吳大祥，周 革，王 延，徐勝利

(上海機(jī)電工程研究所,上海 201109)

一種固沖發(fā)動機(jī)燃?xì)饬髁恐噶钚纬煞椒ㄑ芯?/p>

吳大祥，周 革，王 延，徐勝利

(上海機(jī)電工程研究所,上海 201109)

為精確實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)推力控制以獲得導(dǎo)彈速度大小的高精度控制，對一種固體火箭沖壓組合發(fā)動機(jī)燃?xì)饬髁恐噶钚纬煞椒ㄟM(jìn)行了研究。采用基于速度反饋的閉環(huán)流量控制方法，通過改變發(fā)動機(jī)推力控制導(dǎo)彈的巡航速度。在固沖發(fā)動機(jī)工作階段，建立了包含推力偏量的彈體小擾動線性化數(shù)學(xué)模型，將導(dǎo)彈速度偏差信號輸入比例積分微分(PID)控制器形成燃?xì)饬髁靠刂浦噶睿刂乒虥_發(fā)動機(jī)的推力變化，達(dá)到新的推阻平衡，實(shí)現(xiàn)對導(dǎo)彈速度大小的控制。仿真結(jié)果表明：該控制策略具工程可行性，燃?xì)饬髁靠刂葡到y(tǒng)有較強(qiáng)的魯棒性。該方法屬于閉環(huán)控制，能精確控制導(dǎo)彈飛行速率，在加速段能對導(dǎo)彈加速度進(jìn)行限幅保護(hù)，確保固沖發(fā)動機(jī)安全。

固沖發(fā)動機(jī)； 燃?xì)饬髁浚?閉環(huán)流量控制； 速度反饋； 發(fā)動機(jī)推力偏量； 控制指令； 比例積分微分(PID)控制； 魯棒性

0 引言

性能高、體積小、射程遠(yuǎn)的先進(jìn)戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈是各國導(dǎo)彈發(fā)展的一個重要分支。固體火箭沖壓組合發(fā)動機(jī)(簡稱固沖發(fā)動機(jī))兼有固體火箭發(fā)動機(jī)和沖壓發(fā)動機(jī)兩者的雙重優(yōu)點(diǎn)，比沖高、結(jié)構(gòu)輕巧、工作可靠、使用方便，被認(rèn)為是最適合用于新一代中遠(yuǎn)距戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的理想動力裝置，因此受到世界各國的優(yōu)先發(fā)展和重點(diǎn)研制，如美國AIM-120D、俄羅斯R-77M、歐洲Meteor、德國ARMIGER、英國FMRAAM和瑞典S-225XR等[1-7]。

固沖發(fā)動機(jī)由助推級和主級構(gòu)成，助推級的固體藥柱位于補(bǔ)燃室，主級的貧氧固體燃料位于燃?xì)獍l(fā)生器。發(fā)動機(jī)起動時，助推級首先點(diǎn)火工作，將導(dǎo)彈加速到轉(zhuǎn)級所需的馬赫數(shù)后，主級再點(diǎn)火工作，此時貧氧燃?xì)鈴娜細(xì)獍l(fā)生器經(jīng)燃?xì)庹{(diào)節(jié)閥門噴入補(bǔ)燃室中，與從進(jìn)氣道吸入的空氣摻混補(bǔ)燃，再從沖壓噴管噴出產(chǎn)生推力[8]。通過調(diào)節(jié)進(jìn)入補(bǔ)燃室的燃?xì)饬髁?，可調(diào)節(jié)推力的大小，從而提高了導(dǎo)彈的機(jī)動性和靈活性。在巡航階段，導(dǎo)彈彈體重量隨推進(jìn)劑消耗而逐漸減小，為實(shí)現(xiàn)等高飛行，必須減小攻角。隨著攻角減小，燃?xì)饬髁坎蛔儎t會導(dǎo)致水平加速飛行，燃?xì)饬髁靠刂剖且种扑郊铀俣瘸霈F(xiàn)的有效方式[9]。因此，開展燃?xì)饬髁靠刂萍夹g(shù)的研究有重要的理論意義和實(shí)用價值。

目前，國內(nèi)液體火箭沖壓組合發(fā)動機(jī)針對不確定的被控對象采用模糊控制技術(shù)調(diào)節(jié)燃料流量；固體火箭沖壓組合發(fā)動機(jī)采用流量分檔調(diào)節(jié)技術(shù)控制燃?xì)饬髁孔兓?。這些方法尚不能實(shí)現(xiàn)精確控制發(fā)動機(jī)推力，從而以較高的精度控制導(dǎo)彈速率變化，且國內(nèi)沖壓發(fā)動機(jī)技術(shù)還不能實(shí)現(xiàn)對縱向加速度進(jìn)行限幅保護(hù)。針對上述問題，本文對一種固沖發(fā)動機(jī)導(dǎo)彈燃?xì)饬髁康目刂品椒ㄟM(jìn)行了研究，將導(dǎo)彈速率偏差信號輸入PID控制器處理，產(chǎn)生燃?xì)饬髁恐噶?，控制固沖發(fā)動機(jī)的推力變化，達(dá)到新的推阻平衡，實(shí)現(xiàn)對導(dǎo)彈速度大小的控制。與現(xiàn)有技術(shù)相比，該燃?xì)饬髁靠刂品椒ǖ膬?yōu)勢有：本方法屬于閉環(huán)控制，通過控制燃?xì)饬髁孔兓?，能精確控制導(dǎo)彈飛行速度；在導(dǎo)彈加速段，能對導(dǎo)彈進(jìn)行加速度限幅保護(hù)，確保固沖發(fā)動機(jī)安全工作。最后用仿真對方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 導(dǎo)彈速度控制系統(tǒng)方案研究

導(dǎo)彈速度控制系統(tǒng)的工作任務(wù)是：通過調(diào)節(jié)固沖發(fā)動機(jī)的燃?xì)饬髁靠刂瓢l(fā)動機(jī)的推力變化，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈按設(shè)計(jì)的速度飛行。對導(dǎo)彈速度控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求是：導(dǎo)彈速度以一定的穩(wěn)態(tài)精度和適當(dāng)?shù)目焖傩愿櫵俣戎噶钭兓?，同時燃?xì)饬髁肯淖罟?jié)省，以保證導(dǎo)彈射程最大。

固沖發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)級后，采用基于導(dǎo)彈速度反饋控制的閉環(huán)流量控制方案，加速段能根據(jù)導(dǎo)彈不同的飛行速度對應(yīng)不同的加速度限幅門限值，對導(dǎo)彈縱向加速度進(jìn)行限幅，確保固沖發(fā)動機(jī)的工作安全。在巡航段確保燃?xì)饬髁科骄徸兓?，避免大幅變動，維持沖壓發(fā)動機(jī)的工作狀態(tài)良好。

導(dǎo)彈速度控制原理如圖1所示。具體為：根據(jù)導(dǎo)彈巡航飛行的高度、速度、攻角等狀態(tài)，進(jìn)行巡航指令規(guī)劃，形成最優(yōu)的巡航速度指令，該速度指令與導(dǎo)彈慣性導(dǎo)航解算出的導(dǎo)彈實(shí)際速度相減，得到導(dǎo)彈速度偏差信號；燃?xì)饬髁靠刂坡赡K根據(jù)速度偏差產(chǎn)生的流量控制量，再疊加至導(dǎo)彈巡航段設(shè)定的燃?xì)馄胶饬髁浚纬晒虥_發(fā)動機(jī)的燃?xì)饬髁恐噶?，以?shù)字量形式輸出至固沖火箭發(fā)動機(jī)流量調(diào)節(jié)控制器；流量調(diào)節(jié)控制器(驅(qū)動流量調(diào)節(jié)閥門的電機(jī))根據(jù)控制指令，控制流量調(diào)節(jié)閥至相應(yīng)的閥門開口大小，即控制閥門的開口面積，以控制從燃?xì)獍l(fā)生器到?jīng)_壓補(bǔ)燃室的燃?xì)饬髁?。不同的燃?xì)饬髁啃纬刹煌膶?dǎo)彈發(fā)動機(jī)推力，通過實(shí)際導(dǎo)彈的運(yùn)動特性，控制導(dǎo)彈速度的變化，使導(dǎo)彈速度偏差信號趨于零，實(shí)現(xiàn)控制導(dǎo)彈以預(yù)定的速度飛行。

2 燃?xì)饬髁靠刂坡稍O(shè)計(jì)

因?qū)椷\(yùn)動和動力學(xué)方程組屬于復(fù)雜的變系數(shù)非線性微分方程組，為使采用古典頻域法設(shè)計(jì)流量控制系統(tǒng)成為可能，可通過研究導(dǎo)彈的小擾動運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)彈體環(huán)節(jié)的線性化處理。沖壓發(fā)動機(jī)推力大小與導(dǎo)彈速度、高度和攻角等相關(guān)，速度、高度和攻角受到擾動，推力也會產(chǎn)生一定擾動量。在文獻(xiàn)[10]一般火箭發(fā)動機(jī)導(dǎo)彈的小擾動線性化方程的基礎(chǔ)上，增加沖壓發(fā)動機(jī)推力P的偏量項(xiàng)ΔP，忽略干擾力和干擾力矩的影響時，俯仰通道導(dǎo)彈縱向小擾動運(yùn)動方程可表示為

(1)

對式(1)作拉氏變換，可得

(2)

式中：n1v，n1α，n1?，n1δt，n2v，n2α，n2?，n2δt，n2δz，n3v，n3α，n3?，n3δt，n3δz為動力系數(shù)，且

為了提高小學(xué)語文教師的專業(yè)素質(zhì)、教學(xué)能力以及課程實(shí)踐能力，從而提高小學(xué)語文教學(xué)質(zhì)量，必須要組織開展好教研活動。經(jīng)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，有效開展小學(xué)語文教研活動的關(guān)鍵主要在于以上四點(diǎn)。若能做好這四點(diǎn)，則農(nóng)村小學(xué)語文教研活動必將得到高效的開展。

n1?=gcosθ

導(dǎo)彈飛行速度對推力的傳遞函數(shù)為

(3)

式中：

Δz(s)=-s4-(n1v+n2α+n3?+n3α0)s3-

[n1v(n2α+n3?+n3α0)+n2αn3?+

n2?n3α0+n3α+n1αn2v]s2-[n1v(n2αn3?+

n2?n3α0+n3α)+n2?n3α-n1?n2vn3α0-

n1?n3v+n1αn2vn3?-n1αn3v]s-

(n1vn2?n3α-n1?n2vn3α-n1?n2αn3v-n1αn2?n3v)

vp(s)=-n1δts3-(n1δtn3α0+n2δtn1α+n1δtn3?+

n1δtn2α)s2-(n1δtn3α+n1δtn2?n3α0+

n2δtn1αn3?-n2δtn1?n3α0+n1δtn2αn3?)s-

(n1δtn2?n3α-n2δtn1?n3α)

采用系數(shù)“凍結(jié)”法，近似認(rèn)為所研究的彈道點(diǎn)(即特征點(diǎn))附近小范圍內(nèi)，未擾動運(yùn)動的運(yùn)動參數(shù)、氣動參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)和控制系統(tǒng)參數(shù)均固定不變，由此可求得彈體常系數(shù)傳遞函數(shù)，簡化設(shè)計(jì)。

由文獻(xiàn)[11-12]可知：流量調(diào)節(jié)控制器模型和發(fā)動機(jī)推力模型可分別用以下傳遞函數(shù)描述

(4)

(5)

式中：Q，Qc分別為燃?xì)饬髁考捌渲噶?；F為推力；T1，T2為燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)的時間常數(shù)，與燃?xì)獍l(fā)生器自由容積成正比；τ1，τ2，τ3，τ4為固沖發(fā)動機(jī)的時間常數(shù)，是熱區(qū)容積時間、冷區(qū)容積時間、激波傳播時間、激波容積時間的函數(shù)；k7為進(jìn)氣道出口被控壓力與燃?xì)饬髁块g的增益。

在得到被控制對象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)選取典型彈道的特征點(diǎn)，設(shè)計(jì)燃?xì)饬髁靠刂坡蓞?shù)。燃?xì)饬髁坎捎肞ID控制律，為節(jié)省燃?xì)饬髁恳栽龃髮?dǎo)彈射程，燃?xì)饬髁靠刂葡到y(tǒng)在工作過程中不應(yīng)出現(xiàn)超調(diào)，故流量調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)應(yīng)設(shè)計(jì)成臨界阻尼或過阻尼系統(tǒng)。用NCD工具箱設(shè)計(jì)PID控制器參數(shù)，導(dǎo)彈速度控制系統(tǒng)如圖2所示[13]。其中：燃?xì)饬髁恐噶钚纬森h(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖2、3中：Kv為速度傳遞函數(shù)增益；Tv為速度傳遞函數(shù)分子的時間常數(shù)；ξch為長周期運(yùn)動阻尼比；ωch為長周期運(yùn)動固有頻率[14]。

3 數(shù)字仿真

將用本文方法設(shè)計(jì)的燃?xì)饬髁恐噶钚纬森h(huán)節(jié)與流量調(diào)節(jié)控制器、發(fā)動機(jī)模型、導(dǎo)彈非線性模型等構(gòu)成導(dǎo)彈速度控制系統(tǒng)，并進(jìn)行仿真。固沖發(fā)動機(jī)最適宜以2Ma～4Ma在高空飛行，在此飛行條件下，其推力因數(shù)大、燃料消耗低、比沖較高[15]。據(jù)此仿 真設(shè)計(jì)平飛高度10 km，平飛速度3Ma。導(dǎo)彈初速1.3Ma，攻角和側(cè)滑角為0°。仿真所得導(dǎo)彈速度與固沖發(fā)動機(jī)燃?xì)饬髁恐噶钊鐖D4所示。由查表可得此狀態(tài)下流量推力表燃?xì)馄胶饬髁繛?.35 kg/s。

由圖4可知：在0～2.24 s，導(dǎo)彈在固沖發(fā)動機(jī)助推級作用下由1.3Ma加速到2.7Ma；導(dǎo)彈完成轉(zhuǎn)級，沖壓發(fā)動機(jī)開始工作，通過控制燃?xì)饬髁?，繼續(xù)以限定的最大縱向加速度使導(dǎo)彈加速；約12.5 s導(dǎo)彈速度達(dá)到設(shè)定值3.0Ma，開始巡航段，在燃?xì)饬髁靠刂葡到y(tǒng)的作用下，燃?xì)饬髁孔兓椒€(wěn)，維持在略高于最低流量的水平，導(dǎo)彈速度控制無超調(diào)，穩(wěn)態(tài)誤差小于1%。

分別對發(fā)動機(jī)推力和推力模型時間常數(shù)進(jìn)行拉偏仿真，考察流量控制系統(tǒng)的適應(yīng)性。

對發(fā)動機(jī)推力減小15%的拉偏仿真試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。由圖5可知：在10 km高空，發(fā)動機(jī)推力裕量較充足，當(dāng)發(fā)動機(jī)推力增益偏小時，需用燃?xì)饬髁吭龃?，變化平緩，不易出現(xiàn)流量指令限幅現(xiàn)象，導(dǎo)彈巡航速度平穩(wěn)。

對發(fā)動機(jī)推力模型時間常數(shù)拉偏±15%的仿真試驗(yàn)結(jié)果分別如圖6、7所示。由圖6、7可知：仿真結(jié)果無明顯變化，流量控制系統(tǒng)工作性能對發(fā)動機(jī)推力模型時間常數(shù)的誤差不敏感。

4 討論

固沖發(fā)動機(jī)通過調(diào)節(jié)燃燒室壓強(qiáng)控制燃?xì)饬髁孔兓?，從而改變推力，使?dǎo)彈加速/減速飛行，保持導(dǎo)彈速率穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)。傳統(tǒng)的燃?xì)饬髁靠刂埔?guī)律更多的是考慮固沖發(fā)動機(jī)工作的安全性，未對導(dǎo)彈速率作精確控制，對被控量導(dǎo)彈速率，屬于開環(huán)控制范疇。本方法實(shí)現(xiàn)了對導(dǎo)彈速率的精確控制，并同時控制了縱向加速度的變化，確保固沖發(fā)動機(jī)處于“等進(jìn)氣道裕度”工作狀態(tài)，充分發(fā)揮了沖壓發(fā)動機(jī)的動力性能。

SIMULINK非線性系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)(NCD)模塊集是一個基于最優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)時域設(shè)計(jì)的實(shí)用工具，且具有某些魯棒控制設(shè)計(jì)功能。本文利用NCD模塊提供的功能對控制系統(tǒng)內(nèi)某些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可按給定的階躍響應(yīng)指標(biāo)設(shè)計(jì)出相應(yīng)的PID控制器參數(shù)或獲得對應(yīng)的最優(yōu)性能的PID控制器參數(shù)。

本方法設(shè)計(jì)的PID控制器參數(shù)與被控對象——固沖發(fā)動機(jī)推力傳遞函數(shù)和導(dǎo)彈速率傳遞函數(shù)密切相關(guān)，因此固沖發(fā)動機(jī)推力傳遞函數(shù)和導(dǎo)彈速率傳遞函數(shù)模型的精確性直接影響所設(shè)計(jì)的速率控制系統(tǒng)性能。雖然糢糊控制方法對不確定性被控對象有較好的使用效果，但其缺點(diǎn)是系統(tǒng)響應(yīng)慢，控制精度不理想。目前對帶進(jìn)氣道的面對稱導(dǎo)彈氣動阻力特性和固沖發(fā)動機(jī)內(nèi)流場特性的認(rèn)識尚有局限性，難以獲得精確的固沖發(fā)動機(jī)推力傳遞函數(shù)和導(dǎo)彈速率傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型，相關(guān)傳遞函數(shù)系數(shù)的理論計(jì)算誤差較大。

基于上述認(rèn)識，工程應(yīng)用中可考慮擴(kuò)大相關(guān)系數(shù)的誤差范圍，再用NCD工具箱設(shè)計(jì)最優(yōu)PID控制器。為獲得更好的控制性能，后續(xù)研究中可引用進(jìn)氣道出口的壓強(qiáng)信號參與燃?xì)饬髁恐噶钣?jì)算，形成速率控制內(nèi)回路，既減少沖壓發(fā)動機(jī)發(fā)生"喘振"甚至熄火的機(jī)率，又能進(jìn)一步改善速率控制系統(tǒng)的動態(tài)性能。

5 結(jié)論

本文針對采用固沖發(fā)動機(jī)為動力的導(dǎo)彈研究了導(dǎo)彈速度大小的控制方法，并進(jìn)行了燃?xì)饬髁恐噶羁刂坡傻脑O(shè)計(jì)，仿真結(jié)果表明設(shè)計(jì)的控制方案有一定可行性和適應(yīng)性，可作為實(shí)際燃?xì)饬髁靠刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)的參考依據(jù)。與現(xiàn)有技術(shù)相比，該燃?xì)饬髁靠刂品椒▽賹?dǎo)彈速率閉環(huán)控制，通過控制燃?xì)饬髁孔兓粌H可穩(wěn)定導(dǎo)彈飛行速度大小，而且能根據(jù)導(dǎo)彈飛行速度大小需要精確控制導(dǎo)彈飛行速率；同時在導(dǎo)彈加速段，能對導(dǎo)彈進(jìn)行加速度限幅保護(hù)，確保固沖發(fā)動機(jī)安全工作，為研究高性能制導(dǎo)律，實(shí)現(xiàn)縱向速度大小可控，提高制導(dǎo)精度提供了一條工程途徑。工程應(yīng)用中需保留足夠的穩(wěn)定裕度，以適應(yīng)相關(guān)系數(shù)誤差的不確定性。后續(xù)研究可考慮引入進(jìn)氣道出口的壓強(qiáng)信號參與燃?xì)饬髁恐噶钣?jì)算，對速率控制系統(tǒng)進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)，進(jìn)一步改善速率控制系統(tǒng)的動態(tài)性能。

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StudyonaGasFlowCommandFormingMethodforSolidRocketandStampingCombinationEngine

WU Da-xiang， ZHOU Ge， WANG Yan， XU Sheng-li

(Shanghai Electromechanical Engineering Institute, Shanghai 201109, China)

To realize accuracy thruster control for high precision velocity control of the missile, a method for forming a gas flow command for solid rocket and stamping combination engine was studied in this paper. The cruise velocity of the missile was controlled by changing the thruster using closed-loop flow control based on velocity feedback. In the cruise period, the small disturbance linearization mathematical model about missile was established, which included the thruster deflection. The velocity election of the missile was input into a PID controller to form the gas flow control command, which could control the thruster change of the engine to reach the new balance between the thruster and drag and implement the control of the missile’s velocity. The simulation results showed that this control strategy was feasible in engineering and its system of the gas flow was robustness. This method belongs to the closed-loop control and can control the missile’s velocity with high accuracy. In the acceleration period, the missile’s acceleration can be protected with the amplitude limitation, which guarantees the engine safety.

solid rocket and stamping combination engine; gas flow; closed-loop flow control; velocity feedback; thruster deflection; control command; PID control; robustness

1006-1630(2017)05-0065-06

2016-12-01；

2017-03-08

吳大祥(1970—)，男，高級工程師，主要研究方向?yàn)楹教炱髦茖?dǎo)、導(dǎo)航與控制技術(shù)。

TJ760.33

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.05.010