朱 明，廖文和

（1.南京理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，南京 210094；2.巢湖學(xué)院 教務(wù)處，安徽 巢湖 238000）

基于平面灰關(guān)聯(lián)的學(xué)科水平結(jié)構(gòu)型評價方法

朱 明1，2，廖文和1

（1.南京理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，南京 210094；2.巢湖學(xué)院 教務(wù)處，安徽 巢湖 238000）

文章提出基于平面空間與灰色關(guān)聯(lián)分析的學(xué)科水平評價新方法。通過構(gòu)建平面結(jié)構(gòu)評價模型，將學(xué)科水平評價指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為二維空間指標(biāo)點(diǎn)序列，并連點(diǎn)成曲線，進(jìn)而運(yùn)用灰色相似關(guān)聯(lián)、灰色接近關(guān)聯(lián)和灰色綜合關(guān)聯(lián)三種量化模型評價學(xué)科水平。研究表明，該方法較好的彌補(bǔ)了傳統(tǒng)評價方法的不足，能夠更加直觀全面的從結(jié)構(gòu)上把握不同學(xué)科的水平差異。

學(xué)科水平；學(xué)科水平評價；平面空間；灰色相似關(guān)聯(lián)度；灰色接近關(guān)聯(lián)度

0 引言

指標(biāo)體系評價法因邏輯性較強(qiáng)、操作相對簡便，已被廣泛應(yīng)用于科學(xué)評價領(lǐng)域。然而，由于其較為偏重指標(biāo)遴選及其權(quán)重分配，“創(chuàng)新力評價的空間已經(jīng)非常有限”，況且指標(biāo)體系的設(shè)計認(rèn)同不一，權(quán)重設(shè)定的方式也各不相同，因此，容易受到來自多方的質(zhì)疑。當(dāng)運(yùn)用該方法評價學(xué)科水平時，雖然能夠達(dá)成預(yù)期的評價目標(biāo)，卻只是在綜合量化分值上解決了彼此比較性問題，難以反映由于學(xué)科內(nèi)在結(jié)構(gòu)性差異所帶來的水平差距。畢竟，學(xué)科看起來相對有些虛無，可還是具有一定結(jié)構(gòu)特征的。縱然，學(xué)科的發(fā)展變化可引起水平的升降，并體現(xiàn)在組成要素、資源條件、管理體系等多方面，且還會隨著時間延續(xù)、投入增減和環(huán)境轉(zhuǎn)變等持續(xù)性的變動，具有周期性、長期性、選擇性和突變性等特點(diǎn)。因此，如何更加深入的認(rèn)識學(xué)科水平，在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，嘗試轉(zhuǎn)變思維方式，從結(jié)構(gòu)層面去進(jìn)一步探討學(xué)科水平的評價問題，不僅有利于完善學(xué)科研究的方法論體系，拓展研究的空間和思路，對于推進(jìn)當(dāng)前的學(xué)科建設(shè)、管理與評價等也具有積極意義。

學(xué)科的結(jié)構(gòu)型評價既需要理念上的深度轉(zhuǎn)變，也需要技術(shù)層面的智力支持，同時，還存在一個結(jié)構(gòu)分析的維度選擇問題，在二維、三維等不同維度空間中，相應(yīng)的學(xué)科結(jié)構(gòu)將呈現(xiàn)不同的形態(tài)，這將為評價帶來不等的難度。基于此，本文先選擇二維的平面空間，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)理論，系統(tǒng)探討學(xué)科水平的結(jié)構(gòu)型評價問題。

1 結(jié)構(gòu)型評價方法

1．1 評價模型構(gòu)建

本文基于平面空間與灰色關(guān)聯(lián)分析對學(xué)科水平進(jìn)行評價。實(shí)施評價首先要構(gòu)造灰關(guān)聯(lián)算子集和系統(tǒng)因素集的因子空間。為了便于研究，這里需要對因子空間進(jìn)行適當(dāng)形式的轉(zhuǎn)化，在二維的平面上轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)型評價模型。具體構(gòu)建步驟如下：

步驟1：建立二維的平面直角坐標(biāo)系。令學(xué)科系統(tǒng)因素集為橫軸坐標(biāo)F，即反映學(xué)科水平的各個指標(biāo)（因素）為橫坐標(biāo)，令學(xué)科水平指標(biāo)值為縱軸坐標(biāo)M，原點(diǎn)為O，由此，建立F0M二維平面空間。

步驟2：確立坐標(biāo)系的合理間距。根據(jù)學(xué)科水平因素影響分析結(jié)果及所選取的評價指標(biāo)，以二級指標(biāo)作為橫軸指標(biāo)類別集，若級數(shù)選取過小，難以準(zhǔn)確體現(xiàn)學(xué)科特征，不利于后續(xù)分析，若選取過大，則會帶來計算和分析的復(fù)雜性。將橫軸按等間距分別標(biāo)定各二級指標(biāo)的位置，具體順序依據(jù)指標(biāo)體系或自由設(shè)定，并不影響分析結(jié)果。將縱軸按指標(biāo)數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)值和指標(biāo)數(shù)之比等距離標(biāo)定，如指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值為 100，二級指標(biāo)數(shù)為10，可按10（100/10）標(biāo)定，當(dāng)然，也可根據(jù)實(shí)際需要合理確定間距。標(biāo)定間距的大小可影響后續(xù)繪制的曲線圖大小，直觀程度有所差別，但不影響分析結(jié)果。

步驟3：繪制學(xué)科結(jié)構(gòu)曲線圖，完成模型建構(gòu)。將對象學(xué)科的水平評價指標(biāo)及其數(shù)值標(biāo)定于F0M平面橫、縱軸上，確立各指標(biāo)在空間中的點(diǎn)位置，并連接成線，從而構(gòu)成反映對象學(xué)科的結(jié)構(gòu)形態(tài)曲線圖，完成分析模型建構(gòu)。

1．2 關(guān)聯(lián)序列轉(zhuǎn)化

上述構(gòu)建的二維平面空間模型可基本呈現(xiàn)不同水平學(xué)科的形態(tài)結(jié)構(gòu)，然而，要進(jìn)一步衡量學(xué)科水平差距，還需借助灰關(guān)聯(lián)算法對評價指標(biāo)和數(shù)值作應(yīng)用轉(zhuǎn)化，形成可供分析的關(guān)聯(lián)序列，再借助相應(yīng)灰關(guān)聯(lián)模型進(jìn)行量化研究?？紤]到本文中只存在水平影響因素（指標(biāo)）和指標(biāo)評價值兩個要素，這里使用學(xué)科水平系統(tǒng)指標(biāo)序列。相關(guān)定義如下：

定義1：設(shè)Xi為學(xué)科水平系統(tǒng)因素，其在F軸對應(yīng)學(xué)科水平指標(biāo)k上的觀測數(shù)據(jù)為xi(k),(k=1,2,3...N),則稱：

為因素Xi的水平指標(biāo)序列，也稱學(xué)科水平指標(biāo)序列。

定義2：設(shè)Xi=(xi(1),xi(2),...,xi(k),...,xk(N))為學(xué)科水平系統(tǒng)因素Xi的水平指標(biāo)序列，D為序列算子且XiD=(xi(1)d,xi(2)d,...,xi(k)d,...,xi(N)d)，其中，xi(k)d=xi(k)-xi(1),(k=1,2,3...,N),則稱D為初值化算子，XiD為Xi的始點(diǎn)零化像，簡稱為初值像，記為：

1．3 量化方法運(yùn)用

平面模型奠定了學(xué)科水平結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)，序列轉(zhuǎn)化提供了具體研究的灰關(guān)聯(lián)分析框架，然而，僅就所構(gòu)成的曲線圖本身來看，還存在相似度大小和距離遠(yuǎn)近的區(qū)別?？紤]到不同學(xué)科有著內(nèi)在的結(jié)構(gòu)差異和客觀的水平差距，研究選取相似、接近和綜合三種灰色關(guān)聯(lián)量化模型進(jìn)行分析，其中，相似關(guān)聯(lián)衡量學(xué)科結(jié)構(gòu)形態(tài)的相似程度，接近關(guān)聯(lián)度量學(xué)科水平的相對差距，綜合關(guān)聯(lián)則結(jié)合相似和接近作全面評判。各類模型量化方法如下：

1.3.1 灰關(guān)聯(lián)相似量化方法

定義3：設(shè)學(xué)科i和學(xué)科j的水平指標(biāo)序列分別為Xi和Xj，兩個序列因指標(biāo)數(shù)一樣長度相同，，則稱（γ為常數(shù)，通常為1，也可根據(jù)需要設(shè)定一個具體值）為Xi和Xj的基于相似性視角的灰色關(guān)聯(lián)度，也稱為學(xué)科水平相似關(guān)聯(lián)度。

具體計算方法如下：

（1）求始點(diǎn)像化。根據(jù)定義2，對指標(biāo)序列Xi和Xj分別進(jìn)行始點(diǎn)零像化，可得：

（2）求si、sj和

（3）計算灰色相似關(guān)聯(lián)度

由公式（1）得到的εij有以下特性：

（1）學(xué)科i和學(xué)科j對應(yīng)各指標(biāo)的水平曲線在形態(tài)結(jié)構(gòu)上越相似，εij值越大，反之越小，即εij∈(0 ,1]；

（2）εij只與學(xué)科i和學(xué)科j的水平曲線形狀有關(guān)，而與在F0M空間中的具體位置無關(guān)，或者說，平移曲線位置不會改變相似關(guān)聯(lián)度的值。

（3）Xi與Xj平行或圍繞上下擺動且在上部的面積和與下部的面積和相等時，εij=1。

由此，在評價學(xué)科水平時，可以先行繪制不同學(xué)科的結(jié)構(gòu)形態(tài)曲線圖，并計算圖形間的相似關(guān)聯(lián)度，若數(shù)值越大，說明彼此學(xué)科結(jié)構(gòu)相似度越高，反之則不具有可比性，這樣可以較好的對學(xué)科進(jìn)行篩選，在不區(qū)分學(xué)科類別的前提下鑒別出同類型學(xué)科，某種程度上，這彌補(bǔ)了現(xiàn)行評價對異類學(xué)科的不可比缺陷。

1.3.2 灰關(guān)聯(lián)接近量化方法

如果說相似關(guān)聯(lián)度解決了學(xué)科內(nèi)在結(jié)構(gòu)的差異比較，那么還會存在兩種客觀情形：一是結(jié)構(gòu)相似甚至完全相同的不同學(xué)科，水平會不一樣；二是結(jié)構(gòu)上沒有任何相似之處的不同學(xué)科，水平可能一樣。此時，單純運(yùn)用相似關(guān)聯(lián)方法來分析就不可避免有著局限性，因為無論是靜態(tài)還是動態(tài)的學(xué)科水平都不僅有結(jié)構(gòu)形態(tài)的差異，還有實(shí)際的水平距離差分。為此，提出從距離的接近性視角，通過測量不同學(xué)科水平指標(biāo)序列的接近關(guān)聯(lián)度，來判斷學(xué)科水平的差距。

定義4：設(shè)學(xué)科i和學(xué)科j的水平指標(biāo)序列分別為Xi和Xj，兩個序列因指標(biāo)數(shù)一樣長度相同，，則稱（γ為常數(shù)，通常為1，也可根據(jù)需要設(shè)定一個合適值）為Xi和Xj的基于接近性視角的灰色關(guān)聯(lián)度，也稱為學(xué)科水平接近關(guān)聯(lián)度。

具體計算步驟分兩步：

（1）求Si、Sj和

（2）計算灰色接近關(guān)聯(lián)度

由公式（2）得到的ρij有以下特性：

（1）學(xué)科i和學(xué)科j對應(yīng)各指標(biāo)的水平曲線彼此距離越接近，ρij值越大，反之越小，即ρij∈(0 ,1]；

（2）ρij不僅與學(xué)科i和學(xué)科j的水平曲線結(jié)構(gòu)形態(tài)有關(guān)，還與在F0M空間中的具體位置有關(guān)，或者說，當(dāng)平移或改變曲線的空間位置時會改變接近關(guān)聯(lián)度的值。

（3）Xi與Xj平行或Xi圍繞Xj上下擺動且在Xj上部的面積和與下部的面積和相等時，ρij=1。

由此，計算所得的ρij值可區(qū)分學(xué)科間的水平差距，值大體相等的可歸為同水平學(xué)科，反之，值越小則水平差距越大。

1.3.3 灰關(guān)聯(lián)綜合量化方法

定義5：設(shè)學(xué)科i和學(xué)科j的水平指標(biāo)序列分別為Xi和Xj，兩個序列因指標(biāo)數(shù)一樣長度相同，εij和ρij分別為Xi與Xj的灰色相似關(guān)聯(lián)度和灰色接近關(guān)聯(lián)度，，則稱：

rij=θεij+(1-θ)ρij為Xi與Xj的灰色綜合關(guān)聯(lián)度，也稱為學(xué)科水平綜合關(guān)聯(lián)度。其中，θ為常數(shù)系數(shù)，一般取0.5，也可根據(jù)研究需要在相似或接近的偏重中適當(dāng)取值，若取得較大，則較為關(guān)注相似程度，反之則重視距離差異。

至于rij的具體計算則取決于εij和ρij的計算結(jié)果。

綜上所述，通過對學(xué)科水平的評價指標(biāo)作灰關(guān)聯(lián)序列轉(zhuǎn)化，進(jìn)而借助相似、接近和綜合三種灰關(guān)聯(lián)量化方法對其從結(jié)構(gòu)上加以衡量，從而能夠更為直觀全面的了解不同學(xué)科的發(fā)展?fàn)顩r及其水平差距，這較單純的運(yùn)用指標(biāo)體系進(jìn)行評價更有優(yōu)勢，研究也更加深入。

2 實(shí)證

2．1 評價指標(biāo)選取

為了進(jìn)一步說明上述方法的可靠性和適用性，在對國內(nèi)外眾多學(xué)科評價指標(biāo)搜尋基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用多種研究方法，并結(jié)合對學(xué)科水平影響因素的分析，經(jīng)過多輪優(yōu)化處理，研究選取了能夠體現(xiàn)學(xué)科水平的9個二級評價指標(biāo)，具體包括地域環(huán)境（0.11）、學(xué)科環(huán)境（0.15）、教學(xué)水平（0.112）、研究水平（0.115）、社會化水平（0.095）、專業(yè)化水平（0.096）、國際化水平（0.102）、管理運(yùn)行（0.119）和組織結(jié)構(gòu)（0.101），指標(biāo)權(quán)重則采用層次分析法予以確定。

2．2 數(shù)據(jù)分析處理

研究選取了江蘇省內(nèi)四所大學(xué)的工學(xué)學(xué)科為對象，其中，綜合近些年來的國家官方權(quán)威學(xué)科評價結(jié)果，設(shè)定標(biāo)桿學(xué)科1個，參照學(xué)科3個，以衡量參照學(xué)科與標(biāo)桿學(xué)科之間的水平差距。數(shù)據(jù)資料來源于江蘇省若干年優(yōu)勢學(xué)科申報材料、中國統(tǒng)計年鑒、國內(nèi)外權(quán)威文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫、大學(xué)官網(wǎng)對外公布的學(xué)科數(shù)據(jù)以及訪談、調(diào)查獲得的資料等。在數(shù)據(jù)資料整理基礎(chǔ)上，經(jīng)過適當(dāng)處理，設(shè)定學(xué)科總水平值為滿分100，分別計算得到四所大學(xué)對應(yīng)上文中9個二級指標(biāo)的評分結(jié)果如表1所示。

單從表1中結(jié)果數(shù)據(jù)看，各校學(xué)科之間的差距較為明顯，參照B校的“信息與通信工程”學(xué)科與標(biāo)桿A校的“土木工程”學(xué)科相比于其他兩校來看，學(xué)科水平差距較為接近；D校學(xué)科與其他學(xué)校各學(xué)科水平的差距較為顯著。再對各指標(biāo)作單獨(dú)分析，因各校數(shù)據(jù)互不相同，彼此差異也比較明顯，難以清晰區(qū)分。至此，若使用指標(biāo)體系法進(jìn)行評價，便可根據(jù)合計的數(shù)值大小給出判定結(jié)果，進(jìn)而完成評價過程，至于探究各學(xué)科內(nèi)在的水平差異，因顯露的不明顯，還需要作進(jìn)一步分析。

表1 江蘇省某四所大學(xué)學(xué)科水平評價結(jié)果一覽表

2．3 指標(biāo)序列轉(zhuǎn)化

根據(jù)定義1，對應(yīng)學(xué)科水平9個評價指標(biāo)，分別對四所大學(xué)的4個學(xué)科進(jìn)行水平指標(biāo)序列轉(zhuǎn)化，得到序列如下：

標(biāo)桿學(xué)科A的序列XA=(xA(1),xA(2),xA(3),xA(4),xA(5),xA(6),xA(7),xA(8),xA(9))=(10.8,13.2,10.7,11.1,9.2,9.3,10,11.4,9.7)

參照學(xué)科B的序列XB=(xB(1),xB(2),xB(3),xB(4),xB(5),xB(6),xB(7),xB(8),xB(9))=(9.72,14.6,9.3,10.8,8.67,8.88,7.86,10.2,8.3)

參照學(xué)科C的序列XC=(xC(1),xC(2),xC(3),xC(4),xC(5),xC(6),xC(7),xC(8),xC(9))=(8.68,12.79,6.85,7.69,9.48,7.66,8.59,8.55,7.38)

參照學(xué)科D的序列XD=(xD(1),xD(2),xD(3),xD(4),xD(5),xD(6),xD(7),xD(8),xD(9))=(7.84,8.93,7.89,7.05,7.95,6.35,5.41,6.86,5.63)

2．4 評價方法應(yīng)用

（1）學(xué)科水平結(jié)構(gòu)曲線圖繪制。

將學(xué)科水平9個指標(biāo)等間距標(biāo)定于平面坐標(biāo)系橫軸，縱軸則按指標(biāo)最高評分設(shè)定上限值為15，按1分值等距離標(biāo)定。根據(jù)橫軸的指標(biāo)點(diǎn)和縱軸的數(shù)據(jù)點(diǎn)確定空間序列點(diǎn)，再依次連點(diǎn)成線，即可構(gòu)成學(xué)科水平結(jié)構(gòu)曲線圖，如圖1所示。

圖1 江蘇省某四所大學(xué)學(xué)科水平結(jié)構(gòu)曲線圖

由圖1可見，四個學(xué)科的曲線圖各不相同，顯示出各個學(xué)科在形態(tài)結(jié)構(gòu)上有著較為明顯差異，水平之間差距較為顯著。標(biāo)桿學(xué)科A始終處于高點(diǎn)，除學(xué)科環(huán)境指標(biāo)值低于B學(xué)科外，其他指標(biāo)均高于另三個學(xué)科。學(xué)科A和學(xué)科C在形態(tài)結(jié)構(gòu)上具有一定的相似性，地域、學(xué)科、教學(xué)和研究四個指標(biāo)的曲線形狀基本一致，但各指標(biāo)間有一定差距。D學(xué)科與其他三個學(xué)科的水平差距則表現(xiàn)的尤為顯著，也不具有相似性。由此，可大體判定四個學(xué)科的水平狀況，至于定性的判定是否準(zhǔn)確，還需要量化分析加以驗證。

（2）求指標(biāo)序列初值像

（3）分別計算學(xué)科A與學(xué)科B、C、D的灰色關(guān)聯(lián)度

考慮到各指標(biāo)值的值域范圍，設(shè)常數(shù)γ的值為10，該值的大小可影響計算結(jié)果的數(shù)值大小，但并不影響最終分析結(jié)果。

步驟1:計算學(xué)科A和學(xué)科B的εAB、ρAB和rAB。

步驟2:同理計算學(xué)科A和學(xué)科C的εij、ρij和rij。

步驟3:同理計算學(xué)科A和學(xué)科D的εij、ρij和rij。

2．5 研究結(jié)果分析

經(jīng)對以上計算結(jié)果分析，標(biāo)桿學(xué)科A和參照學(xué)科C的結(jié)構(gòu)曲線圖最為相似，與參照學(xué)科B的水平差距最小，與參照學(xué)科D則不具有可比性。綜合判斷，學(xué)科B與學(xué)科A的水平差距較小。再從影響水平的因素來看，教學(xué)、研究和國際化等指標(biāo)差異較為顯著，需要各學(xué)科予以加強(qiáng)，這與實(shí)際資料所表現(xiàn)出的問題較為一致。

以上僅就學(xué)科A與相應(yīng)參照學(xué)科B、C、D作了分析，同樣還可就參照學(xué)科之間進(jìn)行相互比較研究，具體計算方法同上。

3 結(jié)論和啟示

根據(jù)上述研究，可得到如下一些結(jié)論和啟示：

（1）學(xué)科的水平狀況與其結(jié)構(gòu)形態(tài)之間存在某種關(guān)聯(lián)，水平的升降可通過結(jié)構(gòu)上的某些變化來表征，因此，借助評價技術(shù)，弄清兩者之間存在的客觀規(guī)律性，能夠深入的揭示學(xué)科發(fā)展的內(nèi)在機(jī)理和運(yùn)行機(jī)制，便于有的放矢的對學(xué)科進(jìn)行“診斷”，從而全面均衡的推進(jìn)學(xué)科建設(shè)與管理，實(shí)現(xiàn)學(xué)科可持續(xù)性發(fā)展。

（2）單一的指標(biāo)量化評價方式已難以客觀衡量學(xué)科發(fā)展?fàn)顩r，進(jìn)一步轉(zhuǎn)變思維方式，拓展評價空間，探索新技術(shù)和新方法，有利于發(fā)揮各學(xué)科領(lǐng)域優(yōu)勢，取長補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)對學(xué)科整體的立體性把握，進(jìn)而認(rèn)清學(xué)科發(fā)展的不足，有針對性的改進(jìn)和提升。

（3）將灰色關(guān)聯(lián)理論與學(xué)科結(jié)構(gòu)分析有機(jī)結(jié)合，是對現(xiàn)有學(xué)科研究的一次有益嘗試，且進(jìn)一步完善了學(xué)科方法論體系，拓寬了學(xué)科評價研究的方法路徑。

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G4

A

1002-6487（2017）20-0064-04

教育部人文社會科學(xué)研究青年基金項目（17YJC880143）；江蘇省研究生教育教學(xué)改革研究與實(shí)踐重大課題（JGZZ15-113）；安徽省高校優(yōu)秀青年人才支持計劃重點(diǎn)項目（gxyqZD2017078）

朱 明（1977—），男，安徽巢湖人，博士，副教授，研究方向：高等教育與創(chuàng)新管理。

廖文和（1965—），男，江西萬安人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：高等教育與人力資源管理。

(責(zé)任編輯/易永生)