鐘亭亭

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（初中數(shù)學(xué)）》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，初中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式?！边@些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在老師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造過(guò)程。按照新課程標(biāo)準(zhǔn)，初中數(shù)學(xué)語(yǔ)言化、模型化、實(shí)踐化、思想方法化等特點(diǎn)更為凸顯，這就需要學(xué)生在探究、實(shí)踐、交流和自學(xué)過(guò)程中進(jìn)行大量的反思性學(xué)習(xí)。

一、初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的概念

反思是指“心靈以自己的活動(dòng)作為對(duì)象而反照、自照，是人們的思維活動(dòng)與心理活動(dòng)”。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我反思是指“學(xué)生對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、認(rèn)知方式、理解程度、思維過(guò)程等方面自我認(rèn)識(shí)、自我評(píng)價(jià)，以及對(duì)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)度、學(xué)習(xí)心理的自我監(jiān)控。自我反思是有效主體參與的元認(rèn)知特征，是主體意識(shí)發(fā)展的充分體現(xiàn)?！?/p>

初中數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)就是學(xué)生以自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)為思考對(duì)象，自覺(jué)主動(dòng)地對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為、方法以及由此產(chǎn)生的數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行的審視和調(diào)控，是學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力發(fā)展并使自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)順利進(jìn)行的一條最佳途徑。

二、初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的特性與實(shí)質(zhì)

初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)是新課改所倡導(dǎo)的一種重要的學(xué)習(xí)方式，它充分反映了新課改的核心理念：以學(xué)生發(fā)展為本。初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)自己的思維過(guò)程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、再學(xué)習(xí)的檢驗(yàn)過(guò)程，具有以下基本特性：

1. 自主性。初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)是學(xué)生自主活動(dòng)的過(guò)程，它是學(xué)生以追求提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)為動(dòng)力，進(jìn)行自覺(jué)、主動(dòng)、積極的回顧與審視。學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是學(xué)生從“想學(xué)”開(kāi)始，通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐，逐步達(dá)到“會(huì)學(xué)”，并從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。這里的“想學(xué)”，是建立在他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)、看法和態(tài)度的基礎(chǔ)上，也就是樹(shù)立起正確的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀”；“會(huì)學(xué)”指他們掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本原則、基本方法和認(rèn)知策略、學(xué)習(xí)策略。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，因各人主客觀條件和因素的不同，采取的學(xué)習(xí)方法和策略也不可能一樣。所以，重要的是要在學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成符合自己個(gè)性或特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法，以求獲得最佳的學(xué)習(xí)效果。只有通過(guò)自我認(rèn)識(shí)、自我分析、自我審視、自我評(píng)價(jià)，才能獲得自我體驗(yàn)，及時(shí)反思，正確識(shí)別和評(píng)價(jià)自己所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、學(xué)習(xí)能力與方法以及興趣愛(ài)好和意志性格等情況，明確自己學(xué)習(xí)上的長(zhǎng)處和短處，然后采取適當(dāng)?shù)拇胧皳P(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短”，克服存在的缺陷和缺點(diǎn)，自覺(jué)主動(dòng)地爭(zhēng)取教師的指導(dǎo)和幫助。

2. 探究性。教師在課堂上講什么當(dāng)然是重要的，然而學(xué)生想的是什么卻更重要。思想應(yīng)當(dāng)在學(xué)生的腦子里產(chǎn)生出來(lái)，而教師僅僅只應(yīng)起一個(gè)助產(chǎn)師的作用。初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)不僅僅要學(xué)生回顧過(guò)去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，更是為了尋找數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的“問(wèn)題”并找到“解決方案”。學(xué)生仔細(xì)審視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中涉及的數(shù)學(xué)思想、方法、數(shù)學(xué)情景等各個(gè)方面，根據(jù)個(gè)人的智慧，重構(gòu)自己的理解，產(chǎn)生超越已有信息之外的信息，體現(xiàn)了一種努力發(fā)現(xiàn)“問(wèn)題”并力求“解決問(wèn)題”的精神。反思性學(xué)習(xí)的靈魂是“提出問(wèn)題──探究問(wèn)題──解決問(wèn)題”。

3. 批判性。所謂批判性，就是對(duì)別人和自己的思維過(guò)程進(jìn)行批判，在思維活動(dòng)中善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和精細(xì)地檢查思維過(guò)程的智力品質(zhì)。思維的批判性來(lái)自于學(xué)生對(duì)思維活動(dòng)各環(huán)節(jié)、各方面的調(diào)整、校正，即自我意識(shí)。這種自我意識(shí)的“調(diào)整”“校正”又來(lái)自于學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。只有深刻、周密的反思，才能全面正確地做出判斷。初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)需要一種自我否定的精神，正是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了“問(wèn)題”，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能順利進(jìn)行，才需要仔細(xì)審視自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果。

4. 創(chuàng)造性。初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)可以使學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“問(wèn)題”及“解決方案”對(duì)數(shù)學(xué)思維過(guò)程進(jìn)行全面的審視、分析和探究，從而深化對(duì)數(shù)學(xué)概念、思想方法的理解，揭示一般規(guī)律，優(yōu)化思維過(guò)程，找到合適的解決方法，并進(jìn)而產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。這體現(xiàn)了一種創(chuàng)造性的思維，是學(xué)習(xí)者知識(shí)與能力的“活化”。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的發(fā)展活動(dòng)。它不僅關(guān)注眼前的學(xué)習(xí)成績(jī)，更關(guān)注未來(lái)的發(fā)展與創(chuàng)造，即同時(shí)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直接結(jié)果和間接結(jié)果。

由上述特性也就可以看出初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)：初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)是一種需要學(xué)生通過(guò)認(rèn)真思索的過(guò)程，而且常常需要通過(guò)師生合作、生生合作來(lái)進(jìn)行；它不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，而是伴隨對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的審視、分析和解決問(wèn)題的活動(dòng)；它不僅僅是回憶已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，而且要找到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的“問(wèn)題”以及“解決方案”；它不是單純地尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題與答案，更為重要的是靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力來(lái)進(jìn)行新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，以利于學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的基本過(guò)程

初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的基本過(guò)程主要包括反思預(yù)習(xí)過(guò)程、反思學(xué)習(xí)過(guò)程，反思作業(yè)過(guò)程和反思測(cè)試過(guò)程等。

1. 預(yù)習(xí)后的反思。預(yù)習(xí)是上課前對(duì)即將要上的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行閱讀，了解其梗概，做到心中有數(shù)，以便于掌握聽(tīng)課的主動(dòng)權(quán)。由于預(yù)習(xí)是學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的嘗試，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容是否正確理解，能否把握其重點(diǎn)、關(guān)鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能及時(shí)在聽(tīng)課中得到檢驗(yàn)、加強(qiáng)或矯正，有利于提高他們的學(xué)習(xí)能力和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，所以它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)。

預(yù)習(xí)后的反思，是指學(xué)生在預(yù)習(xí)初中數(shù)學(xué)過(guò)程中進(jìn)行的自我預(yù)測(cè)和反饋，利用已有知識(shí)檢測(cè)對(duì)新知識(shí)的了解程度、缺陷程度，以便于把握課堂學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。除了應(yīng)反思學(xué)習(xí)新內(nèi)容所需的舊知識(shí)（或預(yù)備知識(shí)）外，還應(yīng)該反思預(yù)習(xí)的基本內(nèi)容要講些什么，要解決什么問(wèn)題，采取的是什么方法，重點(diǎn)關(guān)鍵在那里等等。反思時(shí)，可以采用邊閱讀、邊反思、邊書(shū)寫(xiě)的方式，把內(nèi)容的要點(diǎn)、層次、聯(lián)系劃出來(lái)或打上記號(hào)，寫(xiě)下自己的看法或不懂的地方與問(wèn)題，最后確定聽(tīng)課時(shí)要解決的主要問(wèn)題或打算，以提高聽(tīng)課的效率。

2. 學(xué)習(xí)后的反思。學(xué)習(xí)后的反思是指學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)過(guò)程中進(jìn)行的自我監(jiān)控和即時(shí)反饋，利用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法、解題思路和策略等進(jìn)行自我調(diào)整，以解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的各種疑惑；就是把學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)再進(jìn)行學(xué)習(xí)，以達(dá)到深入理解、融會(huì)貫通、精煉概括、牢固掌握的目的。反思應(yīng)與聽(tīng)課緊密銜接，邊閱讀教材邊回憶聽(tīng)課內(nèi)容或查看課堂筆記，及時(shí)解決存在的知識(shí)缺陷與疑問(wèn)。對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容務(wù)求弄懂，切實(shí)理解掌握。如果有的問(wèn)題經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的反思，還得不到解決，則可與同學(xué)商討或請(qǐng)教老師。

3. 解題后的反思。解題后的反思是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完成（階段性）之后對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為（作業(yè)）、解題思路、解題方法和結(jié)果等的反思。波利亞指出：“即使是相當(dāng)好的學(xué)生，當(dāng)他得到問(wèn)題的解答，并且很干凈利落地寫(xiě)下論證后，就會(huì)合上書(shū)本，找點(diǎn)別的事情來(lái)做。這樣他們就錯(cuò)過(guò)了解題的一個(gè)重要而有教益的方面?！蓖ㄟ^(guò)反思所完成的解答，學(xué)生以此可以鞏固自己所學(xué)的知識(shí)、方法，發(fā)展自己的解題能力。

4. 測(cè)試后的反思。測(cè)試后的反思是指學(xué)生在教學(xué)測(cè)試后對(duì)自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法以及產(chǎn)生的結(jié)果的反思，它是以前兩種反思為基礎(chǔ)，形成新的起點(diǎn)反思，以指導(dǎo)后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生應(yīng)依據(jù)教師提出的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合自己實(shí)際達(dá)成的目標(biāo)進(jìn)行反思，這是測(cè)試后反思的前提條件。通過(guò)反思，特別要正視自己在學(xué)習(xí)上存在的問(wèn)題，全面分折自己的現(xiàn)狀與自定目標(biāo)之間的差距。這是一種科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，是進(jìn)行測(cè)試后反思的思想基礎(chǔ)。

“數(shù)學(xué)探究”為學(xué)生形成積極主動(dòng)、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣。這就要求學(xué)生養(yǎng)成“探索——思考——評(píng)價(jià)——反思——再探索——再評(píng)價(jià)——提高” 的反思習(xí)慣，力求通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習(xí)與探究活動(dòng)，讓學(xué)生深切體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過(guò)程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。

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（作者單位：湖北陽(yáng)新縣木港中學(xué)）

責(zé)任編輯 黃佳銳endprint