劉國慶，徐 誠，丁傳俊

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

狙擊步槍彈/槍相互作用數(shù)值研究

劉國慶，徐 誠，丁傳俊

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

為深入研究彈頭膛內發(fā)射過程，基于非線性有限元理論建立了彈/槍相互作用數(shù)值計算模型。模型將內彈道計算與彈頭發(fā)射過程有限元計算相耦合，真實地反映了膛壓生成與彈頭膛內運動之間的耦合關系；模型考慮了彈頭擠進過程，將擠進過程與后續(xù)內彈道過程相結合，保持了內彈道過程的完整性；模型考慮了槍管在重力作用下的預彎曲現(xiàn)象，是一個較為完善的求解彈頭發(fā)射過程理論模型；通過對比試驗結果與仿真結果證明了模型的正確性。借助該模型對彈頭膛內發(fā)射過程進行了數(shù)值計算，獲得了彈頭受力、應力/應變分布、有無重力作用下的槍口振動情況與彈頭膛內擺動情況，揭示了彈/槍相互作用機理。

狙擊步槍；相互作用；數(shù)值模型；擠進過程；耦合計算；重力作用

彈頭膛內發(fā)射過程即彈/槍相互作用過程，是一個具有瞬時特性的高度非線性問題，涉及多種物理場的耦合、材料大應變塑性行為、復雜的接觸-摩擦及彈頭周期性擺動等方面，難以建立求解方程獲得所有問題的解析解，需要采用數(shù)值計算的方法進行求解[1-2]。

近年來隨著求解策略的完善，材料模型及邊界條件等的可開發(fā)性提高，有限元法已廣泛應用于求解彈頭發(fā)射中各種復雜的非線性動力學問題，但目前所建立的彈頭發(fā)射過程計算模型往往是不完善的。如林秉奇[3]采用彈/炮耦合有限元模型研究了某大口徑牽引火炮的動態(tài)發(fā)射特性，分析了重力作用下彈頭不均衡因素、前后襯瓦間隙及高平機等效剛度對炮口擾動等的影響，但忽略了彈頭擠進過程，彈頭本體也進行了剛化處理，不能反映擠進過程對彈/炮相互作用狀態(tài)的影響；顧瑋等[4-5]建立了火炮彈頭擠進過程有限元計算模型，將內彈道膛壓計算與擠進過程有限元計算相耦合，開辟了一種全新的擠進過程研究方法，然而并未對后續(xù)內彈道過程進行探討；South等[6]建立了M855型步槍彈的發(fā)射過程有限元模型，模擬軟質彈頭與槍管的相互作用過程，揭示了彈頭殼與鉛質彈芯材料流動及其動力學特性，但模型并未考慮重力作用導致的槍管彎曲現(xiàn)象。

目前針對彈頭發(fā)射過程的數(shù)值計算模型研究主要針對火炮或普通槍械，狙擊步槍在彈頭結構、槍管結構方面與火炮或普通槍械具有較大的不同，不宜將研究成果應用于狙擊步槍；現(xiàn)有的計算模型往往沒有全面考慮重力對槍管的彎曲作用、彈頭擠進過程、內彈道與彈頭發(fā)射過程的耦合作用，不能準確的反映彈頭-身管相互作用關系，因此本文以某型狙擊步槍為研究對象，建立了一個較為完善的彈/槍相互作用有限元數(shù)值計算模型，綜合考慮上述三個方面，求解彈頭發(fā)射過程，揭示彈/槍相互作用機理。

1 彈/槍相互作用有限元數(shù)值計算模型

1.1三維建模及網(wǎng)格劃分

依據(jù)槍管、狙擊彈結構參數(shù)分別建立三維模型，使用有限元前處理軟件劃分網(wǎng)格，其網(wǎng)格模型如圖1和圖2所示。網(wǎng)格類型以六面體縮減積分線性實體單元為主(C3D8R)，其中槍管共劃分267 529個網(wǎng)格，彈頭殼共劃分175 769個網(wǎng)格，鉛芯共劃分110 868個網(wǎng)格。

圖1 槍管半剖網(wǎng)格模型Fig.1 Half sectional mesh model of sniper rifle

圖2 彈頭半剖網(wǎng)格模型Fig.2 Half sectional mesh model of bullet

1.2材料模型與摩擦因數(shù)

槍管為高強度鋼，不考慮塑性變形僅賦予彈性屬性；彈頭殼為H90銅，芯部材料為純鉛，在擠進時發(fā)生彈塑性變形，且應變率較高，因此采用Johnson-Cook(J-C)模型定義材料屬性，J-C模型形式簡單，物理解釋清楚，非常適合描述力學性能與應變率相關的金屬，其本構模型如式(1)和式(2)所示

(1)

(2)

近代摩擦學研究認為，摩擦因數(shù)與接觸面之間的壓力、速度有關。1976年Montgomery設計的銷-磨盤摩擦磨損試驗證明金屬試件與鋼盤之間的摩擦因數(shù)隨壓力與速度乘積的增大而減?。恢軓┗蚚7]采用擬合法給出了摩擦因數(shù)關于相對速度與壓力乘積的分段函數(shù)，對于狙擊步槍而言，彈頭與槍管間的動摩擦因數(shù)應不大于0.02。

1.3接觸屬性與邊界條件的設置

采用“面-面”接觸類型定義彈頭殼外表面與槍管內膛之間、彈頭殼內表面與鉛芯表面之間的接觸，接觸從初始步(Initial)即開始作用；接觸控制算法采用罰函數(shù)法，其原理為當從面節(jié)點穿透主面時，求解器在節(jié)點上施加一個反作用力將其拉回到主面之上，阻力的大小與穿透量成正比關系，從而能夠有效避免從面節(jié)點對主面的穿透。槍管通過螺紋聯(lián)接的形式固定，因此約束槍管螺紋部的全部自由度模擬約束狀態(tài)。

1.4連接器的使用及顯隱式混合運算

ABAQUS的連接器功能可模擬多種形式的連接行為，本文分別在坐標原點、彈頭質心處建立參考點及其附屬坐標系，使用Cartesian與Euler相結合的方式連接坐標原點與彈頭質心，兩點之間無自由度約束，彈頭質心與質心處少數(shù)單元設置剛體約束，從而可獲得彈頭質心在膛內運動時期的位移與轉動情況。

模型考慮了重力作用導致的槍管預彎曲現(xiàn)象，在處理該問題時首先使用隱式求解器獲得槍管在重力作用下的應力應變狀態(tài)，而后將隱式計算結果導入顯式求解器，重新設置約束狀態(tài)、接觸性質與初始場等計算初始條件，求解彈頭發(fā)射過程，經(jīng)混合運算獲得重力對彈頭膛內發(fā)射過程的影響。

1.5內彈道計算與ABAQUS數(shù)值計算耦合的實現(xiàn)

基于經(jīng)典內彈道方程組，使用Fortran語言編寫了內彈道計算程序，以四階龍格庫塔法求解內彈道微分方程組。耦合計算時，首先賦予ABAQUS初始膛壓值，求解彈頭速度與位移，然后由ABAQUS程序傳感器將位移值、速度值等導入內彈道計算程序中，內彈道計算程序依據(jù)位移值與速度值求解新膛壓值，新膛壓值通過VUAMP加載于彈頭，由ABAQUS再次求解位移與速度值，重復上述步驟直至彈頭飛離槍管，耦合計算流程圖如圖3所示。

圖3 耦合計算流程圖Fig.3 The flow chart of coupling calculation

2 模型的驗證

2.1膛壓與初速

該型狙擊步槍初速試驗值為794 m/s，最大膛壓試驗值為302.6 MPa。經(jīng)耦合計算所得膛壓與初速隨時間的變化趨勢如圖4所示。內彈道時期共持續(xù)了1.7 ms，膛壓在0.78 ms時上升至最大值299.5 MPa，彈頭初速值為792.8 m/s，最大膛壓值與膛壓實測試驗值之間的誤差約為1%，初速值與初速試驗值之間的誤差為0.15%，證明了彈/槍相互作用數(shù)值計算模型求解彈頭膛內發(fā)射過程的正確性與有效性。彈頭在0.6 ms時完成擠進，擠進完成時膛壓為225.1 MPa，速度為96.8 m/s，擠進用時約占整個內彈道時期的1/3。

圖4 膛壓與速度曲線Fig.4 The curve of velocity and bore pressure

2.2槍口振動

(a) 槍口振動測試試驗

采用高速攝影法獲取彈頭開始運動500 ms之內的槍口振動位移，高速攝影系統(tǒng)如圖5所示，由高速攝影機、光源與PC機組成。高速攝像機拍攝速度為5 000幀/秒，拍攝照片像素大小為704×304。

圖5 高速攝影系統(tǒng)Fig.5 High-speed photography system

圖6所示槍口平均振動頻率約為42 Hz，最大振動位移為1.02 mm，振動位移隨時間增長而逐漸衰減；Y軸、Z軸分別為豎直方向、軸向，X軸由右手定則確定。

(b) 槍口振動數(shù)值計算

采用彈/槍相互作用數(shù)值模型求解槍口振動，槍口振動數(shù)值計算共分為三步:第一步為靜平衡計算，即計算重力作用下發(fā)射系統(tǒng)的靜平衡狀態(tài)；第二步為彈頭發(fā)射過程計算，將第一步計算所得各部件應力應變結果導入第二步計算作為初始條件，再次設置接觸、約束等邊界條件，計算彈頭發(fā)射過程；第三步為彈頭發(fā)射之后槍口振動計算，彈頭發(fā)射完成后，除彈頭之外的部件內應力應變結果導入第三步進行計算，最終獲得槍口振動位移。其中第一步計算采用ABAQUS-Standard求解器，第二、三步計算采用ABAQUS-Explicit求解器進行求解。

圖6 槍口Y方向振動位移Fig.6 Vibration displacement of muzzle in Y-direction

依照計算順序所得槍口振動位移曲線如圖7所示，槍口振動計算結果衰減平緩，平均振動頻率約為40 Hz，最大振動位移為0.997 mm。

圖7 槍口振動位移數(shù)值計算結果Fig.7 Results of numerical calculation of muzzle vibration

(c) 試驗結果與數(shù)值計算結果對比

與試驗結果相比，數(shù)值計算所得槍管振動頻率值比試驗值低4.76%，槍口振動最大幅值比試驗值低2.25%；槍口振動波峰(谷)值試驗結果與數(shù)值計算結果對比如圖8所示。

槍口振動波峰(谷)試驗結果與數(shù)值計算結果總體上較為符合，振動位移試驗結果與數(shù)值計算結果平均誤差0.09 mm，約占最大幅值的8.82%；振動衰減通常以衰減系數(shù)η表示，如式(3)所示，其中η為相鄰兩波峰(谷)的比值。槍口振動試驗結果的平均衰減系數(shù)為1.132，數(shù)值計算結果平均衰減系數(shù)為1.136，二者較為接近，進一步證明彈/槍相互作用模型求解彈頭膛內發(fā)射過程正確性。

圖8 試驗結果與計算結果對比Fig.8 Comparison between experiment result and calculation result

(3)

槍口振動能量主要來自于彈/槍相互作用過程中彈頭對槍管的激勵，彈頭離膛后槍管振動能量積累至最大；在初始振動階段，槍口振動能量大、衰減平穩(wěn)，但隨著振動能量的降低，槍口振動抗干擾能力下降，表現(xiàn)為振動衰減平穩(wěn)性降低，如圖8中試驗結果第8個波峰(谷)之后的振動波峰(谷)值波動情況所示。

3 彈頭膛內動力學機理研究

彈頭發(fā)射過程是一個高度非線性動力學問題，主要涉及彈頭受力、應力/應變分布及運動三個方面的內容。本節(jié)采用彈/槍相互作用數(shù)值計算模型對彈頭膛內動力學過程的三個主要方面進行分析，并著重分析重力作用對槍口振動與彈頭膛內運動方面的影響。

3.1彈頭膛內軸向阻力分析

彈頭在膛內軸向阻力如圖9所示，其中FN為軸向正壓力，F(xiàn)S為軸向摩擦力，F(xiàn)為二者合力即軸向阻力，彈頭在0.6 ms完成擠進。

圖9 彈頭軸向受力Fig.9 Force conditions in axial

軸向正壓力FN為坡膛結構導致，在彈頭擠進完成之后基本消失，軸向摩擦力FS為彈頭受到來自槍管的徑向擠壓力造成，自彈頭接觸槍管開始產生直至飛離槍口時消失，二者之和為彈頭所受軸向阻力。圖9中所示彈頭軸向摩擦力為軸向阻力主要組成部分，在擠進完成之后基本等于軸向阻力，且上升至最大值B點后逐步降低，直至彈頭飛離槍管而迅速消失，這種變化趨勢是彈頭膛內發(fā)射的軸向阻力特性。

軸向摩擦力與彈頭所受徑向擠壓力正相關，徑向擠壓力又與單元內部的應力正相關。如圖10所式為軸向摩擦力、彈頭位移與槍管陽線單元的應力關系圖，數(shù)字1～5表示5個不同軸向位置處的陽線單元內部應力值變化趨勢，由1～5軸向位置不斷增大，當彈頭運動至某軸向位置處時，該處陽線單元的應力值急劇上升至峰值，當彈頭與之脫離接觸之后應力基本降至為0。由圖10可以看出隨著軸向位置的增大，陽線單元內部應力峰值逐漸降低，表明彈頭與槍管之間的徑向力逐步降低，因而導致軸向摩擦力降低，軸向摩擦力與不同軸向位置處的陽線單元應力峰值變化趨勢基本一致。

圖10 軸向摩擦力與陽線單元應力關系圖Fig.10 Friction force in axial and Mises of land

3.2彈頭殼應力應變分析

彈頭殼在發(fā)射過程中是承受槍管作用力的主要結構，槍管陽線擠壓彈頭殼而形成刻痕，因此需要重點分析彈頭殼的應力應變分布情況。圖11和圖12為彈頭殼沿周向單元的應力/應變-時間曲線，其中1～3為刻痕區(qū)域單元，4～7為非刻痕區(qū)域單元應力/應變-時間曲線，1～7周向位置如圖13所示。

圖11 彈頭殼沿周向單元的應力-時間曲線Fig.11 Mises-time curve of bullet jacket in circular

圖12 彈頭殼沿周向單元的應變-時間曲線Fig.12 Strain-time curve of bullet jacket in circular

圖13 彈頭殼單元周向位置示意圖Fig.13 Location of bullet jacket element in circular

由于刻痕區(qū)域單元的形變量比非刻痕區(qū)域大，因而刻痕區(qū)域單元應力與應變均高于非刻痕區(qū)域單元，平均應力值高42.8%，平均最大應變高72.4%；應力在擠進完成后逐步下降并具有波動性，應力下降的主要原因是動態(tài)效應，彈頭殼表面應力/應變較高，而內部應力/應變較低，在彈頭膛內運動過程中，表面高應力區(qū)域將向內部低應力區(qū)域擴散，因而出現(xiàn)表面應力下降的現(xiàn)象，這也是彈頭軸向摩擦力減低的原因；應力波動性主要是由彈頭擺動所引起。

應變在擠進完成后仍繼續(xù)增大。由于形變量相同，非刻痕區(qū)域各位置處的應力、應變值最終基本相同；膛線兩側形狀為突變結構，應力集中現(xiàn)象突出導致刻痕兩側應變最終高于刻痕中部區(qū)域，此外，刻痕區(qū)域的導轉側(1所示位置)承受膛線導轉力，因此導轉側的應力與應變略高于非導轉側。1與3兩處位于刻痕區(qū)域兩側，其應變增長速度遠大于其它位置，在擠進完成之后已完成最大應變量的80%左右，其它位置的應變僅為最大應變量的25%左右，表明刻痕兩側在擠進時首先產生較大程度應變，而后其它位置應變逐步大幅增加，刻痕中部(2所示位置)應變在擠進完成后增長速度較大。非刻痕處單元沿周向的應力/應變變化趨勢與刻痕處基本一致，在(0.6 ms，1.2 ms)內非刻痕中部5、6位置的平均應力值逐漸減低，兩側4、7位置的平均應力逐漸增大，應變的變化趨勢與應力相同，在1.2 ms之后各位置處單元平均應力與應變基本相同。

3.3有無重力作用下槍口振動特性分析

彈頭發(fā)射前，槍管因自身重力會產生彎曲，槍管軸線變?yōu)榍€，圖14所示為彈/槍相互作用數(shù)值計算模型計算所得槍管彎曲及等效應力分布狀態(tài)，圖中槍口下垂被放大了500倍，槍口下降了0.127 mm。發(fā)射過程中，槍口將發(fā)生振動現(xiàn)象，如圖16所示為槍管有無重力作用下槍口振動位移歸一化曲線，其中箭頭為槍口移動方向；AX與AY為有重力作用時槍口在X、Y方向的極大值；BX與BY為槍口在X、Y方向的極小值；aX與aY為無重力作用時槍口在X、Y方向的極大值；bX與bY為槍口在X、Y方向的極小值。

圖14 槍管彎曲及等效應力分布狀態(tài)Fig.14 Bend state of rifle and distribution state of Mises

圖15所示，槍口在X-Y平面內的振動位移軌跡線與某種利薩如圖形(Lissajous-Figur)相似，利薩如圖形軌跡線主要分布在第一、第三象限內，振動軌跡所形成的面積越大則射彈散布越大[8]。圖15中重力作用改變了槍口的振動軌跡，總體上看，有重力時的槍口振動軌跡所形成的面積要大于無重力狀態(tài)，槍口振動軌跡首先在X方向達到極值點(AX、BX)，而后在Y方向達到極值點(AY，BY)，無重力時的順序與此相反，此外，有重力時槍口振動的極值點要大于無重力狀態(tài)，表明有重力狀態(tài)下的射彈散布高于無重力狀態(tài)，因而在進行理論計算時需要考慮重力作用對彈頭膛內發(fā)射過程的影響。

圖15 槍口在X-Y平面的振動位移軌跡Fig.15 Vibration displacement of muzzle in X-Y plane

3.4有無重力作用下彈頭膛內擺動特性分析

彈頭初始擾動與彈頭膛內擺動狀態(tài)密切相關，彈頭膛內擺動劇烈則初始擾動大。圖16和圖17為有無重力作用下彈頭擺動情況，其中彈頭擺動角(θ)為彈軸與彈頭質心速度方向間的夾角，其單位以密位(mil)表示。

圖16 彈頭擺動角Fig.16 Swing angular of bullet

圖17 彈頭擺動角速度Fig.17 Swing angular velocity of bullet

圖16所示，彈頭擺動角變化規(guī)律受重力影響較明顯，有重力作用時的彈頭擺動角位移的波動性較大。當彈頭開始接觸彎曲槍管時，水平彈體受到彎曲槍管的強制改向，因而產生一個較大幅度的擺動，如圖中O點所示。當彈頭繼續(xù)沿彎曲槍管軸線運動時，彈頭質心速度方向不斷被槍管強制改變至彎曲軸線的切向，同時由于彈頭軸向速度的增加，彈頭擺動角在膛內不斷增大，同時具有波動性，圖中所示彈頭擺動角共經(jīng)歷了3次波動，A、B、a與b4點所示為擺動角極大值與極小值，其中B點值為0.505 mil，a點值為0.073 mil,二者相差約0.432 mil。B點是彈頭膛內擺動角最大值，由于彈頭在膛內的擺動規(guī)律大致相同，B點值越大則擺動角及擺動角速度越大，擺動角及擺動角速度越大則初始擾動越大，因而B點值作為初始擾動的標識量。當無重力作用時，彈體擺動相對較為平穩(wěn)，擺動角逐漸增大，擺動角的增大主要與軸向速度的增加有關。

圖17所示為彈頭擺動角速度的變化規(guī)律，彈頭的擺動角速度變化規(guī)律客觀上反映了擺動角的變化規(guī)律，可以看出有重力作用時的擺動角速度波動性亦高于無重力作用時的計算結果，有重力作用時彈頭最大擺動角速度約在±2.5 rad/s內，無重力時最大擺動角速度在-0.6～1.2 rad/s內，值得說明的是，在0.2～0.4 ms時間段的擠進過程中，槍管彎曲導致的彈頭擺動角速度具有較大波動，最大擺動角速度值達到2.7 rad/s，然而擺動角位移并不大，表明擠進過程時期的彈頭擺動特征為幅值小、速度大。

有無重力作用狀態(tài)下，彈頭頭部在膛內的空間位移歸一化曲線如圖18、圖19所示，虛線為空間位移曲線在各平面內的投影。無重力時彈頭頭部位移曲線呈螺旋狀，初始運動階段(Z≤50 mm)受擠進過程的影響，彈頭頭部擺動較為混亂且位移值較小，此后擺動位移逐步增大，并逐漸遵循螺旋線規(guī)律進行擺動；無重力時彈頭在軸向前進了250 mm左右時，彈頭頭部擺動位移在X、Y方向基本達到最大值。有重力時彈頭頭部運動是轉動和下移的合運動，其空間軌跡線為不斷下降的螺旋線；在軸向前進了200 mm左右時，彈頭頭部擺動位移在X方向達到最大值。

圖18 無重力狀態(tài)下彈頭頭部空間位移曲線Fig.18 Displacement of bullet head without gravity

彈頭頭部在X-Y面內的歸一化位移曲線如圖20、圖21所示，無重力作用時彈頭頭部在X-Y面位移軌跡線近似為圓形，表明彈軸不斷繞質心速度方向轉動；有重力作用時彈頭頭部位移在X-Y面內的位移軌跡為左右擺動且不斷向下。

圖19 有重力狀態(tài)下彈頭頭部空間位移曲線Fig.19 Displacement of bullet head under gravity

重力作用對彈頭發(fā)射過程的影響主要體現(xiàn)在三個方面，首先是導致槍管彎曲，直接影響彈頭在膛內豎直方向的運動；其次槍管彎曲導致其應力分布狀態(tài)不同于無重力狀態(tài)，表現(xiàn)為槍管上部分單元承受拉壓力，下部分承受壓應力，應力分布狀態(tài)是發(fā)射初始狀態(tài)的一部分，影響內彈道過程中彈/槍的相互作用過程；第三，重力作用于彈頭，間接影響其擺動角及擺動角速度。這三個方面將直接或間接改變彈頭在膛內的運動狀態(tài)，產生了有無重力狀態(tài)下的彈頭運動差異現(xiàn)象。

圖20 無重力時彈頭頭部在X-Y面位移曲線Fig.20 Displacement of bullet head in X-Y plane without gravity

圖21 有重力時彈頭頭部在X-Y面位移曲線Fig.21 Displacement of bullet in X-Y plane head under gravity

4 結 論

(1) 為研究彈頭膛內發(fā)射過程，揭示彈/槍相互作用機理，以某型狙擊步槍為研究對象建立了彈/槍相互作用數(shù)值計算模型，模型考慮了擠進過程、重力作用及膛壓生成與彈頭運動之間的耦合作用，是一個較為完善的求解彈頭發(fā)射過程的理論模型；通過對比試驗結果與數(shù)據(jù)計算結果，證明了數(shù)值計算模型的正確性。

(2) 彈頭膛內軸向阻力由軸向正壓力與軸向摩擦力組成，其中軸向摩擦力為主要組成部分；在擠進完成之后，軸向正壓力基本消失，軸向摩擦力持續(xù)增加至最大值后逐步降低；槍管陽線單元應力峰值沿軸向位置的變化趨勢與彈頭所受軸向摩擦力一致。

(3) 彈頭殼沿周向單元的應力/應變分布較為不同，刻痕處平均應力、應變高于非刻痕處42.8%與72.4%；彈頭殼周向單元應力在擠進完成后呈現(xiàn)下降趨勢，而應變將繼續(xù)產生較大程度增加；刻痕兩側的應變增長速度明顯高于其它位置，擠進完成時即已達到最大應變的80%左右，其它位置應變僅為最大應變的25%左右。

(4) 槍管在彈頭發(fā)射之前因重力而產生彎曲，槍口下垂位移為0.127 mm；槍口在X-Y面內振動位移軌跡與某種利薩如圖形相似，重力作用改變了槍口振動軌跡，并導致槍口振動程度加劇，振動軌跡所形成的面積大于無重力狀態(tài)。

(5) 彈頭膛內擺動因重力作用具有明顯波動性，膛內階段彈頭擺動角波動約3次，最大膛內擺動角達到0.505 mil，極大值與極小值最大相差約0.432 mil；彈頭擺動角速度范圍因重力作用增大約2倍，且擺動角速度波動性明顯，故在進行彈頭發(fā)射過程計算時不可忽略重力作用。

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Numericalcalculationontheinteractionbetweenbulletandsniperrifle

LIU Guoqing，XU Cheng，DING Chuanjun

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

The numerical calculation model for the interaction between bullet and sniper rifle was established to deeply study the launch process of bullet based on the nonlinear finite element theory. The model integrated the calculation programs for the bore pressure and the launch process, which was able to reflect the real relation between the bore pressure and bullet motion. The engraving process and the subsequent ballistic process were combined in this model to ensure the integrity of internal ballistic. The barrel pre-bent condition caused by gravity was also considered. The model is a comprehensive theoretical model to calculate the launch process. Its accuracy was proved by comparing experiment and calculation results. The force conditions, stress-strain distributions, swing angle of bullet and vibration of muzzle in the gravity field were obtained numerically, which reveals the interaction mechanism between bullet and rifle.

sniper rifle; interaction; numerical model; engraving process; coupling calculation; gravity action

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.001

國家自然科學基金(51575279)

2015-12-31 修改稿收到日期：2016-05-05

劉國慶 男，博士生，1988年10月生

徐誠 男，博士，教授，1962年10月生