龍雄偉

中圖分類號(hào)：F203 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

內(nèi)容摘要：本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角，運(yùn)用我國(guó)2012年投入產(chǎn)出表建立反映產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，研究了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的特征，并引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要行業(yè)和關(guān)鍵領(lǐng)域進(jìn)行實(shí)證分析。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu) 度分布 主成分分析 重要行業(yè)和關(guān)鍵領(lǐng)域

產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及特征分析

（一）產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2012年《投入產(chǎn)出表》將國(guó)民經(jīng)濟(jì)分為42個(gè)部門(mén)，本文以這42個(gè)部門(mén)為節(jié)點(diǎn)，以部門(mén)之間的直接消耗系數(shù)作為節(jié)點(diǎn)之間的邊權(quán)，構(gòu)建產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。由于產(chǎn)業(yè)間的需求和供給活動(dòng)，每個(gè)部門(mén)幾乎都與其他產(chǎn)業(yè)存在經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)近似于全聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)。為準(zhǔn)確分析產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的特征，經(jīng)多次模擬，本文選取閾值為0.1%，即

（1）

其中，產(chǎn)業(yè)部門(mén)i一年內(nèi)對(duì)部門(mén)j投入的產(chǎn)品價(jià)值量記為xij，對(duì)其他所有部門(mén)投入的產(chǎn)品價(jià)值總量記為Xi。

2012年我國(guó)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出“中心-外圍”網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。第二產(chǎn)業(yè)的能源產(chǎn)業(yè)部門(mén)和第三產(chǎn)業(yè)的基礎(chǔ)服務(wù)部門(mén)處于核心位置，與其他產(chǎn)業(yè)部門(mén)的聯(lián)系眾多，是國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的支柱產(chǎn)業(yè)。第二產(chǎn)業(yè)的部分行業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的“文化、體育和娛樂(lè)業(yè)”的位置接近中心，是我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)較快發(fā)展與核心產(chǎn)業(yè)部門(mén)生產(chǎn)聯(lián)系密切的反映。

（二）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖

1.產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖的小世界性。小世界性是指與規(guī)模相應(yīng)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)相比，產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)整體表現(xiàn)出較短的平均路徑長(zhǎng)度和較高的聚類特性（汪小帆等，2013）。規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中，聚類系數(shù)的定義為：假設(shè)節(jié)點(diǎn)i的度數(shù)為ki，若其ki個(gè)鄰節(jié)點(diǎn)間兩兩相連接，則這些鄰節(jié)點(diǎn)間最多存在ki（ki-1）/2 條邊，而實(shí)際只存在的邊數(shù)為ni，則節(jié)點(diǎn)i的聚類系數(shù)C表示為 （Albert & Barabasi.，2002）：

（2）

平均聚類系數(shù)可表示為所有節(jié)點(diǎn)i的聚類系數(shù)的平均值Ci：

（3）

無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，平均路徑長(zhǎng)度定義：假設(shè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為N，連接節(jié)點(diǎn)i和j的最短路徑上的邊的數(shù)目為兩節(jié)點(diǎn)之間的距離dij，則網(wǎng)絡(luò)圖的平均路徑長(zhǎng)度為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離的平均值（劉業(yè)政、周云龍，2012），可以表示為：

（4）

通過(guò)計(jì)算得到，我國(guó)2012年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度為1.4106，與之規(guī)模一定的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑為5.546（邢李志，2012），可見(jiàn)該產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑比隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的要短，體現(xiàn)出了我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的緊密性。該產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)為0.662，而與之規(guī)模類似的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的平均集聚系數(shù)是0.0093（邢李志，2012），說(shuō)明該產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中部門(mén)間的聚集性比較好。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以說(shuō)明我國(guó)2012年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性。

2.產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的度分布。我國(guó)區(qū)域間產(chǎn)業(yè)的空間是有向網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)的度可以分為入度（In-degree）和出度（Out-degree）。產(chǎn)業(yè)i的入度是指從其他產(chǎn)業(yè)指向產(chǎn)業(yè)i的邊的數(shù)目；產(chǎn)業(yè)i的出度是指：從產(chǎn)業(yè)i指向其他產(chǎn)業(yè)的邊的數(shù)目。通過(guò)鄰接矩陣，可表示為（汪小帆等，2013）：

（5）

產(chǎn)業(yè)的度分布P（k）定義為網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)隨機(jī)節(jié)點(diǎn)的度為k的節(jié)點(diǎn)數(shù) Nk與網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點(diǎn)數(shù)N的比重率。入度和出度分布的定義類似，可表示為（汪小帆等，2013）：

（6）

在設(shè)定閾值為0.1%的情況下，區(qū)別于無(wú)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)圖和產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖，我國(guó)2012年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的特征，度分布具有較為明顯的非均勻特征，既不服從正態(tài)分布或泊松分布，也不服從冪律分布。

在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)閾值為0.1%的條件下，第二產(chǎn)業(yè)能源產(chǎn)業(yè)部門(mén)以及第三產(chǎn)業(yè)的眾多部門(mén)的度數(shù)為41，居于行業(yè)之首，說(shuō)明幾乎其他所有部門(mén)與這些部門(mén)之間都存在著顯著的生產(chǎn)消耗關(guān)系。居于行業(yè)末位的“廢品廢料”部門(mén)的度數(shù)為23，表明我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，至少有23個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)都與某個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)有較為明顯的投入產(chǎn)出關(guān)聯(lián)關(guān)系。

綜合分析，第二產(chǎn)業(yè)中的資源能源部門(mén)和第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)性服務(wù)部門(mén)的出度大于入度，主要是因?yàn)橘Y源和能源對(duì)其他產(chǎn)業(yè)部門(mén)具有較強(qiáng)的支撐作用，而生產(chǎn)性服務(wù)對(duì)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)則具有較為明顯的促進(jìn)作用；第二產(chǎn)業(yè)中的紡織等制造業(yè)的入度和出度大致相當(dāng)，主要是因?yàn)槠洚a(chǎn)品多屬于整個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈上的中間產(chǎn)品；而與民生相關(guān)的第二產(chǎn)業(yè)中的基礎(chǔ)設(shè)施部門(mén)和第三產(chǎn)業(yè)中的教育、衛(wèi)生、公共管理等部門(mén)，其入度往往大于出度，這也是這類產(chǎn)業(yè)部門(mén)的作用屬性。

3.產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)分布。本文構(gòu)建的是有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，為了能深入研究產(chǎn)業(yè)之間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的緊密程度，本文選取直接消耗系數(shù)作為部門(mén)間的邊權(quán)。通過(guò)對(duì)42個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可得產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)在直角坐標(biāo)和雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的邊權(quán)分布圖，如圖1所示。

根據(jù)圖1可以看出，2012年我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)分布在直角坐標(biāo)下呈現(xiàn)出長(zhǎng)尾分布的特征，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下尾部波動(dòng)較小，近似于一條直線，呈現(xiàn)出較為明顯的冪律分布的特征。進(jìn)一步通過(guò)最小二乘擬合方法借助Eviews7.2進(jìn)行對(duì)數(shù)回歸分析，得出結(jié)果如表1所示，進(jìn)而計(jì)算近似的擬合結(jié)果為：

（7）

根據(jù)表1可知，殘差 R2=0.924626，p值=0，表明回歸方程擬合較好。這說(shuō)明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的邊權(quán)分布出現(xiàn)兩極分化現(xiàn)象，多數(shù)產(chǎn)業(yè)部門(mén)邊權(quán)保持相對(duì)較低的水平，而少數(shù)部門(mén)的邊權(quán)則很高，說(shuō)明大多數(shù)產(chǎn)業(yè)部門(mén)都維持相對(duì)平均的投入產(chǎn)出關(guān)聯(lián)關(guān)系，但某些部門(mén)間的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)則很活躍，個(gè)別部門(mén)對(duì)某個(gè)特定的部門(mén)依賴性很強(qiáng)，表明我國(guó)2012年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)存在馬太效應(yīng)。

表2列出了邊權(quán)排序前五位的投入產(chǎn)出部門(mén)，代表了2012年我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中依附最緊密的經(jīng)濟(jì)關(guān)系。從表2可知，邊權(quán)排序靠前的主要是投入部門(mén)為原材料產(chǎn)業(yè)部門(mén)，產(chǎn)出部門(mén)主要為制造業(yè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)，反映的是上游產(chǎn)業(yè)對(duì)下游產(chǎn)業(yè)強(qiáng)支撐關(guān)系。endprint

重要行業(yè)和關(guān)鍵領(lǐng)域?qū)嵶C研究

（一）指標(biāo)選取和變量說(shuō)明

關(guān)于重要行業(yè)和關(guān)鍵領(lǐng)域界定的指標(biāo)體系構(gòu)建，本文在厲聰聰（2013）的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入研究，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角，在產(chǎn)業(yè)總量指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)效應(yīng)指標(biāo)和產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)指標(biāo)的基礎(chǔ)上引入復(fù)雜網(wǎng)路中心性指標(biāo)。中心度指標(biāo)主要考慮中間中心度Ci和特征向量中心性Ei；經(jīng)濟(jì)效應(yīng)指標(biāo)主要考慮技術(shù)系數(shù) Tj；產(chǎn)業(yè)總量指標(biāo)主要考慮產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出比重Dj；產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)指標(biāo)主要考慮感應(yīng)度系數(shù)βi、影響力系數(shù)αj、直接前向關(guān)聯(lián)系數(shù)FLi和后向關(guān)聯(lián)系數(shù)BLj。

（二）基于主成分的重要行業(yè)和關(guān)聯(lián)領(lǐng)域分析

根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的2012年投入產(chǎn)出表，計(jì)算出各部門(mén)所選指標(biāo)的具體數(shù)值，運(yùn)用SPSS11.0軟件通過(guò)主成分分析法（楊海生、曹琳，2013），對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)部門(mén)綜合評(píng)分，從而界定對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出重大影響的重要行業(yè)和關(guān)鍵領(lǐng)域。根據(jù)計(jì)算所得的數(shù)據(jù)，采用主成分分析法對(duì)各產(chǎn)業(yè)部門(mén)進(jìn)行綜合分析。運(yùn)用SPSS11.5軟件處理和細(xì)分原始數(shù)據(jù)，得到的結(jié)果表示如下：

相關(guān)系數(shù)矩陣。首先將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化變量，其相關(guān)系數(shù)矩陣如表3所示。

根據(jù)表3可知，矩陣中多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化變量具有較高的相關(guān)系數(shù)；顯著檢驗(yàn)的P值多數(shù)小于0.05，說(shuō)明原始變量間的相關(guān)性較強(qiáng)，有必要進(jìn)行主成分分析。

KMO和Bartlett檢驗(yàn)的結(jié)果如表4所示。由表4可以看出，KMO統(tǒng)計(jì)量等于0.681，Bartlett球形檢驗(yàn)的P值為0.000，說(shuō)明指標(biāo)體系通過(guò)了KMO和Bartlett檢驗(yàn)，可以運(yùn)用因子分析研究。

所提取因子解釋原有變量的情況。根據(jù)表5可知，本文因子提取具有較為理想的效果，所提取的變量共同度基本保持80%上，說(shuō)明已提取原有指標(biāo)的大部分信息。

所提取的因子解釋標(biāo)準(zhǔn)化變量的總方差的情況如表6所示。由表6可知，所提取的三個(gè)因子的特征根分別為2.690、2.149和1.227，其累積貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到88.321%。由此可知，本文所提取的三個(gè)主成分已經(jīng)包含了所需測(cè)量指標(biāo)的大部分信息。此外，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，第一個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率變?yōu)?6.120%，第二個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率為26.857%，第三個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率為15.343%，三個(gè)因子的累積方差貢獻(xiàn)貢獻(xiàn)率依然是88.321%。

旋轉(zhuǎn)因子載荷陣。旋轉(zhuǎn)前的因子載荷陣如表7所示。從表7可知，旋轉(zhuǎn)前因子陣中的因子在不同標(biāo)準(zhǔn)化變量上的載荷并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的差別，需對(duì)因子載荷陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后，載荷系數(shù)出現(xiàn)較為明顯兩極分化特征：第一個(gè)公共因子在直接后向關(guān)聯(lián)系數(shù)BLj、技術(shù)系數(shù)Tj和影響力系數(shù)αj上有較大載荷，說(shuō)明這三個(gè)指標(biāo)的相關(guān)性較強(qiáng)，可以歸為一類；第二個(gè)公共因子則在直接前向關(guān)聯(lián)系數(shù)FLi、感應(yīng)度系數(shù)βi 和產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出系數(shù)Dj上有較大載荷，可以歸為一類；第三個(gè)公共因子在中間中心度Ci和特征向量中心度Ei上有較大的載荷，可以歸為一類。

因子得分系數(shù)矩陣。計(jì)算可得成份的得分系數(shù)矩陣，結(jié)果如表8所示。根據(jù)表8中的因子得分系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)化變量的具體數(shù)值可計(jì)算出各因子的得分，從而可得旋轉(zhuǎn)后的因子得分的表達(dá)式，結(jié)果如下：

（8）

（9）

（10）

排序比較。綜合得分為 y=0.46120F1+0.26857F2 +0.15383F3，產(chǎn)業(yè)綜合得分排序如表9所示。綜合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)效應(yīng)、產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)和產(chǎn)業(yè)總量指標(biāo)，運(yùn)用主成分分析，得到現(xiàn)階段國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要行業(yè)和關(guān)鍵領(lǐng)域主要為第二產(chǎn)業(yè)的能源類和制造類的產(chǎn)業(yè)部門(mén)：“化學(xué)工業(yè)”、“金屬冶煉和壓延加工業(yè)”和“電氣機(jī)械和器材制造業(yè)”等部門(mén)；第一產(chǎn)業(yè)的綜合得分為-0.4695，遠(yuǎn)低于行業(yè)均值；此外，雖然多數(shù)第三產(chǎn)業(yè)部門(mén)的綜合得分排序靠后，但“交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)”和“租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)”的綜合得分分別為0.2852和0.2329，高于行業(yè)均值，表明第三產(chǎn)業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的地位逐漸提高，我國(guó)現(xiàn)階段產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的趨勢(shì)已逐漸顯現(xiàn)。

綜上，本文研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)具有小世界性，呈現(xiàn)出“中心-外圍”網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；度分布具有非均勻的特征，邊權(quán)分布具有較為明顯的冪律特征，表明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)存在著馬太效應(yīng)。研究結(jié)果揭示了2012年中國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣?，也甄選出了國(guó)民經(jīng)濟(jì)重要行業(yè)和關(guān)鍵領(lǐng)域的產(chǎn)業(yè)目錄。

參考文獻(xiàn)：

1.沈利生.最終需求結(jié)構(gòu)變動(dòng)怎樣影響產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動(dòng)——基于投入產(chǎn)出模型的分析[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2011（12）

2.王筱欣，蔣睿.中國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)影響實(shí)證探析[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)研究，2015（6）

3.黨晶晶，孫斌.我國(guó)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶流通業(yè)與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的關(guān)聯(lián)研究[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)研究，2016（1）

4.汪小帆，李翔，陳關(guān)榮.網(wǎng)絡(luò)科學(xué)導(dǎo)論[M].高等教育出版社，2013

5.厲聰聰.基于投入產(chǎn)出分析的重要行業(yè)和關(guān)鍵領(lǐng)域界定研究[D].山東大學(xué)，2013endprint