劉祖發(fā)，譚銘欣，查悉妮，卓文珊，周月英，陳記臣，姚寒梅

(1.中山大學(xué)水資源與環(huán)境研究中心∥華南地區(qū)水循環(huán)與水安全廣東省普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510275；2.中山大學(xué)新華學(xué)院， 廣東 廣州 510520)

基于WD-RSPA模型的水文時(shí)間序列預(yù)測(cè)
——以馬口站和深圳市為例

劉祖發(fā)1，譚銘欣1，查悉妮1，卓文珊1，周月英2，陳記臣1，姚寒梅1

(1.中山大學(xué)水資源與環(huán)境研究中心∥華南地區(qū)水循環(huán)與水安全廣東省普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510275；2.中山大學(xué)新華學(xué)院， 廣東 廣州 510520)

水文時(shí)間序列；小波消噪；秩次集對(duì)分析；年徑流量預(yù)測(cè)；年降雨量預(yù)測(cè)

近年來(lái)，全球多處發(fā)生強(qiáng)降雨和洪澇災(zāi)害等水文不確定事件，嚴(yán)重威脅到人類的生命健康和財(cái)產(chǎn)安全。尤其在人類活動(dòng)和氣候變化的背景下，流域降雨徑流特征更為復(fù)雜，規(guī)律更為不確定。為了更好地實(shí)施地區(qū)防洪抗汛，減少損失與傷亡，實(shí)現(xiàn)水資源優(yōu)化配置以及水資源的規(guī)劃管理，對(duì)水文時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)顯得十分必要。

珠江流域是一個(gè)復(fù)合型流域，洪澇旱咸等自然災(zāi)害頻繁[1]。馬口水文站是西、北江洪水經(jīng)思賢滘注入珠江三角洲的重要控制水文站，其流量受西、北兩江的影響，水流情況復(fù)雜[2]。深圳市是珠三角地區(qū)快速城市化的典型區(qū)域，頻繁的人類活動(dòng)對(duì)當(dāng)?shù)氐慕涤晏卣饔兄匾绊憽?/p>

降雨量和徑流量是衡量流域水文情勢(shì)的兩個(gè)重要因素。目前常用的水文序列分析方法主要有傳統(tǒng)時(shí)間序列分析方法[3]、信息熵分析法[4-5]、灰色系統(tǒng)法[6-7]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[8-9]、小波分析方法[10-11]等。采用傳統(tǒng)單一模型的預(yù)測(cè)精度往往不高，使用多種方法耦合的預(yù)測(cè)模型往往能獲得更理想的結(jié)果。

實(shí)測(cè)水文序列存在的噪聲破壞了水文時(shí)間序列原本的自相關(guān)結(jié)構(gòu)，改變其真實(shí)變化特性。如果對(duì)含噪聲的水文序列進(jìn)行分析預(yù)測(cè)將不能完整地反映其本質(zhì)規(guī)律，甚至得出錯(cuò)誤的結(jié)論[12]。在進(jìn)行水文序列分析計(jì)算前進(jìn)行小波消噪處理有利于反映其真實(shí)變化特征[13]。另外，趙克勤[14]基于對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)提出了集對(duì)分析法，通過(guò)建立同異反聯(lián)系度來(lái)表征集對(duì)的關(guān)系。

本文在小波分析和集對(duì)分析的基礎(chǔ)上，建立基于小波消噪的秩次集對(duì)分析預(yù)測(cè)模型(WD-RSPA)。WD-RSPA模型結(jié)合了小波分析多分辨率分析的特點(diǎn)和集對(duì)分析原理簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)便的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)彌補(bǔ)了單一模型預(yù)測(cè)精度不高的問(wèn)題。

為了對(duì)該模型的適用性和可行性做出檢驗(yàn)，本文將WD-RSPA模型應(yīng)用于馬口站和深圳市的水文時(shí)間序列預(yù)測(cè)。

1 研究方法和數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 小波消噪

小波分析(WA)是一種時(shí)頻分析方法，利用小波變換可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)時(shí)頻兩域分析，從而表征信號(hào)的局部特征，具有多分辨率分析的特點(diǎn)。Kumar和Foufoula-Georgiou[15]最早將小波分析方法應(yīng)用到水文學(xué)領(lǐng)域，隨后，小波分析方法被廣泛應(yīng)用于水文分析、水文序列消噪、水文序列模擬預(yù)報(bào)等方面[16-19]。

小波消噪(Wavelet De-noise，WD)就是通過(guò)小波分析將高頻成分和低頻成分有效分離出來(lái)，根據(jù)不同信號(hào)在小波變換后表現(xiàn)出的不同特性，對(duì)小波分解序列進(jìn)行處理，對(duì)處理后的序列加以重構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)原始信號(hào)的降噪處理[20]。

設(shè)含噪聲的實(shí)測(cè)序列為S(n)，有用低頻序列為f(n)，噪聲序列為e(n)，k為噪聲強(qiáng)度，可以得到：

S(n)=f(n)+ke(n)

(1)

小波消噪中，小波函數(shù)的選擇、分解層數(shù)的確定、如何選取閾值及如何進(jìn)行閾值量化都直接關(guān)系到信號(hào)消噪的質(zhì)量。本文對(duì)小波函數(shù)的選擇采用文獻(xiàn)[21]提出的方法，閾值的選擇采用Stein無(wú)偏似然估計(jì)，對(duì)閾值進(jìn)行軟閾值去噪。

1.2 秩次集對(duì)分析

秩次集對(duì)預(yù)測(cè)模型(RSPA)將秩次分析與集對(duì)分析結(jié)合起來(lái)，利用歷史樣本與當(dāng)前樣本構(gòu)造集對(duì)，選擇歷史樣本中與當(dāng)前狀態(tài)相似的樣本，可實(shí)現(xiàn)當(dāng)前狀態(tài)的模擬。

設(shè)有聯(lián)系的集合X和Y。若要探討X-Y的關(guān)系，可對(duì)兩集合作同一性、差異性和對(duì)立性分析，計(jì)算聯(lián)系度μX～Y，公式為[14]

(2)

式中，S為兩集合所共有的特性(同一性)個(gè)數(shù)，F(xiàn)為兩集合表現(xiàn)為既不對(duì)立又不同一的特性(差異性)個(gè)數(shù)，P為兩集合所相對(duì)立的特性(對(duì)立性)個(gè)數(shù)；S+F+P=n；I為差異不確定系數(shù)，在[-1,1]區(qū)間視情況取值，有時(shí)僅起差異標(biāo)記作用；J為對(duì)立系數(shù)，且J≡-1，有時(shí)起對(duì)立標(biāo)記的作用。μX～Y稱為集對(duì)H(X,Y)的聯(lián)系度。

1.3 基于WD-RSPA的水文時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型

秩次集對(duì)分析預(yù)測(cè)模型只需要?dú)v史水文序列資料，省去了參數(shù)率定的復(fù)雜過(guò)程，具有原理簡(jiǎn)單，計(jì)算簡(jiǎn)便的優(yōu)勢(shì)。但由于該模型沒(méi)有考慮到某些因素(如氣候異常變化)帶來(lái)的水文序列變異，為了提高預(yù)測(cè)精度，引入小波消噪的思想，對(duì)秩次集對(duì)預(yù)測(cè)模型作出改進(jìn)，將兩種方法耦合，提出基于小波消噪的秩次集對(duì)分析預(yù)測(cè)模型(WD-RSPA)。

選擇合適的小波函數(shù)對(duì)實(shí)測(cè)序列進(jìn)行小波消噪，削減原序列的噪聲，再對(duì)消噪序列按照秩次集對(duì)分析預(yù)測(cè)的方法建模，從而預(yù)測(cè)未知序列。具體步驟如下：

1)以某地連續(xù)n年的實(shí)測(cè)水文時(shí)間序列實(shí)測(cè)值{Xi}(i=1,2,…,n)作為模型的輸入數(shù)據(jù)。

2)選取合適的小波函數(shù)并確定分解層數(shù)、閾值選取方法及閾值量化方法，對(duì)實(shí)測(cè)水文序列{Xi}進(jìn)行小波消噪，消噪后得到消噪序列{xi}(i=1,2,…,n)。

3)對(duì)消噪序列{xi}構(gòu)建秩次集對(duì)預(yù)測(cè)模型：設(shè)消噪序列中xt與其前T個(gè)歷史值xt-1,xt-2,…,xt-T存在相依性，確定集合維數(shù)T的取值(水文序列中T值一般選取4～6),按表1構(gòu)建n-T個(gè)歷史集合Ai(i=1,2,…,n-T)和一個(gè)當(dāng)前集合B及其對(duì)應(yīng)的后續(xù)值。

(3)

表1 時(shí)間序列秩次集對(duì)分析表Table 1 Rank set pairs analysis of time series

1.4 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文根據(jù)中國(guó)氣象局網(wǎng)站提供的數(shù)據(jù)，以1959-2010年馬口站年徑流序列和1964-2013年深圳市年降雨序列作為基礎(chǔ)資料，對(duì)建立的WD-RSPA模型做出驗(yàn)證，分別預(yù)測(cè)2001-2010年馬口站年徑流量以及2004-2013年深圳市年降雨量。

2 馬口站年徑流量預(yù)測(cè)

選用coif3和rbio5.5小波作為小波消噪函數(shù)，為了保留足夠的有效成分，分解層數(shù)為一層，由Stein的無(wú)偏似然估計(jì)得到閾值并進(jìn)行軟閾值消噪，選擇集對(duì)分析維數(shù)T=4，5，6，取i=0，j=-1，分別建立WD-RSPA模型，預(yù)測(cè)2001-2010年年徑流量。

為了檢驗(yàn)該模型的預(yù)測(cè)效果，用相同資料建立傳統(tǒng)時(shí)間序列模型AR(1)模型和單一RSPA模型，T=4，5,6時(shí)得到結(jié)果如表2-4，結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖1。

圖1 2001-2010年馬口站年徑流預(yù)報(bào)對(duì)比圖Fig.1 A contrast of the annual runoffs prediction in Makou Station during 2001-2010

年份Qo/108m3AR(1)Qp/108m3e/%RSPAQp/108m3e/%coif3-RSPAQp/108m3e/%rbio5.5-RSPAQp/108m3e/%20012489.782197.28-11.752446.65-1.732704.998.642090.40-16.0420022449.052199.01-10.212498.182.012733.3611.612326.34-5.0120031851.872198.8818.742555.5538.001903.742.802376.2828.3220041547.852196.9341.932312.3649.391930.1124.701802.0916.4320051930.932195.9513.722174.4112.611893.04-1.961895.24-1.8520062188.672197.190.392116.58-3.292078.31-5.042027.81-7.3520071654.452198.0332.861673.101.131868.7912.961841.4011.3020082653.802196.29-17.241676.54-36.822331.92-12.132269.71-14.4720091703.262199.5429.141903.5611.762345.6337.712467.9644.9020102009.112196.459.321839.57-8.442052.842.181879.05-6.47平均值|e|/%18.5316.5211.9715.21合格率(|e|<10%)0.200.500.500.40合格率(|e|<20%)0.700.700.800.80最大相對(duì)誤差41.9349.3937.7144.90最小相對(duì)誤差0.391.13-1.96-1.85

表3 2001-2010年馬口站年徑流預(yù)報(bào)(T=5)1)
Table 3 The annual runoffs prediction in Makou Station(T=5) during 2001-2010

年份Qo/108m3AR(1)Qp/108m3e/%RSPAQp/108m3e/%coif3-RSPAQp/108m3e/%rbio5.5-RSPAQp/108m3e/%20012489.782197.28-11.751792.58-28.002558.852.772132.41-14.3520022449.052199.01-10.212669.238.992573.725.092304.84-5.8920031851.872198.8818.742221.2519.952080.5212.352418.7030.6120041547.852196.9341.932161.0039.611933.5824.921792.7415.8220051930.932195.9513.721897.00-1.761759.14-8.901935.990.2620062188.672197.190.392208.510.912119.85-3.142094.93-4.2820071654.452198.0332.862004.8521.181927.0216.481933.6616.8820082653.802196.29-17.241977.37-25.492016.34-24.022424.04-8.6620091703.262199.5429.142267.6133.132169.1827.352451.9643.9620102009.112196.459.322389.4018.932193.459.182021.360.61平均值|e|/%18.5319.7913.4214.13合格率(|e|<10%)0.200.300.500.50合格率(|e|<20%)0.700.500.700.80最大相對(duì)誤差41.9339.6127.3543.96最小相對(duì)誤差0.390.912.770.26

表4 2001-2010年馬口站年徑流預(yù)報(bào)(T=6)1)
Table 4 The annual runoffs prediction in Makou Station(T=6) during 2001-2010

年份Qo/108m3AR(1)Qp/108m3e/%RSPAQp/108m3e/%coif3-RSPAQp/108m3e/%rbio5.5-RSPAQp/108m3e/%20012489.782197.28-11.752291.99-7.942235.22-10.222166.92-12.9720022449.052199.01-10.212559.584.512514.612.682297.61-6.1820031851.872198.8818.742508.2135.442611.7641.032246.7821.3220041547.852196.9341.932190.9041.542058.6633.001804.1316.5620051930.932195.9513.722236.7115.841753.74-9.181993.503.2420062188.672197.190.392122.04-3.042095.40-4.262005.45-8.3720071654.452198.0332.861607.85-2.822042.4123.451980.6419.7220082653.802196.29-17.241587.14-40.191950.18-26.512170.33-18.2220091703.262199.5429.142337.3737.232103.4723.502269.7933.2620102009.112196.459.322117.835.412089.424.001982.96-1.30平均值|e|/%18.5319.4017.7814.11合格率(|e|<10%)0.200.500.400.40合格率(|e|<20%)0.700.600.500.80最大相對(duì)誤差41.9341.5441.0333.26最小相對(duì)誤差0.39-2.822.68-1.30

由表2-4和圖1可以看出：

1)選取不同小波函數(shù)和集合維數(shù)會(huì)對(duì)2001-2010年馬口站預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，而且WD-RSPA模型預(yù)測(cè)效果要比AR(1)模型和單一的RSPA模型的預(yù)測(cè)效果好，AR(1)模型不能反映真實(shí)序列的變化特征。

Zhu Xi and His Creative Efforts Made to Develop Epigraphy

6)就誤差極大值而言，集合維數(shù)T=4、5時(shí)coif3-RSPA模型預(yù)測(cè)的極大值明顯低于其他3種模型，T=6時(shí)rbio5.5-RSPA模型預(yù)測(cè)的極大值明顯低于其他3種模型。在不同集合維數(shù)下，使用不同預(yù)測(cè)模型對(duì)誤差極小值的影響不大。

7)總的來(lái)說(shuō)，在集合維數(shù)T=4的條件下使用coif3-RSPA模型能較好預(yù)測(cè)2001-2010年馬口站徑流量。

3 深圳市年總降雨預(yù)測(cè)

選用db5和coif3函數(shù)進(jìn)行小波消噪，由于年降雨序列噪聲不是很強(qiáng)，為了避免消噪時(shí)將真實(shí)信號(hào)消除，這里對(duì)年徑流序列進(jìn)行一層小波分解，由Stein的無(wú)偏似然估計(jì)得到閾值并進(jìn)行軟閾值消噪。選擇集對(duì)分析維數(shù)T=6，取i=0，j=-1，建立WD-RSPA模型。

為了檢驗(yàn)該模型的預(yù)測(cè)效果，用相同資料建立AR(1)模型和傳統(tǒng)RSPA模型得到結(jié)果如表5，結(jié)果對(duì)比圖見(jiàn)圖2。

表5 2004-2013年深圳市年降雨預(yù)報(bào)(T=6)1)
Table 5 The annual rainfall prediction in Shenzhen Station(T=6) during 2004-2013

年份Po/mmAR(1)Pp/mme/%RSPAPp/mme/%db5-RSPAPp/mme/%coif3-RSPAPp/mme/%20041299.401855.4242.792092.5761.041921.0747.841803.1938.7720052143.601785.37-16.711999.79-6.711735.14-19.051909.72-10.9120061936.501976.942.091814.94-6.282048.045.761877.19-3.0620071581.501929.9422.031931.2722.121931.7522.152018.2627.6220082710.001849.39-31.761963.63-27.542351.28-13.242044.91-24.5420091611.002105.4730.692253.7739.902151.2833.542035.6226.3620101634.001856.0813.592065.4426.401600.04-2.081759.447.6820111269.701861.3046.591564.6523.231417.1911.621485.1916.9720121554.801778.6314.401380.44-11.211479.42-4.851794.5915.4220132203.601843.33-16.351518.34-31.101825.62-17.151493.08-32.24平均值|e|/%23.7025.5517.7320.26合格率(|e|<10%)0.100.200.300.20合格率(|e|<20%)0.500.300.700.50最大相對(duì)誤差46.5961.0447.8438.77最小相對(duì)誤差2.09-6.28-2.08-3.06

圖2 2004-2013年深圳市年降雨預(yù)報(bào)對(duì)比圖(T=6)Fig.2 A contrast of the annual rainfall prediction in Shenzhen Station during 2004-2013(T=6)

由表5和圖2可以得到：

1)與AR(1)模型和單一RSPA模型相比，基于小波消噪的秩次集對(duì)模型WD-RSPA更能反映真實(shí)序列的變化特性。

2)與傳統(tǒng)RSPA模型相比，基于WD-RSPA組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差均值和誤差極值更小，合格率更高。

3)選用的小波函數(shù)不同，預(yù)報(bào)結(jié)果也會(huì)有所差異。2008，2012和2013年，db5-RSPA模型預(yù)測(cè)結(jié)果明顯優(yōu)于coif3-RSPA的預(yù)測(cè)結(jié)果；2004，2005和2009年coif3-RSPA模型預(yù)測(cè)結(jié)果明顯優(yōu)于db5-RSPA的預(yù)測(cè)結(jié)果。其他年份兩模型的預(yù)測(cè)結(jié)果相差不大?？梢?jiàn)不同小波函數(shù)針對(duì)同一時(shí)間序列消噪效果不同，各有優(yōu)勢(shì)。

6)coif3-RSPA模型對(duì)誤差極大值的預(yù)測(cè)效果在4種模型中較好，為38.77%， AR(1)、db5-RSPA和coif3-RSPA模型誤差極小值相差不大，RSPA模型最差，為-6.28%。

7)對(duì)于2008年深圳市發(fā)生的異常強(qiáng)降雨事件，相比另外3個(gè)預(yù)測(cè)模型，db5-RSPA模型更能預(yù)測(cè)該降雨事件的發(fā)生。2008年AR(1)模型、RSPA模型和coif3-RSPA模型的預(yù)測(cè)誤差分別為-31.76%、-27.54%和-24.54%，而db5-RSPA模型預(yù)測(cè)結(jié)果最好，相對(duì)誤差僅為-13.24%。

為了比較集合維數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，以db5為消噪函數(shù)，分別選擇集合維數(shù)T=4，5，6，建立db5-RSPA模型，并與傳統(tǒng)RSPA模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 2004-2013年深圳市年降雨量和預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)比(T=4，5，6)1)Table 6 The annual rainfall prediction in Shenzhen station(T=4,5,6) during 2004-2013

由表6可得：

1)對(duì)比不同集合維數(shù)下RSPA模型和db5-RSPA模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，當(dāng)T=6時(shí)預(yù)測(cè)效果最好，T=4時(shí)預(yù)測(cè)效果最差，集合維數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)效果有很大影響。

2)對(duì)比同一集合維數(shù)下RSPA模型和db5-RSPA模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)db5-RSPA模型更能模擬真實(shí)序列的變化情況。

5)就誤差極值而言，db5-RSPA模型在T=6時(shí)誤差極大值最小(47.84%)，db5-RSPA模型在T=4時(shí)誤差極小值最小(1.68%)，而RSPA模型在T=4時(shí)預(yù)報(bào)效果最差，誤差極大值達(dá)73.25%，誤差極小值為16.93%。

6)總的來(lái)說(shuō)，對(duì)比各集合維數(shù)RSPA模型和db5-RSPA模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，在集合維數(shù)T=6時(shí)的條件下使用db5-RSPA模型預(yù)測(cè)效果最好，其誤差平均值最小，且預(yù)測(cè)合格率最高，最能擬合原序列的變化情況。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)水文時(shí)間序列的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)問(wèn)題，在小波分析和集對(duì)分析方法的基礎(chǔ)上，將兩種方法耦合，建立基于小波消噪和秩次集對(duì)分析的水文時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(WD-RSPA)，預(yù)測(cè)過(guò)程僅需歷史實(shí)測(cè)資料，不需要復(fù)雜的參數(shù)率定過(guò)程，方法簡(jiǎn)單，操作簡(jiǎn)便。通過(guò)將此模型應(yīng)用于馬口站年徑流序列和深圳市年降雨序列預(yù)測(cè)，同時(shí)利用傳統(tǒng)AR(1)和單一RSPA模型對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果作以對(duì)比，得到以下結(jié)論：

3)本文提出的WD-RSPA模型對(duì)年徑流和年降雨量序列預(yù)測(cè)的精度較高。由于考慮到實(shí)測(cè)水文時(shí)間序列的噪聲并利用小波函數(shù)消噪，相較于傳統(tǒng)AR(1)模型和單一的RSPA模型，WD-RSPA模型具有明顯優(yōu)勢(shì)，其預(yù)測(cè)精度普遍達(dá)到80%以上，解決了單一預(yù)測(cè)模型精度不高的問(wèn)題。原理簡(jiǎn)單，計(jì)算簡(jiǎn)便，是一種切實(shí)可行的水文時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。

4)本文選用不同的小波函數(shù)和集合維數(shù)，建立WD-RSPA模型作以對(duì)比，發(fā)現(xiàn)選用不同的小波函數(shù)和集合維數(shù)，WD-RSPA模型的預(yù)測(cè)結(jié)果不同。因此選擇合適的小波函數(shù)和集合維數(shù)是WD-RSPA模型的關(guān)鍵。

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HydrologicaltimeseriesforecastingbasedonWD-RSPAmodel——AcasestudyofMakouStationandShenzhenStation

LIUZufa1,TANMingxin1,ZHAXini1,ZHUOWenshan1,ZHOUYueying2,CHENJichen1,YAOHanmei1

(1.Center for Water Resources and Environment ∥ Key Lab of Water Cycle and Water Security in Southern China of Guangdong Higher Education Institutes, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China;2.Xinhua College of Sun Yat-sen University, Guangzhou 510520, China)

The traditional hydrological time series prediction models cannot get good prediction accuracy and they generally do not consider the actual noise. A new kind of hydrological forecasting model (Wavelet De-noise and Rank Set Pair Analysis forecasting model, WD-RSPA forecasting model) was built based on wavelet de-noising and set pair analysis, and was applied to predict the annual runoff of Makou Station and the annual precipitation of Shenzhen Station. The results show that when the dimensionT=4, the prediction error of Makou Station with coif3-RSPA model is 11.97%; and whenT=6, the prediction error of Shenzhen Station with db5-RSPA model is 17.73%. Compared to the results predicted by AR(1) model and RSPA model, the results of WD-RSPA model are closer to the observed data, indicating that it is a practicable method to predict the hydrological time series.

hydrological time series; wavelet de-noise; rank set pair analysis; annual runoff forecasting; annual precipitation forecasting

TV124

A

0529-6579(2017)05-0119-09

10.13471/j.cnki.acta.snus.2017.05.016

2016-08-15

國(guó)家自然科學(xué)基金(51379223)

劉祖發(fā)(1961年生)，男；研究方向水資源與環(huán)境研究；E-mail:eeslzf@mail.sysn.edu.cn

卓文珊(1977年生)，女；研究方向：水資源與環(huán)境研究；E-mail:zadeozws@mail.sysu.edu.cn