■陳夏英

利用錯例提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力

■陳夏英

在傳統(tǒng)的教育模式和教學(xué)方法中，許多教師在面對錯例時要么直接給學(xué)生講解正確方法，要么直接給學(xué)生一個正確答案，使得錯例該有的教學(xué)作用和價值一直未受到重視。近年來，隨著新課改教育方針的推出和不斷落實，如何利用錯例提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力成了小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者深入研究的新方向。

一、提前梳理，找準(zhǔn)典型易錯處

對于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)來說，除了最基礎(chǔ)的加法和減法之外，比較具有探究意義的便是乘法和除法，而除法則又是在乘法的基礎(chǔ)上演變而來的，由此可見，乘法在數(shù)學(xué)這一課程中的地位舉足輕重。要想能夠在各種數(shù)學(xué)題目中靈活運用乘法，首先必須要掌握最基本、最簡單的“乘法口訣表”。隨著學(xué)習(xí)階段的不斷上升，數(shù)學(xué)教材中的教學(xué)內(nèi)容也隨之加深，不能讓學(xué)生永遠(yuǎn)停留在“1×1=1，1×2=2”的簡單計算中，應(yīng)在已掌握乘法相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進一步提高其對相關(guān)知識的靈活運用能力。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要客觀地看待數(shù)學(xué)錯例。相關(guān)研究表明，在小學(xué)數(shù)學(xué)中提前向?qū)W生們講述某知識點相關(guān)題目的易錯點，能夠起到“打預(yù)防針”的作用，使學(xué)生在做題時會格外注意這些易錯點，認(rèn)真計算，降低做題的錯誤率。相反，一味地對著教材照本宣科地講述無錯誤的例題，反而容易使學(xué)生產(chǎn)生麻痹心理，在做題時容易粗心大意，導(dǎo)致錯誤率不斷上升。

例如，在小學(xué)四年級下冊“乘法分配律”（人教版）這一具體教學(xué)內(nèi)容中，教師在向?qū)W生講解相關(guān)的概念和知識內(nèi)容后可在黑板上列出與乘法分配律相關(guān)的計算題，并故意寫出錯誤點讓學(xué)生來分析。

教師：“同學(xué)們，剛才咱們已經(jīng)學(xué)過了乘法分配律的相關(guān)知識，那么老師現(xiàn)在在黑板上寫一道相關(guān)的計算題，請同學(xué)們來分析對不對?！?/p>

學(xué)生：“不對，老師，不是這樣算的，你在第一步那里少了個括號?！?/p>

教師：“是的，這位同學(xué)說得很對，這種算法是錯誤的，而這也是大家在做題目的時候容易犯的錯誤，有括號和沒括號的區(qū)別是很大的，所以大家一定要在做題的時候格外細(xì)心和認(rèn)真，避免出現(xiàn)這樣沒必要的錯誤。下面請這位同學(xué)把正確的解法寫一遍?！?/p>

通過這樣打破傳統(tǒng)的錯例教學(xué)，能夠在一定程度上取得規(guī)避“雷區(qū)”的良好效果，從而進一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、錯題對比，挖掘區(qū)別性錯誤

在各類數(shù)學(xué)題目中，很多題解答方式多種多樣，這雖然有利于鍛煉和提高學(xué)生對已學(xué)知識的靈活運用能力以及思維探究能力，但同時也會導(dǎo)致解題方法錯誤的多樣性或是在同一解題方法中因受其它方法的影響而出現(xiàn)多處錯誤，亦或是使解題方法復(fù)雜化，浪費解題時間。就好像學(xué)生正在采用某種方法解決某道數(shù)學(xué)題時，突發(fā)奇想結(jié)合其它方法一起解答該題，結(jié)果卻越解越亂，最終偏離正軌。自主創(chuàng)新固然好，但太過“自作聰明”卻也會容易使其在做題時“顧此失彼”，將題目的解法復(fù)雜化和錯誤化。因此，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)時將同一種題型的多個錯誤點或復(fù)雜化解法進行比較，挖掘出區(qū)別性的錯誤，使學(xué)生能夠以最正確、最簡便的方法完成各種題型，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師教授“運算定律與簡便計算”（人教版）這一具體知識內(nèi)容時，可將某相關(guān)題型的兩種錯誤方法在課堂上進行對比教學(xué)。

教師：“同學(xué)們，“運算定律與簡便計算”這一章節(jié)的內(nèi)容咱們也快學(xué)完了，但還是有部分同學(xué)還沒有完全掌握各類定律，在面對要求進行簡便運算的計算題時還是有點模棱兩可，容易出現(xiàn)不該出現(xiàn)的錯誤。下面老師就小明同學(xué)的作業(yè)來給大家講解一下?！崩}內(nèi)容如下：

教師：“這兩種就是大家在乘法分配率計算中容易出現(xiàn)的錯誤，首先看第一種，乘法分配律的定義明確指出了帶數(shù)字進行分配計算時括號里的運算是不能改變的，可能因為概念和公式太多，很多同學(xué)就容易混淆，出現(xiàn)這樣的錯誤。難道大家在吃飯時重新盛一碗飯用的就不是原來的碗了嗎？”

小明：“哈哈，老師，我懂了?！?/p>

教師：“那再看第二種。把‘4’分配進括號計算的時候括號里面的加法是不變的，這個大家都明白，但是，就像起床穿衣物一樣，不能光穿衣服不穿褲子呀，既然知道要用‘4’和‘25’相乘，那為什么要落下‘10’呢？”

小明：“嗯嗯，老師你這樣解釋我就明白了?！?/p>

以這樣的方式不僅能夠使學(xué)生對比和總結(jié)出易錯點，使學(xué)生在做題時輕松避免，同時還可活躍課堂氛圍，一舉兩得。

三、矯正方法，減少解題失誤

正確的學(xué)習(xí)方法是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的好幫手，不僅能夠在一定程度上避免學(xué)生過多地走“歪路”“錯路”，指引學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方向，同時還能進一步強化其攻克數(shù)學(xué)難關(guān)的能力，加快其解題速度，為其節(jié)省更多的學(xué)習(xí)時間。當(dāng)然，教師應(yīng)有技巧地利用錯題，在學(xué)生做題過程中出現(xiàn)錯誤時予以適當(dāng)?shù)狞c撥和指導(dǎo)，同時還應(yīng)注意照顧到學(xué)生的情緒，不能一看到學(xué)生出錯就用類似“這道題我已經(jīng)講過很多遍了，你還在犯同樣的錯，你怎么那么笨??？”之類的話語直接嚴(yán)厲批評或嘲諷學(xué)生，這不僅會使師生間的距離越來越遠(yuǎn)，也會打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。教師應(yīng)耐心地予以點撥，引導(dǎo)學(xué)生在錯題中逐漸矯正解題思路和解題方法，減少其解題的失誤性，加深學(xué)生對知識技能的印象，使其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和能力同步提升。

例如，在“小數(shù)的意義和性質(zhì)”（人教版）中“求一個小數(shù)的近似數(shù)”這一具體內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師可在黑板上列出相關(guān)的約算題并隨機抽選學(xué)生進行解答。

教師：“小紅，保留兩位小數(shù)，4.581的約數(shù)是多少？”

小紅：“4.58?！?/p>

教師：“很好，非常正確，那么5.995的約數(shù)又是多少呢？”

小紅：“老師，這個我不是很確定，是5.90嗎？”

教師：“沒關(guān)系，雖然你回答錯了，但你能勇于回答也是很好的?！纳嵛迦搿蟊患s數(shù)的后一位若是等于或大于5則應(yīng)向前進一位。”

小紅：“是呀，可是‘9’向前進一位就是‘10’了，難道要繼續(xù)往前進一位嗎？”

教師：“沒錯，就是這樣的，你還是很聰明的，只是對自己的信心不夠，那根據(jù)你自己所想的方法，這個約數(shù)應(yīng)該是多少呢？”

小紅：“是 6.00?！?/p>

教師：“非常正確，大家掌聲鼓勵一下?！?/p>

采取這種方式，教師就學(xué)生的錯題進行循序漸進的耐心引導(dǎo)，不僅糾正了學(xué)生的解題思路和方法，同時還增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，有效促進其學(xué)習(xí)能力的提升。

總之，錯例在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)意義和價值非常重大，值得小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者進行探究。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)正確看待錯例并將其充分利用，以促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的不斷提高?！?/p>

（作者單位：浙江新昌縣七星小學(xué)）