李文軍，李佳琪，徐永達(dá)，鄭永軍

（中國計(jì)量大學(xué)計(jì)量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

多矩形空腔陣列的發(fā)射率研究

李文軍，李佳琪，徐永達(dá)，鄭永軍

（中國計(jì)量大學(xué)計(jì)量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

為形成可調(diào)節(jié)的溫差，該文設(shè)計(jì)一種多矩形空腔陣列，陣列由3個(gè)分體單元組成，每個(gè)單元包含有確定深度和寬度比的矩形空腔。使用紅外熱像儀對陣列上端面拍攝熱圖像，不同單元的表觀溫度各不相同。通過理論計(jì)算給出單元表面發(fā)射率的計(jì)算公式，通過實(shí)驗(yàn)測量單元表面發(fā)射率，并將理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測量值進(jìn)行對比。結(jié)果表明：在深度和寬度較大時(shí)，計(jì)算值與測量值較為接近，在深度和寬度較小時(shí)兩者差值較大。實(shí)驗(yàn)證實(shí)多矩形空腔陣列可用于紅外成像設(shè)備的測試和校準(zhǔn)等用途。

空腔；發(fā)射率；紅外熱像儀；熱分辨力

目前存在幾種用來評價(jià)紅外成像系統(tǒng)性能的模型，以及紅外成像系統(tǒng)評估和測試的實(shí)驗(yàn)室測量系統(tǒng)[3-6]。在這些模型和測量系統(tǒng)所提供的測試方法中，最小可分辨溫差（minimum resolvable temperature difference，MRTD)是一個(gè)主要參數(shù)，它既反映被評價(jià)系統(tǒng)熱靈敏度特性，又反映被評價(jià)系統(tǒng)空間分辨力[7]。在經(jīng)典MRTD測試方法中，可變溫差發(fā)生器由面輻射源和具有一定空間頻率的標(biāo)準(zhǔn)靶標(biāo)組成，標(biāo)準(zhǔn)靶標(biāo)處于環(huán)境溫度中，面輻射源溫度用溫控器調(diào)節(jié)，改變面輻射源溫度即可獲得標(biāo)準(zhǔn)靶標(biāo)與面輻射源的溫差[8]。但是這種經(jīng)典的可變溫差發(fā)生器在應(yīng)用中受到不少限制[9]，尤其是溫差調(diào)節(jié)的問題。由于在調(diào)節(jié)面輻射源溫度時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)靶標(biāo)與環(huán)境、標(biāo)準(zhǔn)靶標(biāo)與面輻射源之間分別存在著換熱，這種換熱影響了溫差調(diào)節(jié)的靈活性和準(zhǔn)確度，并限制了溫差發(fā)生器可形成的最小溫差和最大溫差。這在很大程度上限制了測試紅外熱成像設(shè)備的能力[10]。為了形成可調(diào)節(jié)的溫差，本文設(shè)計(jì)了一種多矩形空腔陣列。

1 多矩形空腔陣列的工作原理

如圖1所示，多矩形空腔陣列分為3個(gè)分體單元，每個(gè)單元由多個(gè)確定深度和寬度比的矩形空腔組成，單元的表面發(fā)射率依賴于表面的幾何構(gòu)成。

圖1 多矩形空腔陣列示意圖

1.1 單元輻射特性分析

紅外成像設(shè)備接收到的紅外輻射能量除了包括目標(biāo)自身輻射能量M0以外，也包括背景對環(huán)境輻射的反射能量MR。假設(shè)多矩形空腔陣列真實(shí)溫度為Ts，環(huán)境溫度為TB。根據(jù)玻爾茲曼定律，可以得到陣列第i個(gè)單元發(fā)出的輻射能量Mi的表達(dá)式為

式中 i=1，2，3。

相鄰單元之間的溫差與來自這兩個(gè)單元表面的輻射能量差成比例。在一般情況下，單元1與單元2的輻射能量差可以表示為

根據(jù)式（2)，兩個(gè)單元的輻射能量差與單元表面發(fā)射率、多矩形空腔陣列的真實(shí)溫度、環(huán)境溫度有關(guān)。通過改變單元的材料和結(jié)構(gòu)，可以調(diào)節(jié)單元1與單元2發(fā)射率差值Δε，使得多矩形空腔陣列產(chǎn)生可調(diào)節(jié)的溫差。

一種情形是單元1與單元2發(fā)射率差很小，即：

可以通過較大幅度地改變Ts來獲得溫差，式（2)可以表示為

另外一種情形是單元1與單元2發(fā)射率差很大，即：

此時(shí)式（2)可以表示為

在|Ts-TB|＞＞0時(shí)，TB項(xiàng)的絕對誤差在整體誤差中份額很小。另外，如果Ts項(xiàng)的相對誤差穩(wěn)定在誤差限內(nèi)，則Ts不必追求特別高的穩(wěn)定性，因?yàn)槠谕麥夭钍峭ㄟ^大幅度改變Ts值來實(shí)現(xiàn)。

1.2 單元表面發(fā)射率的計(jì)算

如圖2所示，單元的上表面是復(fù)合表面，由矩形空腔的腔頂虛擬表面Ai，0和翅體端面Si組成。單元復(fù)合表面的輻射依賴于矩形空腔的幾何形狀以及材料表面輻射特性，即依賴于矩形空腔和矩形翅的組合。矩形空腔腔體寬度為W，矩形翅翅體寬度為d，單元表面發(fā)射率εe可以用下式[11-12]表示：

即：

圖2 單元內(nèi)矩形腔與矩形翅結(jié)構(gòu)示意圖

式中：ε——材料的發(fā)射率；

Ai，0——腔頂虛擬表面，它正對著腔底面Ai，2。

對于固定的腔深h，有：

由式（9)可知，當(dāng)ε和εc確定時(shí)，選擇不同的k便可取得期望的εe。

1.3 單個(gè)矩形空腔發(fā)射率的確定

對于單個(gè)矩形空腔，空腔腔面的發(fā)射率主要取決于腔體的幾何形狀。單個(gè)矩形空腔的腔面發(fā)射率可以用下式表示：

式（10)表明，改變矩形空腔深度與寬度可以改變空腔的腔面發(fā)射率。定義矩形空腔腔深h與寬度W之比為形狀系數(shù)r：

則式（10)可簡化為

如果采用材料為鋁，并做表面氧化處理，處理后發(fā)射率約為0.3。改變r(jià)的大小，可以計(jì)算出對應(yīng)εc的值。圖3給出了此時(shí)單個(gè)矩形空腔發(fā)射率εc隨r變化的曲線。

圖3 單個(gè)矩形空腔發(fā)射率εc隨r變化的曲線

從圖中可以看出，通過改變矩形空腔深度與寬度比r可獲得期望的εc，進(jìn)而獲得期望的εe。

2 多矩形空腔陣列的設(shè)計(jì)與加工

1)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。選定矩形空腔腔體寬度W=0.5mm，矩形翅翅體寬度d=0.5mm，即k=1。改變矩形空腔的深度h設(shè)計(jì)了不同形狀系數(shù)的空腔陣列。

2)材料選擇。選取鋁作為多矩形空腔陣列的基底材料。作為最常見的金屬材質(zhì)之一，鋁具有良好的導(dǎo)熱性，并且易于加工，有利于控制制作的成本。

3)加工方法。采用微細(xì)電火花加工法（wire cut electrical discharge machining，WEDM)切割矩形空腔。這種方法能在基底材料上切割出較高精度的矩形凹槽。為了形成各向同性表面，即接近朗伯體表面，切割后將樣品的表面進(jìn)行重度氧化處理。

3 多矩形空腔陣列發(fā)射率的實(shí)驗(yàn)測量

實(shí)驗(yàn)采用了ASTM E1933-1999a（2005)e1提出的接觸式溫度計(jì)測量法（contact thermometer method)[13]。其基本測量原理是針對同一測量點(diǎn)，先用熱電偶測量其溫度值，再用紅外測溫儀測量其溫度值，通過這兩個(gè)值的匹配來確定測量點(diǎn)的表面發(fā)射率。

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

根據(jù)ASTM提出的方法，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下搭建了發(fā)射率測量的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖4所示。實(shí)驗(yàn)裝置主要由加熱器、熱電偶、紅外測溫儀組成。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

待測樣品放置在加熱器的加熱面上進(jìn)行加熱。加熱器選擇安立公司型號為ACS II-2000的溫度校準(zhǔn)器。熱電偶選擇安立公司的K型表面熱電偶，型號為S-780K-GW1-ASP。測溫儀采用IRCON公司生產(chǎn)的Modline74-0807型紅外測溫儀。紅外測溫儀采用固定架支撐，鏡頭正對待測樣品，與待測樣品表面垂直。實(shí)驗(yàn)測得的發(fā)射率均為法向發(fā)射率。

3.2 實(shí)驗(yàn)步驟

制作了3種樣品，樣品的參數(shù)如表1所示。

表1 樣品的參數(shù)

分別對3種樣品進(jìn)行測量，實(shí)驗(yàn)時(shí)保持環(huán)境溫度TB為20℃。具體的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1)將待測樣品放置在加熱器的加熱面上，利用固定架固定紅外測溫儀，使鏡頭垂直于待測樣品表面。

2)將加熱器的目標(biāo)溫度T0設(shè)為50℃，待加熱器顯示溫度達(dá)到目標(biāo)溫度T0且保持穩(wěn)定時(shí)再執(zhí)行下一步。

3)用K型表面熱電偶緊貼多矩形空腔陣列的側(cè)壁，記錄下樣品真實(shí)溫度Ts。

4)調(diào)整紅外測溫儀發(fā)射率，直到顯示溫度與樣品真實(shí)溫度值相同。記錄這時(shí)的發(fā)射率值，作為待測樣品的表面發(fā)射率。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用最小二乘法進(jìn)行擬合，得到形狀系數(shù)r與表面發(fā)射率εe的關(guān)系曲線。圖5給出了k=1時(shí)單元表面發(fā)射率的理論計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)測量值的對比情況。

圖5 發(fā)射率的計(jì)算值與測量值對比

從圖中可以看出，在形狀系數(shù)r的整個(gè)實(shí)驗(yàn)測量范圍內(nèi)，表面發(fā)射率的實(shí)驗(yàn)測量值都低于理論計(jì)算值。這表明紅外測溫儀實(shí)際接收到的紅外輻射小于理論值。實(shí)際上，加工制作的樣品腔底并不平坦且?guī)в谢《?，?dǎo)致單個(gè)矩形空腔的發(fā)射率值小于理論計(jì)算值，從而表面發(fā)射率的實(shí)驗(yàn)測量值偏低。在r較小時(shí)，表面發(fā)射率的實(shí)驗(yàn)測量值和理論計(jì)算值之間的差異較為明顯。由此說明，r較小時(shí)，腔的深度較淺，單個(gè)矩形空腔發(fā)射率εc受腔底的幾何形狀因素影響較大。隨著r的增大，腔的深度變深，單個(gè)矩形空腔發(fā)射率εc受腔底幾何形狀因素的影響逐漸減小，表面發(fā)射率的實(shí)驗(yàn)測量值逐漸接近理論計(jì)算值。

4 多矩形空腔陣列的功能測試

使用紅外熱像儀分別對3種樣品在加熱溫度為50，100，150，200℃時(shí)拍攝熱圖像。圖6給出了樣品1在50℃時(shí)的紅外熱圖像，3個(gè)單元的顏色分布有明顯區(qū)別，從左到右顏色越來越亮。

圖6 50℃樣品1的紅外熱圖像

使用FLIR TOOLS分析軟件處理紅外熱圖像，計(jì)算出樣品各單元的表觀溫度，記錄數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 不同加熱溫度下各單元的表觀溫度 ℃

對表2的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得出在加熱溫度相同的情況下，形狀系數(shù)r越大，單元表觀溫度越高。

隨著加熱溫度的升高，單元表觀溫度也在上升，兩個(gè)單元之間所產(chǎn)生的溫差也在逐漸增大。說明陣列式矩形空腔能夠通過調(diào)整加熱溫度形成可調(diào)節(jié)的溫差。

5 結(jié)束語

設(shè)計(jì)制作了具有不同發(fā)射率單元的多矩形空腔陣列，它的表面發(fā)射率依賴于形狀系數(shù)r。將樣品的表面發(fā)射率理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測量值進(jìn)行比較，結(jié)果表明，在深度和寬度比較大時(shí)，理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測量值較為接近，在深度和寬度比較小時(shí)實(shí)驗(yàn)誤差較大。證實(shí)了這種空腔陣列可用于紅外測溫儀的測試和校準(zhǔn)，可用作紅外成像系統(tǒng)性能測試的靶標(biāo)，以及發(fā)射率測量的參考物體。

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Research on the emissivity of multi-rectangular cavity array

LI Wenjun， LI Jiaqi， XU Yongda， ZHENG Yongjun
（College of Metrology and Measurement Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China)

In order to take adjustable temperature difference，a multi-rectangular cavity array was designed which consisted of three units，and each unit had a rectangular cavity with certain depth and width ratio.Infrared thermal imager was used to take thermal images on end face on array，and the apparent temperature of different units was different and it was determined by the emissivity difference of unit surface.The emissivity of unit surface depended on the depth and width ratio of rectangular cavity.The surface emissivity calculation formula was obtained based on theoretical calculation， and the surface emissivity was measured by test.Besides， the theoretical calculation was compared with the measured values.The results show that when depth and width ratio is large， the calculated value is close to the measured value， and the difference value is larger when depth and width ratio is small.The experiment proves that the multi-rectangular cavity can be used to measure and calibrate in infrared thermal imager and so on.

cavity； emissivity； infrared thermal imager； thermal resolution

A

1674-5124（2017）10-0119-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.10.023

0 引 言

紅外成像技術(shù)在軍事和民用領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，高靈敏度紅外成像系統(tǒng)對系統(tǒng)性能的測試方法和使用方法提出了更高的要求[1-2]，因此紅外成像系統(tǒng)的性能評價(jià)與測試變得越來越重要。

2016-12-14；

2017-02-20

國家科技重大專項(xiàng)（2015ZX02101)

李文軍（1970-)，男，山西忻州市人，副教授，碩士，研究方向?yàn)闊峁?shù)自動檢測與控制。

（編輯：李妮）