劉書賢+張森林+魏曉剛+路沙沙

摘要：基于工程結(jié)構(gòu)波動(dòng)及結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論，建立煤礦采空區(qū)巖層的動(dòng)力學(xué)方程，將小型室內(nèi)相似振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)結(jié)合ANSYS有限元數(shù)值計(jì)算，對(duì)比分析巷道的地震動(dòng)力破壞特征。研究發(fā)現(xiàn)：在地震作用下，在拱形和圓形巷道的幾何中心水平線正負(fù)45°區(qū)域以及拱形巷道底角處的剪應(yīng)力、主應(yīng)力最顯著，而在拱形巷道的兩底角及頂板處易產(chǎn)生破壞，圓形巷道的頂板產(chǎn)生了裂紋，圓形巷道的最大主應(yīng)力及剪應(yīng)力分布偏向右側(cè)；拱形巷道最大主應(yīng)力偏向右側(cè)，剪應(yīng)力呈對(duì)稱分布，拱形巷道的兩底角及頂板易產(chǎn)生破壞。在巷道的抗震設(shè)計(jì)中，可對(duì)巷道受力薄弱處加強(qiáng)加固和采取抗震措施，提高巷道的抗震性能。

關(guān)鍵詞：巷道；地震波；ANSYS；相似材料實(shí)驗(yàn)

中圖分類號(hào)：P315.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000-0666（2017）04-0661-07

0引言

煤炭是我國主要能源之一，分別占能源生產(chǎn)和消費(fèi)總量的76%和69%，是我國國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展不可缺少的物資基礎(chǔ)。我國煤炭資源豐富，探明儲(chǔ)量達(dá)10 202億噸，其中可開采儲(chǔ)量1 891億噸；目前我國的煤炭產(chǎn)業(yè)仍然處在“高開采、低利用、高排放”的狀況之中（薛冰，2012）。煤礦不斷開采致使煤礦不斷深入地下，煤礦巷道的安全問題顯得尤為重要。一般情況下，巖體地下工程由于受到巖體介質(zhì)強(qiáng)約束作用，其抗震性能明顯優(yōu)于地上結(jié)構(gòu)（Lanzano et al，2008）。盡管如此，國內(nèi)外的震害調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，由于地震的作用，地下巷道也出現(xiàn)了損傷、破壞。陳曉祥和韋四江（2008）基于柴里礦二水固南軌上山實(shí)際的地質(zhì)情況，應(yīng)用UDEC數(shù)值模擬分析了初始地應(yīng)力對(duì)巷道圍巖穩(wěn)定性的影響。吳多華等（2016）采用FLAC3D數(shù)值模擬分析了地震荷載對(duì)巷道穩(wěn)定性的影響，指出地震作用會(huì)使巷道發(fā)生低臌和冒頂現(xiàn)象。姜耀東等（2005）研究了放炮震動(dòng)下巷道圍巖失穩(wěn)機(jī)理，指出放炮震動(dòng)波導(dǎo)致圍巖產(chǎn)生裂紋并誘發(fā)了煤層和頂?shù)装彘g滑動(dòng)。馬行東等（2005，2006）、李海波等（2005）通過研究西部強(qiáng)震區(qū)地震波的不同參數(shù)對(duì)地下洞室的動(dòng)力響應(yīng)，得出地震波的入射方向、空間不均勻性對(duì)地下洞室的動(dòng)力響應(yīng)的影響主要與地下洞室的埋置深度、地應(yīng)力等因素有關(guān)。

目前我國關(guān)于煤礦巷道的研究多是靜力荷載作用下的巷道支護(hù)方面或靜載作用下巷道的破壞方面的研究。即使是動(dòng)荷載作用下，巷道的響應(yīng)研究多是采用數(shù)值模擬，而相似材料振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方面的研究較少。本文結(jié)合ANSYS數(shù)值模擬計(jì)算分析和相似材料試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，對(duì)地震作用下巷道的響應(yīng)問題進(jìn)行研究。

1地震作用下煤礦巷道-圍巖結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的分析方法

在地震波作用下煤礦巷道圍巖介質(zhì)在水平方向（x方向）上會(huì)發(fā)生一定的位移，假設(shè)在地震波作用下煤礦采空區(qū)圍巖所產(chǎn)生的應(yīng)力為σ，應(yīng)變?yōu)棣?，位移為μ（魏曉剛等?016）。

在圍巖介質(zhì)的彈性變形階段，巖體內(nèi)縱向地震波傳播的波動(dòng)方程為：2u′t2=c202u′x2（1）式中：u′=u-u0為地震波引起圍巖介質(zhì)發(fā)生的位移；c0為地震波在巖體中的傳播速度。

由工程結(jié)構(gòu)波動(dòng)理論可知，在圍巖介質(zhì)的巖體中c20=λ+2μρ，λ、μ均為拉梅常數(shù)，可以判斷地震波的傳播速度與巖體的材料性質(zhì)密切相關(guān)。

對(duì)（1）式進(jìn)行求解可以得到：μ′（x，t）=f（x-c0t）+g（x+c0t）（2）式中：f（x-c0t）為地震波入射縱波的波動(dòng)方程，g（x+c0t）為地震波反射縱波的波動(dòng)方程。地震作用下在圍巖介質(zhì)的彈性變形階段，分別求解地震波作用下煤礦巷道圍巖在水平方向上所產(chǎn)生的應(yīng)力σ、應(yīng)變?chǔ)?、位移u的數(shù)值解：

對(duì)上式進(jìn)行積分求解，可以得到地震作用下煤礦采空區(qū)圍巖結(jié)構(gòu)體系的應(yīng)變能為：U=∫0∫A∫0∫ετσdεdA（4）通過分析煤礦巷道圍巖在地震作用下所產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變、位移可以較為直觀地判斷煤礦巷道-圍巖介質(zhì)的動(dòng)力穩(wěn)定性。由于部分煤礦巷道的埋置深度較大，此時(shí)煤礦巷道及圍巖介質(zhì)所承受的礦山巖層壓力加大。在外界動(dòng)力荷載的擾動(dòng)下，即使是較小的擾動(dòng)荷載，圍巖介質(zhì)所承受的應(yīng)力都有可能超過自身的屈服應(yīng)力，導(dǎo)致圍巖進(jìn)入塑性損傷狀態(tài)，此時(shí)圍巖發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)破壞的可能性較大。

2相似材料實(shí)驗(yàn)

2.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)材料配合比參照了康希并和張建義（1988）相似材料的配比，砂∶石灰∶石膏∶水=5∶0.5∶0.5∶0.6，如圖1所示。擬定模型的幾何相似比為1/20，容重比為0.7，（模型容重在1.5～1.8g/cm3間較為合適），彈性模量相似比為1/20。抗壓強(qiáng)度為1/20。選擇的實(shí)際巖體抗壓強(qiáng)度為20 MPa，則模擬材料的強(qiáng)度約為1.0 MPa。

模具設(shè)計(jì)為40 mm×40 mm×100 mm的長方體相似材料試塊，磨具中心為巷道，巷道分兩種形式，分別為半徑為4 cm的圓形巷道和底寬為8 cm的直墻拱形巷道。巷道及周圍巖土體磨具設(shè)計(jì)如圖2所示。

按照上述配比制作相似材料，材料用量為砂子46.528 kg，石灰4.652 8 kg，石膏4.528 kg，水5.568 kg。先將材料攪拌均勻后，最后分兩次加入水，再次攪拌均勻，相似材料的制備完成。澆注放入磨具，經(jīng)振搗嚴(yán)實(shí)，再將其表面進(jìn)行摸平處理，對(duì)成型的試件進(jìn)行襯砌保護(hù)，襯砌材料為厚6 mm的水泥砂漿組成，水泥砂漿配合比為水泥∶砂∶水=1∶6.9∶2.18。按材料強(qiáng)度的相似比，水泥砂漿強(qiáng)度約為1.35 MPa最后放在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，如圖3所示。

3天后對(duì)其進(jìn)行拆模，待7天后成型將模型立起，對(duì)巷道內(nèi)部進(jìn)行拍照，圓形巷道內(nèi)部如圖4所示。

試驗(yàn)時(shí)首先施加豎向正弦波，頻率為5 Hz，振動(dòng)時(shí)間為20 s，試驗(yàn)試塊并未發(fā)現(xiàn)裂紋。改變頻率為1 Hz，振幅為5 mm，加速度約為0.1 g。振動(dòng)時(shí)間為20 s。實(shí)驗(yàn)儀器見圖5。

巷道地震動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬3.1數(shù)值模型的建立位于黑龍江省的七臺(tái)河煤礦開采3#煤層，地質(zhì)地層主要分層及物理性能參數(shù)如表1所示。endprint

根據(jù)表1中參數(shù)，利用有限元軟件ANSYS對(duì)其進(jìn)行建模如圖6，主要模擬巷道區(qū)域巖層的初始地應(yīng)力，最后再進(jìn)行地震加速度時(shí)程輸入，對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)力分析。模型簡化后寬為1 050 m，高度為1 010 m，沿巷道軸線縱向長度為12 m。網(wǎng)格劃分為5 m左右的單元網(wǎng)格，巷道周圍網(wǎng)格加密處理，大小是1.5 m的網(wǎng)格單元。地應(yīng)力的確定，以水平地應(yīng)力與豎向地應(yīng)力比值，作為側(cè)壓力系數(shù)，通常情況取值范圍在0.5～5.5之間，模型中側(cè)壓力系數(shù)取值為0.5。巷道截面分別取兩種截面，即直墻拱形、圓形，巷道埋深為400 m。

圍巖和襯砌采（C25混凝土）用Solid164實(shí)體單元，巷道圍巖級(jí)別為本文中所寫的頁巖即II類巖石。

3.2地震波的調(diào)整和選取

地下結(jié)構(gòu)所在的場地類型決定了它本身的一些特性，當(dāng)?shù)卣鸩ㄖ芷谂c場地結(jié)構(gòu)特征周期相近或相同時(shí)，結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力響應(yīng)最為強(qiáng)烈。所以地震波的選取首先要考慮的就是與場地相關(guān)的場地類別、地震烈度和卓越周期等。而地震波本身的三要素也是要考慮的重點(diǎn)，即地震動(dòng)峰值、地震動(dòng)持時(shí)和地震動(dòng)頻譜特性，最后地震波要進(jìn)行選取和修正（陳厚群等，1996；Clough，Penzien，1983；王智軍等，2013）。以地震波EL-Centro波加速度時(shí)程輸入，最大加速度為0.15 g，持續(xù)時(shí)間為15 s。并對(duì)地震波進(jìn)行基線校正處理后再進(jìn)行輸入，修正后的加速度時(shí)程曲線如圖7所示。直墻拱形底邊長為4 m，高為4 m，拱上部為半徑為2 m的半圓，兩側(cè)直墻高度為2 m。圓形巷道半徑為2 m。

4數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

以圓形巷道的幾何中心為圓心，做極坐標(biāo)的S1（最大主應(yīng)力）和SXY（平面剪應(yīng)力）范圍如圖8a、b所示，即在整個(gè)地震動(dòng)過程中，主應(yīng)力及剪應(yīng)力變化的范圍圖，其中等值線處受力為0。巷道各點(diǎn)以徑向方向計(jì)算，距離等值線越遠(yuǎn)，則此點(diǎn)的剪應(yīng)力越大。零等值線以內(nèi)，剪應(yīng)力為負(fù)，零等值線以外剪應(yīng)力為正。

圖8a、b中，在0°～90°以及180°～270°巷道所受的壓應(yīng)力大于巷道其它部分，最大壓應(yīng)力值達(dá)到5 MPa，而最小壓應(yīng)力為0.5 MPa；拉應(yīng)力基本為0。巷道所受的應(yīng)力值明顯偏于右上頂角和左下底角處，即極坐標(biāo)45°、225°處。圓形巷道在約60°～84°及240°～264°正剪應(yīng)力較大，最大值達(dá)到7.51 MPa，最小值為0。最小值集中在0°和180°，即圓形巷道的頂點(diǎn)和底板中心。最大負(fù)剪應(yīng)力發(fā)生在兩腰處，最大值達(dá)到2.98 MPa，并且只有頂點(diǎn)和底點(diǎn)處的剪應(yīng)力為0。這說明巷道在水平地震作用下，巷道的60°～84°、240°～264°處最易受到正負(fù)剪應(yīng)力作用。圓形巷道在EL-Centro水平方向地震波的作用下，巷道所受最大主應(yīng)力以及剪應(yīng)力并不是對(duì)稱分布的，而是偏向于一側(cè)，偏向?yàn)?5°及215°，在正弦波作用下，以15 Hz為振動(dòng)頻率，持續(xù)振動(dòng)，在75 s時(shí)圓形巷道頂板及底板底板都出現(xiàn)細(xì)小的裂紋。在持續(xù)震動(dòng)過程中，巷道圍巖受力是在拉壓、正負(fù)剪切交替作用下進(jìn)行，并不是某個(gè)區(qū)域只受一種力的作用。

對(duì)比分析圖8發(fā)現(xiàn)，地震作用下，圓形巷道的最大主應(yīng)力以及剪應(yīng)力分布并不對(duì)稱，而是偏向巷道右側(cè)。

由拱形巷道受力圖可見（圖9a、b），在EL-Centro水平地震波作用下，直墻拱形巷道的右側(cè)拱受的壓應(yīng)力最大，其次是左底角處壓應(yīng)力較大，其中左腳處也受到一定的壓應(yīng)力。左側(cè)拱和右底角處也是應(yīng)力集中處，巷道幾何中心最大主應(yīng)力分布并不是完全對(duì)稱的，偏向角度為45°～225°。在極坐標(biāo)中的45°、135°、225°、315°最大主應(yīng)力最為尖銳，也就是巷道的兩側(cè)拱及底角處應(yīng)力集中明顯，巷道的拱兩側(cè)及底角處易發(fā)生剪切破壞。底板是最穩(wěn)定的部位，剪應(yīng)力值為0。極坐標(biāo)中的45°、135°、225°、315°處剪應(yīng)力值最為尖銳。剪應(yīng)力基本呈對(duì)稱分布，這與主應(yīng)力偏向一側(cè)不同。剪應(yīng)力基本呈幾何對(duì)稱分布，在45°、135°、225°、315°剪應(yīng)力尖銳，兩側(cè)拱、底角處正負(fù)剪應(yīng)力值都較大，巷道襯砌易發(fā)生剪切破壞。直墻拱形巷道的兩側(cè)受到壓應(yīng)力及正負(fù)剪應(yīng)力作用。在45°、135°、225°、315°出現(xiàn)了最大的主應(yīng)力和剪應(yīng)力。

拆除拱形巷道的內(nèi)部模具后，發(fā)現(xiàn)拱形巷道的內(nèi)壁有細(xì)小碎屑的脫落。正弦波作用下，在45 s時(shí)巷道的兩底角先出現(xiàn)開裂，地震波的剪切作用，正負(fù)剪應(yīng)力周期性的作用，巷道的幾何突變加重了拱形巷道底角處的應(yīng)力集中。隨著振動(dòng)持續(xù)進(jìn)行，巷道的頂板處出現(xiàn)了裂紋，剪應(yīng)力反復(fù)作用導(dǎo)致了底角發(fā)生擠壓和剪切破壞（圖9c、d），而頂板由于垂直方向的壓應(yīng)力過大，而產(chǎn)生裂紋。兩種截面的巷道都在頂部出現(xiàn)了裂紋，這是由于巷道頂部在開挖后會(huì)受到拉應(yīng)力作用，而巖石的抗拉強(qiáng)度極低，約為抗壓強(qiáng)度的1/10。在地震的反復(fù)周期荷載作用下，巷道的頂板都產(chǎn)生了裂紋。而在拱形巷道偏向右側(cè)出現(xiàn)了幫部裂紋。拱形巷道最大主應(yīng)力偏向右側(cè)，而剪應(yīng)力呈對(duì)稱分布。拱形巷道的相似試驗(yàn)破壞形式與數(shù)值模擬試驗(yàn)中的破壞形式較為吻和。

從實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算分析結(jié)果對(duì)比中可以得出：在相似試驗(yàn)中，巷道的頂板都發(fā)生了破壞，這與數(shù)值模擬結(jié)果有所偏差，這可能與相似材料強(qiáng)度過低有關(guān)，兩種截面的巷道在頂部都出現(xiàn)了裂紋，由于巷道頂部在開挖后會(huì)受到拉應(yīng)力作用，而巖石的抗拉強(qiáng)度極低，約為抗壓強(qiáng)度的1/10。在地震的反復(fù)周期荷載作用下，巷道的頂板都產(chǎn)生了裂紋。但總體上數(shù)值模擬與相似試驗(yàn)中巷道的破壞形式相吻合。

5結(jié)論

采用數(shù)值模擬軟件ANSYS模擬了地震作用下拱形巷道及圓形巷道的應(yīng)力、剪力范圍和位移時(shí)程曲線，并進(jìn)行了巷道圍巖相似材料試驗(yàn)，以試驗(yàn)的形式研究了拱形和圓形巷道的破壞形式。通過對(duì)比分析試驗(yàn)所得的巷道破壞形式得到以下結(jié)論：

（1）地震作用下，圓形巷道的最大主應(yīng)力分布在偏右45°，剪應(yīng)力分布在偏右75°左右。拱形巷道最大主應(yīng)力偏右45°，最大剪應(yīng)力呈對(duì)稱分布。圓形、拱形巷道頂板都發(fā)生了破壞，拱形巷道兩底角處最先發(fā)生破壞。endprint

（2）振動(dòng)持時(shí)越長，地震波的反復(fù)周期性荷載對(duì)巷道的不利性越大，圓形巷道的抗震性優(yōu)于拱形巷道。地震作用下，巷道會(huì)受到剪應(yīng)力、拉壓應(yīng)力，而圓形巷道在整個(gè)地震過程中受拉力基本為零而拱形巷道受到了拉力作用。

（3）在地震波作用下，拱形巷道的兩底角及側(cè)拱處易發(fā)生破壞，這在相似材料實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬中得到了相互驗(yàn)證。

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