廖勝凱，徐愛群，吳禮瓊，于海闊

（1.浙江科技學(xué)院機械與汽車工程學(xué)院，浙江 杭州 310023；2.浙江工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

耦合PZT/GMM微動力構(gòu)件及其輸出力影響因素測試

廖勝凱1，徐愛群1，吳禮瓊1，于海闊2

（1.浙江科技學(xué)院機械與汽車工程學(xué)院，浙江 杭州 310023；2.浙江工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

在壓電陶瓷（PZT)和超磁致伸縮材料（GMM)兩種功能材料的特性研究基礎(chǔ)上，設(shè)計一種耦合PZT/GMM微動力構(gòu)件。通過分析微動力構(gòu)件的工作原理，得知其輸出力受到電壓、氣隙、溫度等因素的影響。該文就電壓和氣隙兩種影響因素分析微動力構(gòu)件的輸出力，通過對比理論分析和實驗結(jié)果得到：在10～120V電壓調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，電壓升高微動力構(gòu)件輸出力呈非線性增長，且這種增長效應(yīng)在氣隙越小時表現(xiàn)越明顯；恒定電壓條件下，在0～1.2mm微動力構(gòu)件氣隙增大，微動力構(gòu)件輸出力呈非線性減小。

壓電陶瓷；超磁致伸縮材料；微動力；電壓；氣隙

0 引 言

隨著微機電系統(tǒng)（micro elctromechanical system，MEMS)的發(fā)展，組成MEMS器件的零件變得越來越微小化，其零件的加工和裝配變得越來越困難。微裝配任務(wù)大多是借助傳感器由控制器操縱機械手或在顯微鏡下由人工干預(yù)完成的[1]。但是這些零件受到較小的力就會產(chǎn)生變形或者破碎，因此非接觸驅(qū)動就顯得尤為重要，同時避免了相互接觸帶來的噪聲影響[2]。采用新技術(shù)實現(xiàn)精密運動控制的研究已成為國內(nèi)外一個研究熱點[3-4]，其中主要技術(shù)手段是采用磁懸浮支撐[5]。為了實現(xiàn)磁懸浮支撐，研究人員開始從功能材料[6]中尋求對其微小量進行驅(qū)動和控制的方法，從而減少精密加工及裝配中對零件的損壞，提高產(chǎn)品的合格率[7]。日本的UENO[8]等設(shè)計出一種磁力控制構(gòu)件，包含超磁致伸縮材料、動磁軛、靜磁軛和氣隙，工作原理如圖1所示。該磁力控制構(gòu)件利用外界施加應(yīng)力，使超磁致伸縮材料內(nèi)部磁通密度發(fā)生改變，即磁回路中的磁通量發(fā)生變化，進而得到輸出磁力的改變。UENO通過實驗發(fā)現(xiàn)磁力控制構(gòu)件結(jié)構(gòu)尺寸和氣隙大小等均對輸出磁力具有較大影響。

圖1 磁力控制構(gòu)件工作原理圖

壓電陶瓷（PZT)是一種具有受壓變形產(chǎn)生電場（正壓電效應(yīng))和在電壓驅(qū)動下產(chǎn)生應(yīng)變（逆壓電效應(yīng))的功能材料,其分辨率高、輸出力大、頻響高不發(fā)熱等優(yōu)點，使它經(jīng)常被應(yīng)用于精密制造與加工中[9]。超磁致伸縮材料（GMM)是一種具有在磁場作用下產(chǎn)生伸縮變形（磁致伸縮效應(yīng))和受壓變形后在其內(nèi)部產(chǎn)生磁場（逆磁致伸縮效應(yīng))的功能材料[10]，其在中低頻時，有著大行程、大功率、低壓驅(qū)動、非接觸式測量和控制等方面的優(yōu)點[11]。耦合PZT/GMM微動力構(gòu)件，由于壓電陶瓷的電容特性，當向壓電陶瓷施加驅(qū)動電壓時無焦耳熱損耗，所以幾乎不消耗能量，特別適合應(yīng)用于需長期使用的微操作系統(tǒng)[12]，為MEMS器件的應(yīng)用和展望提供了技術(shù)保障[13]。

耦合PZT/GMM微動力構(gòu)件的輸出力受多種因素影響，其中電壓、氣隙為主要因素。本文主要研究測試電壓和氣隙這兩種影響因素，對微動力構(gòu)件的輸出力進行理論研究和實驗測試，最終通過結(jié)果比較得出電壓和氣隙對其輸出力的影響關(guān)系。影響因素的分析結(jié)果，可用于對微動力構(gòu)件的控制，使其穩(wěn)定、精確地輸出微力，應(yīng)用于需長期使用的微操作系統(tǒng)。

1 微動力構(gòu)件工作原理

微動力構(gòu)件的工作原理如圖2所示，包括GMM棒、PZT疊堆、靜磁軛、永磁體和動磁軛等。微動力構(gòu)件的微力可控部分概括為兩個磁回路，即由永磁體和磁致伸縮薄片等組成的回路I，永磁體和氣隙等組成的回路II。在固定氣隙下，忽略磁通量的泄漏，則回路I和回路II中的磁通量之和保持不變，回路I中磁通量的改變將影響回路II中磁通量大小的變化，最終可改變微動力構(gòu)件輸出力的大小。在PZT上加控制電壓將使PZT薄片伸縮，由于GMM薄片的易極化軸與PZT薄片的伸縮方向按一定要求粘合成一體，從而對GMM薄片產(chǎn)生應(yīng)力，將導(dǎo)致GMM薄片內(nèi)的磁化強度發(fā)生改變（逆磁致效應(yīng))。此時，相當于改變了回路I的磁通量，進而可改變回路II的磁通量大小和輸出微力的大小。輸出微力大小由加在PZT上的電壓來控制，微動力控制順序依次為：控制電壓變化→PZT伸縮→GMM伸縮→GMM內(nèi)部磁化強度的變化→回路I磁通量的變化→回路II磁通量的變化→輸出微力大小變化。

圖2 微動力構(gòu)件工作原理圖

2 理論分析電壓、氣隙對微動力構(gòu)件的影響

2.1 電壓對微動力構(gòu)件的輸出力影響

當在壓電陶瓷（PZT)上施加電壓，由于壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)，會在電壓的驅(qū)動下產(chǎn)生應(yīng)變。本文中微動力構(gòu)件采用壓電陶瓷疊堆驅(qū)動器，由于壓電逆效應(yīng)，使得超磁致伸縮材料發(fā)生應(yīng)變，從而使微動力構(gòu)件輸出力發(fā)生變化。

2.1.1 壓電陶瓷施加電壓-輸出位移

壓電陶瓷疊堆驅(qū)動器由機械上串聯(lián)、電學(xué)上并聯(lián)的多層壓電陶瓷晶片組合而成，這時極化方向即為厚度方向，沿著極化方向施加電場。在無外界約束狀態(tài)下，邊界條件為“機械自由、電學(xué)短路”，則壓電方程[14]為

式中：D——電位移矩陣，C/m2；

S——應(yīng)變矩陣；

d——壓電常數(shù)矩陣，C/N；

εF——恒應(yīng)力下的介電常數(shù)矩陣，F(xiàn)/m；

F——應(yīng)力矩陣，N/m2；

E——電場強度矩陣，V/m；

dt——壓電常數(shù)轉(zhuǎn)置矩陣，C/N；

sE——恒電場強度下的彈性柔順常數(shù)矩陣，m2/N。

則壓電疊堆輸出的總位移量：

式中：ΔL——壓電疊堆的總位移量，m；

n——組成壓電疊堆的晶片層數(shù)；

t——單層壓電陶瓷晶片的厚度，m；

d33——壓電陶瓷在厚度極化方向的壓電常數(shù)，C/N；

E3——沿單層壓電陶瓷晶片厚度方向施加的

電場強度，V/m。

由于

則

式中U為沿壓電陶瓷晶片厚度方向施加的電壓。

在理論上壓電疊堆驅(qū)動器所產(chǎn)生的位移是單層壓電陶瓷晶片在該電壓下產(chǎn)生位移的n倍。但是，壓電陶瓷晶片之間需要通過粘結(jié)劑進行粘貼燒結(jié)，所以實際位移量與理論值仍有一定出入[15]。

本研究選用的壓電陶瓷疊堆驅(qū)動器為哈爾濱溶智納芯科技有限公司生產(chǎn)的型號為RP150/10×10/10的PZT疊堆，其具體尺寸為10mm×10mm×10mm，標稱位移為10 μm，標稱位移的電壓范圍 0～120 V，其位移量與驅(qū)動電壓的變化曲線如圖3所示。

2.1.2 壓電陶瓷輸出位移-壓電陶瓷輸出力

圖3 壓電陶瓷疊堆位移量與驅(qū)動電壓的關(guān)系

在微動力構(gòu)件中作為輸出力驅(qū)動器件的壓電疊堆驅(qū)動器，它的輸出力特性為在某一驅(qū)動電壓下，壓電疊堆驅(qū)動器的輸出位移所受壓力之間的關(guān)系。壓電疊堆驅(qū)動器的最大出力是在輸出位移為0時的狀態(tài)，根據(jù)第二類壓電方程“機械夾緊，電學(xué)短路”，壓電方程為

式中e為壓電常數(shù)矩陣，c與S互為逆矩陣。

則壓電疊堆驅(qū)動器的最大輸出力為

式中：EP——壓電陶瓷晶片縱向彈性模量，m2/N；

AP——壓電疊堆截面積，m2；

Fmax——壓電疊堆驅(qū)動器最大輸出力，N。

2.1.3 壓電陶瓷驅(qū)動電壓-超磁致伸縮材料應(yīng)變-微動力構(gòu)件輸出力

由式（4)、式（6)得，施加電壓，壓電疊堆驅(qū)動器的最大輸出力為

由式（7)得，電壓增大，壓電疊堆驅(qū)動器的最大輸出力增大，由于壓電陶瓷與超磁致伸縮材料串聯(lián)放置，則GMM薄片產(chǎn)生應(yīng)變，并受到壓電陶瓷產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力，此時GMM薄片的磁導(dǎo)率減小，其磁通Φ為

式中：H——磁場強度，A/m；

B——GMM薄片的磁感應(yīng)強度，T；

A——GMM薄片的截面積，m2；

μr——GMM薄片和導(dǎo)磁體的相對磁導(dǎo)率；

μ0——空氣磁導(dǎo)率，H/m；

DM——GMM薄片的直徑，m。

當GMM薄片受到壓電陶瓷預(yù)應(yīng)力時，其磁導(dǎo)率減小，GMM薄片和導(dǎo)磁體的相對磁導(dǎo)率減小。由式（8)可知，此時微動力構(gòu)件中，回路I的磁通量減少，由于磁路的磁通量之和不變，導(dǎo)致回路II磁通量增加，此時微動力構(gòu)件的輸出力應(yīng)是增加狀態(tài)。

2.2 氣隙對微動力構(gòu)件的輸出影響

由微動力構(gòu)件工作原理可知，氣隙變化會導(dǎo)致微動力構(gòu)件當中的定軛和動軛之間的磁導(dǎo)發(fā)生變化，氣隙處的磁導(dǎo)應(yīng)為氣隙處兩磁極間通過的磁通Φg與其磁降壓Fg之比[16]，即：

再由磁通Φg與磁壓降Fg的公式可知：

微動力構(gòu)件中兩個磁回路的定軛和動軛是相互平行的，磁場也是均勻的。此時，磁極表面的磁壓降一定，磁力線都垂直于磁力端面，且B和H均為常量，則：

即

由磁場中磁能推算得：

式中：f——磁極上的輸出磁力，N；

Λg——氣隙磁導(dǎo)，H；

S——磁極表面積，m2；

l——極間距離，m；

g——氣隙長度，m。

由式（14)可知，氣隙增大時，磁路的磁通減小，此時，微動力構(gòu)件的輸出力減小且應(yīng)為非線性減小。

3 實驗臺的搭建

微動力構(gòu)件的輸出微力大小受多種因素的影響，電壓、氣隙為本文主要研究因素，故由信號發(fā)生和控制裝置產(chǎn)生不同影響因素的激勵環(huán)境，通過典型的實驗測試，以分析和研究不同激勵引起的微力大小的變化。在微動力構(gòu)件實驗平臺中（如圖4所示)，電壓的激勵由壓電陶瓷驅(qū)動電源施加于PZT疊堆。氣隙指的是動磁軛和靜磁軛之間的氣隙大小，由PLC控制步進電機推動動磁軛和力傳感器沿固定的絲杠導(dǎo)軌移動，采用激光位移傳感器檢測位移變化，可以精確控制氣隙大小，達到要求的氣隙激勵。溫度激勵可通過溫度控制系統(tǒng)改變溫度得到，PZT疊堆上預(yù)緊裝置可實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力激勵，由應(yīng)變儀通過粘貼在GMM棒上的應(yīng)變片測得。高準確度的臺式萬用表通過檢測GMM棒上拾磁線圈的電流換算得到其內(nèi)磁通量變化，實驗平臺中各設(shè)備的協(xié)同工作，根據(jù)信號的分析匯總可推算出微力的大小變化量，實現(xiàn)對微動力構(gòu)件輸出力特性的多因素分析。

圖4 微動力構(gòu)件實驗方案圖

根據(jù)實驗方案加工實驗臺架，通過機加工得到微動力構(gòu)件。其核心受力部分為GMM棒，外繞拾磁線圈通過靜磁軛與PZT疊堆連接，兩塊靜磁軛選用Q235碳素結(jié)構(gòu)鋼，厚度為7mm，內(nèi)有凹槽放置永磁鐵，永磁鐵單片厚度為2mm，共6片。底部支撐鋼板為304不銹鋼，厚度為8mm，頂部支架鋼板厚度為12 mm，并安裝M8預(yù)緊螺釘，頂部和底部采用4顆M8螺栓相連。

圖5 微動力構(gòu)件實驗裝置

實驗裝置如圖5所示，微動力構(gòu)件置于實驗平臺之上，兩端用304不銹鋼三角支架支撐，M4的螺栓連接微動力構(gòu)件底部支撐鋼板。與永磁鐵對應(yīng)的是微動力構(gòu)件動磁軛，其附于力傳感器上，步進電機推動絲桿上的力傳感器發(fā)生位移變化，由激光位移傳感器測得，即可調(diào)節(jié)微動力構(gòu)件氣隙大小，氣隙調(diào)節(jié)準確度可達0.01mm。

實驗臺由壓電陶瓷驅(qū)動電源、激光位移傳感器、力傳感器、應(yīng)變片、應(yīng)變儀、臺式萬用表、數(shù)據(jù)采集卡和微動力構(gòu)件組成。GMM材料選用Terfenol-D棒，尺寸為7mm×7mm×10mm，其基本磁性能參數(shù)如表1所示。

表1 Terfenol-D棒材料參數(shù)

在實驗臺中，通過粘貼在GMM棒上的應(yīng)變片可以測出預(yù)應(yīng)力[17]的大小；設(shè)計絲杠導(dǎo)軌機構(gòu)改變氣隙，其大小由激光位移傳感器檢測；壓電陶瓷驅(qū)動電源施加電壓，采用高準確度的臺式萬用表檢測套裝在GMM棒上的拾磁線圈的電流，可以換算出其內(nèi)磁通量的變化量；利用力傳感器與微動力構(gòu)件動磁軛固定，通過臺式萬用表上的電壓信號讀數(shù)，經(jīng)過換算得到微力輸出。

4 電壓、氣隙的實驗分析

1)開始電壓實驗時，通過預(yù)緊裝置恒定預(yù)應(yīng)力，由應(yīng)變片測得螺栓對GMM棒施加的預(yù)應(yīng)力為4.5MPa，氣隙恒定為0.4，0.8，1.2 mm時，電壓從10 V升到120V，實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 恒預(yù)應(yīng)力、恒定氣隙下，電壓與輸出力之間關(guān)系

當氣隙固定在0.4，0.8，1.2mm時，通過驅(qū)動電源調(diào)節(jié)施加在壓電陶瓷驅(qū)動器上的電壓（10～120V)，每隔10V測量讀取一次數(shù)據(jù)，再通過換算得到微動力構(gòu)件的輸出力。由圖可知，當氣隙恒定時，驅(qū)動電壓增大，微動力構(gòu)件輸出力有增加趨勢，且這種趨勢在氣隙越小的條件下表現(xiàn)越明顯。

2)開始氣隙實驗時，同樣通過預(yù)緊裝置恒定預(yù)應(yīng)力，由應(yīng)變片測得螺栓對GMM棒施加的預(yù)應(yīng)力為4.5MPa，電壓恒定為 40，80，120V 時，氣隙從 0 擴大到1.2mm，實驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 恒預(yù)應(yīng)力、恒定電壓下，氣隙與輸出力之間關(guān)系

當壓電陶瓷驅(qū)動電壓固定在40，80，120 V時，通過絲杠驅(qū)動帶有力傳感器的動磁軛，并采用激光位移傳感器測得氣隙變化。氣隙從0擴大到1.2mm，每隔0.1mm測量一次數(shù)據(jù)，再通過換算得到微動力構(gòu)件的輸出力。由圖可知，當電壓恒定時，氣隙增大，微動力構(gòu)件的輸出力有明顯的減小趨勢，且這種趨勢隨著氣隙的增大慢慢減小。

5 結(jié)束語

本文設(shè)計了耦合PZT/GMM微動力構(gòu)件，根據(jù)微動力構(gòu)件工作原理，對微動力構(gòu)件氣隙、電壓影響因素理論分析，搭建實驗測試平臺并進行了氣隙、電壓的影響因素測試。

1)恒預(yù)應(yīng)力下，壓電陶瓷的輸出位移隨驅(qū)動電壓增加而增大，導(dǎo)致超磁致伸縮材料產(chǎn)生應(yīng)變，微動力構(gòu)件輸出力增大，且呈非線性增長，實驗結(jié)果與理論分析相符合。

2)恒預(yù)應(yīng)力下，微動力構(gòu)件的定軛和動軛之間氣隙增大，導(dǎo)致空間磁導(dǎo)減小，微動力構(gòu)件輸出力減小，也呈非線性關(guān)系，實驗結(jié)果與理論分析相符合。

3)利用電壓和氣隙對微動力構(gòu)件的影響測試，準確地控制影響因素，從而對微動力構(gòu)件輸出力進行穩(wěn)定調(diào)節(jié)，為研究微動力構(gòu)件在微機電系統(tǒng)中非接觸驅(qū)動的應(yīng)用具有實際的工程意義。

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Measurement on influence factors on coupled PZT/GMM micro dynamic component and its output force

LIAO Shengkai1， XU Aiqun1， WU Liqiong1， YU Haikuo2
（1.School of Mechanical and Automotive Engineering，Zhejiang University of Science and Technology，Hangzhou 310023，China；2.College of Mechanical Engineering，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310014，China)

Based on the study ofthe characteristicsoftwo kindsoffunctionalmaterials，piezoelectric ceramic（PZT)and giant magnetostrictive material（GMM)， a coupled PZT/GMM micro dynamic component is designed.By analyzing the working principle of micro dynamic component，it can be known that the output force of the micro power component is affected by the factors such as voltage，air gap and temperature.The effect of voltage and air gap on the output force of micro dynamic component is analyzed in the paper.Through comparative theoretical analysis and experimental research，the effects of the voltage and air gap on the output force of the micro dynamic component are got.In the range of 10-120 V voltage，the output power of the micro dynamic component increases nonlinearly with the rise of voltage，and the smaller the air gap， the more obvious of the rise effect.Under constant voltage， however， from 0 to 1.2 mm of the air gap，the output power of the micro power component decreases nonlinearly.

PZT； GMM； micro dynamic； voltage； air gap

A

1674-5124（2017）10-0139-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.10.027

2017-02-20；

2017-04-15

浙江省自然科學(xué)基金資助項目（LY14E050016)；浙江科技學(xué)院研究生科研創(chuàng)新基金（2015YJSKC004)

廖勝凱（1992-)，男，安徽六安市人，碩士研究生，專業(yè)方向為微機電系統(tǒng)。

徐愛群（1968-)，男，浙江龍游縣人，教授，博士，研究方向為微機電系統(tǒng)。

（編輯：商丹丹）