金 星，邵珠超，王盛慧

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012)

基于PCA和IGWO-SVM的水泥回轉(zhuǎn)窯故障診斷研究

金 星，邵珠超，王盛慧

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012)

為實(shí)現(xiàn)水泥回轉(zhuǎn)窯故障的精確診斷，提出一種基于主成分分析（PCA)和支持向量機(jī)（SVM)的回轉(zhuǎn)窯故障診斷模型。通過(guò)引入差分進(jìn)化（DE)算法的變異、交叉、選擇操作來(lái)維持種群的多樣性，克服灰狼算法易早熟收斂的缺陷，然后采用這種改進(jìn)的灰狼算法（IGWO)對(duì)SVM的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行動(dòng)態(tài)的尋優(yōu)。運(yùn)用PCA對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，消除非相關(guān)因素，降低數(shù)據(jù)處理難度，然后將特征提取后的數(shù)據(jù)作為輸入建立故障診斷模型，并與普通的SVM建模方法進(jìn)行比較。實(shí)例表明：在有用信息量損失較小的前提下，分類準(zhǔn)確率達(dá)到96.1538%，模型構(gòu)建時(shí)間為2.9720s，從而驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和高效性。

水泥回轉(zhuǎn)窯；故障診斷；主成分分析；支持向量機(jī)；改進(jìn)的灰狼算法

0 引 言

水泥回轉(zhuǎn)窯作為新型干法生產(chǎn)線上的核心設(shè)備，負(fù)責(zé)完成水泥生料的煅燒[1]。其工作狀態(tài)會(huì)直接影響水泥熟料的質(zhì)量、產(chǎn)量[2]，因而對(duì)其故障進(jìn)行快速精確地診斷就顯得尤為重要。通過(guò)智能算法建立可靠的故障診斷模型對(duì)回轉(zhuǎn)窯進(jìn)行及時(shí)的故障識(shí)別，可以克服人工診斷方法的局限性，避免發(fā)生重大隱患，對(duì)水泥行業(yè)的發(fā)展具有促進(jìn)作用。

目前，國(guó)內(nèi)外很多研究都嘗試用各種智能方法來(lái)解決故障診斷的問(wèn)題。王蘭軍[3]針對(duì)水泥生產(chǎn)過(guò)程中回轉(zhuǎn)窯的故障診斷，提出了應(yīng)用案例分析結(jié)合模糊推理的工況識(shí)別方法；高緒偉[4]通過(guò)核PCA特征提取方法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷中的應(yīng)用，取得了一定的成果；鐘小鳳等[5]基于PCA-LSSVM的機(jī)車走行部滾動(dòng)軸承故障診斷，相比其他方法而言分類準(zhǔn)確率達(dá)到100%，模型構(gòu)建時(shí)間為3.642s，滿足機(jī)車走行部滾動(dòng)軸承的診斷要求。另外，F(xiàn)erat等[6]基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和分布粒子群思想開(kāi)發(fā)了飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷模型；Khmais等[7]研究了基于支持向量機(jī)理論的電力變壓器故障診斷。

結(jié)合以上研究思路，本文提出了基于主成分分析（principle component analysis，PCA)和支持向量機(jī)（support vector machine，SVM)的故障診斷模型，并引入改進(jìn)的灰狼算法（IGWO)對(duì)模型的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的尋優(yōu)。首先采集影響故障診斷的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，利用PCA降維原理對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，消除冗余特征，然后使用提取的各主成分變量對(duì)優(yōu)化的SVM網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，并與普通的SVM診斷模型進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證本文建立的模型的準(zhǔn)確性和高效性。

1 基于PCA和IGWO-SVM的模型

1.1 PCA模型

主成分分析（PCA)主要是在保證原始數(shù)據(jù)信息盡可能完整的情況下，將高維數(shù)據(jù)投影到一個(gè)新的特征向量彼此正交的投影空間，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜過(guò)程數(shù)據(jù)的特征抽取，以便消除變量間的關(guān)聯(lián)特性，從而使得原始過(guò)程特性分析的復(fù)雜程度得到大幅簡(jiǎn)化[8]?；赑CA的特征提取方法描述如下：

設(shè)X是一個(gè)n×p維隨機(jī)變量：

記 V 的特征值滿足 λ1≥λ2≥…≥λk＞0，λk+1=λk+2=…=λp=0。 γ1，γ2，…，γp是 V 的特征值對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交化特征向量。由于V是X的線性函數(shù)，滿足COV（yi，yj)=0，yi表示第 i個(gè)主成分，i≠j，則 X 的線性函數(shù)：

其中：L=（l1，l2，…，lp)′是 Rp中待定的常數(shù)向量。事實(shí)上對(duì)于任意的常數(shù)a＞0，有：

問(wèn)題歸結(jié)為在條件 LL′=1 下使 maxLL′=1L′VL=L′0VL0，當(dāng) L0=γ1就滿足條件，γ′Xy1=γ′X 為 X 的第一主成分。重復(fù)以上過(guò)程，就可以得到X的k個(gè)主成分 yk=γ′kX。

由于 y1，y2，…，yk兩兩不相關(guān)，且滿足：

其中 y1存在最大的方差 λ1，yk存在最小方差 λk，這樣y1，y2，…，yk就依次體現(xiàn)了X的各分量的主要部分，據(jù)此稱為第i個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率，而稱為前m個(gè)（m＜k)主成分的累積貢獻(xiàn)率。一般認(rèn)為，前m個(gè)不相關(guān)的主成分累積貢獻(xiàn)率超過(guò)95%就可滿足要求。

1.2 SVM模型

SVM的基本原理就是找到一個(gè)滿足分類標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)化分類超平面，在確保其分類準(zhǔn)確度的基礎(chǔ)上，使超平面兩側(cè)的空白范圍達(dá)到最大，其距離定義為分類間隔。最優(yōu)分類線方程為x·w+b=0，并對(duì)其進(jìn)行歸一化，得出的線性可分?jǐn)?shù)據(jù)集（xi，yi)，i=1，2，…，l且x∈Rd，y∈{1，-1}，滿足：

式中分類間隔為2/||w||，為使其取值最大即要求||w||值最小，這樣所得到的最優(yōu)分類面就是||w||2最小的分類面[9]。

1)給定M類分類問(wèn)題的訓(xùn)練集：

2)令 j=1，2，…，M，若規(guī)定其中一類為正類，則把剩余的M-1類當(dāng)做負(fù)類，利用兩類支持向量機(jī)解出決策函數(shù)：

3)判斷要輸入x是否屬于第J類，這里J是g1（x)，g2（x)，…，gM（x)內(nèi)最大值的上標(biāo)。

1.3 基于IGWO的SVM參數(shù)優(yōu)化

GWO最早是由Mirjalili等[10]于2014年提出的一種通過(guò)模擬灰狼的社會(huì)等級(jí)和狩獵行為的新型群體智能優(yōu)化算法，由于該算法不考慮梯度信息，參數(shù)設(shè)置少、全局搜索能力強(qiáng)，故被廣泛用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的尋優(yōu)領(lǐng)域[11]。

假設(shè)在D維搜索空間內(nèi)，種群規(guī)模X=（X1，X2，…，XN)由N個(gè)個(gè)體組成，定義第i只灰狼的位置為，其中表示第 i只灰狼在第 D維上的位置。定義種群中的最優(yōu)解為狼α，目標(biāo)函數(shù)值第2和第3的最優(yōu)解分別為狼β和狼δ，其余的候選解為ω[12]。在GWO算法中，狩獵行為由狼α、狼β和狼δ引導(dǎo)，狼ω跟隨這3只狼進(jìn)行狩獵。如下公式描述灰狼包圍獵物的行為

式中：t——當(dāng)前迭代次數(shù)；

C——搖擺因子，C=2r1，r1為[0，1]間的隨機(jī)數(shù)；

Xp（t)——第t次迭代后獵物的位置；

X（t)——第t次迭代灰狼的位置。

灰狼位置更新公式如下：

式中 A 為收斂因子，A=2ar2-a；r2為[0，1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)，變量a隨迭代次數(shù)的增加從2線性遞減到0。

為了模擬灰狼的狩獵行為，猜測(cè)利用狼α、β和δ去確定獵物的潛在位置。因此，在保存歷史獲得的前3個(gè)的最優(yōu)值，迫使其他搜索個(gè)體（包括ω)根據(jù)最優(yōu)值的位置不斷更新它們的位置。數(shù)學(xué)描述如下：

由式（10)～式（15)可計(jì)算出其他灰狼個(gè)體與α、β和δ的距離及更新后的灰狼位置，然后由式（16)確定獵物所在的方位。

盡管GWO算法得到了成功的應(yīng)用，但也存在求解準(zhǔn)確度低、易陷入局部最優(yōu)解的缺點(diǎn)。因此，本文引入差分進(jìn)化的變異、交叉、選擇操作克服這些缺點(diǎn)。如果優(yōu)化得到的個(gè)體目標(biāo)函數(shù)值f（n)大于上一代該個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值f（l)，則被放棄，反之被接受，公式為

式中：r4——[0，1]的隨機(jī)變量；

Xn（t+1)——新位置；

Xl（t)——上一次的位置；

p——交叉概率。

SVM的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g是由算法隨機(jī)給出的，通常情況下，這種模型的分類準(zhǔn)確度很低。通過(guò)改進(jìn)GWO算法，可以在保證不遺漏全局最優(yōu)解的前提下加快搜尋速度，對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的尋優(yōu)，可以針對(duì)SVM模型建立的隨機(jī)性進(jìn)行改進(jìn)，使得通過(guò)設(shè)置較少的種群數(shù)目和迭代次數(shù)就可以達(dá)到較高的分類準(zhǔn)確度。

2 實(shí)例分析

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文以吉林省亞泰集團(tuán)2000t/d生產(chǎn)線為研究對(duì)象，結(jié)合水泥生產(chǎn)工藝專家的意見(jiàn)，從水泥回轉(zhuǎn)窯生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)選取窯內(nèi)結(jié)大蛋、窯內(nèi)結(jié)圈、跑生料、紅窯、篦冷機(jī)堆雪人、飛砂料6類工藝故障，并賦予故障類號(hào)：1～6，數(shù)據(jù)樣本為9維106組，并作為診斷模型輸入進(jìn)行驗(yàn)證。鑒于采集數(shù)據(jù)量綱和單位不一致的問(wèn)題，對(duì)樣本進(jìn)行歸一化處理到[0，1]之間的小數(shù)[13]，公式表述為

式中：xi、——數(shù)據(jù)樣本歸一化前后的值；

xmin、xmax——數(shù)據(jù)樣本中的最小值，最大值。

然后將歸一化后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA降維，通過(guò)線性變換的方式將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為一組各維度線性無(wú)關(guān)的組合，消除冗余和不相干的變量關(guān)系，方便數(shù)據(jù)的分析處理[5]。依據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率不小于95%的原則，如圖1所示，由原來(lái)的9維降到4維，從而能夠消除冗余的特征信息，降低模型構(gòu)建的復(fù)雜度。

圖1 樣本數(shù)據(jù)PCA降維

2.2 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所建立的故障診斷模型的準(zhǔn)確性，將PCA降維后的故障樣本數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中訓(xùn)練集樣本為54組，用于故障診斷模型關(guān)鍵參數(shù)尋化和模型的建立；剩余的52組為測(cè)試集樣本，對(duì)已建立的診斷模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。選取狼群數(shù)量10，迭代次數(shù)30次，參數(shù)上限ub為100，參數(shù)下限lb為0.01，縮放比例因子F上界為0.8、下界為0.2，交叉概率p為0.3，進(jìn)行仿真。IGWO-SVM模型的適應(yīng)度曲線如圖2所示。

圖2 IGWO-SVM適應(yīng)度曲線

由圖可知，最終故障分類的目標(biāo)函數(shù)值穩(wěn)定在0.308 9。水泥回轉(zhuǎn)窯故障診斷的訓(xùn)練集和測(cè)試集的分類效果圖如圖3所示，從而可得出訓(xùn)練集的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為98.148 1%，測(cè)試集的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到96.1538%，可見(jiàn)基于IGWO-SVM的模型能夠?qū)λ嗷剞D(zhuǎn)窯的故障進(jìn)行有效的分類。

圖3 水泥回轉(zhuǎn)窯故障診斷真實(shí)類與預(yù)測(cè)類對(duì)比

表1 采用不同的診斷模型對(duì)分類性能的影響

為進(jìn)一步驗(yàn)證該改進(jìn)算法的分類效果，本文將其與基于 GWO-SVM、PCA-SVM、PCA-GWO-SVM 等的故障診斷模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度進(jìn)行對(duì)比。對(duì)于GWO-SVM模型，采用徑向基核函數(shù)，設(shè)置種群規(guī)模10，迭代次數(shù)30，參數(shù)上界ub為100，下界lb為0.01，利用未改進(jìn)的GWO對(duì)核函數(shù)寬度g和懲罰因子c進(jìn)行迭代尋優(yōu)；而PCA-SVM模型，將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，消除冗余信息，作為SVM模型的輸入進(jìn)行故障分類；對(duì)于PCA-GWO-SVM模型，首先進(jìn)行降維處理，與GWO-SVM模型進(jìn)行對(duì)比。表1給出了采用不同的模型對(duì)水泥回轉(zhuǎn)窯故障的診斷所得出的分類效果，可知PCA-GWO-SVM在建模時(shí)間方面較GWO-SVM降低，同時(shí)準(zhǔn)確度提高，這表明進(jìn)行PCA降維處理，能夠提高診斷模型的分類性能；而對(duì)于PCA-GWO-SVM模型，雖然其訓(xùn)練時(shí)間比PCA-SVM模型長(zhǎng)，但測(cè)試機(jī)準(zhǔn)確度高很多；對(duì)于改進(jìn)后的PCA-IGWO-SVM模型，通過(guò)引入DE算法，設(shè)置交叉概率p、縮放比例因子F，保證種群多樣性的前提下，選擇目標(biāo)函數(shù)值最優(yōu)的個(gè)體，這對(duì)故障診斷分類的性能有了更大的提高。

3 結(jié)束語(yǔ)

1)本文提出了一種基于PCA和IGWO-SVM的水泥回轉(zhuǎn)窯故障診斷模型，使用PCA對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，在保證信息盡可能完整的情況下濾除不相關(guān)的信息，降低數(shù)據(jù)維度，突顯數(shù)據(jù)差異。

2)利用IGWO算法對(duì)SVM的懲罰因子c和核函數(shù)寬度g進(jìn)行動(dòng)態(tài)的迭代尋優(yōu)，克服GWO易陷入局部最優(yōu)、過(guò)早收斂的缺陷，使得優(yōu)化后的SVM分類器能夠?qū)崿F(xiàn)快速準(zhǔn)確的診斷。

3)通過(guò)仿真對(duì)比，本文所提出的故障診斷模型具有快速準(zhǔn)確的優(yōu)勢(shì)，模型構(gòu)建時(shí)間為2.9720s，分類準(zhǔn)確率達(dá)96.1538%，可為水泥行業(yè)的故障診斷提供新思路。

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Research of fault diagnosis of cement rotary kiln based on PCA and IGWO-SVM

JIN Xing， SHAO Zhuchao， WANG Shenghui
（College of Electrical and Electronic Engineering，Changchun University of Technology，Changchun 130012，China)

In order to precisely diagnose the faults of cement rotary kiln，a fault diagnosis model based on principal component analysis（PCA)and support vector machine（SVM)is proposed.The variation， crossover and selection operation of differential evolution（DE)are used to maintain the diversity of the population and are introduced into GWO to avoid premature convergence.Improved gray wolf optimizer（IGWO)is used to dynamically optimize the penalty factor （c)and the kernel function parameter （g)of SVM model.PCA is used to reduce the dimension of the collected data，eliminate the irrelevant factors and reduce the difficulty of data processing.Then the data after feature extraction are used as the inputs to establish the fault diagnosis model and the built IGWO-SVM model is compared with the general SVM model.The experiment shows that under the condition of less useful information loss，the classification precision is 96.153 8%and the model building time reaches 2.9720s，which verifies the accuracy and high efficiency of the IGWO-SVM model.

cement rotary kiln； fault diagnosis； PCA； SVM； IGWO

A

1674-5124（2017）10-0092-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.10.018

2016-12-08；

2017-01-23

吉林省科學(xué)技術(shù)廳計(jì)劃項(xiàng)目（20150203003SF)

金 星（1976-)，男，吉林長(zhǎng)春市人，副教授，碩導(dǎo)，研究方向?yàn)闇y(cè)控技術(shù)與智能系統(tǒng)。

（編輯：莫婕）