雷范軍

化學(xué)計算是近年高考的必考內(nèi)容之一，無論是選擇題還是填空題形式，均以物質(zhì)的量的計算為中心。主要涉及物質(zhì)的量、阿伏加德羅常數(shù)、摩爾質(zhì)量、氣體摩爾體積、物質(zhì)的量濃度的含義及應(yīng)用，根據(jù)物質(zhì)的量與微?；蚬矁r鍵數(shù)目、物質(zhì)質(zhì)量、氣體體積、溶液體積之間的相互關(guān)系進行有關(guān)計算，阿伏加德羅定律、稀釋公式、化學(xué)（或離子、電離、電極、熱化學(xué)）方程式或某元素物料守恒關(guān)系式的含義及其應(yīng)用、配制一定物質(zhì)的量濃度溶液所用儀器及操作、利用滴定等方法測定樣品或產(chǎn)品所含某元素的含量及純度、化學(xué)平衡常數(shù)和平衡轉(zhuǎn)化率、電離平衡常數(shù)、氧化還原反應(yīng)中轉(zhuǎn)移電子等內(nèi)容。下面根據(jù)教材內(nèi)容和考試說明的要求歸納化學(xué)計算的常見解題模型和技巧，并且結(jié)合2017年高考全國卷中典型試題進行說明。

一、先定性后定量法

物質(zhì)組成、結(jié)構(gòu)和變化中的某微粒或共價鍵的數(shù)目是近年高考的熱點之一，俗稱阿伏加德羅常數(shù)題。該考點通?？疾橐欢ㄙ|(zhì)量的某物質(zhì)中所含分子數(shù)、原子數(shù)、質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)、電子數(shù)、共價鍵數(shù)，一定體積的某物質(zhì)中所含分子數(shù)、原子數(shù)，一定體積一定物質(zhì)的量濃度的某溶液中所含離子數(shù)，一定量的某物質(zhì)完全反應(yīng)后轉(zhuǎn)移電子數(shù)（或得到電子數(shù)或失去電子數(shù)）、生成某分子的數(shù)目，某些物質(zhì)反應(yīng)時生成一定量物質(zhì)時轉(zhuǎn)移電子數(shù)、消耗某分子數(shù)等常見形式。通常以選擇題的形式考查，涉及的內(nèi)容有摩爾質(zhì)量、氣體摩爾體積、物質(zhì)的量濃度的含義及其應(yīng)用，物質(zhì)組成、結(jié)構(gòu)和變化關(guān)系式或方程式的含義及其應(yīng)用、元素化合物的主要性質(zhì)、氧化還原反應(yīng)、可逆反應(yīng)、化學(xué)平衡、電離、水解、pH等。解答此類試題比較好的方法應(yīng)當(dāng)是將涉及計算（特別是較復(fù)雜計算）的選項放在最后討論，倘若在前幾項就能得到答案，這樣的選項就不必再考慮，從而節(jié)約時間，提高答題效率。也就是說，應(yīng)當(dāng)先定性、后定量，先簡單后復(fù)雜，這是解題此類問題的基本模型和技巧。

【例1】（2017·全國II，8）阿伏加德羅常數(shù)的值為NA。下列說法正確的是（ ）

A. 1 L 0.1 mol·L-1NH4Cl溶液中，NH4+的數(shù)量為0.1 NA

B. 2.4 g Mg與H2SO4完全反應(yīng)，轉(zhuǎn)移的電子數(shù)為0.1 NA

C. 標準狀況下，2.24 L N2和O2的混合氣體中分子數(shù)為0.2 NA

D. 0.1 mol H2和0.1 mol I2于密閉容器中充分反應(yīng)后，其分子總數(shù)為0.2 NA

解析：由c·V可知溶液中溶質(zhì)為0.1 mol，溶質(zhì)是強電解質(zhì)也是強酸弱堿鹽，由電離方程式中兩微粒的物質(zhì)的量之比等于系數(shù)之比可知，其能完全電離出0.1 mol NH4+，但該陽離子中有少部分能夠水解變?yōu)橐凰习狈肿樱虼似胶夂笕芤褐惺Ｓ嗟腘H4+小于0.1 mol，由n·NA可知其數(shù)目小于0.1 NA，故A錯誤；硫酸只能將Mg氧化為 Mg2+，由此可得還原劑到氧化產(chǎn)物的反應(yīng)式：Mg-2e- = Mg2+，由相對原子質(zhì)量、■及上式中兩微粒的物質(zhì)的量之比等于系數(shù)之比可知，參加反應(yīng)的 Mg為0.1 mol，失去電子為0.2 mol，因此該反應(yīng)轉(zhuǎn)移電子為0.2 mol， 由n·NA可知其數(shù)目等于0.2 NA，故B錯誤；由標準狀況下、混合氣體和■可知，混合氣體總物質(zhì)的量為0.1 mol，由于該條件下兩種氣體不能發(fā)生化學(xué)變化，由n·NA可知，混合氣體總分子數(shù)等于0.1 NA，故C錯誤；假設(shè)0.1 mol H2和0.1 mol I2不反應(yīng)，混合后氣體總物質(zhì)的量為0.2 mol，假設(shè)0.1 mol H2和0.1 mol I2完全反應(yīng)到底，由H2（g） + I2（g） = 2 HI（g） 可知，反應(yīng)后所得HI分子為0.2 mol，實際上上述反應(yīng)是可逆反應(yīng)，因此所得氣體總物質(zhì)的量介于上述兩個極限或0.2mol和0.2 mol之間，即0.2 mol，由n·NA知，混合氣體總分子數(shù)等于0.2 NA，故D正確。

答案：D

技巧點撥：（1）根據(jù)先定性后定量法，本題四個選項中只有一項（A）可以率先淘汰，其余三項（B、C、D）均需要計算；（2）源自課本中元素化合物的氧化還原反應(yīng)，根據(jù)完全反應(yīng)的反應(yīng)物或生成物計算轉(zhuǎn)移電子的方法很多，書寫化學(xué)方程式～轉(zhuǎn)移電子的關(guān)系式法所需時間較多，且一旦沒有配平就可能全盤皆輸，根據(jù)電極反應(yīng)式書寫的方法確定“主要反應(yīng)物± n e- = 主要產(chǎn)物”的關(guān)系式，則容易少花時間多辦事；（3）可逆反應(yīng)不能進行到底，不要認為涉及可逆反應(yīng)的選項都是錯誤的，如本題D項的正反應(yīng)是氣體分子數(shù)或物質(zhì)的量不變的方向，解題之后需要歸納出一些東西，但是還要看它是否經(jīng)得起檢驗。

【例2】（2017·全國III，10）NA為阿伏加德羅常數(shù)的值。下列說法正確的是（ ）

A. 0.1 mol 的11B中，含有0.6 NA個中子

B. pH=1的H3PO4溶液中，含有0.1 NA個H+

C. 2.24 L（標準狀況）苯在O2中完全燃燒，得到0.6 NA個CO2分子

D. 密閉容器中1 mol PCl3與1 mol Cl2反應(yīng)制備 PCl5（g），增加2 NA個P-Cl鍵

解析：本來應(yīng)該根據(jù)c（H+） = 10-pH mol·L-1、c·V計算溶液中H+的物質(zhì)的量，但是溶液的體積不一定是1L，因為該項缺少溶液的體積，則所含氫離子的數(shù)目無法確定，故B錯誤；不能根據(jù)■計算苯的物質(zhì)的量，因為它在標準狀況下不是氣體，因此其完全燃燒生成的CO2遠遠大于0.6 mol，故C錯誤；PCl3（g） +Cl2（g）？葑PCl5（g）是不能進行到底的可逆反應(yīng)，因此增加的P-Cl鍵小于2 mol，故D錯誤；11B也就是115B，即質(zhì)量數(shù)為11、質(zhì)子數(shù)為5的硼原子，由A=Z+N可知，其中子數(shù)為11-5=6，即1個11B中含有6個中子，由微粒數(shù)之比等于物質(zhì)的量之比可知，0.1 mol 的11B中含有0.6 mol中子，由n·NA可知其所含中子數(shù)目為0.6 NA，故A正確。endprint

答案：A

技巧點撥：（1）核素或含有核素的物質(zhì)的摩爾質(zhì)量，數(shù)值上等于其質(zhì)量數(shù)或質(zhì)量數(shù)之和（以g·mol-1為單位時），如果已知其質(zhì)量和核素符號或含核素符號的化學(xué)式，可以先根據(jù)■計算其n；（2）利用■計算n之前，一定要注意物質(zhì)是否在標準狀況下、是否是氣體，常溫常壓下或液體、溶液均不適用；（3）如果元素化合物發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，一定要注意是否存在過量問題、反應(yīng)能否進行到底、正反應(yīng)是氣體分子數(shù)或物質(zhì)的量怎樣變化的方向，否則容易陷入命題人挖好的坑；（4）按照先定性后定量法，本題四個選項中的三個選項（B、C、D）均不正確，因此更容易又好又快地解決問題。

二、注重理解用分步法，節(jié)約時間用首尾關(guān)系式法

有關(guān)實驗樣品或化工產(chǎn)品中某元素含量、純度及產(chǎn)率的計算，這是是近年高考的熱點之一，其難度比NA題大，區(qū)分度比NA題更好。該考點主要涉及滴定實驗中標準溶液中溶質(zhì)及其電離出的離子的物質(zhì)的量的計算、兩種物質(zhì)的物質(zhì)的量之比等于化學(xué)方程式（或電離方程式、離子方程式、物料守恒關(guān)系式等）中對應(yīng)的系數(shù)之比、物質(zhì)的量與質(zhì)量（或物質(zhì)的量濃度）的計算、某元素含量或樣品質(zhì)量分數(shù)的計算等。此類試題主要以填空題形式出現(xiàn)，往往具有較高的難度和很好的區(qū)分度，解答的關(guān)鍵是搞清楚反應(yīng)原理，配平或書寫的方程式或關(guān)系式還必須準確無誤，能夠熟練地應(yīng)用公式（n=■=■=c·V）法進行有關(guān)計算，了解樣品中元素含量或純度的含義及計算式，如果需要計算結(jié)果，還需要根據(jù)已知數(shù)據(jù)的有效數(shù)字確定計算結(jié)果保留幾位有效數(shù)字，計算過程可分步進行，也可以省略中間過程，利用首尾物質(zhì)之間的定量關(guān)系式計算。

【例3】（2017·全國I，26（5））凱氏定氮法是測定蛋白質(zhì)中氮含量的經(jīng)典方法，其原理是用濃硫酸在催化劑存在下將樣品中有機氮轉(zhuǎn)化成銨鹽，利用如圖所示裝置處理銨鹽，然后通過滴定測量。已知：NH3 + H3BO3 = NH3·H3BO3 ；NH3·H3BO3 + HCl = NH4Cl + H3BO3。

取某甘氨酸（C2H5NO2）樣品m克進行測定，滴定g中吸收液時消耗濃度為c mol·L-1的鹽酸V mL，則樣品中氮的質(zhì)量分數(shù)為 %，樣品的純度≤ %。

解析：首先，由標準鹽酸的濃度乘以體積c·V求n（HCl）= cV×10-3 mol；其次，由滴定原理：NH3·H3BO3 + HCl = NH4Cl + H3BO3中兩反應(yīng)物的物質(zhì)的量之比等于系數(shù)之比可知，NH3·H3BO3的物質(zhì)的量也為 cV×10-3 mol，第三，由題意可得氮守恒關(guān)系式：C2H5NO2 ～ N ～ NH3 ～ NH3·H3BO3中任意兩種物質(zhì)的物質(zhì)的量之比等于系數(shù)之比可知，該甘氨酸或氨基乙酸樣品中N、C2H5NO2的物質(zhì)的量分別為cV×10-3 mol、cV×10-3 mol；第四，由n·M、摩爾質(zhì)量在數(shù)值上等于相對原子質(zhì)量或相對分子質(zhì)量可知，樣品中N、C2H5NO2的物質(zhì)的量分別為cV×10-3 mol × 14 g·mol-1 = 0.014cV mol、cV×10-3 mol × （12×2+5×1+14×1+16×2） g·mol-1 = 0.075cV mol ；最后，分別根據(jù)氮元素的質(zhì)量除以樣品的質(zhì)量后乘以100%、甘氨酸或氨基乙酸的質(zhì)量除以樣品的質(zhì)量后乘以100%可得，樣品中氮的質(zhì)量分數(shù)為■×100%=■%，樣品的純度為■×100%=■%；由于甘氨酸和甘氨酸可以發(fā)生成肽反應(yīng)，生成二肽、三肽、多肽、蛋白質(zhì)，如果考慮該樣品中部分甘氨酸轉(zhuǎn)化為二肽、三肽、多肽、蛋白質(zhì)，而上述計算則將忽略了這種轉(zhuǎn)化，因此C2H5NO2小于等于cV×10-3 mol，樣品的純度≤■%。

答案：■ ■

技巧點撥：除了上述分步計算之后，本題還可以忽略中間步驟的計算，根據(jù)起始時含有氮元素的甘氨酸和最終滴定所消耗的鹽酸之間的聯(lián)系寫出定量關(guān)系式，即C2H5NO2～ N ～ HCl，則三種物質(zhì)的物質(zhì)的量之比等于上述關(guān)系式中對應(yīng)的系數(shù)之比，因此樣品中N、C2H5NO2的物質(zhì)的量等于n（HCl），分別為cV×10-3 mol、cV×10-3 mol，從而能夠快速、準確地解答問題。

【例4】（2017·全國II，28（4）（5））水中溶解氧是水生生物生存不可缺少的條件。某課外小組采用碘量法測定學(xué)校周邊河水中的溶解氧。實驗步驟及測定原理如下：

I. 取樣、氧的固定

用溶解氧瓶采集水樣。記錄大氣壓及水體溫度。將水樣與Mn（OH）2堿性懸濁液（含有KI）混合，反應(yīng)生成MnO（OH）2，實現(xiàn)氧的固定。

II. 酸化、滴定

將固氧后的水樣酸化，MnO（OH）2被I-還原為Mn2+，在暗處靜置5 min，然后用標準Na2S2O3溶液滴定生成的I2（2 S2O32- + I2 = 2 I- + S4O62-）。

（1）取100.00 mL水樣經(jīng)固氧、酸化后，用a mol·L-1Na2S2O3溶液滴定，以淀粉溶液作指示劑；若消耗Na2S2O3溶液的體積為b mL，則水樣中溶解氧的含量為 mg·L-1。

（2）上述滴定完成后，若滴定管尖嘴處留有氣泡會導(dǎo)致測量結(jié)果偏 。（填“高”或“低”）

解析：（1）根據(jù)步驟I的信息配平其中的氧化還原反應(yīng)式為■；II中先發(fā)生酸化后的氫氧化氧錳氧化碘離子，由化合價升降總數(shù)相等、電子、電荷和原子守恒配平可得該反應(yīng)式：

■；由于淀粉溶液遇I2變藍，待測溶液中加入淀粉后呈藍色；然后發(fā)生氧化還原滴定，即2 S2O32- + I2 = 2 I- + S4O62-；先由c·V計算滴定時消耗標準溶液中的量為ab×10-3 mol；再由2 S2O32- + I2 = 2 I- + S4O62-中兩物質(zhì)的物質(zhì)的量之比等于系數(shù)之比可知，待測液中I2的量為ab×10-3 ÷2 mol；再由MnO（OH）2+2I-+4H+=Mn2++I2+3H2O中兩物質(zhì)的物質(zhì)的量之比等于系數(shù)之比可知，MnO（OH）2的量為ab×10-3 ÷2 mol；然后由O2 + 2 Mn（OH）2 = 2 MnO（OH）2中兩物質(zhì)的物質(zhì)的量之比等于系數(shù)之比可知，水體樣品中溶解的O2 的量為ab×10-3 ÷2 ÷2 mol；由 n·M及單位換算可知，水體樣品中溶解的O2 的質(zhì)量為ab×10-3 ÷2 ÷2 ×32 × 1000 mg；水樣中溶解氧的含量等于溶解氧的質(zhì)量除以水樣的體積，只列式可得：■mg·L-1 = 80ab mg·L-1；（2）滴定完成后，若滴定管尖嘴處留有氣泡，相當(dāng)于在堿式滴定管中加入了與該氣泡體積相等的標準溶液，因此導(dǎo)致b偏小，因此導(dǎo)致80ab偏低。endprint

答案：（1）80ab （2）低

技巧點撥：（1）解答本題的關(guān)鍵搞清各步驟的反應(yīng)原理，能夠正確書寫陌生的氧化還原型離子方程式；（2）如果采用首尾物質(zhì)的定量關(guān)系式法，即O2 ～ 4 S2O32- ，則n（O2）= ■mol，水樣中溶解氧為■mg·L-1 = 80ab mg·L-1；（3）誤差分析的依據(jù)是水樣中溶解氧■=mg·L-1 ，接著分析操作對誰有什么影響、對誰無影響，如本題中滴定管尖嘴處留有氣泡，對a無影響，但能導(dǎo)致b值偏小，因此導(dǎo)致實驗測定結(jié)果偏低。

【例5】（2017·全國II，26（4））水泥是重要的建筑材料。水泥熟料的主要成分為CaO、SiO2，并含有一定量的鐵、鋁和鎂等金屬的氧化物。實驗室測定水泥樣品中鈣含量的過程如圖所示：

草酸鈣沉淀經(jīng)稀H2SO4處理后，用KMnO4標準溶液滴定，通過測定草酸的量可間接獲知鈣的含量，滴定反應(yīng)為：MnO4- + H+ + H2C2O4 → Mn2+ + CO2 + H2O。實驗中稱取0.400 g水泥樣品，滴定時消耗了0.0500 mol·L-1的KMnO4溶液36.00 mL，則該水泥樣品中鈣的質(zhì)量分數(shù)為 。

解析：先由化合價升降總數(shù)相等、電子、電荷和原子守恒配平可得：■；滴定時消耗的標準高錳酸鉀溶液中MnO4-的量為0.0500×36.00×10-3 mol；由2MnO4- +6H+ +5H2C2O4 →2Mn2+ +10 CO2↑ +8H2O中兩物質(zhì)的物質(zhì)的量之比等于系數(shù)之比可知，待測液中H2C2O4的量為0.0500×36.00×10-3 ×■mol；草酸鈣沉淀經(jīng)稀H2SO4處理的原理為CaC2O4+H2SO4=CaSO4+H2C2O4，由其中兩物質(zhì)的物質(zhì)的量之比等于系數(shù)之比可知，CaC2O4的量為0.0500×36.00×10-3 ×■mol；濾液中生成草酸鈣沉淀的原理為：C2O42-+Ca2+=CaC2O4↓，由其中兩物質(zhì)的物質(zhì)的量之比等于系數(shù)之比可知，Ca2+的量為0.0500×36.00×10-3 ×■mol；由于實驗過程中沒有添加鈣元素，也沒有鈣元素損失，由物料守恒原理可知，水泥樣品中鈣原子的的量為0.0500×36.00×10-3 ×■mol；由相對原子質(zhì)量、n·M可知，水泥樣品中鈣元素的質(zhì)量為0.0500×36.00×10-3 ×■×40g；由于該水泥樣品中鈣的質(zhì)量分數(shù)等于鈣元素的質(zhì)量除以水泥樣品的質(zhì)量后乘以100%，即只列式計算為■×100%，計算結(jié)果為45.0%（保留三維有效數(shù)字，由題給數(shù)據(jù)推斷）。

答案： 45.0%

技巧點撥：（1）本題計算的關(guān)鍵是配平氧化還原型的離子方程式，如果不配平或系數(shù)之比當(dāng)成1∶1，計算的結(jié)果肯定錯誤，因此必須熟練掌握陌生離子方程式或化學(xué)方程式的正向或逆向配平的方法；（2）除了分步計算外，本題也可以省略中間步驟，根據(jù)首尾物質(zhì)之間的定量關(guān)系式計算，即5Ca2+～5H2C2O4～2KMnO4可知，n（KMnO4）= 0.0500 × 36.00 × 10-3 mol ，n（Ca2+）= 0.0500 × 36.00 × 10-3×■mol，水泥中鈣的質(zhì)量分數(shù) = ■×100% = 45.0%。

【例6】（2017·全國III，27（5））重鉻酸鉀是一種重要的化工原料，一般由鉻鐵礦制備，鉻鐵礦的主要成分為FeO·Cr2O3，還含有硅、鋁等雜質(zhì)。制備流程如圖所示：

注：步驟①的主要反應(yīng)為：2FeO·Cr2O3+4Na2CO3+7NaNO3 ■ 4Na2CrO4+ Fe2O3+4CO2+ 7NaNO2，有關(guān)物質(zhì)的溶解度如圖所示。

某工廠用m1 kg 鉻鐵礦粉（含Cr2O3 40%）制備K2Cr2O7，最終得到產(chǎn)品 m2 kg，產(chǎn)率為 。

解析：由單位換算、相對分子質(zhì)量和■可知，原料中的n（Cr2O3）= ■mol；由鉻元素的物料守恒原理可得關(guān)系式：Cr2O3～K2Cr2O7，該式中兩物質(zhì)的物質(zhì)的量之比等于系數(shù)之比，則理論上可得n（K2Cr2O7） = ■mol；由相對分子質(zhì)量、n·M、單位換算可知，理論上可得產(chǎn)品的質(zhì)量為■×■kg = ■kg =■kg =■kg =■kg =■kg；由產(chǎn)率等于實際產(chǎn)量除以理論產(chǎn)量后乘以100%可知，產(chǎn)率=■×100% =■×100%。

答案：■×100%

技巧點撥：本題不適宜使用分步計算方法，最好采取首尾物質(zhì)之間隱含的物料守恒關(guān)系式計算，其中Cr2O3、K2Cr2O7的相對分子質(zhì)量的計算不能搞錯，還要注意千克與克之間的單位換算、物質(zhì)的量與質(zhì)量之間的相互計算問題。

綜上所述，以物質(zhì)的量為核心的計算，側(cè)重考查物質(zhì)的量、阿伏加德羅常數(shù)、物質(zhì)的量濃度、物質(zhì)的質(zhì)量、摩爾質(zhì)量、氣體的體積、氣體摩爾體積等相關(guān)物理量的轉(zhuǎn)化關(guān)系，以及反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率或產(chǎn)物的產(chǎn)率的計算，同時還可以融入多種化學(xué)解題模型和方法，比如極值法、守恒法、二元混合物的計算等，歷來都是高考的重點內(nèi)容。根據(jù)化學(xué)或離子方程式計算時，一定要準確找出相關(guān)物質(zhì)之間的計量數(shù)關(guān)系。如果有一種反應(yīng)物過量，則應(yīng)根據(jù)量少的反應(yīng)物來進行計算；如果涉及多步反應(yīng)，可以根據(jù)幾個化學(xué)方程式找出有關(guān)物質(zhì)的關(guān)系式進行計算，使計算簡化；如果是離子反應(yīng)，可以根據(jù)離子方程式進行計算；如果是氧化還原反應(yīng)，也可以利用電子轉(zhuǎn)移關(guān)系進行有關(guān)計算。

責(zé)任編輯 李平安endprint