徐巧玉，王紅梅，王軍委，王已偉

（1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003；2.洛陽銀杏科技有限公司，河南 洛陽 471003)

基于BFS的高精度無源電阻發(fā)生器研究

徐巧玉1，王紅梅1，王軍委2，王已偉1

（1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003；2.洛陽銀杏科技有限公司，河南 洛陽 471003)

針對一般無源電阻發(fā)生器精度低、穩(wěn)定性差等缺點(diǎn)，提出一種基于廣度優(yōu)先搜索算法的高精度無源電阻發(fā)生器。首先，分析影響無源電阻器輸出精度的硬件影響因素，模擬各誤差疊加作用下的實(shí)際輸出電阻值，建立電阻組合與其實(shí)際輸出值的定量關(guān)系方程，并通過系統(tǒng)校準(zhǔn)確定方程初始參數(shù)；然后，采用廣度優(yōu)先搜索算法求解方程，獲得輸出值最接近設(shè)定電阻值的最優(yōu)電阻組合，實(shí)現(xiàn)高精度無源電阻輸出。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：此方法在實(shí)現(xiàn)1.0Ω～20kΩ的輸出范圍、0.1Ω（1kΩ以內(nèi))分辨力的技術(shù)指標(biāo)下，電阻器輸出相對誤差＜2.4%，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間優(yōu)于500ms，能夠滿足儀表調(diào)校場合對無源電阻器的輸出精度要求，且系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定性。

無源電阻發(fā)生器；廣度優(yōu)先搜索；最優(yōu)組合求解

0 引 言

電阻發(fā)生器作為儀器儀表校準(zhǔn)、電路測試等領(lǐng)域的重要基準(zhǔn)源，其精度指標(biāo)尤為重要?，F(xiàn)有高精度電阻發(fā)生器主要包括有源電阻發(fā)生技術(shù)以及無源電阻發(fā)生技術(shù)兩種。其中，有源電阻發(fā)生技術(shù)基于歐姆定律U=IR，通過控制電流和電壓的變化模擬出相應(yīng)的可變電阻[1-2]，此方法能夠?qū)崿F(xiàn)高精度、寬量程的連續(xù)電阻輸出，但功耗大或工作電流受限，設(shè)計(jì)較為復(fù)雜且易對外部應(yīng)用電路產(chǎn)生電磁干擾。在汽車儀表調(diào)校、航空儀表檢測等小功率的儀表調(diào)校應(yīng)用場合，更多采用數(shù)字化無源電阻器進(jìn)行調(diào)校。數(shù)字化無源電阻器采用單片機(jī)或CMOS集成電路控制繼電器切換阻值為8421編碼的精密電阻組合，實(shí)現(xiàn)無源電阻輸出[3]。此方法能夠?qū)崿F(xiàn)連續(xù)可調(diào)的電阻輸出且結(jié)構(gòu)簡單易于實(shí)現(xiàn)，然而由于直接采用以電阻標(biāo)稱值為基準(zhǔn)的8421輸出方式，缺少對硬件誤差影響因素的分析或通過增加高精度的電位器補(bǔ)償硬件因素影響[4]，輸出精度完全依賴于器件精度，使用過程中器件老化將導(dǎo)致輸出精度的降低，在保證電阻器的輸出精度和穩(wěn)定性方面尚存在不足。

針對上述問題，提出一種基于廣度優(yōu)先搜索算法的高精度無源電阻發(fā)生器。通過對影響無源電阻器輸出精度關(guān)鍵問題的研究，模擬各硬件影響因素耦合作用下的實(shí)際輸出電阻值，確定各硬件誤差對輸出值的影響規(guī)律；通過廣度優(yōu)先搜索算法依據(jù)此規(guī)律查找能夠有效補(bǔ)償硬件因素影響的最優(yōu)電阻組合，并適時(shí)系統(tǒng)校準(zhǔn)減小器件老化的影響，保證電阻器輸出精度。

1 系統(tǒng)組成及工作原理

高精度無源電阻發(fā)生器主要包括按規(guī)律逐位串聯(lián)而成的電阻和與各電阻并聯(lián)的繼電器，通過切換繼電器的開關(guān)狀態(tài)控制不同的電阻組合輸出。其中，如何控制接入輸出端的電阻組合∑Ri，使其輸出值與設(shè)定電阻值R最接近，是保證無源電阻器輸出精度的關(guān)鍵問題。

通過對此問題的深入研究，提出一種高精度無源電阻發(fā)生器。如圖1所示，系統(tǒng)主要包括主控單元、顯示單元、通信單元、溫度監(jiān)測單元、存儲(chǔ)單元以及電阻網(wǎng)絡(luò)。其中，主控單元主要通過控制繼電器切換實(shí)現(xiàn)最優(yōu)電阻值輸出。顯示單元主要顯示用戶輸入的設(shè)定電阻值與算法確定的系統(tǒng)預(yù)輸出值及其他系統(tǒng)信息，實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互功能。通信單元主要實(shí)現(xiàn)主控單元與外部設(shè)備的通信。溫度監(jiān)測單元實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)溫度并將其傳送至主控單元。存儲(chǔ)單元，存儲(chǔ)系統(tǒng)工作所需的初始參數(shù)及其他參數(shù)。電阻網(wǎng)絡(luò)，由串聯(lián)電阻、與各電阻對應(yīng)并聯(lián)的常閉繼電器以及繼電器驅(qū)動(dòng)電路組成的程控電阻網(wǎng)絡(luò)。其中，串聯(lián)電阻采用標(biāo)稱值能夠組合成為1～10之內(nèi)任意自然數(shù)的4個(gè)基數(shù)（1、2、2、5 或 1、2、4、8 等)、數(shù)量級(jí)不同（0.01，0.1，1Ω等)的精密電阻。電阻個(gè)數(shù)及其數(shù)量級(jí)根據(jù)系統(tǒng)輸出范圍以及分辨力設(shè)定。以實(shí)現(xiàn)輸出范圍為1Ω～10kΩ、分辨力為0.1Ω的高精度電阻輸出為例，需使用標(biāo)稱值為上述任一組基數(shù)、數(shù)量級(jí)為0.01Ω～1kΩ的25個(gè)電阻，電阻網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖2所示。

圖1 系統(tǒng)組成示意圖

圖2 電阻網(wǎng)絡(luò)示意圖

由系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)可知，系統(tǒng)輸出精度主要受電阻網(wǎng)絡(luò)中的硬件影響因素制約，為保證系統(tǒng)輸出精度，對以下兩個(gè)關(guān)鍵問題進(jìn)行研究：

1)分析系統(tǒng)輸出精度的硬件影響因素，模擬各因素耦合影響下的系統(tǒng)實(shí)際輸出值，建立接入輸出端的電阻組合∑Ri與其實(shí)際輸出值的定量模型。

2)依據(jù)所建模型，采用廣度優(yōu)先搜索算法獲得輸出值最接近設(shè)定電阻值的最優(yōu)電阻組合。

通過控制接入輸出端的電阻組合補(bǔ)償硬件因素的影響，使得電阻組合的輸出值最接近設(shè)定電阻值，從而保證系統(tǒng)輸出精度。系統(tǒng)工作原理為：通過顯示單元設(shè)置設(shè)定電阻值，主控單元依據(jù)存儲(chǔ)單元中的初始參數(shù)以及建立的定量模型，通過廣度優(yōu)先搜索算法得到最優(yōu)電阻組合，并控制與其對應(yīng)的繼電器動(dòng)作輸出無源電阻。

2 系統(tǒng)影響因素分析及電阻輸出模擬方程建模

系統(tǒng)輸出值主要受電阻網(wǎng)絡(luò)中固有硬件因素的影響。由圖2可知，所述影響因素主要包括：電阻誤差，電路中繼電器的觸點(diǎn)接觸電阻以及連接J1～J25、Ji與Ri的PCB板線路電阻。為確定∑Ri與其輸出值的定量關(guān)系，對上述影響因素進(jìn)行分析。

電阻誤差是由電阻制造工藝引起的電阻真值Rit與其標(biāo)稱值的差值以及電阻溫漂引起的電阻值變化；PCB板線路電阻R0主要受PCB布線方式影響；繼電器接觸電阻受觸點(diǎn)表面材料的電阻率、壓力、形態(tài)等諸多復(fù)雜因素影響，不同繼電器單次閉合觸點(diǎn)電阻值以及同一繼電器的多次閉合觸點(diǎn)電阻值均存在差異，且均為隨機(jī)誤差。其中，為繼電器Ji第n次閉合時(shí)的繼電器觸點(diǎn)電阻。

為有效減小∑Ri的實(shí)際輸出值與理想值的差異，選用高精度、低溫漂的電阻以減小電阻誤差對電阻輸出精度的影響；遵循串聯(lián)電阻間引線、電阻與對應(yīng)的并聯(lián)繼電器間引線、輸出端引出線等線路最短的PCB布局與布線規(guī)則以減小R0對電阻發(fā)生器輸出范圍下限的限制；選用觸點(diǎn)接觸電阻小、接觸電阻穩(wěn)定、電氣壽命長的繼電器以減小繼電器觸點(diǎn)電阻對電阻發(fā)生器輸出精度的影響。以上方法雖能一定程度上減小硬件因素的影響，但其作用有限，且僅依賴于硬件優(yōu)化提高系統(tǒng)輸出精度將導(dǎo)致系統(tǒng)對器件精密性要求較高，不僅提高了成本且無法實(shí)現(xiàn)較高的精度。

為進(jìn)一步提高系統(tǒng)輸出精度，分析硬件因素耦合影響下的實(shí)際輸出值，采用模擬實(shí)際輸出的方法，確定∑Ri與其輸出值的定量關(guān)系，建立電阻輸出模擬方程。

某次（假設(shè)為第1次，此時(shí)溫度為t1℃)系統(tǒng)的輸出值為

（∑Ri)o為繼電器Ji斷開、其他繼電器閉合時(shí)輸出端的實(shí)際電阻值。 其中，Δri1=αRin×（t1-25)為 t1℃時(shí)由溫漂導(dǎo)致的電阻 Ri變化值，Rit+Δri1)為繼電器常閉觸點(diǎn)與電阻并聯(lián)值。式（1)中Rit、R0、均為未知量，為確定輸出模擬方程，采用測量法得到包含Rit、R0、的一組多項(xiàng)式，具體測量方法如下：

J1～J25全部閉合（假設(shè)為第 2 次、溫度為 t2℃)時(shí)，測得的空載電阻值：

由此式可導(dǎo)出：

J1～J25單個(gè)依次斷開時(shí)，測得各電阻值為

以此類推，得到各測量電阻值的表達(dá)式：

由式（3)可導(dǎo)出：

將式（2)、式（4)代入式（1)可得：

式中 Rim、R0m均為已知量，且∑（Δri1-Δri2)=∑αRin×（t2-t1)中電阻的溫度系數(shù)α固定，t1、t2可由溫度監(jiān)測單元獲取，式中所有自變量均為已知量。式（6)即為確定了∑Ri與其實(shí)際輸出值之間的定量關(guān)系的電阻輸出模擬方程。至此，完成定量模型的建模。

3 基于BFS的最優(yōu)電阻組合搜索算法

式中d1為算法得到的最優(yōu)電阻組合值與設(shè)定值的偏差。對于設(shè)定的R，需依據(jù)式（7)查找與其最接近的電阻組合。 其中，由相應(yīng)繼電器Ji的通斷控制，故依據(jù)式（7)可建立以下數(shù)學(xué)模型。

目標(biāo)函數(shù)：求N，使得：

式中Xr為由組成的7×4矩陣X的第r行電阻，r∈[1，7]。Knr為r行電阻所對應(yīng)繼電器的通斷狀態(tài)的編碼組合，Knr=[knr1，knr2，knr3，knr4]，knr1～knr4∈{0，1}。n為組合編碼序號(hào)，N為由最優(yōu)電阻組合編碼序號(hào)組成的矩陣，N=[n1，n2，n3，n4，n5，n6，n7]。

為實(shí)現(xiàn) 1 Ω～20 kΩ 的輸出范圍，0.1 Ω 的分辨力，以采用標(biāo)稱值為1、2、2、5為基數(shù)的電阻為例，所述電阻矩陣X為

其中，x11、x21～x74分別對應(yīng)于，kn11、kn21～kn74對應(yīng)于J1～J25的通斷狀態(tài)。本電阻器的理想輸出方程為

針對矩陣X中元素?cái)?shù)值的排列特點(diǎn)，依據(jù)理想輸出方程對電阻組合進(jìn)行編碼，得到表1所示的電阻組合編碼表。

通過上述分析，采用基于廣度優(yōu)先搜索原理的搜索算法求解此問題[5-6]。為求得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解N，將其分為以下兩個(gè)子問題進(jìn)行研究：

1)求所有可能為 N 的矩陣 U=[N1，N2，N3，N4，N5，…]。

2)求得最優(yōu)解N。

3.1 求所有可能解的矩陣U

針對子問題1)，為求得U的所有解，依據(jù)矩陣X中的元素排序方式，逐層查找各層中的可能組合編號(hào)nr0。子問題1)分為以下兩步求解[7-10]：

表1 電阻組合編碼

1)確定搜索起始層

為加快算法執(zhí)行速度，減小搜索范圍，通過設(shè)定剪枝優(yōu)化條件 1：KnrXr≤R+ν（n=1)，并控制 r由初始值1開始以1為步長遞增，逐層查找滿足剪枝條件1的電阻組合，查找到第1個(gè)電阻組合所對應(yīng)的r，即為可能組合的起始層r0。其中，ν為X中的最小值。

2)由r0開始向下逐層搜索，確定由所有可能組合編碼nr0組成的矩陣U。

各參數(shù)的初始值如下：r=r0，m=0，n=0，U=0，f（r)m=0，f（r)=0，g（a)=0，為加快算法執(zhí)行速度，設(shè)定剪枝優(yōu)化條件2：

狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件：

根據(jù)各參數(shù)初始值，以n的遞增為外循環(huán)、m的遞增為內(nèi)循環(huán)，依次查找第r層中所有滿足剪枝優(yōu)化2的組合編碼nr0，每查找到一個(gè)nr0執(zhí)行一次動(dòng)態(tài)函數(shù)。當(dāng)連續(xù)查找到兩個(gè)滿足上述狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件的組合時(shí)，進(jìn)入下一層的搜索。依據(jù)上述方式依次搜索各層直至r＞7，即完成所有可能組合的搜索，得到矩陣U。

3.2 求最優(yōu)解N

依據(jù)深度搜索算法[11]查找矩陣U中的最優(yōu)電阻組合編碼矩陣N。

算法參數(shù)初始值：j=0，min=|f（N0)-R|。 判定條件：

若 min≤|f（Nj)-R|，則 j=j+1；

4 系統(tǒng)校準(zhǔn)

系統(tǒng)校準(zhǔn)主要包括系統(tǒng)初始校準(zhǔn)以及系統(tǒng)使用過程中的校準(zhǔn)。

系統(tǒng)初始校準(zhǔn)主要得到系統(tǒng)工作所需的初始參數(shù)Rim、R0m，校準(zhǔn)方法為：主控單元通過RS232通信將高精度萬用表置于遠(yuǎn)程模式[12]，并控制其依據(jù)電阻輸出模擬方程建模中所采用的測量步驟得到Rim、R0m，并將 R0m、存入存儲(chǔ)單元，作為保證系統(tǒng)工作的初始參數(shù)。

為保證初始參數(shù)的準(zhǔn)確性，采用Agilent 34401A高精度萬用表作為基準(zhǔn)設(shè)備，以開爾文四線電阻測量方式多次測量Rim、R0m并求其平均值，最小化測量引線的影響，測量方法示意圖如圖3所示。

圖3 四線測量法示意圖

系統(tǒng)執(zhí)行初始校準(zhǔn)后，電阻發(fā)生器即可正常工作。然而，在系統(tǒng)使用過程中繼電器接觸電阻的失效、電阻的老化都將對系統(tǒng)精度產(chǎn)生影響。其中繼電器的失效速度比電阻老化速度快，故校準(zhǔn)頻度以繼電器的失效為主要依據(jù)。

繼電器失效對系統(tǒng)精度的影響主要體現(xiàn)在校準(zhǔn)時(shí)的基準(zhǔn)值Rim、R0m中，由于本系統(tǒng)以基準(zhǔn)值為輸出依據(jù)，為更精準(zhǔn)地模擬系統(tǒng)的實(shí)際輸出值，隨著繼電器使用過程中觸點(diǎn)阻值的變化，需進(jìn)行適時(shí)的系統(tǒng)校準(zhǔn)以更新Rim、R0m，減小繼電器失效對系統(tǒng)輸出精度的影響。

系統(tǒng)對每一個(gè)繼電器的動(dòng)作次數(shù)都進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存放于存數(shù)單元中。依據(jù)所選用繼電器的閉觸點(diǎn)接觸電阻-動(dòng)作次數(shù)曲線，設(shè)置不同的校準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行校準(zhǔn)。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證系統(tǒng)的輸出精度和響應(yīng)速度，以本電阻發(fā)生器為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)在室溫下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

其中，主控單元主頻為72 MHz，電阻網(wǎng)絡(luò)中采用精度為0.1%、老化系數(shù)為每年25×10-6、溫漂系數(shù)為20×10-6/℃的25個(gè)電阻，繼電器采用觸點(diǎn)為鍍金銀材質(zhì)、初始接觸電阻為75mΩ的繼電器。實(shí)驗(yàn)抽取1.0Ω～20.0kΩ范圍內(nèi)的3000個(gè)設(shè)定值作為實(shí)驗(yàn)樣本，主控單元首先進(jìn)行校準(zhǔn)以獲取實(shí)時(shí)的基準(zhǔn)值，然后通過搜索算法得到各設(shè)定值對應(yīng)的最優(yōu)電阻組合并控制其依次輸出，通過串口讀取34401A的四線方式測量結(jié)果，并將測量結(jié)果寫入外部Flash。當(dāng)完成所有樣本值的測量，通過虛擬U盤方式讀出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表明，本電阻發(fā)生器在實(shí)現(xiàn)1.0Ω～20kΩ的輸出范圍內(nèi)，算法確定的計(jì)算值與設(shè)定值的最大偏差值為±0.008Ω。系統(tǒng)在總輸出范圍內(nèi)，輸出響應(yīng)時(shí)間優(yōu)于500ms。實(shí)驗(yàn)結(jié)果中實(shí)測值與設(shè)定值在輸出范圍內(nèi)的絕對偏差統(tǒng)計(jì)信息如圖5所示，實(shí)測值與設(shè)定值的相對偏差統(tǒng)計(jì)信息如表3所示。

由圖5可知，設(shè)定值與實(shí)測值的絕對偏差在1.0～12000.0Ω范圍內(nèi)小于0.75Ω。絕對偏差與相對偏差在12000.0Ω以后發(fā)生明顯跳變。通過對34401A的電阻測量特性研究發(fā)現(xiàn)，由于20%的超量程測量，當(dāng)被測電阻值超過12000.0Ω萬用表切換至100.0000kΩ量程進(jìn)行測量，此量程內(nèi)絕對偏差明顯跳變，此量程內(nèi)測量誤差為影響實(shí)測值的主要因素。由34401A萬用表技術(shù)規(guī)格準(zhǔn)確度表可知，此量程的準(zhǔn)確度E=（讀數(shù)×0.01%+量程×0.001%)，其中量程誤差 1Ω 為固定值。

表2 部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3 設(shè)定值與實(shí)測值相對偏差

圖5 設(shè)定值與實(shí)測值絕對偏差統(tǒng)計(jì)圖

表3中，cmax為輸出范圍內(nèi)計(jì)算值與設(shè)定值最大偏差。tmax為輸出范圍內(nèi)實(shí)測值與設(shè)定值的最大偏差范圍。由表3可知，算法確定的預(yù)輸出值與設(shè)定值偏差cmax對系統(tǒng)輸出偏差tmax的影響較小。

系統(tǒng)的輸出絕對誤差為

由式（15)可知，系統(tǒng)輸出絕對誤差為實(shí)測值與設(shè)定值偏差與測量誤差的疊加，依據(jù)式（15)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，得到的系統(tǒng)輸出絕對誤差區(qū)間統(tǒng)計(jì)信息如圖6所示，系統(tǒng)輸出值在各范圍內(nèi)的輸出相對誤差統(tǒng)計(jì)信息如表4所示。

圖6 系統(tǒng)的輸出絕對誤差區(qū)間統(tǒng)計(jì)圖

表4 系統(tǒng)輸出相對誤差統(tǒng)計(jì)

表4中A%為系統(tǒng)輸出相對誤差范圍。由式（14)可知，影響系統(tǒng)輸出精度的因素主要包括，搜索算法確定的計(jì)算值與設(shè)定值的差值d1、測量基準(zhǔn)電阻時(shí)引入的測量誤差的疊加∑（±ei)±e0、繼電器不同次閉合的接觸電阻差值的疊加Re等3項(xiàng)誤差。并由表3中tmax/%列可知，算法的計(jì)算偏差在表4中A%列所占比例較小，此偏差主要由電阻制造誤差以測量誤差導(dǎo)致的基準(zhǔn)電阻測得值偏差引起；∑（±ei)±e0為搜索算法確定的最優(yōu)電阻組合中各基準(zhǔn)的測量誤差疊加，測量基準(zhǔn)時(shí)采用多次測量取平均法雖可以減小其中的測量隨機(jī)誤差，但測量系統(tǒng)誤差不能忽略；Re由繼電器切換狀態(tài)時(shí)，觸點(diǎn)接觸狀態(tài)的不同引起，其對系統(tǒng)精度有較大影響?？刹捎酶呔鹊臄?shù)字萬用表作為基準(zhǔn)源獲取基準(zhǔn)值，設(shè)計(jì)工作電流穩(wěn)定的繼電器控制電路并選用接觸電阻較小、穩(wěn)定性好的繼電器，從而進(jìn)一步提高系統(tǒng)精度。

6 結(jié)束語

設(shè)計(jì)了一種基于BFS的高精度無元電阻發(fā)生器，可依據(jù)器件老化狀況執(zhí)行校準(zhǔn)修正系統(tǒng)參數(shù)。系統(tǒng)利用接入電路的電阻組合補(bǔ)償硬件誤差的影響，實(shí)現(xiàn)不完全依賴于電阻精度的高精度電阻輸出，克服了現(xiàn)有無源電阻發(fā)生器輸出精度完全依賴于電阻精度且輸出精度低的缺陷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此補(bǔ)償方法在實(shí)現(xiàn)1.0Ω～1kΩ的輸出范圍、0.1Ω分辨力，1～20 kΩ、1 Ω分辨力的技術(shù)指標(biāo)下，系統(tǒng)輸精度高、輸出響應(yīng)快，能夠滿足對無源電阻器的精度要求，并具有一定的穩(wěn)定性。本高精度無源電阻發(fā)生器解決了現(xiàn)有電阻發(fā)生技術(shù)存在的主要問題，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

[1] 黃殿臣.全電子式有源可調(diào)電阻器的研制[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2013.

[2]王劉芳，王貽平，朱琦，等.高精度智能型有源大功率直流標(biāo)準(zhǔn)電阻器的研制[J].電測與儀表，2005，42（11)：24-26.

[3]陳永煌.可編程標(biāo)準(zhǔn)電阻發(fā)生器[J].安徽機(jī)電學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，15（6)：65-67.

[4]成都航空儀表公司.控制和補(bǔ)償“可編程標(biāo)準(zhǔn)電阻發(fā)生器”誤差的方法：CN200410021628.6[P].2005-7-20.

[5]BEAMER S， ASANOVIC K， PATTERSON D， et al.Direction-optimizing breadth-first search[J]. Scientific Programming，2013，21（3/4)：137-148.

[6]HATEM A， AMIR F， ATIY A.A mixed breadth-depth first strategy for the branch and bound tree of Euclidean k -center problems [J]. Computational Optimization and Applications，2013，54（3)：675-703.

[7]馬云紅，井哲，周德云，等.一種任務(wù)分配問題的快速剪枝優(yōu)化算法[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，31（1)：40-43.

[8]梁瑞仕，姜云飛，邊芮，等.一種高質(zhì)量的領(lǐng)域無關(guān)前向規(guī)劃剪枝策略[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2012，35（8)：1620-1633.

[9] 趙勁松，孟曉風(fēng).一種ATE開關(guān)最短路徑搜索算法[J].電子測量與儀器學(xué)報(bào)，2006，20（3)：33-36.

[10]白洪濤，歐陽丹彤，何麗莉，等.一種基于圖形處理器的頻繁模式挖掘算法[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2009，30（10)：2082-2087.

[11]嚴(yán)躍進(jìn)，李舟軍，陳火旺，等.一種挖掘最大頻繁項(xiàng)集的深度優(yōu)先算法[J].計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2005，42（3)：462-467.

[12]張榮，楊峰，胡華偉，等.Agilent 34401A數(shù)字多用表全自動(dòng)檢定系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)測量與控制，2012，20（7)：1769-1772.

Research on high-precision passive resistance generator based on BFS algorithm

XU Qiaoyu1， WANG Hongmei1， WANG Junwei2， WANG Yiwei1
（1.School of Mechatronics Engineering，He'nan University of Science and Technology，Luoyang 471003，China；2.Luoyang GINGKO Technology Co.，Ltd.，Luoyang 471003，China)

To overcome the problems of low precision and weak stability of general passive resistance generators，a high-precision passive resistance generator based on breadth-first search（BFS)algorithm is presented.Firstly， the hardware affecting the output accuracy of passive resistance generator is analyzed，the actual output resistance under different error superposition is simulated， a quantitative relation equation between the resistorcombination and itsoutput resistance value is established and the initial parameter of the equation is determined through system calibration.And then，use the BFS algorithm to solve the equation to get the optimal resistor combination whose output resistance value is closest to the preset resistance value to realize the high-precision passive resistance output.Experimental results show that，in an output range of 1.0Ω-20.0kΩ and resolution of 0.1Ω（within 1 kΩ)， the relative error of resistor output is less than 2.4%and the system response time is less than 500ms，showing that the resistance generator can meet the requirements for precision in instrument calibration and has certain stability.

passive resistance generator； breadth-first search（BFS)； optimal combination solution

A

1674-5124（2017）10-0059-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.10.012

2017-01-08；

2017-03-03

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51205108)；河南省高校重點(diǎn)科研基金項(xiàng)目（15A535001)

徐巧玉（1979-)，女，河南洛陽市人，副教授，博士，碩導(dǎo)，研究方向?yàn)榍度胧絻x器儀表、工業(yè)測量。

（編輯：劉楊）