游 俊

(西安電子工程研究所，西安 710100)

一種距離走動的分段補償方法

游 俊

(西安電子工程研究所，西安 710100)

針對相參積累過程中高速運動目標的距離走動問題，本文首先根據(jù)運動目標的回波特性，分析包絡走動對積累性能的影響，然后提出一種通過調(diào)整匹配濾波系數(shù)進行分段補償?shù)姆椒?。仿真實驗通過補償前后的相參積累結(jié)果對比證明了補償方法的有效性。

匹配濾波；距離走動；相參積累；分段補償

Abstract: Aiming at problem of range migration of high-speed moving target in process of coherent integration, influence of envelope migration on integration performance is analyzed firstly according to the moving target echo characteristic, and then a method of piecewise compensation by adjusting matched filtering coefficients is proposed. The simulation results show that the compensation method is effective by comparing the coherent integration results before and after compensation.

Keywords：matched filtering; range migration; coherent integration; piecewise compensation

0 引言

隨著科技的進步，空中目標的速度越來越快，目前F-22等超音速飛機的飛行速度達到了1.7馬赫，以HTV-2、X37B、X-51A等為代表的臨近空間超高聲速飛行器甚至達到10馬赫以上，而且機動性能越來越強，對雷達預警探測提出了嚴峻挑戰(zhàn)[1]。目標的高速運動使目標的徑向距離迅速變化，容易出現(xiàn)目標跨距離單元走動的問題，導致回波能量難以積累[2]，特別是在低信噪比的情況下，會造成雷達難以探測到目標。

為了保證積累時間，必須對跨距離單元走動進行補償。目前，對跨距離單元走動的典型補償方法有利用Keystone變換進行慢時間尺度變換的方法[3,4]以及對數(shù)據(jù)進行重建的包絡移位對齊方法[5,6]?；贙eystone變換的補償方法會受到多普勒模糊的影響，在低重頻的情況下，需要搜索多普勒模糊次數(shù)，而且需要在快時間(即脈內(nèi)時間)進行FFT，在脈沖重復周期內(nèi)采樣點數(shù)較多時，計算量會相當大。包絡移位對齊方法需要重構(gòu)采樣信號的復包絡，并進行移位處理，在脈沖重復周期內(nèi)采樣點數(shù)較多時，計算量也會相當大。

對于采用匹配濾波的chirp雷達，本文首先建立了運動目標的回波模型，然后分析了高速運動目標會出現(xiàn)的距離走動問題對相參積累性能的影響，提出利用對匹配系數(shù)的調(diào)整來實現(xiàn)包絡補償，并通過分段補償減少計算量，最后通過仿真結(jié)果說明該方法能夠有效減小距離走動對相參積累性能的影響。

1 運動目標回波模型

在一個積累周期內(nèi)，雷達發(fā)射M個脈沖的線性調(diào)頻信號s(t)=rect[(t-mTr)/τ]exp[jπμ(t-mTr)2]exp(j2πfct)

(1)

r(tk,tm)=Arect[(tk-τm)/τ]exp

[jπμ(tk-τm)2]exp[j2πfc(tk+tm-τm)]

(2)

式中，A為雷達波傳輸過程中的幅度調(diào)制，與目標距離以及RCS有關，這里假設積累時間內(nèi)回波幅度無起伏?；夭ń?jīng)過預處理后的基帶信號可表示為

rm(tk)=Arect[(tk-τm)/τ]exp[jπμ(tk-τm)2]

exp(-j2πfcτm)

(3)

經(jīng)過脈壓處理后的信號為

(4)

當目標以相對徑向速度v靠近雷達時，回波時延可近似表示為

其中，R0表示初始距離；c是光速。脈壓信號的相位項僅與慢時間有關，經(jīng)過理想的相參積累使得脈沖間信號相位完全一致，用Am(tk)表示脈壓信號的包絡部分，可寫為

(6)

積累后的輸出信號就是各脈壓信號包絡的疊加，即

2 距離走動問題分析

根據(jù)(6)式知道，包絡的峰值出現(xiàn)在tk=τm的位置，這樣靜止目標由于回波時延為常數(shù)，積累效果最佳；而運動目標由于目標回波時延τm不斷變化，包絡峰值不在同一個位置，無法像靜止目標一樣進行有效積累，積累效果相對較差。

取信號脈寬為50μs，帶寬為5MHz，重復周期為250μs，積累點數(shù)為512，得到不同速度條件的積累輸出信號如圖1所示，可以看到隨著目標速度，輸出信號峰值不斷降低，而當目標速度增加到3000m/s時輸出信號峰值歸一化幅度不到0.2，即在噪聲一樣的情況下，速度越快的目標積累后的信噪比越低，越難以檢測。

圖1 不同速度目標輸出幅度

為了更好地描述這個問題，對包絡進行歸一化，重寫如下

(8)

(9)

令δτ′=p/D，p表示距離走動系數(shù)。按照之前的參數(shù)，計算不同距離走動系數(shù)下的輸出信號歸一化幅度峰值，如下表所示。

表1 距離走動定量分析

通過計算發(fā)現(xiàn)，即使更改積累點數(shù)，輸出幅度峰值只和走動系數(shù)有關。當距離走動系數(shù)小于0.5時，積累效果損失不大；而當距離走動過大時，為了保證積累效果必須對距離走動進行補償。

3 距離走動補償

為了消除距離走動的影響，需要對各脈沖回波的相對時移進行補償，實際上由于無法精確知道目標速度，通常采用速度搜索的的辦法調(diào)整搜索步長，保證各脈沖的脈壓信號包絡峰值位置相差不大，使誤差引起的損失控制在可以接受的范圍內(nèi)[5]。

脈壓信號是基帶信號與匹配信號的卷積得到的，如果將匹配信號按照每個脈沖的時移進行移位，作為對應脈沖的匹配信號進行脈沖壓縮，就能實現(xiàn)脈壓信號包絡的對齊。

各脈沖對應的匹配信號為

(10)

其中，Δτm=τm-τ0。這樣得到的脈壓信號為

(11)

從上式可以看到，脈壓信號包絡完全對齊，包絡峰值在tk=τ0的位置，實現(xiàn)了包絡的有效補償。

在實際工程中，匹配濾波系數(shù)根據(jù)調(diào)整后的匹配信號抽樣得到。由于需要對匹配信號進行提前或延時，因此匹配濾波的階數(shù)應按照包絡可能出現(xiàn)的最大時移對應的采樣點數(shù)增加為

(12)

其中，fs是采樣率；vmax是目標最大可能速度。

以上這種包絡補償方法的計算量在于每個脈沖都要調(diào)整匹配濾波的系數(shù)，可以對脈沖進行分段，段內(nèi)距離走動在可以接受的范圍，每段采用相同的匹配濾波系數(shù)。按照距離走動系數(shù)小于0.5計算，段內(nèi)脈沖數(shù)滿足

(13)

按照上式結(jié)合積累點數(shù)進行均勻分段，這樣就能夠在一定程度上減少計算量。

4 仿真實驗

仿真實驗參數(shù)：信號載頻為34GHz，信號脈寬為50μs，帶寬為5MHz，重復周期為250μs，積累點數(shù)為512，采樣率20MHz；單一目標，初始距離10km，多普勒速度5馬赫(1700m/s)。

a)對目標回波信號不做任何補償處理，相參積累結(jié)果如圖2所示。其中，圖(a)是相參積累的距離-多普勒-歸一化幅度圖(僅顯示歸一化幅度超過0.1的部分)，圖(b)是目標速度對應的171號多普勒單元的距離-歸一化幅度圖，輸出信號在距離維展寬約200m，在多普勒維也有一定程度的展寬，歸一化幅度的峰值為0.1517，距離走動明顯影響相參積累的性能。

圖2 未補償?shù)南鄥⒎e累結(jié)果

b)假設目標最大速度為10馬赫(3400m/s)，補償算法的速度搜索范圍為0～3400m/s，計算得到段內(nèi)脈沖數(shù)不超過17，取段內(nèi)脈沖數(shù)為16，分段數(shù)32，搜索步長為200m/s，對目標回波信號做分段補償處理，速度搜索過程中輸出信號歸一化幅度的峰值曲線如圖3所示。其中，以速度1600m/s進行補償?shù)男Ч詈茫鶕?jù)補償算法的原理，由于目標速度為1700m/s，按照速度1600m/s和速度1800m/s補償?shù)男Ч麘撌且粯拥?，這里引起補償效果差異的原因是采樣波門的位置。

按照速度1600m/s進行分段補償后的相參積累結(jié)果如圖4所示。其中，圖(a)是相參積累的距離-多普勒-歸一化幅度圖(僅顯示歸一化幅度超過0.1的部分)，圖(b)是目標速度對應的171號多普勒單元的距離-歸一化幅度圖，輸出信號在距離維和多普勒維的沒有展寬，歸一化幅度的峰值為0.8038，基本消除了距離走動對相參積累性能的影響。

圖3 速度搜索過程中歸一化幅度的峰值曲線

圖4 按照速度1600m/s補償后的相參積累結(jié)果

按照速度1700m/s對每個脈沖進行精確補償后的相參積累結(jié)果如圖5所示。其中，圖(a)是相參積累的距離-多普勒-歸一化幅度圖(僅顯示歸一化幅度超過0.1的部分)，圖(b)是目標速度對應的171號多普勒單元的距離-歸一化幅度圖，歸一化幅度的峰值為0.8173。精確補償后的相參積累輸出信號歸一化幅度峰值達不到1，是因為目標速度沒有正好落在多普勒單元上，而且目標距離也沒有在采樣點上。

通過仿真結(jié)果可以看到，經(jīng)過分段補償后相參積累信號的歸一化幅度峰值從0.1517提高到0.8038，與精確補償后的歸一化幅度峰值0.8173相差不大，補償效果明顯。

5 結(jié)束語

本文針對相參積累過程中高速運動目標的距離走動問題，提出了一種通過調(diào)整匹配濾波系數(shù)進行分段補償?shù)姆椒?。這種分段補償?shù)姆椒ú恍枰獙夭}沖采樣信號進行快時間處理(如FFT、移位重構(gòu)等)，不會因為脈沖重復周期內(nèi)采樣點數(shù)較多明顯增加計算量。最后通過仿真實驗證明了分段補償方法的有效性。

圖5 精確補償后的相參積累結(jié)果

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AMethodofPiecewiseCompensationforRangeMigration

You Jun

(Xi’an Electronic Engineering Research Institute， Xi’an 710100)

TN95

A

1008-8652(2017)02-031-05

2017-03-13

游 俊(1987-)，男，工程師。研究方向雷達射頻仿真、信號處理。