高 川 ，馮友兵 ，陳坤華

(1.江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.江蘇吉意信息技術(shù)有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

基于滑模變結(jié)構(gòu)的船用永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制

高 川1，馮友兵1，陳坤華2

(1.江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.江蘇吉意信息技術(shù)有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

電力推進(jìn)在船舶動(dòng)力系統(tǒng)中應(yīng)用得越來(lái)越多，本文對(duì)船用永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制進(jìn)行仿真研究。針對(duì)傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制中存在的磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，逆變器開(kāi)關(guān)頻率不穩(wěn)定等問(wèn)題，將滑模變結(jié)構(gòu)控制策略引入。設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈2個(gè)滑?？刂破?，取代傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制中的2個(gè)滯環(huán)比較器，再運(yùn)用空間矢量脈寬調(diào)制方法，控制電機(jī)運(yùn)行。仿真結(jié)果表明這種控制策略能有效減小傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制存在的磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，實(shí)現(xiàn)逆變器開(kāi)關(guān)頻率恒定，并且對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化及外界擾動(dòng)具有魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

永磁同步電機(jī)；滑模變結(jié)構(gòu)控制；直接轉(zhuǎn)矩控制；空間矢量脈寬調(diào)制

滑模變結(jié)構(gòu)控制在控制領(lǐng)域應(yīng)用得越來(lái)越多。它具有許多優(yōu)點(diǎn)，如魯棒性強(qiáng)、對(duì)外界擾動(dòng)有抑制作用、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等[5 – 9]。針對(duì)傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制中轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)過(guò)大的問(wèn)題，將滑模變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用到其中，并結(jié)合空間電壓矢量調(diào)制。使系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化和外界干擾的魯棒性增強(qiáng)，且具有快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果。1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

假設(shè)轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)在氣隙空間分布為正弦波；忽略定子鐵心飽和；不計(jì)鐵心渦流與磁滯損耗；轉(zhuǎn)子上無(wú)阻尼繞組。在以上假設(shè)下，建立在d-q 坐標(biāo)系下的永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型，其電壓方程為：其中ud和uq是d-q軸定子電壓；id和iq是d-q軸定子電流；R是定子電阻；Ld和Lq是d-q軸電感；p是微分算子；ωr是轉(zhuǎn)子電角速度；ψf是永磁鐵勵(lì)磁產(chǎn)生的磁鏈。

式（1）通過(guò)坐標(biāo)變換可以得到α-β坐標(biāo)系下電壓方程：其中θr為d軸與α軸的夾角。

令式（2）后半部分為擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)：

式（2）用狀態(tài)方程表示為：

α-β坐標(biāo)系下定子磁鏈方程為：

其轉(zhuǎn)矩方程為：

其中pn為極對(duì)數(shù)。

磁鏈幅值的平方為：

2 滑模控制器設(shè)計(jì)

2.1 確定切換函數(shù)

將轉(zhuǎn)矩偏差和定子磁鏈偏差作為輸入狀態(tài)變量，設(shè)計(jì)合適的參數(shù)，狀態(tài)變量漸漸穩(wěn)定于參考值。狀態(tài)變量進(jìn)入到滑模面后，系統(tǒng)控制性能不受電機(jī)參數(shù)變化影響，只與滑模參數(shù)有關(guān)，體現(xiàn)出魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

選取轉(zhuǎn)矩和磁鏈的切換函數(shù)為：

2.2 滑動(dòng)模態(tài)控制率

系統(tǒng)滑模面的微分可以表示為

式中：F，D為系數(shù)矩陣，U為控制律矩陣。根據(jù)式（9）求導(dǎo)得：

2.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性

選取李雅普諾夫函數(shù)

并對(duì)其求導(dǎo)得：

其中K1，K2，K3，K4是指數(shù)趨近律參數(shù)。

將式（8）、式（12）、式（15）、式（18）代入到式（17）可得：

由于ST與符號(hào)相同，Sψ與符號(hào)相同，所以證明系統(tǒng)可以運(yùn)動(dòng)到滑模面上，系統(tǒng)在李雅普諾夫意義下穩(wěn)定。

根據(jù)式（25）計(jì)算出uα，uβ參考值，送入SVPWM模塊作為輸入，輸出控制逆變器開(kāi)關(guān)通斷的電壓矢量信號(hào)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)正常運(yùn)行。

2.4 系統(tǒng)魯棒性

系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，切換函數(shù)會(huì)受到外界擾動(dòng)和系統(tǒng)內(nèi)部器件參數(shù)變化的干擾的影響。假設(shè)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)受到的干擾為H，為擾動(dòng)總和，則

將式（20）代入式（17）得：

3 滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)仿真與分析

為了驗(yàn)證基于滑模變結(jié)構(gòu)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的控制性能，應(yīng)用Matlab/Simulink對(duì)直接轉(zhuǎn)矩控制策略和基于滑模變結(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。根據(jù)圖1所示的系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖搭建仿真模型。

電機(jī)的仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：電機(jī)極對(duì)數(shù)np=4，定子繞組電阻Rs=0.033 5 Ω，直交軸電感分別為L(zhǎng)d=Lq=0.000 47 H，永磁體磁鏈 0.13 Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=0.013 kg·m2。

圖1 基于滑模變結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖Fig.1 The DTC system block diagram of PMSM based on sliding mode variable structure

選取永磁同步電機(jī)設(shè)定轉(zhuǎn)速n*=500 r/min控制進(jìn)行試驗(yàn)，仿真時(shí)間 0.2 s，空載啟動(dòng)，0.1 s時(shí)加入 50 N·m的負(fù)載，結(jié)合電機(jī)的主要性能參數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，驗(yàn)證其控制策略的正確性。涉及到的主要性能參數(shù)有轉(zhuǎn)速n，轉(zhuǎn)矩Te，定子磁鏈ψs等。

圖2為傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制和基于滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制下轉(zhuǎn)速曲線對(duì)比。從圖中可以看到在0.1 s加入負(fù)載后傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制下轉(zhuǎn)速響應(yīng)較慢，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間波動(dòng)后才進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，而基于滑模變結(jié)構(gòu)控制下轉(zhuǎn)速響應(yīng)較快。

圖2 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制和基于滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制下轉(zhuǎn)速曲線Fig.2 The speed curve under two control strategies

圖3 為傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制和基于滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制下轉(zhuǎn)矩曲線對(duì)比?？梢钥吹剑诨Ｗ兘Y(jié)構(gòu)應(yīng)用到直接轉(zhuǎn)矩控制下后，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯減小，0.1 s加入負(fù)載后轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速，并且很快進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，說(shuō)明了其魯棒性較好的特點(diǎn)。系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能得到明顯改善，且轉(zhuǎn)矩較穩(wěn)定。

圖3 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制和基于滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制下轉(zhuǎn)矩曲線Fig.3 The torque curve under two control strategies

圖4 為傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制和基于滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制下磁鏈曲線對(duì)比。圖中看到較傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制策略，引入滑?？刂破骱蠖ㄗ哟沛溍}動(dòng)有很大減小。

圖4 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制和基于滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制下磁鏈曲線Fig.4 The flux linkage curve under two control strategies

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)船用永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)了一種基于滑模的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。該控制方法用轉(zhuǎn)矩／磁鏈滑?？刂破魈娲Ｒ?guī)直接轉(zhuǎn)矩控制中的磁滯比較器，運(yùn)用指數(shù)趨近律設(shè)計(jì)控制率，可以有效削弱抖振，克服了常規(guī)直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)大的缺點(diǎn)，大幅度減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈的脈動(dòng)，穩(wěn)定了開(kāi)關(guān)頻率，在常規(guī)控制方法優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)了魯棒性。

[1]張叢,沈愛(ài)弟.船舶電力推進(jìn)螺旋槳負(fù)載模擬系統(tǒng)的研究[J].船舶工程,2011,33(4):25–27.

ZHANG Cong,SHEN Ai-di.Research on propeller load simulation system for marine electrical propulsion[J].Ship Engineering,2011,33(4):25–27.

[2]陸旦宏,金龍,張仰飛.基于空間電壓矢量細(xì)分和調(diào)制的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制[J].微電機(jī),2012,44(12):6–9.

LU Dan-hong,JING Long,ZHANG Yang-fei.Direct torque control of permanent magnet based on space vector subdivision and modulation[J].Micromotors,2012,44(12):6–9.

[3]張華強(qiáng),王新生,魏鵬飛,等.基于空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制算法研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2012,16(6):13–18.

ZHANG Hua-qiang,WANG Xin-sheng,WEI Peng-fei.Study on direct torque control algorithm based on space vector modulation[J].Electric Machines and Control,2012,16(6):13–18.

[4]盛利濤,黃云龍,陳國(guó)定.基于恒定開(kāi)關(guān)頻率的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制[J].微電機(jī),2007,40(3):67–69.

SHENG Li-tao,HUANG Yun-long,CHEN Guo-ding.Direct torque control of permanent magnet synchronous motor based on constant switching frequency[J].Micromotors,2007,40(3):67–69.

[5]宋承霖,王慶賢,劉泉寶.基于新型滑模觀測(cè)器的永磁同步電動(dòng)機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制[J].微電機(jī),2015,48(12):65–68.

SONG Cheng-lin,WANG Qing-xian,LIU Quan-bao.Permanent magnet synchronous motor direct torque control based on an improved sliding mode observer[J].Micromotors,2015,48(12):65–68.

[6]李政,胡廣大,崔家瑞.永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的積分型滑模變結(jié)構(gòu)控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2014,34(3):431–437.

LI Zheng,HU Guang-da,CUI Jia-rui.Sliding-mode variable structure control with integral action for permanent magnet synchronous motor[J].Proceedings of the CSEE,2014,34(3):431–437.

[7]ZHANG X,SUN L,ZHAO K.Nonlinear speed control for PMSM system using sliding-mode control and disturbance compensation techniques[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2013,28(3):1358–1365.

[8]劉彥呈,任俊杰,王寧.永磁同步電機(jī)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2015,19(7):36–44.

[9]王杰,劉桃生,張紅濤,等.艦船推進(jìn)系統(tǒng)中永磁同步電機(jī)的滑?？刂芠J].電氣傳動(dòng),2013,43(7):53–57.

Direct torque control of permanent magnet synchronous motor for ship based on sliding mode variable structure

GAO Chuan1,FENG You-bing1,CHEN Kun-hua2
(1.School of Electronics and Information,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,China;2.Jiangsu Ji -Yi Information Technology Co.,Ltd.Zhenjiang 212003,China)

The electric propulsion is used more and more in the ship power system.The simulation of direct torque control of permanent magnet synchronous motor is studied in this paper.The sliding mode variable structure control (SMC)strategy is introduced to solve the problems of large flux and torque ripple in direct torque control of permanent magnet synchronous motor (PMSM).Design two sliding mode controllers of torque and flux linkage to replace the two hysteresis comparators in the conventional direct torque control,and then use the space vector pulse width modulation (SVPWM) to control motor operation.The simulation results show that this control strategy can effectively reduce the existing flux and torque ripple in the conventional direct torque control and keep the inverter switching frequency be constant,and it is strongly robust to system parameter variations and external disturbance.

permanent magnet synchronous motor；sliding mode variable structure control；direct torque control；space vector pulse width modulation

U665.11

A

1672 – 7649(2017)10 – 0088 – 04

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.10.017

0 引 言

船舶電力推進(jìn)相比傳統(tǒng)推進(jìn)方式具有很多優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)在發(fā)達(dá)國(guó)家船舶中廣泛應(yīng)用。電力推進(jìn)所用的永磁同步電機(jī)功率密度高、效率高、恒功率運(yùn)行范圍寬，可以很好地適用于船舶海上航行。但是，由于呈現(xiàn)出高度磁飽和和非線性化特性，永磁同步電機(jī)的控制更加復(fù)雜[1]。直接轉(zhuǎn)矩控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度快和魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。直接轉(zhuǎn)矩控制存在著顯著的缺點(diǎn)，比如磁鏈及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大、逆變器開(kāi)關(guān)頻率不恒定等問(wèn)題。這與工業(yè)生產(chǎn)中對(duì)電機(jī)性能不斷提高的需求不符。目前已經(jīng)有許多關(guān)于對(duì)直接轉(zhuǎn)矩控制改進(jìn)的論文發(fā)表。文獻(xiàn)[2]增加零電壓矢量，采用有效電壓矢量和零電壓矢量共同作用于逆變器，改進(jìn)了電壓矢量開(kāi)關(guān)表，但降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)效果不明顯。文獻(xiàn)[3]提出采用恒定開(kāi)關(guān)頻率的直接轉(zhuǎn)矩控制，但電機(jī)參數(shù)變化容易影響控制效果。文獻(xiàn)[4]采用空間電壓矢量調(diào)制技術(shù)，減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，同樣該改進(jìn)方法對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化敏感，魯棒性不是很好。

2016 – 09 – 12；

2016 – 11 – 03

高川(1991 – )，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制。