韓 嘯，齊皓天，王興華

（1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083；2.西南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，重慶 400700）

中國糧食價(jià)格波動(dòng)溢出性和動(dòng)態(tài)相關(guān)性研究

韓 嘯1，齊皓天2，王興華1

（1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083；2.西南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，重慶 400700）

文章使用DCC模型和BEKK模型，利用1998年1月至2015年11月周度數(shù)據(jù)，評(píng)估大豆、小麥、玉米價(jià)格動(dòng)態(tài)相關(guān)性和波動(dòng)溢出效應(yīng)。結(jié)果表明，從波動(dòng)溢出效應(yīng)來看，小麥—大豆間不存在價(jià)格波動(dòng)溢出效應(yīng)，而小麥—玉米、玉米—大豆間存在顯著雙向波動(dòng)溢出效應(yīng)。這一結(jié)論解釋了玉米價(jià)格下跌是其他主糧價(jià)格跟隨下跌的重要原因。從動(dòng)態(tài)相關(guān)性趨勢預(yù)測來看，近年來盡管糧食市場金融化程度加深，但玉米、大豆、小麥間動(dòng)態(tài)相關(guān)性并沒有加強(qiáng)。

糧食價(jià)格；波動(dòng)溢出效應(yīng)；動(dòng)態(tài)相關(guān)性

0 引言

雖然糧食價(jià)格上升或震蕩由不同原因引起，但是不難發(fā)現(xiàn)不同糧食價(jià)格很有規(guī)律的朝著相同方向變動(dòng)。2015年，國家調(diào)低玉米收購價(jià)，欲緩解庫存。玉米臨時(shí)收購價(jià)下跌帶來玉米價(jià)格下降符合預(yù)期，但隨后三大主糧價(jià)格斷崖式下跌卻出乎意料。國際糧價(jià)“過山車式”變動(dòng)，以及國內(nèi)糧價(jià)聯(lián)動(dòng)式下降，在國內(nèi)外引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注。學(xué)者們迫切希望弄清糧食價(jià)格波動(dòng)機(jī)理。現(xiàn)階段，亟需研究的是三大主糧價(jià)格斷崖式下跌是否由玉米或其他糧食價(jià)格的高度聯(lián)動(dòng)性所致。隨著棉花、大豆、玉米等農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格改革的推進(jìn)，小麥、水稻等最低收購價(jià)持續(xù)調(diào)低，農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格越來越趨向于使市場機(jī)制在資源配置中起決定作用。在糧食價(jià)格市場化趨勢明顯的背景下，糧食價(jià)格的波動(dòng)關(guān)系到社會(huì)穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略問題。綜合考量糧價(jià)間的波動(dòng)溢出效應(yīng)和相關(guān)性具有重要意義。

關(guān)于糧食價(jià)格聯(lián)動(dòng)的研究文獻(xiàn)較為廣泛，而國內(nèi)糧食價(jià)格聯(lián)動(dòng)的研究主要集中在價(jià)格層面，對條件方差之間影響的關(guān)注較少。用BEKK和DCC等多元GARCH模型研究波動(dòng)溢出效應(yīng)和動(dòng)態(tài)相關(guān)性，在金融領(lǐng)域已普及[1-3]，而在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用較少?，F(xiàn)有糧價(jià)波動(dòng)溢出效應(yīng)和動(dòng)態(tài)相關(guān)性分析主要在國外使用，國內(nèi)文獻(xiàn)較少[4-6]。本文使用Cornelis Gardebroeka（2015）[7]研究美國糧食市場價(jià)格波動(dòng)溢出效應(yīng)和相關(guān)性時(shí)所用的方法，即BEKK和DCC模型。在此模型基礎(chǔ)上，分析糧食價(jià)格波動(dòng)溢出效應(yīng)是否是引起國內(nèi)糧價(jià)斷崖式下跌的重要因素。本文先采用BEKK模型構(gòu)建糧食市場靜態(tài)波動(dòng)模型，判斷玉米、小麥、大豆間波動(dòng)溢出效應(yīng)是否是導(dǎo)致糧價(jià)同時(shí)下跌的重要因素；再采用DCC模型構(gòu)建糧食市場的動(dòng)態(tài)相關(guān)性模型，判斷未來各類糧食價(jià)格波動(dòng)的動(dòng)態(tài)趨勢和特征。

1 模型選擇與數(shù)據(jù)說明

本文使用兩種多元GARCH模型，兩個(gè)模型分別研究不同的問題：BEKK模型能夠分析各糧食產(chǎn)品內(nèi)的波動(dòng)溢出效應(yīng)和波動(dòng)持續(xù)效應(yīng)，而DCC模型能夠估算出動(dòng)態(tài)協(xié)方差矩陣，用于驗(yàn)證相關(guān)性是否隨時(shí)間變動(dòng)。由于GARCH（1,1）模型能夠較好地代表高階ARCH模型，從而簡化計(jì)算過程，因此本文選取BEKK（1,1）和DCC（1,1）模型[8]。

1．1 BEKK模型

對于糧食市場的BEKK模型的均值方程為：

其中，rt是三維對數(shù)收益率向量，ut是三維常數(shù)向量，εt是在前期信息集?t-1條件下服從0均值，條件方差與協(xié)方差矩陣記為Ht。在BEKK模型設(shè)定時(shí)，使用Engle提出的形式，方差方程為：

其中，C為上三角常數(shù)矩陣；A為三維條件殘差矩陣項(xiàng)系數(shù)矩陣前一期殘差項(xiàng)對，它表示上一期殘差的沖擊對當(dāng)期條件方差與協(xié)方差的影響；B是條件方差與協(xié)方差項(xiàng)系數(shù)矩陣，它表示上一期條件方差與協(xié)方差對當(dāng)期的影響[7]。

1．2 DCC-GARCH模型

DCC模型是Engle（2002）[9]對CCC-GARCH、BEKK模型改進(jìn)產(chǎn)生的。具體推導(dǎo)和模型介紹可參考Engle等相關(guān)文獻(xiàn)，本文只給出相關(guān)數(shù)學(xué)表達(dá)式和參數(shù)解釋。DCC模型允許相關(guān)性是時(shí)變的，較CCC-GARCH模型更為符合實(shí)際，而且估計(jì)參數(shù)較少，方便計(jì)算。

DCC-GARCH模型的基本形式是：

DCC模型假設(shè)條件相關(guān)矩陣Rt是時(shí)變的。因此DCC模型令：

1．3 數(shù)據(jù)說明

本文數(shù)據(jù)為全國小麥、大豆、玉米批發(fā)價(jià)的周度數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于Wind資訊。數(shù)據(jù)區(qū)間為1998年1月16日至2015年11月13日，樣本個(gè)數(shù)總計(jì)922個(gè)。由于部分品種缺乏部分日期數(shù)據(jù)，所以本文統(tǒng)一將缺乏數(shù)據(jù)刪除，由于數(shù)據(jù)樣本量較大，所以對結(jié)果影響可以忽略。收益率數(shù)據(jù)是通過rit=100*ln（pit/pit-1）計(jì)算得到，其中pit表示玉米、小麥、大豆的周價(jià)格數(shù)據(jù)。進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換是對金融時(shí)間序列研究的常用方法[10,11]，它使得時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有良好的統(tǒng)計(jì)特征。

玉米、小麥、大豆收益率的基本統(tǒng)計(jì)情況如表1所示。由表1可知，小麥的收益率均值大于玉米和大豆收益率。JB檢驗(yàn)表明，三種農(nóng)產(chǎn)品收益率顯著異于正態(tài)分布，且峰度均大于3，是典型的尖峰態(tài)分布。因此，BEKK和DCC模型使用學(xué)生T分布。收益率平方的LB統(tǒng)計(jì)量的5階和10階滯后均顯著拒絕不存在序列自相關(guān)的原假設(shè)，表明序列具有波動(dòng)聚集的特性。最后，ADF檢驗(yàn)表明，所有時(shí)間序列平穩(wěn)。符合建立MGARCH模型度量波動(dòng)的前提。

表1 大豆、玉米、小麥價(jià)格對數(shù)收益率統(tǒng)計(jì)性描述

2 實(shí)證分析

2．1 BEKK模型實(shí)證結(jié)果及分析

為了方便模型估計(jì)，BEKK模型估算時(shí)其條件均值方程均使用無滯后項(xiàng)的簡單均值方程?；趯W(xué)生T分布的BEKK模型實(shí)證結(jié)果如下頁表2所示。

由表2可知，系數(shù)A(i,i)，B(i,i)中i=1,2,3，估計(jì)值均顯著異于0，表明大豆、玉米、小麥等存在顯著的GARCH效應(yīng)和ARCH效應(yīng)。GARCH效應(yīng)表示信息沖擊對波動(dòng)影響的持久性。ARCH效應(yīng)表示方差的集聚性和時(shí)變性。Wald聯(lián)合檢驗(yàn)中，只要不拒絕原假設(shè)，就代表i對j農(nóng)產(chǎn)品不存在波動(dòng)溢出效應(yīng)。由模型估計(jì)結(jié)果可知，對于三種農(nóng)產(chǎn)品間不存在波動(dòng)溢出效應(yīng)的假設(shè)被拒絕，表明大豆、小麥、玉米之間至少有兩種存在波動(dòng)溢出效應(yīng)。具體來看，H0：a13=b13=0及H0:a31=b31=0被拒絕，表明小麥上一期沖擊對大豆市場波動(dòng)影響不顯著，且小麥上一期條件方差對大豆當(dāng)期條件方差同樣沒有影響，即小麥和大豆間不存在波動(dòng)溢出效應(yīng)。小麥和玉米間存在雙向波動(dòng)溢出效應(yīng)，玉米和大豆間也存在雙向波動(dòng)溢出效應(yīng)。

表2 T-BEKK模型估計(jì)結(jié)果

2．2 DCC模型實(shí)證結(jié)果

本文根據(jù)自相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果得知，序列存在自相關(guān)。為了使結(jié)果更加準(zhǔn)確，本文使用ARMA模型作為均值方程的形式來消除序列自相關(guān)。DCC模型一般通過兩步法估計(jì)，首先使用單變量GARCH方程獲得條件方差，然后通過殘差將其轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)差，最后利用極大似然估計(jì)測算相關(guān)參數(shù)。DCC模型估計(jì)結(jié)果中，ARCH（α）項(xiàng)越大，表示農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格越容易受到信息沖擊影響。GARCH（β）表示前期條件方差對當(dāng)期收益率條件方差的影響，衡量的是信息沖擊對農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)影響的持續(xù)性。ARCH（α）和GARCH（β）之和越接近于1，表明波動(dòng)持續(xù)性越強(qiáng)。參數(shù)rho表示大豆、小麥、玉米間的平均相關(guān)系數(shù)。大豆、小麥、玉米間的動(dòng)態(tài)相關(guān)性是由DCC（α）和DCC（β）決定。DCC模型的重要約束條件是DCC（α）+DCC（β）＜1，如果關(guān)于DCC（α）和DCC（β）是否同時(shí)為0的原假設(shè)不被拒絕，那么DCC模型就不適合描述該收益率序列，應(yīng)該轉(zhuǎn)而使用CCC模型。也就是說，大豆、小麥玉米間的相關(guān)性是否隨時(shí)間變化而改變是由DCC（α）和DCC（β）決定。DCC模型的估計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 DCC模型估計(jì)結(jié)果

由表3可知，關(guān)于DCC模型是否成立的wald檢驗(yàn)結(jié)果顯著，表明大豆、小麥、玉米之間相關(guān)性呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)，DCC模型比CCC模型更為合適。

從自身波動(dòng)性來看，小麥、玉米ARCH（α）項(xiàng)系數(shù)顯著高于大豆，表明前期信息沖擊對小麥、玉米價(jià)格造成波動(dòng)較大，對大豆影響有限。三種農(nóng)產(chǎn)品GARCH（β）項(xiàng)系數(shù)高于ARCH項(xiàng)，且1%顯著性水平下均顯著，表明當(dāng)期條件方差變化主要來自于前期條件方差影響。

從動(dòng)態(tài)相關(guān)性來看，DCC（α）系數(shù)在1%水平下顯著，表明滯后一期標(biāo)準(zhǔn)化殘差乘積對動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)有影響。DCC（β）不顯著，表明動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)受到前期價(jià)格波動(dòng)影響程度不明顯，其相關(guān)性沒有持續(xù)性[11]。根據(jù)小麥、大豆、玉米間平均相關(guān)系數(shù)可知，小麥和大豆相關(guān)性最弱（7.11%），小麥和玉米相關(guān)性最強(qiáng)(12.97%)，說明總體來看中國糧食市場收益率相關(guān)性處于較低水平。綜合來看，大豆、玉米、小麥間存在一定的動(dòng)態(tài)相關(guān)性，但是由系數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)其價(jià)格走勢關(guān)聯(lián)性是較小的。大豆、玉米、小麥動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)走勢如圖1所示。

圖1 大豆、玉米、小麥動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)走勢圖

從圖1可以看出，雖然大豆、小麥、玉米之間存在正相關(guān)，但是相關(guān)性差距各異。從趨勢上來看，隨著糧食金融化程度加深，農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)更加劇烈，但是沒有證據(jù)顯示中國國內(nèi)玉米、大豆、小麥間動(dòng)態(tài)相關(guān)性有增加趨勢。值得指出的是，糧食市場相關(guān)系數(shù)波動(dòng)在開始的較為頻繁和劇烈，但隨著金融化程度加深，走勢越來越平穩(wěn)。

3 結(jié)論

國內(nèi)大豆、玉米、小麥價(jià)格波動(dòng)頻繁，且波動(dòng)集聚現(xiàn)象明顯。農(nóng)產(chǎn)品市場價(jià)格波動(dòng)相互影響，表現(xiàn)出不同的波動(dòng)溢出方向和動(dòng)態(tài)相關(guān)趨勢。這是由于這些農(nóng)產(chǎn)品間的需求替代和供給結(jié)構(gòu)變化所致。本文通過BEKK模型分析大豆、玉米、小麥?zhǔn)袌鲩g的靜態(tài)波動(dòng)溢出效應(yīng)，得出小麥—大豆價(jià)格間不存在波動(dòng)溢出效應(yīng)。小麥—玉米、玉米—大豆間存在雙向波動(dòng)溢出效應(yīng)。簡而言之，玉米的波動(dòng)溢出效應(yīng)對于糧食價(jià)格波動(dòng)具有非常重要的影響。波動(dòng)溢出效應(yīng)的存在使得政府針對某一特定農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行大的政策調(diào)整時(shí)，往往產(chǎn)生對其他農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的連鎖反應(yīng)。由于玉米在糧食市場具有顯著的波動(dòng)溢出效應(yīng)，這一結(jié)論解釋了近期玉米價(jià)格下跌是其他主糧價(jià)格跟隨下跌的重要原因。

通過動(dòng)態(tài)相關(guān)性分析，本文沒有發(fā)現(xiàn)糧食市場金融化程度加深導(dǎo)致糧食市場動(dòng)態(tài)相關(guān)性增加的趨勢。值得指出的是，大豆、玉米、小麥間動(dòng)態(tài)相關(guān)性波動(dòng)程度越來越平穩(wěn)。這是由于需求替代和糧食市場不確定風(fēng)險(xiǎn)減少等因素所致。從政策角度來看，這一結(jié)論表明政策不應(yīng)該僅致力于嚴(yán)格農(nóng)產(chǎn)品期貨市場法規(guī)和減少投機(jī)行為來穩(wěn)定農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格市場，而更應(yīng)該關(guān)注農(nóng)產(chǎn)品成本推動(dòng)和需求拉動(dòng)等經(jīng)濟(jì)因素。

[1]Ai,C.,Chatrath,A.,Song,F.,2006.On Theco-movement of Commodityprices.Am.J.Agric.Econ.88.

[2]Natanelov,V.,Alam,M.J.,McKenzie,A.M.,VanHuylenbroeck,G.,2011.Is Thereco-movement of Agricultural Commoditiesfuturespricesandcrudeoil?Energ.Policy 39.

[3]朱新玲,黎鵬.人民幣匯率與股票價(jià)格的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)——基于溢出和動(dòng)態(tài)相關(guān)視角[J].金融理論與實(shí)踐,2011,(5).

[4]吳海霞,王靜.我國糧食市場價(jià)格波動(dòng)溢出效應(yīng)研究[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì),2012,(10).

[5]吳海霞,王靜,GordonRausser.原油、玉米、燃料乙醇市場波動(dòng)溢出效應(yīng)分析[J].中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì),2013,(2).

[6]吳海霞,霍學(xué)喜.原油、玉米、燃料乙醇市場動(dòng)態(tài)相關(guān)性研究[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì),2014,(3).

[7]Cornelis Gardebroeka.,Manuel A.Hernandezb.,Miguel Roblesc.,2015.Market Interdependence and Volatility Transmission Among Major Crops.Agric.Econ.00.

[8]Hernandez,M.A.,Ibarra,R,Trupkin,D.R.,2014.How Far do Shocks Move Across Borders?Examining Volatility Transmission in Major Agricultural Futures Markets.Eur.Rev.Agric.Econ.41.

[9]Engle,R.F.,2002.Dynamic Conditional Correlation:A Simple Class of Multivariate GARCH Models.Journal of Business and Economic Statistics 20(3).

[10]Beckmann,J.,Czudaj,R.,2014a.Volatilitytransmissioninagriculturalfutures Markets.Econ.Model.36.

[11]吳海霞.能源市場與玉米市場價(jià)格波動(dòng)及其效應(yīng)研究[D].咸陽：西北農(nóng)林科技大學(xué),2014.

Research on Volatility Spillover Effect and Dynamic Correlation of China’s Food Price

Han Xiao1,Qi Haotian2,Wang Xinghua1

(1.College of Economics and Management,China Agricultural University,Beijing 100083,China;2.School of Economics and Management,Southwest University,Chongqing 400700,China)

This paper utilizes DCC model and BEKK model,as well as the weekly data from January 1998 to November 2015,to estimate price dynamic correlation and volatility spillover effect of soybean,wheat and corn.The research result shows that there is no price volatility spillover effect between wheat and soybeans,but wheat-corn and corn-soybean have significant volatility spillover effect.This conclusion explains that the drop of the corn prices is an important reason for the other staple food's prices decline.From the point of dynamic correlation trend prediction,although the grain market financialization degree becomes deepening,the dynamic correlation between corn,soybean and wheat are not enhanced.

food price;volatility spillover effect;dynamic correlation

F303.1;F326

A

1002-6487（2017）20-0129-04

農(nóng)業(yè)部軟科學(xué)資助項(xiàng)目（201516-1）；清華大學(xué)中國農(nóng)村研究院資助項(xiàng)目（CIRS2015-1-1）

韓 嘯（1992—），男，山東濟(jì)寧人，博士研究生，研究方向：農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)、農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易、農(nóng)業(yè)政策。

(責(zé)任編輯/劉柳青)