摘 要：垃圾壓縮站成為現(xiàn)代市政管理運行過程中不可或缺的工程機械。為滿足設(shè)計需求，本文以某型號垃圾壓縮站為研究對象，著重研究推壓頭液壓缸的穩(wěn)定性并進行優(yōu)化設(shè)計。本機中的液壓缸為細長桿，因此必須對其壓桿穩(wěn)定性進行校核。根據(jù)液壓缸的撓度曲線方程，得到單級液壓缸極限載荷的靜力學(xué)理論解。利用ANSYS對單級液壓缸進行非線性屈曲分析，對比驗證有限元分析的準(zhǔn)確性。在液壓缸缸體上添加支撐裝置提高油缸的穩(wěn)定性，利用ANSYS計算添加支撐裝置后液壓缸的極限載荷。討論不同內(nèi)圈支撐材料對極限載荷的影響。

關(guān)鍵詞：單級液壓缸；穩(wěn)定性；ANSYS；優(yōu)化設(shè)計

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.21.230

1 選題背景及研究意義

進入21世紀以來，我國經(jīng)濟迅速發(fā)展，城鎮(zhèn)居民越來越多，這就導(dǎo)致城市生活垃圾的數(shù)量的與日俱增，環(huán)保又高效的處理生活垃圾成為環(huán)保部門要解決的首要問題[1]，而且生活垃圾有著密度不斷減小而體積不斷增大，可回收資源越來越多的趨勢，對垃圾進行壓縮處理有助于節(jié)省空間，提高垃圾運輸效率，因此研發(fā)制造先進的垃圾壓縮設(shè)備是必要的，同時也具有很好的可行性與發(fā)展前景[2]。

本文研究的垃圾壓縮站布局為水平式。整機三維模型如圖1所示，其中包含細長液壓缸的箱型部分結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中推壓頭的尺寸為1900×700mm，推力最大可達440kN。推壓頭的行程可達2109mm，因此要求液壓缸在此載荷下不能失穩(wěn)。

2 變截面壓桿穩(wěn)定性計算理論

本垃圾壓縮站推壓頭液壓缸為細長桿形式，工作時承受沿桿方向的軸向力，使得液壓缸容易出現(xiàn)彎曲或失穩(wěn)現(xiàn)象。因此有必要校驗其穩(wěn)定性。

壓桿失穩(wěn)的類型一般分為三類：（1）分支點失穩(wěn)，指一個軸線絕對筆直的變截面壓桿，載荷為絕對的中心受壓載荷，當(dāng)載荷達到某一值時，結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)。（2）極值點失穩(wěn)，指結(jié)構(gòu)在發(fā)生屈曲前后，變形的性質(zhì)保持不變，只是原來的變形繼續(xù)擴大直至結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定而造成破壞，但在整個過程中無新的變形形式。（3）跳躍失穩(wěn)，指當(dāng)載荷達到某值時，結(jié)構(gòu)從某一平衡狀態(tài)突然過渡到另一種具有較大位移的平衡狀態(tài)[3]。

變截面壓桿穩(wěn)定性判定一般有三種方法，（1）靜力準(zhǔn)則。對于一處于平衡狀態(tài)的結(jié)構(gòu)，受到外界微小干后擾偏離原始位置，去掉干擾后可快速恢復(fù)到原始狀態(tài)，則認為結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)；（2）能量準(zhǔn)則。對于一處于平衡狀態(tài)的結(jié)構(gòu)，受到外界干擾后偏離原始位置，若該結(jié)構(gòu)應(yīng)變能增量與外界干擾做的功相等，則認為結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)；（3）動力準(zhǔn)則。對于一處于平衡狀態(tài)的結(jié)構(gòu)，受到外界微小干擾后，若結(jié)構(gòu)在原來的平衡位置附近自由振動且振幅隨時間的增加而趨于收斂，則認為結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)。

目前變截面壓桿穩(wěn)定性計算所得到方程是超越方程，只能利用計算機求得數(shù)值解，一般來說有四種方法：（1）最小截面等截面法。把變截面壓桿最小橫截面的慣性矩作為此壓桿的慣性矩，利用材料力學(xué)中求解等截面細長桿的歐拉公式進行求解壓桿的極限載荷；（2）靜力分析法。對階梯形式的變截面壓桿，根據(jù)構(gòu)件變截面的段數(shù)，分段列出構(gòu)件在彎曲平衡條件下?lián)隙惹€的連續(xù)條件求解積分常數(shù)，最終求得壓桿的極限彎曲載荷值；（3）能量法。比較常用的能量法有鐵摩辛柯能量法、瑞利—里茲法；（4）有限元法。通過特征值分析或非線性屈曲分析求解極限載荷[4]。本文主要采用靜力分析法對單級液壓缸的極限載荷進行理論計算，采用有限元法對液壓缸進行屈曲分析，并探討液壓缸支撐裝置的作用。

3 單級液壓缸穩(wěn)定性計算

本垃圾壓縮站推壓裝置中液壓缸活塞桿的長度l=2189mm，活塞桿的直徑d=90mm，l/d=24.3>15，所以該液壓缸必須進行強度校核。

本文所研究的液壓缸兩端都是鉸接形式，且活塞桿端可以沿桿方向運動但不能相對轉(zhuǎn)動因此在理論計算過程中進行如下簡化：缸體根部簡化為固定鉸支座連接，活塞桿頭部簡化為移動鉸支座連接，簡化模型如圖3所示. 計算時忽略液壓缸的重力，也不考慮油缸中液壓油的重力及其對油缸剛度的影響。

如圖4所示，液壓缸產(chǎn)生橫向撓度變形時，缸體內(nèi)的液壓油對活塞桿的軸向壓力P與右端鉸支座的軸向力不在同一水平線上，兩端鉸支座分別會產(chǎn)生橫向反力R1和R2，由于鉸支座橫向反力的存在，缸體上的彎矩不為零。分析時不考慮液壓缸及液壓油的重力，因此可以得到壓桿撓曲線的微分方程。

顯然，液壓缸的穩(wěn)定性不能滿足工況需要，必須采取措施提高其穩(wěn)定性。

由于液壓缸選定之后，尺寸、形狀、材質(zhì)以及液壓缸的長度都是確定的。所以，無法從這幾方面對液壓缸的穩(wěn)定性進行改善。本文采用在液壓缸缸體上增加支撐裝置的方式來提高穩(wěn)定性，如圖5所示。添加支撐裝置之后，液壓缸的穩(wěn)定性可以得到改善，但能提高多少無法通過理論計算進行求解，所以，需要借助有限元分析方法計算此時液壓缸的極限載荷。

4 基于ANSYS的液壓缸屈曲分析

當(dāng)結(jié)構(gòu)件所承受的載荷值達到某一值時，若此時給載荷一微小增量，則結(jié)構(gòu)在形狀上發(fā)生很大的變化，這種現(xiàn)象就是結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)或稱為結(jié)構(gòu)屈曲[5]。

計算壓桿屈曲極限載荷和屈曲后形狀有兩種方法：線性屈曲分析（特征值屈曲分析）和非線性屈曲分析，但是這兩種方法得到的臨界載荷可能差距很大。特征值屈曲分析常用于比較理想的情況，所得結(jié)果一般比真實值要大許多，而非線性屈曲分析的結(jié)果往往與真實值比較接近[6]?？紤]到本文研究的液壓缸有限元模型較小，最終選用非線性屈曲分析方法進行計算。

根據(jù)三維模型，采用Solid186單元建立液壓缸的有限元模型。建模時，對液壓缸進行簡化處理，將缸體視為外徑d1=152mm、內(nèi)徑d1=125mm的無縫鋼管，將活塞桿視為直徑d3=90mm的實心桿。液壓缸有限元模型如圖6所示。

為了正確模擬鉸接效果，本文利用接觸單元模擬銷軸連接。進行非線性分析前先進行特征值分析，加載時在液壓缸端部加載的力。加載完成后對液壓缸添加約束，將液壓缸根部的銷軸進行全約束，液壓缸的端部僅釋放軸向的自由度，活塞桿底部約束軸向自由度，與缸體接觸位置添加接觸對，如圖7所示。endprint

特征值屈曲分析完成后提取第一階屈曲模態(tài)結(jié)果，將各節(jié)點位移的等比縮小數(shù)據(jù)作為液壓缸的初始幾何缺陷，同時施加略大于一階臨界載荷的載荷，采用位移法進行彈塑性大變形分析。

分析完成后在時間后處理器中繪制載荷—位移曲線，如圖8所示。

從上述載荷—位移曲線中可以看到，液壓缸在壓縮時發(fā)生失穩(wěn)，液壓缸的屈曲極限載荷為。與極限載荷理論解的相對誤差為。說明有限元分析方法結(jié)果正確且精確度較高。

為了滿足工作工況，需要提高液壓缸的穩(wěn)定性，需要在桿長中間對液壓缸進行支撐，而且越是靠近缸體的端部，效果就會越好。但由于安裝位置受到限制，只能安裝在距離液壓缸根部范圍內(nèi)。本文選擇在距離液壓缸根部處添加支撐裝置。建立有限元模型如圖9所示。為了能準(zhǔn)確模擬支撐裝置與液壓缸之間的約束，通過創(chuàng)建接觸單元建立接觸關(guān)系。采用與無支撐液壓缸屈曲計算相同的方法，得出有支撐液壓缸的載荷—位移曲線如圖10所示。

從圖10中可以看出，帶有支撐裝置的液壓缸在壓縮6.0mm時發(fā)生失穩(wěn)，液壓缸的非線性屈曲極限載荷為2107kN。此時的安全系數(shù)為ns=4.78。所以，添加支撐裝置后液壓缸的穩(wěn)定性滿足設(shè)計要求。

5 支撐裝置的剛度對液壓缸穩(wěn)定性的影響

如圖11所示，支撐座剛性部分可選用鋼材，內(nèi)圈部分可選用不同材料。圖12為相對應(yīng)的有限元模型。由前面的計算可知液壓缸的穩(wěn)定性對支撐裝置的剛度敏感度較高，因此研究不同內(nèi)圈支撐的材料對液壓缸穩(wěn)定性的影響。

本文選取鋼、尼龍、橡膠三種材料進行分析。分析結(jié)果如表1所示。

由表1可以看到，支撐裝置中與液壓缸連接部分材料的剛度對液壓缸的穩(wěn)定性有較大影響，剛度越大液壓缸的臨界載荷越高，剛度越小液壓缸的臨界載荷也就越小，所以在設(shè)計時盡量采用剛度較大的材料。本文最終選用采用鋼制材料。

6 結(jié)論

本文主要對單級液壓缸的穩(wěn)定性進行了討論，首先介紹了現(xiàn)有的壓桿穩(wěn)定計算方法及特點，然后選用靜力分析法對單級液壓缸的臨界載荷進行計算；其次借用ANSYS軟件對液壓缸進行非線性屈曲分析并與理論計算結(jié)果進行對比，證明分析結(jié)果的正確性，發(fā)現(xiàn)壓縮裝置中液壓缸的安全系數(shù)不符合設(shè)計要求；最后通過添加支撐裝置使液壓缸的臨界載荷提高了近3倍，達到設(shè)計要求，并且探討了不同剛度的支撐裝置對液壓缸極限載荷的影響。

參考文獻：

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作者簡介：連紅衛(wèi)，男，研究生，工程師，研究方向：實用機械的數(shù)值模擬及應(yīng)用。endprint