陳夢根，胡雪梅

(1.北京師范大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，北京 100875； 2.國家統(tǒng)計(jì)局 國際統(tǒng)計(jì)信息中心，北京 100826)

巨無霸指數(shù)在匯率評(píng)估中的應(yīng)用及修正

陳夢根1，胡雪梅2

(1.北京師范大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，北京 100875； 2.國家統(tǒng)計(jì)局 國際統(tǒng)計(jì)信息中心，北京 100826)

巨無霸指數(shù)作為空間價(jià)格指數(shù)的范疇，因指標(biāo)構(gòu)造的簡潔性和對(duì)外發(fā)布的頻繁性，自創(chuàng)建以來在各國貨幣匯價(jià)評(píng)估中發(fā)揮重要參考作用。但由于籃子產(chǎn)品的單一性，其在各國快餐業(yè)發(fā)展中的代表性和可比性飽受爭議，其對(duì)各國匯率的評(píng)估結(jié)果與一國經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)情存在不小差距。為此，結(jié)合各國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，對(duì)傳統(tǒng)的巨無霸指數(shù)進(jìn)行修正，擬合出反映各國匯率“公平價(jià)值”的最佳擬合線，結(jié)果顯示，巨無霸漢堡在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低國家的售價(jià)普遍低于發(fā)達(dá)國家的美元標(biāo)價(jià)，與實(shí)際情況相符。

巨無霸指數(shù)；空間價(jià)格指數(shù)；最佳擬合線；指數(shù)修正

一、巨無霸指數(shù)的構(gòu)建原理

在“一價(jià)定律”和購買力平價(jià)法則的理論基礎(chǔ)上，1986年9月英國《經(jīng)濟(jì)學(xué)人》(the Economist)雜志首次提出“巨無霸指數(shù)(big mac index，BMI)”概念，用以測度兩種貨幣的匯率在理論上是否合理。根據(jù)購買力平價(jià)理論，相同籃子貨物和服務(wù)在不同國家的價(jià)格應(yīng)該能夠通過匯率調(diào)整成相等價(jià)格，也就是說，匯率在長期內(nèi)會(huì)不斷作出調(diào)整，最終使得特定籃子商品在不同國家的購買支出相等。從指數(shù)性質(zhì)上看，巨無霸指數(shù)(BMI)與購買力平價(jià)指數(shù)(purchasing power parity，PPP)類似，都屬于空間價(jià)格指數(shù)(spatial price index，SPI)的范疇，不同的是，BMI是籃子商品只有一種巨無霸漢堡的價(jià)格指數(shù)，以美元為基準(zhǔn)貨幣，通過市場匯率將世界各國以本幣表示的巨無霸價(jià)格統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為美元標(biāo)價(jià)的形式。在計(jì)算方法上，是用一個(gè)國家本幣表示的巨無霸價(jià)格除以市場匯率*在巨無霸指數(shù)計(jì)算中，市場匯率采用的是直接標(biāo)價(jià)法，基準(zhǔn)貨幣是美元，即一美元可兌換多少單位外幣。，再與同期巨無霸漢堡在美國的銷售價(jià)格相比：若巨無霸漢堡在其他國家銷售的美元價(jià)格低于在美國銷售的價(jià)格，則該國貨幣被低估；反之，則被高估。用公式表示為：

(1)

2016年1月9日，《經(jīng)濟(jì)學(xué)人》雜志對(duì)外發(fā)布了57個(gè)國家(包括歐元區(qū))在2016年1月的巨無霸指數(shù)，結(jié)果顯示(見表1)：(1)僅有少部分國家的貨幣接近其巨無霸購買力平價(jià)(big mac PPP)，如法國、芬蘭和丹麥等；(2)巨無霸售價(jià)最高且與美元相比，貨幣被嚴(yán)重高估的國家依次為瑞士、瑞典和挪威，尤其是瑞士，貨幣被高估30%以上；(3)售價(jià)最低且貨幣被嚴(yán)重低估的國家依次為委內(nèi)瑞拉、俄羅斯、烏克蘭和南非，幣值被低估了64%～86%。另外，巨無霸在美國的平均售價(jià)為4.93美元，而在中國的售價(jià)為17.6元，經(jīng)市場匯率折算后，在中國的售價(jià)為2.68美元。據(jù)此推測，人民幣的匯價(jià)被低估近46%，這與2015年7月相比，人民幣被低估的程度進(jìn)一步增加*2015年7月，巨無霸在美國的平均價(jià)格為4.79美元，在中國的美元價(jià)格為2.74，這樣人民幣被低估了43%。。

表1 部分國家巨無霸價(jià)格指數(shù)表

注：(1)該表根據(jù)《經(jīng)濟(jì)學(xué)人》于2016年1月9日公布的巨無霸指數(shù)整理而成[1]；(2)最后一列表示用美元表示的各國貨幣購買力被高估或低估的程度，其中，“-”表示被低估，“+”表示被高估，“0”表示貨幣購買力既沒有被高估也沒有被低估。

二、巨無霸指數(shù)評(píng)價(jià)

(一)巨無霸指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)分析

巨無霸指數(shù)作為空間價(jià)格指數(shù)的一種，能夠超越地理區(qū)域的限制在世界范圍內(nèi)對(duì)同一產(chǎn)品的價(jià)格進(jìn)行比較，以此作為貨幣估值是否準(zhǔn)確的判斷依據(jù)。從其構(gòu)造原理可知，BMI滿足空間價(jià)格比較的可比性和代表性：首先，麥當(dāng)勞快餐公司自1955年成立至2014年底，已在全球119個(gè)國家開設(shè)33 990家連鎖店[2]，在快餐業(yè)中長期占據(jù)“頭把交椅”，而且巨無霸漢堡在其所提供的所有漢堡中是銷量比較靠前的暢銷產(chǎn)品，因此《經(jīng)濟(jì)學(xué)人》選擇麥當(dāng)勞公司生產(chǎn)的巨無霸漢堡作為BMI編制的籃子產(chǎn)品，滿足產(chǎn)品代表性要求；其次，巨無霸在各國的制作規(guī)格(如配料、尺寸、材質(zhì)和質(zhì)量等)基本相同，這一特點(diǎn)滿足了空間價(jià)格指數(shù)的可比性要求。所以，不論是從代表性還是可比性角度看，巨無霸作為國內(nèi)外價(jià)格水平的衡量媒介，基本反映了各地貨幣的實(shí)際購買力。而且，因其較為簡單的計(jì)算方法和比較頻繁的指數(shù)發(fā)布，受到人們的青睞。截至目前，《經(jīng)濟(jì)學(xué)人》已連續(xù)對(duì)外發(fā)布了31年(1986—2016年)的巨無霸指數(shù)。

在實(shí)踐中，通常將巨無霸在美國的平均售價(jià)作為巨無霸價(jià)格的“公允值”*巨無霸的“公允價(jià)值”，即一個(gè)巨無霸漢堡在美國國內(nèi)銷售的平均價(jià)格。巨無霸指數(shù)是以巨無霸在美國的售價(jià)為參照，比較其在其他國家銷售價(jià)格的高低，以此推斷其他國家貨幣是被高估還是被低估。。在此基礎(chǔ)上，世界各國以本幣標(biāo)價(jià)的巨無霸價(jià)格都轉(zhuǎn)化為價(jià)格“公允值”的匯率就是各國匯率的“公平價(jià)值”尺度，各國市場匯率與其匯率的“公平價(jià)值”之間的偏離大小及方向可以作為判斷一國貨幣是否被高估或低估的信號(hào)。所以在國際經(jīng)濟(jì)比較中，不僅可以通過各國巨無霸的美元標(biāo)價(jià)與巨無霸價(jià)格的“公允值”進(jìn)行國與國之間價(jià)格水平的比較，還可以從市場匯率與其匯率的“公平價(jià)值”偏離情況來分析一國匯價(jià)問題。

(二)巨無霸指數(shù)的局限性分析

一直以來，人們對(duì)巨無霸空間價(jià)格指數(shù)作為各國是否操縱本國匯率的判斷依據(jù)都存在很大爭議，原因可歸結(jié)如下：一是人們對(duì)指數(shù)內(nèi)涵存在過度解讀，夸大了其在國際經(jīng)濟(jì)比較中的作用?！督?jīng)濟(jì)學(xué)人》曾經(jīng)指出，“漢堡經(jīng)濟(jì)學(xué)(burgernomics)的初衷并非用以測度某國的匯率操作水平，而是作為一種使人更易于理解匯率理論的工具。[3]”二是BMI雖然在一定程度上滿足了空間價(jià)格指數(shù)構(gòu)建的基本要求，但并不是完全意義上的可比性和代表性。首先，從其生產(chǎn)過程看，漢堡不僅包括原料、配方和能耗，還包括制作費(fèi)用、管理費(fèi)用和店面租金，所以漢堡的價(jià)格更多體現(xiàn)在非貿(mào)易品的費(fèi)用上。而高收入國家與低收入國家價(jià)格水平的主要區(qū)別體現(xiàn)在非貿(mào)易品的成本上，如服務(wù)費(fèi)和租金等，而這些非貿(mào)易品的差異在匯率中沒有體現(xiàn)。也就是說，漢堡價(jià)格在低收入國相對(duì)便宜的很大原因在于非貿(mào)易品的價(jià)格相對(duì)便宜。因此，巨無霸漢堡作為籃子產(chǎn)品不能完全滿足同質(zhì)可比性要求。其次，還有不同國家的飲食結(jié)構(gòu)和群體偏好問題，很多西方國家將漢堡作為主要食物來源，而在中國，漢堡比較受兒童和年輕人的偏愛，不符合大眾的消費(fèi)習(xí)慣。因此，漢堡對(duì)各國的意義不盡相同，即對(duì)人均收入相對(duì)較高的發(fā)達(dá)國家，漢堡是人們經(jīng)常食用的普通食品之一，而對(duì)收入較低的國家來說，漢堡可能就是其很少享用的奢侈品。

此外，巨無霸成本中還包括地方稅、進(jìn)口關(guān)稅和競爭力水平等，而這些方面的差異都不能反映一國的整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，而且用單一商品代替對(duì)匯率產(chǎn)生影響的眾多商品，本身也有失偏頗，無法從總體上反映一國貨幣購買力。

三、巨無霸指數(shù)在匯價(jià)評(píng)估中的應(yīng)用及修正

由上述分析可以發(fā)現(xiàn)，在國際價(jià)格水平比較中使用巨無霸指數(shù)受一系列因素的影響，即巨無霸對(duì)快餐食品的代表性、巨無霸生產(chǎn)加工過程的標(biāo)準(zhǔn)化程度以及不同國家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平等，因此該指數(shù)在對(duì)相同發(fā)展階段的國家的貨幣購買力衡量上較為準(zhǔn)確。然而，從表1可知，新興經(jīng)濟(jì)體的貨幣普遍被低估，尤其是中國貨幣匯率在近幾年呈現(xiàn)不斷升值的情況下，匯價(jià)仍呈低估趨勢，所以在分析中美匯率變化時(shí)，巨無霸指數(shù)顯得無能為力。因此，在對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相差顯著的經(jīng)濟(jì)體的匯率價(jià)值進(jìn)行評(píng)估時(shí)，需要對(duì)巨無霸指數(shù)進(jìn)行修正，而不能簡單地對(duì)貨幣低估的國家強(qiáng)行施加升值壓力。

從產(chǎn)品加工過程看，作為籃子產(chǎn)品的巨無霸是具有可貿(mào)易性的產(chǎn)成品，同時(shí)包含多種不可貿(mào)易性的成分(如房租、人工制作等)，因此在某種程度上，巨無霸指數(shù)是一種既包含貿(mào)易品又包含非貿(mào)易品*可貿(mào)易品和非貿(mào)易品的區(qū)別在于是否具有可貿(mào)易性。可貿(mào)易性是指貨物或服務(wù)進(jìn)入國際市場發(fā)生交易的可能性，即參與國際經(jīng)貿(mào)往來的程度，通常又將“參與國際經(jīng)貿(mào)往來可能性較高”的特性作為可貿(mào)易性的標(biāo)準(zhǔn)，將“參與國際經(jīng)貿(mào)往來較低”的特性作為不可貿(mào)易性。因此，具有可貿(mào)易性的商品是貿(mào)易品，具有不可貿(mào)易性的商品是非貿(mào)易品。的綜合指數(shù)。根據(jù)生產(chǎn)力偏差假設(shè)(productivity bias hypothesis，PBH)可知，在同一國家的不同生產(chǎn)部門內(nèi)生產(chǎn)力發(fā)展速度不完全相同，通常貿(mào)易部門的發(fā)展速度比非貿(mào)易部門快。因此，在一國經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，貿(mào)易部門的發(fā)展速度總是較快，隨著經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，非貿(mào)易部門通過經(jīng)驗(yàn)借鑒和與貿(mào)易部門發(fā)生經(jīng)濟(jì)往來，達(dá)到效率的提升[4]。相對(duì)而言，發(fā)達(dá)國家較發(fā)展中國家的貿(mào)易品占比高，根據(jù)巴拉薩-薩繆爾森(Balassa-Samuelson)效應(yīng)可知，貿(mào)易品的價(jià)格通常高于非貿(mào)易品的價(jià)格，所以發(fā)達(dá)國家的價(jià)格通常會(huì)系統(tǒng)性地高于發(fā)展中國家。這樣，收入相對(duì)較低的國家，巨無霸漢堡的價(jià)格要比富裕國家低一些，主要因?yàn)榍罢叩膭趧?dòng)力成本較低，以及巨無霸漢堡材質(zhì)中價(jià)格較低的非貿(mào)易品占比較高，所以帶來巨無霸的總體價(jià)格偏低。因此，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平懸殊的國家之間，通過巨無霸指數(shù)來判斷貨幣匯價(jià)可能存在誤判。如果能夠?qū)⒕逕o霸指數(shù)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相結(jié)合，研究修正后的BMI指數(shù)，將提供貨幣匯率的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。通過對(duì)巨無霸在各國的美元定價(jià)與其人均GDP進(jìn)行相關(guān)分析后發(fā)現(xiàn)，二者的相關(guān)系數(shù)為0.902 5，呈現(xiàn)高度相關(guān)性(見表2)。

表2 人均GDP與巨無霸價(jià)格(美元標(biāo)價(jià))的相關(guān)關(guān)系

數(shù)據(jù)來源：美元標(biāo)價(jià)的巨無霸數(shù)據(jù)來自表1；各國2014年人均GDP(現(xiàn)價(jià)美元)來自世界銀行“世界發(fā)展指標(biāo)在線數(shù)據(jù)庫”(WDI online)。

圖1 各國貨幣匯價(jià)對(duì)“公平價(jià)值”的偏離

考慮到巨無霸指數(shù)的經(jīng)濟(jì)依賴性，為估算其他貨幣匯率的公平價(jià)值，可以對(duì)巨無霸在各國的美元標(biāo)價(jià)與其人均GDP之間的關(guān)系進(jìn)行研究(見圖1)。其中，橫軸是現(xiàn)價(jià)美元表示的人均GDP，縱軸是巨無霸的美元標(biāo)價(jià)，圖中直線為最佳擬合線。巨無霸購買力平價(jià)顯示了匯率的長期變動(dòng)方向，通過對(duì)比人均GDP，可以預(yù)測一國貨幣與其“公平價(jià)值”的偏離程度，圖1中的最佳擬合線即是一國貨幣的當(dāng)前公平價(jià)值。與未經(jīng)修正的巨無霸指數(shù)相比，基于各國人均收入的預(yù)期價(jià)格與其實(shí)際價(jià)格的差異能更好地反映一國貨幣是被低估還是高估。從圖1中的最佳擬合線可知，發(fā)展中國家的巨無霸價(jià)格普遍低于發(fā)達(dá)國家，這與現(xiàn)實(shí)情況相符，說明運(yùn)用修正后的巨無霸指數(shù)更能反映一國貨幣匯價(jià)。需要特別指出的是，巨無霸漢堡在中國的美元標(biāo)價(jià)與修正后的“公平價(jià)值”相比，存在高估趨勢，并非初始巨無霸指數(shù)判斷的中國匯價(jià)被低估。相反，自從中國實(shí)施浮動(dòng)匯率制度后，人民幣連續(xù)升值，從圖1可以發(fā)現(xiàn)，人民幣匯率已經(jīng)不存在被低估的現(xiàn)象。

由此可見，巨無霸指數(shù)作為國際可比價(jià)格的一種類別，雖然面臨種種爭議，但也大致反映了各國匯率的估值情況；雖然不能作為匯價(jià)高低的精確衡量尺度，但可以作為匯率波動(dòng)的趨勢分析工具以及長期匯率政策制定的參照依據(jù)。除了巨無霸指數(shù)外，近年來市場上還出現(xiàn)了其他一系列類似的指數(shù)，如2004年《經(jīng)濟(jì)學(xué)人》雜志又推出的基于星巴克一款咖啡的中杯拿鐵咖啡指數(shù)(tall latte index)，2006年澳洲聯(lián)邦銀行推出的基于蘋果產(chǎn)品iPod 4GB Nano的iPod指數(shù)，2007年必勝客公司推出的“必勝客指數(shù)”，以及2009年瑞典宜家家居與彭博社聯(lián)合推出的比利系統(tǒng)書柜指數(shù)(billy shelf index)。這些指數(shù)雖然研究的對(duì)象不盡相同，但都選擇的是世界范圍內(nèi)的知名品牌，即在多國同時(shí)售賣，都為標(biāo)準(zhǔn)化的暢銷產(chǎn)品，而且廠商力求在各銷售網(wǎng)點(diǎn)提供無差異化產(chǎn)品。除此之外，與巨無霸指數(shù)一樣，這些指數(shù)的理論基礎(chǔ)都是購買力平價(jià)理論，指數(shù)的性質(zhì)都為空間價(jià)格指數(shù)，選擇的產(chǎn)品籃子都為單一產(chǎn)品，研究的宗旨都是為了評(píng)價(jià)各國匯率是否處于“合理”水平。

[1]The Economist.Big mac index 2016 [EB/OL].(2016-01-09)[2016-10-17].http：//www.economist.com/content/big-mac-index，2016-01-09.

[2]中華人民共和國商務(wù)部.麥當(dāng)勞全球連鎖店國家排名：中國第三[EB/OL].(2015-08-01)[2016-10-16].http：//cccmc.mofcom.gov.cn/article/i/jyjl/m/201508/20150801095051.shtml.

[3]木槿.《經(jīng)濟(jì)學(xué)人》公布最新巨無霸指數(shù)：人民幣仍被低估[N].歐洲時(shí)報(bào)，2015-07-17.

[4]馬登科，張昕.巨無霸指數(shù)與漢堡包經(jīng)濟(jì)學(xué)[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，2008(7)：96-99.

TheApplicationandRevisionoftheBigMacIndexinAssessmentofExchangeRate

CHEN Menggen1，HU Xuemei2

(1.Beijing Normal University，Beijing 100875，China； 2.The National Bureau of Statistics of China，Beijing 100826，China)

As a category of spatial price index，the big mac index plays an important role in the national currency exchange rate assessments because of its simple construction and frequent release.However，due to the single product of the basket，its representativeness and comparability is controversial in the development of various countries’ fast food industry，and its results are quite different from the fact of a country’s real economic development.Therefore，combining with the economic development of countries，the paper modifies the traditional big mac index，and produces the best fitting line that reflects the “fair value” of the national exchange rate.The results show that the price of the big mac in the poorer countries is generally lower than that in the richer countries，which is consistent with the fact.

big mac index；spatial price index；best fitting line；index correction

10.13504/j.cnki.issn1008-2700.2017.06.004

F222.33

A

1008-2700(2017)06-0033-05

2016-10-18

國家社會(huì)科學(xué)基金重大項(xiàng)目“政府債務(wù)管理及風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制研究”(14ZDA047)；國家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“中國實(shí)施國際比較項(xiàng)目(ICP)的技術(shù)難點(diǎn)與創(chuàng)新研究”(13AZD086)；全國統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目“大數(shù)據(jù)背景下的新常態(tài)經(jīng)濟(jì)預(yù)測方法及應(yīng)用研究”(2016LZ27)

陳夢根(1975—)，男，北京師范大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師；胡雪梅(1985—)，女，國家統(tǒng)計(jì)局國際統(tǒng)計(jì)信息中心。

(責(zé)任編輯：高立紅)