:

即取狀態(tài)變量為ΔVn、Δφn,這樣濾波器只有6階,大大降低了計(jì)算量。在無(wú)法準(zhǔn)確獲取狀態(tài)變量初值的情況下,可選取額定值較大的先驗(yàn)協(xié)方差值,以使濾波器對(duì)系統(tǒng)模型誤差的變動(dòng)不敏感。系統(tǒng)量測(cè)為主、子慣導(dǎo)的3個(gè)平均速度分量的差。系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測(cè)方程如下所示:

(3)

4 濾波參數(shù)優(yōu)化

在很多實(shí)際系統(tǒng)中,系統(tǒng)噪聲方差陣Q是事前未知的,在模型不準(zhǔn)確的情況下進(jìn)行濾波,常常會(huì)引起濾波器發(fā)散。采用常用的Sage-Husa自適應(yīng)濾波算法[12]和強(qiáng)跟蹤卡爾曼濾波算法[6]一方面計(jì)算量大、實(shí)時(shí)性和穩(wěn)定性難以保證;另一方面降低了濾波精度。

由于系統(tǒng)狀態(tài)噪聲Q的強(qiáng)度與桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)有關(guān)[13],其取值涉及到濾波參數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題。文中對(duì)系統(tǒng)噪聲方差陣Q計(jì)算的主要思路是采用彈上慣導(dǎo)系統(tǒng)的慣性傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量掛彈點(diǎn)處桿臂隨機(jī)角運(yùn)動(dòng)和線運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度,利用速度增量和角度增量計(jì)算Q陣,分別計(jì)算出Q矩陣中包含與速度測(cè)量相關(guān)的系統(tǒng)噪聲值和與角度測(cè)量相關(guān)的系統(tǒng)噪聲值。從而反映出載體在飛行狀態(tài)下掛點(diǎn)處桿臂的撓曲運(yùn)動(dòng),確保了彈上慣導(dǎo)系統(tǒng)在傳遞對(duì)準(zhǔn)時(shí)適應(yīng)不同的飛行器和掛點(diǎn)。

4.1 與速度測(cè)量相關(guān)的系統(tǒng)噪聲QV的計(jì)算方法

不考慮加速度計(jì)零位偏差的影響[14],QV的計(jì)算可根據(jù)載體線運(yùn)動(dòng)和掛彈點(diǎn)桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)的變化而變化,從而保證濾波器系統(tǒng)噪聲矩陣的準(zhǔn)確性,其模型如下:

QV=diag[k1·(|ΔVx|2+|ΔVy|2+|ΔVz|2)]

(4)

式中:ΔVi為i軸速度增量;k1是正比例系數(shù)。

4.2 與角度測(cè)量相關(guān)的系統(tǒng)噪聲QU的計(jì)算方法

QU與子慣導(dǎo)系統(tǒng)在每一個(gè)濾波步長(zhǎng)時(shí)角增量和濾波步長(zhǎng)有關(guān),即[15]:

(5)

式中:Δθi為i軸角度增量;TKF為濾波步長(zhǎng);k2和k3是比例系數(shù)。

從式(5)中可以看出,影響QU數(shù)值大小與陀螺的非線性和陀螺的零位漂移有關(guān)。QU與時(shí)間的關(guān)系(漂移影響)必須根據(jù)方位通道在沒(méi)有機(jī)動(dòng)或機(jī)動(dòng)很小的要求來(lái)選擇。與QV類(lèi)似,QU與載體的角運(yùn)動(dòng)的大小和掛彈處桿臂角振動(dòng)時(shí)刻相關(guān),從而確保了卡爾曼濾波器系統(tǒng)噪聲QU的準(zhǔn)確性。

5 仿真分析

5.1 仿真條件

仿真設(shè)置的初始條件為[16]:初始失準(zhǔn)角φx=40′,φy=70′,φz=30′;陀螺漂移ε=3.3°/h(1σ),刻度因子誤差Kg=2×10-4(1σ);加速度計(jì)偏置=5×10-4g(1σ),刻度因子誤差Ka=5×10-4(1σ);初始速度為300 m/s,在0～10 s內(nèi)水平直線飛行,在10～50 s內(nèi)進(jìn)行轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng),機(jī)動(dòng)過(guò)載分別為1g、2g和3g。

5.2 桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)仿真模型

桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為是由幾個(gè)獨(dú)立頻率隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的疊加而成。根據(jù)式(1)、式(2),得到桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)參數(shù)見(jiàn)表1,其中x、y和z分別表示桿臂3個(gè)方向的隨機(jī)振動(dòng),數(shù)字1、2和3表示每個(gè)軸向的3個(gè)二階馬爾科夫過(guò)程的參數(shù)。

表1 桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)參數(shù)

圖4 1 g轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)飛行時(shí)桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)的影響

圖5 2 g轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)飛行時(shí)桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)的影響

5.3 仿真結(jié)果

從表1和圖4～圖6可以看出,桿臂的y軸和z軸撓曲運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度逐步增強(qiáng)。方位失準(zhǔn)角φx受桿臂隨撓曲運(yùn)動(dòng)的影響小;φz的收斂時(shí)間隨y軸和z軸撓曲運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度逐步增強(qiáng)有一定的延長(zhǎng),但在10 s后穩(wěn)定在10′以?xún)?nèi),35 s后基本穩(wěn)定在5′左右;桿臂隨撓曲運(yùn)動(dòng)對(duì)φy的估計(jì)影響比較小,在10～50 s時(shí)間段內(nèi),隨著轉(zhuǎn)彎加速度的增大(1～3g),φy的收斂時(shí)間變短,很快降到10′以?xún)?nèi),逐步穩(wěn)定到5′左右。仿真結(jié)果表明,平均速度匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)方法對(duì)桿臂撓性運(yùn)動(dòng)能夠有效抑制,且濾波器工作性能穩(wěn)定,無(wú)發(fā)散現(xiàn)象。

圖6 3 g轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)飛行時(shí)桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)的影響

6 結(jié)論

針對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)中飛行器桿臂撓曲運(yùn)動(dòng)難以建模的問(wèn)題,文中提出了一種新的傳遞對(duì)準(zhǔn)方案。該方案首先在繼承速度積分匹配方法優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,擴(kuò)展了速度積分的概念,提出了平均速度匹配方案,然后利用精確制導(dǎo)武器彈上慣性傳感器實(shí)時(shí)在線測(cè)試桿臂隨機(jī)的角運(yùn)動(dòng)和線運(yùn)動(dòng),對(duì)濾波噪聲矩陣Q進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算。采用Monte Carlo法對(duì)所提傳遞對(duì)準(zhǔn)方案的濾波效果進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果表明平均速度傳遞對(duì)準(zhǔn)方案能夠有效抑制載體桿臂彈性對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的不利影響,濾波器工作性能穩(wěn)定,魯棒性好。

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AMethodofTransferAlignmenttoRemovetheInfluenceofLever-armFlexure

LU Hao1,WANG Jinda1,LI Qunsheng1,2,CHENG Haibin1,WEI Xiaofeng1

(1 China Airborne Missile Academy,Henan Luoyang 471009,China; 2 Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100061,China)

One of the key to the question of improving the performance of transfer alignment was to remove the negative influence of lever-arm flexure correctly.A project of transfer alignment about average velocity matching was proposed to reduce the influence to the accuracy of transfer alignment and the stability of filters effectively,which inherited the advantage of the method about velocity-integral matching.A method of real-time calculating system-noise-matrixQwas proposed,which avoided the problem of modeling the lever-arm flexure.Simulation results demonstrated that the transfer alignment scheme could increase the stability of Kalman filter,and could also inhibit the influence of the lever-arm flexure effectively.

transfer alignment; lever-arm flexure; average velocity matching; adaptive filtering

10.15892/j.cnki.djzdxb.2017.02.011

2016-04-05

魯浩(1963-),男,陜西西安人,研究員,研究方向:慣性導(dǎo)航技術(shù)。

V249.3

A