沈保山，姜濤，陸永能，員征文

(1.徐州徐工汽車制造有限公司，江蘇徐州 221004；2. 徐工集團(tuán)江蘇徐州工程機(jī)械研究院，江蘇徐州 221004；3.徐工集團(tuán)高端工程機(jī)械智能制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇徐州 221004)

基于慣性釋放與子模型法的新能源車架強(qiáng)度分析

沈保山1，姜濤1，陸永能2,3，員征文2,3

(1.徐州徐工汽車制造有限公司，江蘇徐州 221004；2. 徐工集團(tuán)江蘇徐州工程機(jī)械研究院，江蘇徐州 221004；3.徐工集團(tuán)高端工程機(jī)械智能制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇徐州 221004)

為提高車架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析精度，考慮地面縱向、橫向摩擦力與輪荷的關(guān)系，基于多體動力學(xué)聯(lián)合有限元法，建立剛?cè)狁詈系恼嚁?shù)字樣機(jī)模型，并提取各承載工況下連接點(diǎn)處的載荷；利用慣性釋放與子模型相結(jié)合的方法，進(jìn)行車架靜力分析，避免邊界條件約束反力對分析結(jié)果的影響，解決了慣性釋放法無法計(jì)算接觸非線性模型的問題。試驗(yàn)結(jié)果表明：利用多體動力學(xué)與有限元、慣性釋放與子模型相結(jié)合的車架強(qiáng)度分析方法，可獲得精度更高的結(jié)果。

車架；強(qiáng)度；應(yīng)力；剛?cè)狁詈?；慣性釋放；子模型

0 引言

貨車車架連接著貨車的各個部分，是整車各系統(tǒng)部件及運(yùn)輸貨物的承載基本[1]，在實(shí)際工作中承受著復(fù)雜的外力作用(道路對車架的靜力及沖擊載荷、剪力及扭矩等)[2]。因此車架的優(yōu)劣將直接影響汽車的行駛和安全性能，而車架強(qiáng)度分析工作是產(chǎn)品開發(fā)中預(yù)測車架設(shè)計(jì)優(yōu)劣、優(yōu)化車架結(jié)構(gòu)的重要一環(huán)，也是后期產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)、提升的重要手段。

傳統(tǒng)的車架強(qiáng)度分析通常用節(jié)點(diǎn)模擬輪胎，建立輪胎與地面的連接關(guān)系，通過對連接點(diǎn)的約束模擬汽車來自貨物及地面的外部激勵；然而車輛在各種行駛工況中整體具有加速度，而不是某些節(jié)點(diǎn)被約束的狀態(tài)，由此分析出的結(jié)果不符合實(shí)際情況[3]。為解決邊界問題對分析結(jié)果造成的影響，諸多學(xué)者對慣性釋放在結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用進(jìn)行了深入研究。扶原放等對基于

拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果所建立的車架模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，對比分析了慣性釋放法與普通約束法對車架應(yīng)力及變形的影響[2]。趙婷婷等結(jié)合有限元和多體動力學(xué)(Multi-body Dynamics，MBD)分析技術(shù)，應(yīng)用慣性釋放進(jìn)行靜力學(xué)分析，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行整車疲勞壽命分析并進(jìn)行了優(yōu)化[4]。閻琨等人探討了慣性釋放法在結(jié)構(gòu)耐撞性拓?fù)鋬?yōu)化中的應(yīng)用和改進(jìn)[5]。上述代表性研究工作雖然在邊界約束問題上取得了進(jìn)步，但因慣性釋放法僅支持線性計(jì)算，而未考慮部件間的非線性接觸關(guān)系，如此勢必會對計(jì)算精度產(chǎn)生影響。

為得到更準(zhǔn)確的分析結(jié)果，基于慣性釋放與子模型相結(jié)合的方法，聯(lián)合多體動力學(xué)，在考慮地面摩擦力與輪荷的關(guān)系及車架組成部件間的接觸關(guān)系等條件下，對某款新能源車的車架進(jìn)行了強(qiáng)度計(jì)算，得到了5種典型工況下的應(yīng)力分布，并對分析結(jié)果進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 慣性釋放及子模型法的原理

1.1 慣性釋放原理

一個自由體可以承受靜不平衡的一組外力作用，并產(chǎn)生剛體加速度。如果外力的變化速率和物體的固有頻率變化速率相比足夠小，那么可以認(rèn)為外力與慣性力平衡。分析時(shí)可以施加不平衡力系。若考慮慣性力的效果，必須定義不出現(xiàn)慣性力的條件，即“慣性釋放”[6]。其特點(diǎn)是它們在外載荷及自身慣性(質(zhì)量)的作用下都處于靜力平衡狀態(tài)或者勻加速狀態(tài)。對于此類問題可以通過構(gòu)造一個自平衡微分方程的方法分析結(jié)構(gòu)受力。

用有限元方法構(gòu)造的無阻尼靜動力平衡方程(即慣性釋放方程)為：

(1)

求解上式可得到各節(jié)點(diǎn)上為了維持平衡所需的節(jié)點(diǎn)加速度，進(jìn)而得到各節(jié)點(diǎn)的慣性力，把節(jié)點(diǎn)的慣性力作為外力再加到有限元單元的節(jié)點(diǎn)上,則可以構(gòu)造一個自平衡力系，簡單地說就是用結(jié)構(gòu)的慣性力與所受外力進(jìn)行平衡。因外部載荷由各節(jié)點(diǎn)加速度載荷進(jìn)行平衡，所以在這些邊界約束點(diǎn)的反力都是0(相當(dāng)于對所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行約束，防止結(jié)構(gòu)產(chǎn)生剛性位移)，該計(jì)算過程由系統(tǒng)自動完成，由此可以得到更加合理的計(jì)算結(jié)果，不必太強(qiáng)調(diào)邊界條件的施加。

1.2 子模型法原理

子模型基于圣維南原理，即如果實(shí)際分布載荷被等效載荷代替以后，應(yīng)力和應(yīng)變只在載荷施加的位置附近有改變，這說明只有在載荷集中位置才有應(yīng)力集中效應(yīng)，如果子模型的位置遠(yuǎn)離應(yīng)力集中位置，則子模型內(nèi)就可以得到較精確的結(jié)果[7]。

有限元分析中的子模型方法類似于梁理論中的“初參數(shù)法”[8]，即從一根梁上截取一部分，考慮其上作用的局部載荷的同時(shí),在梁端施加合適的端部條件(撓度、轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力——由模型之外的載荷造成的響應(yīng))，則該梁段所得的結(jié)果與用整個梁分析所得的結(jié)果應(yīng)該相同。

有限元求解線性靜力問題歸結(jié)為一個線性代數(shù)方程組[9]：

Ku=f

(2)

式中：K為結(jié)構(gòu)總剛度矩陣；f為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)外荷載向量；u為結(jié)

構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移向量。

將整個模型所有自由度分為3組:子模型內(nèi)自由度、子模型邊界自由度和子模型外部自由度，分別以下標(biāo)i、b和o表示，上述有限元平衡方程可寫為如下分塊形式。

(3)

結(jié)構(gòu)剛度矩陣是一個對稱、帶狀分布、主元占優(yōu)的稀疏矩陣。按照剛度系數(shù)的計(jì)算規(guī)則，因內(nèi)部節(jié)點(diǎn)與外部節(jié)點(diǎn)沒有通過任何一個單元相關(guān)，故Kio為零矩陣；而Kbo和Kib中絕大多數(shù)元素都為0，換言之，式(3)與式(4)是等效的，即子模型法原理。

(4)

2 剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷慕?/h2>

2.1 柔性體的生成[10]

MSC ADAMS的柔性體由有限元分析軟件生成，將對零部件進(jìn)行有限元模態(tài)分析的結(jié)果轉(zhuǎn)換生成模態(tài)中性文件(MNF文件)[11]，并將其作為柔性體多體建模的輸入文件。

新能源汽車的貨廂縱梁下翼面和車架縱梁上翼面相接觸，如分別建立柔性體，很難通過多體分析輸出接觸面上的詳細(xì)受力，且貨箱剛度直接影響車架強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果。因此，作者將貨箱與車架看作一個整體輸出MNF文件。

2.1.1 車架貨箱總成有限元模型的建立

縱梁、橫梁、電瓶支架、電機(jī)控制器、高壓配電柜、電動打氣泵支架及駕駛室后支架、貨箱等均采用殼單元，板簧支架及駕駛室后支架采用四面體單元，鉚釘、螺栓連接采用rbe2+beam單元模擬；為體現(xiàn)貨物質(zhì)量且不增加貨箱剛度，貨物質(zhì)量通過多個mass單元均布在貨箱上。通過rbe3+bush+ rbe3模擬貨箱縱梁與車架縱梁間的接觸關(guān)系。在較大質(zhì)量連接位置使用rbe2主點(diǎn)作為外連接點(diǎn)，但在此模型中不添加其質(zhì)量。所建立的有限元模型如圖1所示，外連點(diǎn)如表1所示。

圖1 車架貨箱總成有限元模型

名稱數(shù)量名稱數(shù)量名稱數(shù)量駕駛室4前板簧4前減震器2發(fā)動機(jī)4后板簧8后減震器2

2.1.2 鋼板彈簧有限元模型的建立

在板簧卷耳及中間安裝位置處建立3個外連點(diǎn)，通過gap單元模擬鋼板彈簧的片間接觸，并通過調(diào)整單元切向剛度值，使有限元模型所得垂向剛度值與圖紙要求的夾緊剛度保持一致。有限元模型如圖2所示。

圖2 鋼板彈簧有限元模型

2.1.3 輸出柔性體文件

利用plot單元繪制車架貨箱及板簧總成的外輪廓，利用Nastran求解器生成相關(guān)MNF文件。為使MNF文件能快速導(dǎo)入多體軟件中，僅輸出用以表達(dá)部件輪廓的plot單元及體現(xiàn)部件屬性的剛度、質(zhì)量信息。

2.2 整車剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/h3>

在ADAMS/View中，導(dǎo)入車架貨箱總成及前、后板簧總成的MNF文件，并根據(jù)整車裝配關(guān)系，建立所需的其他部件(前、后橋，輪胎、傳動系、電機(jī)、電瓶、減震器、限位塊等)及試驗(yàn)臺、路面，并進(jìn)行合理連接，如圖3所示。

圖3 整車剛?cè)狁詈隙囿w模型

2.3 輸出外連點(diǎn)力及力矩

2.3.1 工況建立

依據(jù)設(shè)計(jì)手冊[12]及分析規(guī)范建立分析工況,如表2所示。

表2 車架分析工況參數(shù)

在地面條件相同的條件下，其靜、動摩擦因數(shù)相同，各輪所受地面?zhèn)?、縱向力的大小與其所受地面支撐力大小呈正比關(guān)系。為真實(shí)描述制動工況下各輪胎所受的摩擦力，在輪胎與試驗(yàn)臺間建立X向單向力，利用函數(shù)關(guān)系賦予其值為：

F1=FZμ

式中：F1為某一輪胎受來自地面的摩擦力，N；FZ為該輪胎所受的地面支撐力，N；μ為整車平均摩擦因數(shù)，其值等于制動強(qiáng)度。

通過FZ函數(shù)可以實(shí)時(shí)提取地面對輪胎的支撐力，使各輪胎所受的摩擦力總和等于整車的慣性力，較好地反映了各工況下不同輪胎上力的分配關(guān)系。

2.3.2 車架外連點(diǎn)力的輸出

在對彎曲、轉(zhuǎn)向、制動等工況下軟件得到的各輪胎輪荷與數(shù)學(xué)模型計(jì)算輪荷對比校核后，進(jìn)行所有工況的計(jì)算，并輸出車架外連點(diǎn)的力及力矩。因輸出內(nèi)容較多，此處不再列出。

3 車架靜強(qiáng)度計(jì)算

該車架絕大部分組件間通過鉚釘或螺栓進(jìn)行連接，且兩固定點(diǎn)之間間距較小，在受力變形后可通過緊固件進(jìn)行力的傳遞，能夠滿足分析精度的要求。但縱梁翼面與加強(qiáng)板翼面間較長區(qū)間(如圖4所示)內(nèi)存在接觸關(guān)系，且無緊固件進(jìn)行連接，若采用線性(不考慮接觸)計(jì)算，某些工況下勢必會出現(xiàn)“穿透”現(xiàn)象，影響計(jì)算精度。為此，文中采用慣性釋放與子模型相結(jié)合的方法，進(jìn)行車架的靜強(qiáng)度分析。

圖4 縱梁與加強(qiáng)板接觸關(guān)系示意

3.1 全局模型計(jì)算

將輸出的外聯(lián)點(diǎn)力和力矩施加到車架貨箱總成模型的外連點(diǎn)處，利用慣性釋放法，進(jìn)行車架強(qiáng)度計(jì)算，并將該模型作為全局模型，以供子模型提取邊界。

3.2 子模型計(jì)算

3.2.1 確定子模型邊界

采用基于節(jié)點(diǎn)的子模型技術(shù)，即使用全局模型節(jié)點(diǎn)位移結(jié)果場插值到子模型邊界節(jié)點(diǎn)的技術(shù)。為了保證子模型建立的正確性，通過多輪全局模型與子模型邊界附近位移、應(yīng)力云圖的對比，選取一橫梁后及尾橫梁前的左右縱梁斷面上的節(jié)點(diǎn)為子模型邊界，如圖5所示。

圖5 模型邊界示意

3.2.2 施加位移驅(qū)動，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算

在縱梁翼面與加強(qiáng)板翼面間建立接觸關(guān)系，并在子模型邊界施加位移驅(qū)動后，進(jìn)行子模型計(jì)算。經(jīng)過計(jì)算，各工況下車架應(yīng)力分布與全局模型線性計(jì)算結(jié)果趨勢基本相同，僅扭轉(zhuǎn)工況下縱梁與加強(qiáng)板接觸端部區(qū)別較大，應(yīng)力云圖如圖6 所示。

圖6 后輪抬起工況應(yīng)力云圖

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 車架應(yīng)變測試

為方便進(jìn)行應(yīng)力試驗(yàn)，選取計(jì)算應(yīng)力較集中位置進(jìn)行測試(如圖7所示)：利用應(yīng)變花測量每個測點(diǎn)0°、45°、90°三個方向上的線應(yīng)變，進(jìn)而根據(jù)第四強(qiáng)度理論求出各關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)力值[13]。因篇幅原因，僅列出后輪抬高工況(如圖8)及車架某點(diǎn)應(yīng)變測試方案(如圖9)。

圖7 測點(diǎn)位置示意圖

圖8 后輪抬高試驗(yàn)方案

圖9 車架某點(diǎn)測試示意圖

圖7中，L代表左側(cè)，R代表右側(cè)。L1表示左縱梁前板簧支座螺栓孔上側(cè)；L2表示左縱梁下翼面前板簧支座下螺栓孔附近；L3表示左縱梁與副車架起始端接觸點(diǎn)附近；L4表示左縱梁下翼面截面突變處附近；L5表示左橫梁連接板(后板簧主簧安裝螺栓孔附近7)；L6表示左橫梁連接板(后板簧副簧安裝螺栓孔附近)；測點(diǎn)L7、L8分別與L6、L5對稱；A0表示對標(biāo)點(diǎn)。除點(diǎn)A0外，右側(cè)測點(diǎn)與左側(cè)測點(diǎn)對稱。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

將試驗(yàn)所得結(jié)果與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行對比，如表3所示。由于數(shù)據(jù)較多，表中只列出后輪抬起200 mm工況(工況相對較惡劣)下部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中仿真值1為慣性釋放法(未考慮接觸關(guān)系)計(jì)算結(jié)果；仿真值2為慣性釋放與子模型法相結(jié)合(考慮了縱梁與加強(qiáng)板的接觸關(guān)系)的計(jì)算結(jié)果。

從表中可以看出：在板簧支座安裝孔附近及縱梁截面變化處應(yīng)力較大，且各測點(diǎn)的仿真結(jié)果和測試應(yīng)力值分布趨勢一致，證明計(jì)算結(jié)果的合理性。同時(shí)，扭轉(zhuǎn)工況左側(cè)縱梁與加強(qiáng)板端部相接觸，增大了剛度突變的程度，導(dǎo)致計(jì)算應(yīng)力較非接觸計(jì)算結(jié)果增加了約16 MPa，右側(cè)應(yīng)力減小了約21 MPa，更接近測試值，進(jìn)一步提升了分析精度。

表3 后輪抬起工況應(yīng)力數(shù)據(jù)表 MPa

5 結(jié)束語

在考慮車架組件間的接觸關(guān)系及地面各向摩擦力與輪荷的關(guān)系下，通過剛?cè)狁詈喜⑿杏?jì)算，利用慣性釋放與子模型相結(jié)合的方法對新能源車架進(jìn)行了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，充分釋放了輪胎處的自由度，解決了慣性釋放法無法進(jìn)行接觸非線性計(jì)算的問題。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法可得到較合理的車架應(yīng)力分布，進(jìn)一步提升了車架強(qiáng)度的分析精度。

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StrengthAnalysisofNewEnergyVehicleFrameBasedontheMethodofInertiaReleaseandSubmodel

SHEN Baoshan1, JIANG Tao1,LU Yongneng2,3,YUAN Zhengwen2,3

(1.Xuzhou XCMG Automobile Manufacturing Co.,Ltd.,Xuzhou Jiangsu 221004,China;2.Jiangsu Xuzhou Construction Machinery Research Institute,Xuzhou Construction Machinery Group,Xuzhou Jiangsu 221004,China;3.State Key Laboratory of Intelligent Manufacturing of Advanced Construction Machinery,Xuzhou Construction Machinery Group,Xuzhou Jiangsu 221004,China)

To improve the accuracy of structural strength analysis results of frame, a rigid-flexible coupling digital model of whole vehicle was established, considering the relationship between longitudinal and lateral friction forces of the ground and wheel loads，and the load at every connection point of each load condition was extracted.In order to avoid the influence of external conditions on the finite element analysis results, inertia relief method and submodel method were applied to calculate the stress of frame.Furthermore，the problem that the inertial release method could not be used to calculate the contact nonlinear model could be solved.The experimental results show that more accurate strength results of frame can be obtained with the methods of multi-body dynamics and finite element, inertial release and submodel.

Frame; Static strength; Stress; Rigid-flexible coupling; Inertia relief; Submodel

2017-06-06

國家科技支撐計(jì)劃(2015BAF07B02)

沈保山(1979—)，男，碩士研究生，工程師，主要從事汽車CAE分析的研究。E-mail：shenbaoshan12@163.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.10.001

U469.72

A

1674-1986(2017)10-001-05