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        “雙創(chuàng)”背景下農(nóng)林院校概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)探索

        2017-11-07 13:57:49付蓮蓮伍健楊娜
        科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào) 2017年21期

        付蓮蓮+伍健+楊娜

        摘 要:創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育是高等農(nóng)林院校教學(xué)改革的重要方向,概率統(tǒng)計(jì)是眾多數(shù)學(xué)類課程中與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育最為密切相關(guān)的課程。本文分析了當(dāng)前農(nóng)林院校概率統(tǒng)計(jì)課程中存在課時(shí)設(shè)置、教學(xué)研究、教學(xué)方法等問題,從實(shí)行分層次教學(xué)、引入情景教學(xué)、加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)、加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)和改變考核方式等六個(gè)方面進(jìn)行探索和思考,為“雙創(chuàng)”背景下促進(jìn)農(nóng)林院校概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)改革提供理論指導(dǎo)。

        關(guān)鍵詞:創(chuàng)新教育 創(chuàng)業(yè)教育 概率統(tǒng)計(jì) 農(nóng)林院校

        中圖分類號(hào):G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2017)07(c)-0212-02

        雙創(chuàng)(創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè))教育已經(jīng)成為我國(guó)高等教育改革的重要方向[1]。概率統(tǒng)計(jì)是高等農(nóng)業(yè)院校一門非常重要的數(shù)學(xué)課程,它兼具了較強(qiáng)的理論性和從外延到內(nèi)涵極其深刻的應(yīng)用性,越來(lái)越多地滲透到農(nóng)業(yè)工程、農(nóng)學(xué)、生命科學(xué)、林學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理和社會(huì)調(diào)查等學(xué)科,為這些學(xué)科的發(fā)展提供理論依據(jù)和研究方法。因此,在“雙創(chuàng)”背景下,推進(jìn)概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革,如何增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力,已成為農(nóng)林院校概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)迫切需要解決的重要課題,對(duì)于高等教學(xué)有著重大深遠(yuǎn)的意義。

        農(nóng)林院校尤其注重概率統(tǒng)計(jì)課程的運(yùn)用,對(duì)數(shù)據(jù)處理能力、方差分析等統(tǒng)計(jì)建模能力的要求甚高,傳統(tǒng)教學(xué)模式下概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)難以適應(yīng)“雙創(chuàng)”背景下大學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新能力的發(fā)展。將學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)滲透到概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)過程中,是構(gòu)建創(chuàng)新人才培養(yǎng)的農(nóng)林院校概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)模式的關(guān)鍵,也是概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)新的發(fā)展方向。

        1 農(nóng)林院校概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中存在的問題

        高等農(nóng)林院校與綜合性大學(xué)、理工科為特色的大學(xué)不同,數(shù)學(xué)類課程一直并不是特別受重視,被認(rèn)為是與農(nóng)學(xué)、林學(xué)、動(dòng)科等特色學(xué)科關(guān)系不大的學(xué)科。在概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中存在以下問題。

        第一,概率統(tǒng)計(jì)課程在農(nóng)林院校設(shè)置的課時(shí)偏少,學(xué)生基礎(chǔ)也相對(duì)薄弱。對(duì)數(shù)學(xué)課程重視不夠,也就導(dǎo)致了大部分學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的目的并不是為了研究數(shù)學(xué),絕大部分是為了順利完成期末考試,極少數(shù)是為研究生入學(xué)考試做準(zhǔn)備。這樣就導(dǎo)致老師在教學(xué)過程中陷入一個(gè)困境:極難把握概率統(tǒng)計(jì)課程考試的難度,難度偏高一點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致很多學(xué)生拿不到學(xué)分,難度很低的話,導(dǎo)致研究生入學(xué)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)很不理想。

        第二,農(nóng)林院校數(shù)學(xué)教師的科研工作很難開展,以純數(shù)學(xué)為理論的科研課題很難立項(xiàng)。教學(xué)過程中仍以理論知識(shí)為重點(diǎn),結(jié)合農(nóng)林牧漁方面的實(shí)例進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)不是很健全,教學(xué)內(nèi)容過分強(qiáng)調(diào)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的系統(tǒng)性、完整性,故在概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性不足,學(xué)習(xí)興趣不濃。

        第三,概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中存在重概率、輕統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)象。概率論部分有一些知識(shí)和高中存在重疊現(xiàn)象,比如古典概率、概率的基本性質(zhì)等。學(xué)生學(xué)起來(lái)有著老內(nèi)容重新講一遍的感覺,上課的積極性不高,新鮮感和好奇心不夠。數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分課時(shí)不夠,導(dǎo)致學(xué)生普遍反映數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的知識(shí)比較抽象,難以理解。

        這些問題存在的根源在于概率統(tǒng)計(jì)課程在教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、課程體系和教學(xué)方法等方面沒能根據(jù)農(nóng)林院校自身的現(xiàn)狀和發(fā)展需要做出及時(shí)調(diào)整[3]。將學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)融入到概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)過程中,要注重?cái)?shù)學(xué)的運(yùn)用,尤其注重?cái)?shù)據(jù)處理、分析能力和統(tǒng)計(jì)建模能力的培養(yǎng)。這是構(gòu)建適應(yīng)于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的農(nóng)林院校概率統(tǒng)計(jì)課程的關(guān)鍵所在,也是今后概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)。

        2 農(nóng)林院校概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和方法的改進(jìn)

        2.1 實(shí)施分層次教學(xué)模式

        農(nóng)林院校正在向多學(xué)科的綜合性大學(xué)發(fā)展,專業(yè)越來(lái)越全面,涉及到農(nóng)學(xué)、林學(xué)、動(dòng)科、理學(xué)、農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理、生物工程、工學(xué)、計(jì)算機(jī)信息等專業(yè)。盡管如此,農(nóng)林院校和綜合性大學(xué)仍有質(zhì)的區(qū)別,農(nóng)林專業(yè)占主導(dǎo)地位。盡管概率統(tǒng)計(jì)課程是絕大部分專業(yè)的重要基礎(chǔ)課,但各專業(yè)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程的要求不一樣。各專業(yè)學(xué)生高考來(lái)源不一樣,例如旅游管理、農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理等專業(yè)有的學(xué)生來(lái)源于文科生源,有的學(xué)生來(lái)源于理科生源,這樣給教學(xué)帶來(lái)很大的困擾,高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)程度、興趣愛好、知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力等有著較大差異;另外,要把考研和不考研的學(xué)生分開,通過選拔考試和訪談法,確定有考研意愿的學(xué)生,考研與否關(guān)系到概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)的制定,因此必須從實(shí)際出發(fā),因材施教,實(shí)行分層次教學(xué)。所謂分層次教學(xué),就是以因材施教原則為指導(dǎo)思想,教師根據(jù)學(xué)生心理特征、個(gè)性、能力高低、素質(zhì)差異等客觀實(shí)際,在教學(xué)過程中將學(xué)生分為不同層次,制定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)進(jìn)度。分層次教學(xué)理論基礎(chǔ)是陶行知的“教學(xué)做合一”思想,具有一定的理論意義和較高的實(shí)踐價(jià)值。

        2.2 改革課堂教學(xué)方法,實(shí)行情景教學(xué)

        隨著交叉科學(xué)的發(fā)展,概率統(tǒng)計(jì)與動(dòng)物科學(xué)、農(nóng)學(xué)、林學(xué)等學(xué)科的直接關(guān)系越來(lái)越緊密。通過應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法尋求水稻、油菜等的理想株型,建立低成本、高效率、保護(hù)土壤生態(tài)、減少環(huán)境污染的數(shù)學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)農(nóng)林經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)化等。這些都要求課堂教學(xué)不能局限于傳授知識(shí),更要注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、探索精神和創(chuàng)新能力。例如在講解相關(guān)分析和回歸分析時(shí),考慮引入“某氣象觀測(cè)站降雨量分析”綜合案例,讓學(xué)生動(dòng)手收集數(shù)據(jù),親自體驗(yàn)使用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的數(shù)學(xué)建模的全過程,加深對(duì)回歸分析和相關(guān)分析的理解,增強(qiáng)他們對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用意識(shí)和興趣,反過來(lái)促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課程的理論知識(shí),破解“學(xué)了不會(huì)用,有用的沒有學(xué)”這種理論與實(shí)際脫節(jié)的局面。

        在學(xué)習(xí)二項(xiàng)分布時(shí),為加深學(xué)生對(duì)二項(xiàng)分布的理解,可以考慮引入保險(xiǎn)案例[5]。例如,一保險(xiǎn)公司里有10000人投保,每人每年付12元保險(xiǎn)費(fèi),一年里投保人死亡的概率為0.006,如投保人死亡,保險(xiǎn)公司支付死者家屬1000元,求:(1)保險(xiǎn)公司年利潤(rùn)為0的概率;(2)保險(xiǎn)公司年利潤(rùn)不少于60000元的概率。這個(gè)問題用二項(xiàng)分布的知識(shí)可以算得保險(xiǎn)公司盈利的概率挺大。具體結(jié)題過程如下:

        令X=一年內(nèi)死亡的人數(shù),則X~b(10000,0.006),公司年利潤(rùn)為R=10000×12-1000X。endprint

        (1)P(R=0)=P(10000×12-1000X=0)=P(X=120) =0.006120(1-0.006)10000-120≈0。

        (2)P(R≥60000)=P(10000×12-1000X≥60000)=P(X≤60)=0.006k(1-0.006)10000-k=0.534。

        此外,還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)加以擴(kuò)展、延伸,注意培養(yǎng)學(xué)生思維的開闊性、嚴(yán)密性、類比和創(chuàng)新性。例如在學(xué)習(xí)一維隨機(jī)變量時(shí)候,連續(xù)性隨機(jī)變量密度函數(shù)的性質(zhì)以及對(duì)區(qū)間概率的求解,可以引導(dǎo)學(xué)生推廣到二維隨機(jī)變量聯(lián)合密度函數(shù)的學(xué)習(xí)上面,相應(yīng)地推廣到多維隨機(jī)變量的性質(zhì)和聯(lián)合分布。

        2.3 加強(qiáng)已學(xué)課程的鞏固

        加強(qiáng)對(duì)前期數(shù)學(xué)方面課程部分內(nèi)容的教學(xué),比如高等數(shù)學(xué)課程的不定積分、定積分、二重積分等的學(xué)習(xí)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,老師要有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)那些會(huì)在概率統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用到的內(nèi)容的重要性。在概率統(tǒng)計(jì)中,數(shù)學(xué)期望、一維連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的分布、二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布等這些內(nèi)容涉及到《高等數(shù)學(xué)》課程中的定積分、二重積分等知識(shí)的性質(zhì)和計(jì)算。在目前的教學(xué)課程中,發(fā)現(xiàn)很多時(shí)間花在講定積分、二重積分方面,這大大降低了概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)效率,也造成重復(fù)講授相同課程的時(shí)間浪費(fèi)。

        2.4 開展實(shí)驗(yàn)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的能力

        概率統(tǒng)計(jì)課程是研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門應(yīng)用性學(xué)科,在農(nóng)林院校數(shù)學(xué)課程中是和現(xiàn)實(shí)生活中聯(lián)系得最緊密的一門學(xué)科。要達(dá)到在眾多隨機(jī)現(xiàn)象中挖掘其背后的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,必須進(jìn)行大量重復(fù)的伯努利實(shí)驗(yàn),而這些實(shí)驗(yàn)在課堂50min內(nèi)難以直觀展現(xiàn),傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”教學(xué)模式難以適應(yīng)教學(xué)課程的進(jìn)展,教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度無(wú)法滿足實(shí)際應(yīng)用的需求[6]。為此,在概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中,我們應(yīng)該采取多媒體輔助手段,通過計(jì)算機(jī)動(dòng)畫模擬、數(shù)值計(jì)算、圖形展示和文字輔助形成一個(gè)嶄新的圖文并茂、聲像結(jié)合的直觀的教學(xué)環(huán)境,有助于增加教學(xué)信息量,避免理論和全文字視覺疲勞,激發(fā)學(xué)生的興趣,提高學(xué)習(xí)效率,刺激學(xué)生的形象思維。例如,幾何概率、高爾頓板實(shí)驗(yàn)、大數(shù)定理等內(nèi)容的講解,多媒體對(duì)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)過程的模擬和演示,有助于再現(xiàn)抽象理論的研究過程,加深學(xué)生對(duì)理論的理解及方法的運(yùn)用。其次,把數(shù)學(xué)建模的思想引入概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué),加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)課教學(xué),教會(huì)學(xué)生運(yùn)用Matlab、R、SAS、Mathematics等數(shù)學(xué)軟件,相應(yīng)布置統(tǒng)計(jì)推斷、計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)、數(shù)據(jù)擬合、方差分析等方面的題目,讓學(xué)生既熟悉了理論方面的內(nèi)容,又加強(qiáng)了軟件編程的實(shí)踐能力。這既豐富了學(xué)生的課外實(shí)踐活動(dòng),又增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。

        2.5 建立客觀反映學(xué)生學(xué)習(xí)效果的考核模式

        由于農(nóng)林院校對(duì)數(shù)學(xué)課程要求不一樣,故概率統(tǒng)計(jì)考核方式有待改進(jìn)。對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程的基本概率、理論、連續(xù)型隨機(jī)變量密度函數(shù)的性質(zhì)等計(jì)算內(nèi)容可以采取閉卷考試,而涉及到方差分析、數(shù)據(jù)擬合等應(yīng)用性強(qiáng)的內(nèi)容應(yīng)采取“實(shí)驗(yàn)課+小論文”開卷考核模式。為此,農(nóng)林院校概率統(tǒng)計(jì)課程可以采取如下模式:平時(shí)成績(jī)(作業(yè)、到課率、課堂提問)占20%,期末閉卷成績(jī)(考察對(duì)理論、概念、性質(zhì)和計(jì)算的掌握)占60%,小論文和實(shí)驗(yàn)課成績(jī)(主要考察概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)和計(jì)算機(jī)結(jié)合的應(yīng)用能力)占20%。通過自己動(dòng)手寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告、案例分析和一些實(shí)際問題的研究報(bào)告和論文,加深了學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)的理解和應(yīng)用,這樣可以引導(dǎo)學(xué)生改變以往傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在“雙創(chuàng)”背景下,改進(jìn)傳統(tǒng)的考核方式,有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力,顯得尤為重要。

        參考文獻(xiàn)

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