孫楠+孫耀充+庾汕

摘要：準確模擬地震波在復(fù)雜介質(zhì)中的傳播過程，能夠為分析主動源探測中獲得的數(shù)據(jù)資料以及反演區(qū)域內(nèi)部介質(zhì)結(jié)構(gòu)提供理論支持和依據(jù)?；诙S介質(zhì)模型，利用有限差分法對地震波場傳播過程進行數(shù)值模擬。結(jié)果表明，震源在不同介質(zhì)中被激發(fā)后所產(chǎn)生的波場特征不同，有限水體的存在對波場傳播有顯著影響，隨著水體水位的加深，激發(fā)產(chǎn)生的波場能量先增強后減弱，存在一個最佳水位深度，此時激發(fā)產(chǎn)生的波場能量最強。在有限水體一側(cè)激發(fā)震源時，兩側(cè)等震中距臺站的記錄會有所差異，靠近陸地的一側(cè)的波場能量更大，傳播速度更快，且水平分量的差異相比垂直方向更明顯。因此，可以通過數(shù)值模擬判斷水庫水位的最佳深度與震源的最佳沉放位置，為水庫激發(fā)氣槍震源實驗提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：有限差分法；地震波場；數(shù)值模擬；有限水體；震源位置

中圖分類號：P315.3文獻標識碼：A文章編號：1000-0666（2017）04-0557-08

0引言

2012年云南賓川建成全球首個氣槍激發(fā)震源發(fā)射臺，選取賓川大銀甸水庫作為激發(fā)水體，采用人工震源主動向地下發(fā)射地震波的方式，來監(jiān)測地下介質(zhì)變化（王彬等，2015）。主動源探測在某種程度上克服了利用有限的天然地震進行介質(zhì)研究時存在的時空分辨率及精度上的不足，水中激發(fā)氣槍震源更是憑借其對近場破壞性小、可重復(fù)性高、綠色環(huán)保的優(yōu)勢，成為進行地下介質(zhì)檢測的理想震源（王寶善等，2016；陳颙等，2007）。目前，賓川氣槍激發(fā)震源實驗獲得了豐富的波形數(shù)據(jù)資料，研究人員利用這些波形資料也進行了相關(guān)的研究工作（王彬等，2016；劉自鳳等，2015；楊微等，2016；翟秋實等，2016；欒奕等，2016）。

準確模擬地震波在復(fù)雜介質(zhì)中的傳播過程，可以為分析解釋主動源探測中獲得的數(shù)據(jù)資料和反演該區(qū)域內(nèi)部介質(zhì)結(jié)構(gòu)提供理論支持和依據(jù)，對利用主動源方式探究地下介質(zhì)性質(zhì)研究具有重要意義。同時，對于斷層破裂過程研究、預(yù)測強地面運動對地表的破壞和地震災(zāi)害的評估以及采用地震波手段進行地下資源勘探等，數(shù)值模擬都不失為一個行之有效的理論工具，被越來越廣泛地應(yīng)用于多種研究中（張海明，陳曉非，2003；裴正林，牟永光，2004）。

早期在地震波研究中假設(shè)地球介質(zhì)橫向均勻，但實際地球介質(zhì)中，具有復(fù)雜的橫向非均勻性，包括彈性、粘彈性、各項異性、含有流體的孔隙介質(zhì)，以及具有非線性效應(yīng)的黏土介質(zhì)等，結(jié)構(gòu)上具有復(fù)雜界面形狀的分層或分塊介質(zhì)，且介質(zhì)內(nèi)部物質(zhì)參數(shù)可能存在不同尺度的漸變或隨機特征（張偉，2006）。地球介質(zhì)復(fù)雜的內(nèi)部非均勻性和復(fù)雜的地表形狀，對地震波的傳播具有非常顯著的影響。復(fù)雜起伏地形造成局部放大效應(yīng)（Geli et al，1988），比如在盆地內(nèi)部復(fù)雜低速體和外部高速層，造成盆地邊緣產(chǎn)生較大振幅，且地形起伏尺度同地震波波長量級相近時會產(chǎn)生明顯的散射體波和面波。

目前對復(fù)雜介質(zhì)中地震波的傳播規(guī)律認識尚不足，當同時考慮介質(zhì)非均勻結(jié)構(gòu)、近地表面物質(zhì)粘彈性、非線性效應(yīng)、起伏地形時，對于地震地震波的傳播過程及其在不同點的放大作用，還缺乏定性和定量分析（王雪秋等，2005）。對于復(fù)雜介質(zhì)和復(fù)雜地形情況，一般通過數(shù)值方法對地震波性質(zhì)進行研究，從而利用波形分析地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)提供理論依據(jù)。有限差分法作為比較成熟的數(shù)值方法，在地震波模擬和強地面運動模擬中得到廣泛應(yīng)用，因此，本文將采用有限差分法進行地震波場的數(shù)值模擬研究。

賓川水庫激發(fā)氣槍震源實驗中，大銀甸水庫作為有限水體，氣槍震源在其中被激發(fā)后，穿過不同介質(zhì)結(jié)構(gòu)向外傳播出去，傳播過程中會遇到不同的介質(zhì)界面發(fā)生反、折射現(xiàn)象，包括介質(zhì)表面、有限水體邊界的固-液界面、介質(zhì)中的固-固界面等，使得波形特征變得異常復(fù)雜。且水庫作為有限水體，其水位具有季節(jié)性變化，這種變化是否會對波形的傳播特征帶來影響，在大銀甸水庫中氣槍震源被放置在水庫一側(cè)，是否會對水庫兩側(cè)等震中距臺站的記錄帶來不同的影響，也可通過數(shù)值模擬的方法進行研究。本文將利用有限差分法，數(shù)值模擬有限水體的水位深度和震源沉放位置的變化對波場傳播特性的影響，以期能夠為水庫激發(fā)氣槍震源研究提供理論依據(jù)。

1數(shù)值模擬方法

有限差分法作為一種廣泛應(yīng)用的數(shù)值模擬方法，比較完善地解決了地震波模擬和強地面運動模擬中的內(nèi)部任意非均勻介質(zhì)的處理（包括粘彈性、各向異性、隨機介質(zhì)、多孔介質(zhì)等）。低速層網(wǎng)格局部加密、單點震源和有限斷層破裂源的耦合方式、吸收邊界的處理、并行算法的實現(xiàn)以及水平地表和起伏地表的自由表面條件的實施等問題，成為地震波模擬和強地面運動模擬中比較成熟的數(shù)值方法（張偉，2006；Zhang，2012）。

本文在利用有限差分進行地震波數(shù)值模擬時，首先將研究區(qū)域網(wǎng)格化，在網(wǎng)格點上采用差商近似偏微分方程中時間和空間導數(shù)項，將連續(xù)的偏微分方程轉(zhuǎn)化為離散格點上的值，采用一定的網(wǎng)格離散方法計算研究區(qū)域，其中空間差分采用二維MacCorma-ck算子，時間積分采用四階Runge-Kutta格式（Gottlieb，Turkel，1976；Zhang，2006）。

在含有限水體的二維模型中，由于有限水體的存在以及不同的固體介質(zhì)結(jié)構(gòu)，介質(zhì)內(nèi)部存在非均勻的介質(zhì)間斷，對于這種情況，本文通過內(nèi)界面網(wǎng)格上的有效介質(zhì)參數(shù)設(shè)置，包括密度采用算術(shù)平均值，剪切模量和拉梅常數(shù)采用調(diào)和平均值，（Moczo et al，2002）等，讓界面兩側(cè)的波場自動滿足連續(xù)性條件，自動處理內(nèi)部介質(zhì)的變化，使得有限差分法非常適用于計算介質(zhì)具有任意非均勻性的地球介質(zhì)中的地震波傳播。在一個有限區(qū)域內(nèi)進行波形模擬研究時，很難保證波形向外傳播到區(qū)域邊界后，反射回來的地震波不出現(xiàn)在所需要研究的時間窗內(nèi)。因此，本文采用吸收層方法，在區(qū)域邊界一定寬度的網(wǎng)格層內(nèi)對波場進行吸收，使波場在吸收層內(nèi)逐漸衰減弱化，使得波形傳播到區(qū)域邊界后，能夠繼續(xù)傳播出去而不發(fā)生反射，從而避免影響所研究區(qū)域的震相特征（Berenger，1994；孫耀充等，2013）。大規(guī)模問題模擬時，并行計算遠遠超過微機和普通工作站的計算能力（Bohlen，2002），因此，本文將采用MPI對有限差分進行并行，提高有限差分的計算效率。endprint