杜 輝，魏 崗，曾文華，武軍林，尤云祥

（1.解放軍理工大學(xué) 氣象海洋學(xué)院，南京211101；2.上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

下凹型內(nèi)孤立波對(duì)細(xì)長潛體運(yùn)動(dòng)特性影響的實(shí)驗(yàn)研究

杜 輝1，魏 崗1，曾文華1，武軍林1，尤云祥2

（1.解放軍理工大學(xué) 氣象海洋學(xué)院，南京211101；2.上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

在大型重力式分層流水槽中，采用重力塌陷造波和模型半柔性約束方法，結(jié)合位移和傾角測量技術(shù)，對(duì)下凹型內(nèi)孤立波作用下的細(xì)長潛體模型運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，獲得了模型垂/縱蕩、橫/縱搖和質(zhì)心軌跡運(yùn)動(dòng)規(guī)律。研究表明：細(xì)長潛體模型在下凹型內(nèi)孤立波作用下的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡近似于橢圓；模型垂/縱蕩和橫/縱搖運(yùn)動(dòng)主要受到波幅因子α（內(nèi)波波幅與模型長度之比）和潛深的影響；當(dāng)α固定時(shí)位于內(nèi)孤立波上/下方的模型主要表現(xiàn)為縱蕩，而位于穿越內(nèi)孤立波位置的模型主要表現(xiàn)為垂蕩，實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證實(shí)了模型運(yùn)動(dòng)特性與內(nèi)孤立波內(nèi)部流場分布的相關(guān)性。

分層流；內(nèi)孤立波；細(xì)長潛體；運(yùn)動(dòng)學(xué)特性

0 引 言

海洋內(nèi)孤立波是一種振幅大、傳播距離遠(yuǎn)的海水內(nèi)部波動(dòng)，它傳播過程中通常攜帶著巨大能量，可導(dǎo)致水體的強(qiáng)烈輻聚輻散以及突發(fā)性強(qiáng)流[1-2]，所誘導(dǎo)流場在海洋密度躍層附近呈強(qiáng)剪切作用，其產(chǎn)生的沖擊載荷不僅可使海洋結(jié)構(gòu)物疲勞甚至損毀[3-4]，而且還可導(dǎo)致水下潛艇運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性發(fā)生突變甚至操作失控[5-6]。因此，內(nèi)孤立波對(duì)水下結(jié)構(gòu)物及其運(yùn)動(dòng)特性影響的研究成為近年來船舶與海洋工程水動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域關(guān)注的重要課題。

海洋內(nèi)波尤其是大振幅內(nèi)孤立波對(duì)細(xì)長體水動(dòng)力學(xué)性能的影響主要體現(xiàn)在阻力特性、運(yùn)動(dòng)性能和剪切作用等問題。在理論方面，采用特征函數(shù)展開、多級(jí)展開、格林函數(shù)和邊界元等方法已成功開展對(duì)圓柱體、球體和薄板等簡單結(jié)構(gòu)物在內(nèi)波作用下的波浪力計(jì)算[7-11]。在數(shù)值方面，采用源函數(shù)、入射邊界條件以及仿物理造波技術(shù)模擬海洋內(nèi)波，研究者主要圍繞內(nèi)波與海洋結(jié)構(gòu)物相互作用的載荷問題進(jìn)行數(shù)值模擬與分析[12-14]。

實(shí)驗(yàn)研究是客觀認(rèn)識(shí)內(nèi)孤立波與水下結(jié)構(gòu)物相互作用的重要途徑。大型分層流水槽中的內(nèi)孤立波模擬是開展這一研究的前提，傳統(tǒng)的搖板或推板造波適用于界面清晰的小型分層流水槽系統(tǒng)，近年來發(fā)展的重力塌陷式造波方式更適合于具有相互溶混界面的大型分層流水槽系統(tǒng)。通過分層流水槽中的內(nèi)波造波方式，徐肇廷等[15]對(duì)內(nèi)波場中水平樁柱波阻問題進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，獲得了水平阻力與波動(dòng)要素的相關(guān)關(guān)系。尤云祥等[16]對(duì)分層流體中內(nèi)波與半潛平臺(tái)的相互作用進(jìn)行了模型實(shí)驗(yàn)研究，證實(shí)了內(nèi)波對(duì)半潛平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響。徐小輝等[17]實(shí)驗(yàn)研究了周期性內(nèi)波對(duì)潛體水動(dòng)作用力的影響，獲得了周期波特征要素和潛體相對(duì)位置對(duì)模型波浪力的影響規(guī)律。魏崗等[18]完成了內(nèi)孤立波對(duì)細(xì)長潛體模型作用力的定量測量與分析，獲得了細(xì)長潛體孤立內(nèi)波載荷的變化規(guī)律。

分層流體中內(nèi)孤立波對(duì)潛體作用特性的研究目前主要集中在對(duì)潛體的波浪力計(jì)算和測量，而對(duì)于細(xì)長體運(yùn)動(dòng)學(xué)特性方面的研究不多，尤其在模型試驗(yàn)方面，由于受到水槽尺度、模型大小以及測量技術(shù)的限制，內(nèi)孤立波作用下的細(xì)長潛體多自由度運(yùn)動(dòng)特性的研究鮮有報(bào)道。鑒于上述，本文擬在大型分層流水槽中開展內(nèi)孤立波對(duì)細(xì)長潛體運(yùn)動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)研究，以期獲得細(xì)長潛體垂/縱蕩、橫/縱搖以及質(zhì)心軌跡等運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)技術(shù)與方法

水槽兩端分別裝有內(nèi)孤立波造波和消波裝置，造波裝置采用重力塌陷原理，能在任意躍層位置處產(chǎn)生高質(zhì)量的下凹型或上凸型內(nèi)孤立波；消波裝置采用三角鍥形結(jié)構(gòu)，可根據(jù)躍層位置和內(nèi)孤立波波幅的大小調(diào)節(jié)鍥形的角度，以達(dá)到最佳的消波效果。分層流體密度剖面和內(nèi)孤立波要素的定量測量由內(nèi)波動(dòng)態(tài)測量系統(tǒng)完成的，它是由多組電導(dǎo)率探頭陣列、信號(hào)控制電路和數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)組成。利用一組垂向均勻分布的電導(dǎo)率探頭測量等密度面的擾動(dòng)，進(jìn)而獲得內(nèi)孤立波波幅a；利用兩個(gè)水平間隔一定距離的電導(dǎo)率探頭可測量內(nèi)孤立波波速c，詳細(xì)過程同文獻(xiàn)[18]。

圖1 分層流體密度（a）和浮力頻率（b）垂向分布Fig.1 Vertical profile of density(a)and B-V frequency(b)in stratified fluid

由于分層流體中密度垂向變化使得無動(dòng)力定位潛體模型難以在內(nèi)孤立波作用下保持平衡，為了獲得懸浮狀態(tài)下細(xì)長潛體在內(nèi)孤立波作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)特性，對(duì)潛體模型采用一種半柔性約束方法，這種方法既可保證模型在一定潛深保持懸浮狀態(tài)，又可對(duì)模型運(yùn)動(dòng)的影響保持盡可能地小。具體做法如下：取一根直徑0.05 cm、長300 cm的細(xì)橡皮筋線，又稱柔性線，系縛于細(xì)長潛體模型質(zhì)心，經(jīng)配重使模型懸浮于分層流體中某個(gè)待研究深度，此時(shí)模型處于自身重力與浮力相平衡狀態(tài)，柔性線的受力為零。根據(jù)柔性線力學(xué)特性可估算出細(xì)長體模型運(yùn)動(dòng)時(shí)受到柔性線的約束力，試驗(yàn)表明：當(dāng)內(nèi)孤立波經(jīng)過細(xì)長潛體時(shí)，柔性線對(duì)潛體運(yùn)動(dòng)的約束力近似可以忽略，實(shí)際上柔性線的伸長很大程度上減小了約束力的作用。圖2為內(nèi)孤立波作用下細(xì)長潛體運(yùn)動(dòng)學(xué)特性實(shí)驗(yàn)原理示意圖，圖中D為總水深，h3為細(xì)長體所在潛深，λ為內(nèi)孤立波波長，L0和η0分別是重力塌陷造波原理中的勢阱寬度和勢阱深度。

圖2 實(shí)驗(yàn)原理示意圖Fig.2 Sketch of experiment

本文實(shí)驗(yàn)采用的模型為長L=75.0 cm、直徑D=9.0 cm的細(xì)長回轉(zhuǎn)體模型。模型縱蕩、垂蕩及質(zhì)心軌跡的運(yùn)動(dòng)測量由高分辨攝錄機(jī)連續(xù)記錄完成，并通過水槽側(cè)壁面的透明網(wǎng)格坐標(biāo)標(biāo)識(shí)。模型橫搖和縱搖的運(yùn)動(dòng)測量由二維傾角測量儀完成，它內(nèi)置于細(xì)長潛體內(nèi)部，由傾斜測量模塊、數(shù)據(jù)采集板、GPRS模塊及數(shù)據(jù)處理軟件等部分組成，其工作原理如下：首先傾斜測量模塊感應(yīng)到模型橫/縱傾角，經(jīng)GPRS模塊將數(shù)據(jù)無線傳輸?shù)綌?shù)據(jù)采集板，再經(jīng)數(shù)據(jù)處理軟件實(shí)時(shí)分析得到模型的橫/縱搖特性。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了獲得細(xì)長潛體位于內(nèi)孤立波不同位置處的運(yùn)動(dòng)特性， 取前述典型 （h1,ρ1）和 （h2,ρ2）的分層環(huán)境，下凹型內(nèi)孤立波的振幅范圍3.5 cm≤a≤10.0 cm，并設(shè)置三個(gè)模型潛深位置，即h3=10 cm、20 cm和30 cm，它們相對(duì)于入射下凹型內(nèi)孤立波位置，始終分別位于其上方、內(nèi)部和下方。以下是不同振幅的內(nèi)孤立波對(duì)模型縱/垂蕩位移、橫/縱搖角度以及質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡的定量測量和分析。

首先確定下凹型內(nèi)孤立波波幅，由內(nèi)波動(dòng)態(tài)測量系統(tǒng)獲得等密度面波動(dòng)的時(shí)歷曲線，如圖3，浮力頻率N（）z最大值位于水面下約20 cm，該位置對(duì)應(yīng)密度擾動(dòng)的最大值，此時(shí)等密度面的密度ρ=1.013 g/cm3。測量可知該內(nèi)孤立波的波幅a=5.2 cm，其它波幅的確定以此類推。根據(jù)經(jīng)典內(nèi)孤立波KdV理論，可知內(nèi)孤立波波長λ與波幅a有如下關(guān)系[19]，即

因此可進(jìn)一步推算出λ的大小。

圖3 等面度面波動(dòng)時(shí)歷曲線Fig.3 Curve of isodensity fluctuation with time

2.1 模型縱蕩與垂蕩

引入無量綱量 α、β、σ 和 ω，即

其中：Lx和Lz分別為縱蕩和垂蕩位移，四個(gè)參數(shù)分別代表了波幅、波長、縱蕩和垂蕩運(yùn)動(dòng)相對(duì)于模型長度的變化，分別定義為波幅因子、波長因子、縱蕩因子和垂蕩因子。

圖4為細(xì)長潛體模型縱/垂蕩隨波幅的變化關(guān)系。由圖4（a）可知，當(dāng)模型潛深h3=10 cm（模型位于內(nèi)孤立波上方）時(shí)，σ隨α的增加經(jīng)歷了增大、減小、再增大的變化過程，在α≈0.09處，縱蕩位移達(dá)到極大值。當(dāng)模型潛深h3=20 cm和30 cm（模型穿越內(nèi)孤立波及位于內(nèi)孤立波下方）時(shí)，σ隨α的增加逐漸增大，但相同波幅條件下，模型穿越內(nèi)孤立波時(shí)的縱蕩位移小于模型位于內(nèi)孤立波下方，這種差值隨α增大而迅速增大。當(dāng)α≤0.1，模型在內(nèi)孤立波上方的縱蕩位移遠(yuǎn)大于模型在內(nèi)孤立波內(nèi)部和下方。由圖4（b）可知，模型垂蕩隨波幅變化規(guī)律與縱蕩的變化規(guī)律基本一致，即潛深h3=10 cm時(shí)，τ隨α的增加經(jīng)歷了增大、減小、再增大的變化過程，在α≈0.11處，垂蕩位移達(dá)到極大值。當(dāng)模型潛深h3=20 cm和30 cm時(shí)，τ隨α的增加逐漸增大。但是垂蕩隨著潛深的變化規(guī)律與縱蕩有顯著的不同，在相同波幅條件下，模型穿越內(nèi)孤立波時(shí)的垂蕩位移大于模型位于內(nèi)孤立波上/下方，并且這種差值隨α增大而迅速增大。當(dāng)α≤0.1，模型在內(nèi)孤立波上方、內(nèi)部的垂蕩位移遠(yuǎn)大于模型在內(nèi)孤立波下方。

圖4 細(xì)長潛體模型縱/垂蕩隨波幅的變化關(guān)系圖：（a）縱蕩；（b）垂蕩Fig.4 Slender’s surge(a)and heave(b)along with the change of amplitude

模型垂/縱蕩的變化規(guī)律與模型潛深位置及內(nèi)孤立波所誘導(dǎo)的流場密切相關(guān)，圖5為內(nèi)孤立波的流場分布示意圖[20]。由圖可知，對(duì)于下凹型內(nèi)孤立波來說，波致流速在波的上/下方與波速方向水平一致/相反，表現(xiàn)為水平流；而在波的前/后為向下/上，表現(xiàn)為垂向流。當(dāng)模型處于內(nèi)孤立波上方/下方時(shí)，占主導(dǎo)的水平流致使縱蕩比較強(qiáng)烈，表現(xiàn)在相同波幅下模型在穿越位置的縱蕩值平均比在上/下方位置的值??；同樣地，模型穿越內(nèi)孤立波時(shí)，垂向流占主導(dǎo)，表現(xiàn)為在相同波幅條件下模型在穿越位置的垂蕩值平均比在上/下方的值大。

此外，在內(nèi)孤立波上方，即h3=10 cm，模型垂/縱蕩位移隨振幅因子α增大出現(xiàn)起伏變化，由（1）式估算出位移最大值附近的波長因子β≈1.04，它表明當(dāng)內(nèi)孤立波波長接近細(xì)長潛體特征長度時(shí)，可引起模型垂/縱蕩運(yùn)動(dòng)的共振，此時(shí)運(yùn)動(dòng)幅度達(dá)到最大值，實(shí)驗(yàn)中垂蕩共振表現(xiàn)尤為顯著，該現(xiàn)象與表面波浪對(duì)船舶垂蕩特性的影響相類似[21]。

2.2 模型橫搖與縱蕩

利用二維傾角測量儀連續(xù)記錄內(nèi)孤立波經(jīng)過時(shí)細(xì)長潛體橫搖和縱搖角度的變化，保持模型潛深位置h3=20 cm不變，圖6為改變內(nèi)孤立波波幅大小測量得到的結(jié)果。由圖可知，模型的橫搖和縱搖角度在遭遇內(nèi)孤立波時(shí)迅速增大，且隨波幅的增大而變大，時(shí)間序列的變化規(guī)律恰與經(jīng)過的內(nèi)孤立波波形相類似，波幅越大橫搖和縱搖角度變化率越大。內(nèi)孤立波波幅越大，其誘導(dǎo)的流場流速越強(qiáng)，對(duì)模型的作用就越強(qiáng)烈，故模型橫/縱搖角隨波幅的增大而增大；又根據(jù)（1）式，內(nèi)孤立波振幅增大，其波長反而減小，相對(duì)于模型而言，則波的作用時(shí)間變短，圖中表現(xiàn)為橫/縱搖角的變化率隨波幅的增大而增大，橫搖幅度也表明內(nèi)孤立波與細(xì)長潛體相互作用的三維運(yùn)動(dòng)是不可忽視的。

圖5 內(nèi)孤立波流場分布圖Fig.5 Distribution of internal solitary wave’s flow

圖6 潛深h3=20 cm處，模型橫/縱搖角隨內(nèi)孤立波波幅的變化規(guī)律：（a）橫搖角；（b）縱搖角Fig.6 Slender’s roll(a)and pitch(b)along with the change of amplitude in h3=20 cm

保持波幅因子α=5.4 cm不變，圖7為改變模型潛深位置測量得到的橫搖和縱搖角度變化。由圖可知，模型橫搖和縱搖角的時(shí)間序列變化與其相對(duì)內(nèi)孤立波的位置有關(guān)：模型處于內(nèi)孤立波上方時(shí)，隨著下凹型內(nèi)孤立波經(jīng)過，模型的橫搖角由向左傾斜迅速變化為向右傾斜，縱搖角由俯角變?yōu)檠鼋牵划?dāng)模型處于穿越內(nèi)孤立波位置時(shí)，橫搖主要表現(xiàn)為向左傾斜，縱搖主要表現(xiàn)為向上的仰角，兩者角度時(shí)間序列的變化類似于經(jīng)過的內(nèi)孤立波波形；當(dāng)模型在內(nèi)孤立波下方時(shí)，橫搖主要表現(xiàn)為左傾，縱搖經(jīng)歷了由俯角迅速變?yōu)檠鼋堑淖兓瑱M搖角最小而縱搖角最大，且縱搖角的作用方向發(fā)生了變化。

模型縱/橫搖角隨潛深的變化規(guī)律與內(nèi)孤立波波致流場密切相關(guān)，內(nèi)孤立波波前下降流使模型的縱搖角為俯角，波后的上升流使模型的縱搖角為仰角。因此，當(dāng)細(xì)長潛體模型遭遇下凹型內(nèi)孤立波時(shí)，在其上方或下方，模型的縱搖由迅速增加的俯角狀態(tài)決定，而在其內(nèi)部，取決于剪切流特性。模型的橫搖角取決于波與模型相互作用的三維特性。

圖7 內(nèi)孤立波波幅a=5.4 cm時(shí)，模型橫/縱搖角隨潛深位置變化規(guī)律：（a）橫搖角；（b）縱搖角Fig.7 Slender’s roll(a)and pitch(b)along with the change of its depth in a=5.4 cm

2.3 模型質(zhì)心運(yùn)動(dòng)規(guī)律

借助水槽壁面透明網(wǎng)格坐標(biāo)，由高精度攝錄機(jī)連續(xù)記錄細(xì)長潛體質(zhì)心位置坐標(biāo)，可獲得質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的軌跡變化。圖8為內(nèi)孤立波波幅a=10.75 cm時(shí)細(xì)長潛體模型在不同潛深位置處的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)細(xì)長潛體靜止時(shí)平衡懸浮位置坐標(biāo)為原點(diǎn)（0,0），該點(diǎn)也是潛體運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)。

圖8 不同潛深處模型質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.8 Trace of model mass center in different depth

由圖可知，當(dāng)模型在潛深位置h3=10 cm時(shí)，即位于下凹型內(nèi)孤立波上方，隨著內(nèi)孤立波傳播至作用區(qū)域，質(zhì)心軌跡經(jīng)歷四個(gè)階段：（I）質(zhì)心先向下、向后運(yùn)動(dòng)，直至向后縱蕩位移達(dá)到最大；（II）然后開始向前、向下運(yùn)動(dòng)，直至垂蕩位移達(dá)到最大；III）再向上、向前運(yùn)動(dòng)，達(dá)到縱蕩向前位移最大；（IV）最后向后、向上運(yùn)動(dòng)回到出發(fā)位置，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡近似為逆時(shí)針橢圓形狀。當(dāng)模型在潛深位置h3=20 cm時(shí)，此時(shí)位于穿越內(nèi)孤立波的位置，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡與在內(nèi)孤立波上方時(shí)具有類似的變化趨勢，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡仍為近似逆時(shí)針橢圓形狀，但是橢圓面積增大、長軸傾斜，且垂向位移明顯增加，表明潛體單位時(shí)間運(yùn)動(dòng)加劇、復(fù)雜性增加，尤其導(dǎo)致其垂向運(yùn)動(dòng)的顯著變化。當(dāng)模型在潛深位置h3=30 cm時(shí)，該位置在內(nèi)孤立波下方，質(zhì)心軌跡經(jīng)歷的四個(gè)階段為：（I）質(zhì)心先向前縱移同時(shí)下沉，直至向前縱移達(dá)到最大；（II）然后開始向后運(yùn)動(dòng)，直至垂蕩位移達(dá)到最大；（III）再向上、向后運(yùn)動(dòng)，達(dá)到縱蕩向后位移最大；（IV）最后向前、向上運(yùn)動(dòng)回到出發(fā)位置，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡近似為順時(shí)針橢圓形狀，且主要表現(xiàn)為與內(nèi)孤立波傳播方向相反的運(yùn)動(dòng)趨勢。

模型質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡與內(nèi)孤立波誘導(dǎo)的流場分布有如下關(guān)聯(lián)：位于內(nèi)孤立波上方的細(xì)長潛體主要受到與波傳播方向一致的水平流作用，模型質(zhì)心呈水平的逆時(shí)針近似橢圓運(yùn)動(dòng)；穿越內(nèi)孤立波的細(xì)長潛體的質(zhì)心呈傾斜的近似橢圓運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)取決于水平剪切流的作用；位于內(nèi)孤立波下方的潛體主要受到與波傳播方向相反的水平流作用，故質(zhì)心呈水平的順時(shí)針近似橢圓運(yùn)動(dòng)。

3 結(jié) 論

借助大型重力式分層流試驗(yàn)水槽實(shí)現(xiàn)了對(duì)內(nèi)孤立波作用下細(xì)長潛體運(yùn)動(dòng)特性的定量測量與分析，獲得的主要結(jié)論如下：

（1）采用一種柔性約束方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)變密度流體中潛浮體模型的平衡控制，研制二維傾角測量儀對(duì)水下細(xì)長體模型縱/橫搖低頻響應(yīng)進(jìn)行了有效測量，系統(tǒng)地形成了分層流體中細(xì)長潛體模型運(yùn)動(dòng)特性的測量與分析技術(shù)。

（2）分層流體中內(nèi)孤立波對(duì)細(xì)長潛體垂/縱蕩、橫/縱搖和質(zhì)心軌跡等運(yùn)動(dòng)特性的影響與其潛深位置和波幅大小有關(guān)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了模型運(yùn)動(dòng)特性與內(nèi)孤立波波致流場分布的相關(guān)性。

（3）在內(nèi)孤立波作用下細(xì)長潛體垂/縱蕩運(yùn)動(dòng)的共振、縱/橫搖角度的Sech2變化、以及穿越內(nèi)孤立波位置的復(fù)雜響應(yīng)特性是導(dǎo)致潛體運(yùn)動(dòng)特性發(fā)生突變的重要誘因。

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Experimental investigation on the kinematics characteristic of submerged slender body under internal solitary wave of depression

DU Hui1,WEI Gang1,ZENG Wen-hua1,WU Jun-ling1,YOU Yun-xiang2
(1.College of Meteorology and Oceanography,PLA University of Science and Technology,Nanjing 211101,China;2.State Key Laboratory of Ocean Eng.,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China)

In this paper,the experimental study on the kinematics characteristic of submerged slender body under internal solitary wave of depression generated by gravity-collapse method is conducted in a largely gravitational stratified fluid tank,in which a semi-flexible restriction technique is used to control the slender body’s equilibrium in the density stratification fluid.The quantitative measurement on the motions of slender body is carried out with both experimental displacement analysis and angel inclination instruments,and further the kinematic characteristics such as heave,surge,roll,pitch and its mass center trace are obtained.Experimental results show that the movement locus of the body’s mass center is close to an oval.All of properties such as heave,surge,roll and pitch are depended of the dimensionless wave amplitude factor α (the ratio of wave amplitude to slender body’s length)and the body position in depth.The surge movement of the slender body above or below the solitary internal wave is predominant as the parameter α keeps unchanged and its heave one of the body across the wave is predominant.It is further verified that the body’s movement characteristic related to the inner flow in an internal solitary wave.

stratified fluid;internal solitary wave;submerged slender body;kinematics characteristic

TV131.2

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2017.10.004

1007-7294（2017）10-1210-08

2017-03-24

國家自然科學(xué)基金（11472307，11072267）

杜 輝（1987-），男，博士研究生；魏 崗（1962-），男，教授，通訊作者，E-mail:weigangweigang12@163.com。